浙江省金华市、丽水市2018年中考数学真题试题（含答案）

浙江省金华市、丽水市2018年中考数学真题试题考生须知： 1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式. 2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上. 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号. 4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 5.本次考试不得使用计算器. 卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满. 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 12A1.在0,1， ,-1四个数中，最小的数是（ ▲ ） 13D421EA. 0 B.1 C. D. -1 23BC2.计算 a  a 结果正确的是（ ▲ ） A. a2 B. a2 3.如图，∠B的同位角可以是（ ▲ ） C. a3 D. a4 D.∠4 第3题图 A.∠1 B.∠2 C.∠3 单位：mm 10 y主视图左视图 16 红30 40 蓝黄P50 xO俯视图第5题图第6题图第7题图 x 3 x  3 4.若分式的值为0，则x的值是（ ▲ ） B.3 C.3或 3 A.3 D.0 5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ▲ ） A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D.立方体 6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°. 让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ▲ ） 1614137A． B． C． D． 12 7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ▲ ） A.（5,30） B.（8,10） C.（9,10） D.（10,10） 8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为（ ▲ ） tan tan  sin sin  sin  sin cos  cos A. B. C. D. EA方式 y(元) B方式 C方式 DB1120 β65 50 30 αEDACB第8题图第9题图第10题图 9.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上，∠ACB=20° ，则∠ADC的度数是（ ▲ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 10.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元 )与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ▲ ） A.每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱 B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上. 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.化简 x 1 x 1 的结果是 ▲ .  12.如图，△ABC的两条高AD,BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 ▲ . 2013~2017年国内生产总值增长速度统计图选自国家统计局2018年2月统计公报 8.5% GAAD①7.8% 8% 7.5% 7% E7.3% 6.9% EF6.7% 6.9% 6.5% 6% CBFCBD2017年 2016年 2015年 2013年 2014年图1 图2 第12题图第13题图第15题图 13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是 ▲ . axbyx  y  14.对于两个非零实数x,y，定义一种新的运算：的值是 ▲ . .若1 1  2，则 2 2   15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E,F AB 分别在边AB,BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是 ▲ . BC 16.如图1是小明制作的一副弓箭, BBBB1 B1 B2 点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中，假设 AA弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长.如 ADD1 D2 DDD1 2C2 C1 C1 C图1 CC图2 图3 第16题图图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm, ∠B1D1C1=120°. （1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为 ▲ cm. （2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17．(本题6分) ▲ cm. 计算： 8＋(2018)0 －4sin45°＋ 2 ．18.（本题6分） x 2  x， ①3解不等式组： 2x+2≥3(x 1). ② 19.（本题6分）为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中信息解答下列问题：各种支付方式的扇形统计图各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图人数 120 20~40岁 41~60岁 120 90 100 BA40% A 支付宝支付 B 微信支付 C 现金支付 D 其他 80 75 60 C15% D30 30 20 15 10% 0ABCD支付方式第19题图（1）求参与问卷调查的总人数. （2）补全条形统计图. （3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数. 20.（本题8分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上.试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形. AAA图1：以点A为顶点的三角形图3：以点A为对角线交点的平行四边形图2：以点A为顶点的平行四边形 21.（本题8分）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC,AB相交于点 D,E，连结AD.已知∠CAD=∠B. AE（1）求证：AD是⊙O的切线. 1O（2）若BC=8，tanB= ,求⊙O的半径. 2CBD3第21题图 22.（本题10分）如图，抛物线 y  ax2  bx （a≠0）过点E（10,0）, 矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C,D在抛物线上.设A(t,0)，当t=2时，AD=4. （1）求抛物线的函数表达式. y（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？ CD（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离. EOABx第22题图 23.（本题10分） mn如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数 y  与y  (x＞0，0＜m＜n)的图象 x上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4. x（1）当m=4，n=20时. ①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式. ②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由. （2）四边形ABCD能否成为正方形？若能， ynxmy  y  求此时m,n之间的数量关系；若不能，试说明理由. xDPACBOx第23题图 24.(本题12分) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12.点D在直线CB上，以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB与直线CE,DE的交点分别为F,G. AE（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形. ①若点G为DE中点，求FG的长. F②若DG=GF，求BC的长. G（2）已知BC=9，是否存在点D,使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由. CBD第24题图 23. mxnxyy  y  4BOx第23题备用图答题纸上给出m=4，n=10时的图形 56789