浙江省嘉兴市2018年中考数学真题试题（含答案）下载

浙江省嘉兴市2018年中考数学真题试题 考生须知: 1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题. 2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效. 温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选，均不得 分） 1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）2.2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点,它距离地球约1500000 km .数1500000用科学记数法表示为（ A．15105 B．1.5106 ）C． 0.15107 D．1.5105 3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（ A．1月份销量为2.2万辆. ）B．从2月到3月的月销量增长最快. C．1~4月份销量比3月份增加了1万辆. D．1~4月新能源乘用车销量逐月增加. 4.不等式1 x  2 的解在数轴上表示正确的是（ ）5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺 平后的图形是（ ）16.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（ A．点在圆内. B．点在圆上. C．点在圆心上. D．点在圆上或圆内. 7.欧几里得的《原本》记载.形如 x2  ax  b2 的方程的图解法是：画 RtABC ，使 ACB  90 ）,aaBC  ,AC  b ,再在斜边 AB 上截取 BD  .则该方程的一个正根是（ ）22A． AC 的长. B． AD 的长 C． BC 的长 D．CD 的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD ,下列作法中错误的是（ ）k9.如图,点 C在反比例函数 y  (x  0) 的图象上,过点 Cxy的直线与 轴, 轴分别交于点 A,B ,且 xAB  BC ,AOB 的面积为1.则 k的值为（ D． 4 ）A． 1 B． 2 C． 3 10.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分,平一场得1分, 负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是 四个连续奇数,则与乙打平的球队是（） A．甲. B．甲与丁. 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本题有6小题,毎题4分.共24分） C．丙. D．丙与丁. 11.分解因式:m2  3m  .AB AC 1312.如图.直线l1 //l2 //l3 .直线 AC 交l1,l2,l3 于点 A,B,C ;直线 DF 交l1,l2,l3 于点 D,E,F ，已知 ,EF .DE 13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反. 则我赢.”小红赢的概率是 .据此判断该游戏 .（填“公平”或“不公平”）. 14.如图,量角器的 度刻度线为 AB .将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一 O2边与量角器相切于点 .则该直尺的宽度为 CD,直尺另一边交量角器于点 A,D ，量得 AD 10cm ,点 在量角器上的读数为 60 cm 15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%. 若设甲每小时检测 个.则根据题意,可列出方程: x.16.如图,在矩形 ABCD 中,AB  4 ,点 是边 AB 上一动点,以 EF 为斜边作 RtEFP .若点 CD 上,DE 1,点 在矩形 ABCD 的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则 AF 的值是 ,AD  2 E在FP.三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66 分） 友情提示:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢 笔将线条描黑。 17.（1）计算:2( 81)  3  ( 31)0 ;abbaab （2）化简并求值: ，其中 a 1,b  2 a  b x 3y  5 ① 4x 3y  2 ② 18.用消元法解方程组 时,两位同学的解法如下: 解法一: 解法二:由②，得3x  (x  3y)  2 , ③ 把①代入③，得3x  5  2 由①-②,得3x  3 ..（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“ （2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答. ”. 19.已知:在 ABC 中,AB  AC ,垂足分别为点 E,F ,且 DE  DF 求证:ABC 是等边三角形. ,D为AC 的中点,DE  AB ,DF  BC .20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176mm 格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下: 收集数据（单位:mm ）: ~185mm 的产品为合 3甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169， 187，176，180. 乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184， 182，180，183. 整理数据: 165.5~170.5 170.5~175.5 175.5~180.5 180.5~185.5 185.5~190.5 190.5~195.5 组别频数 甲车间 乙车间 2142562210ab分析数据: 车间 平均数 180 众数 185 中位数 180 方差 43.1 22.6 甲车间 乙车间 180 180 180 应用数据; （1）计算甲车间样品的合格率. （2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个? （3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由. 21.小红帮弟弟荡秋千（如图1）、秋千离地面的高度 h(m) 与摆动时间t(s) 之间的关系如图2所示. （1）根据函数的定义，请判断变量 （2）结合图象回答: h是否为关于t 的函数? ①当t  0.7s 时. h的值是多少?并说明它的实际意义. ②秋千摆动第一个来回需多少时间? P22.如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱 AC 垂直于地面 AB , 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为 PDE ,F为PD 中点,AC  2.8m ,PD  2m .4CF 1m ,DPE  20 .当点 PE 垂直时,遮阳效果最佳. （1）上午10:00时,太阳光线与地面的夹角为 60（图3）,为使遮阳效果最佳,点 P D 位于初始位置 P0 时,点 与 重合（图2）.根据生活经验,当太阳光线与 CP需从 P0 上调多少距离? （结果精确到 0.1m ）（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4）,为使遮阳效果最佳,点 P在（1）的基础上还需上调多少 距离? （结果精确到 0.1m ）（参考数据：sin70  0.94 ，cos70  0.34 ，tan70  2.75 ，2 1.41 ，3 1.73 ）23.巳知,点 （1）判断顶点 （2）如图1.若二次函数图象也经过点 A,B .且 mx  5  (x  b)2  4b 1.根据图象,写出 M为二次函数 y  (x  b)2  4b 1图象的顶点,直线 y  mx  5分别交 x轴, yx轴于点 A,B 的取值范围. M是否在直线 y  4x 1上,并说明理由. 13（3）如图2.点 A坐标为 (5,0) ,点 M在A0B 内,若点C( ,y1) ,D( ,y2 ) 都在二次函数图象上，试比较 44y1 与 2 的大小. y24.我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做 这个三角形的“等底”。 （1）概念理解: 如图1,在 ABC 中,AC  6 ,BC  3 .ACB  30,试判断 ABC 是否是“等高底”三角形，请说明理由. （2）问题探究: 5如图2, ABC 是“等高底”三角形,BC 是“等底”，作 ABC 关于 BC 所在直线的对称图形得到 A BC ,连结 AA AC 交直线 BC 于点 （3）应用拓展: D.若点 B是AA C 的重心,求 的值. BC 如图3,已知l1 //l2 ,l1 与 l2 之间的距离为2.“等高底” ABC 的“等底” 在直线 2 上,有一边的长是 BC 倍.将 ABC 绕点 A C 所在直线交 2 于点 .求CD 的值. BC 在直线 l1 上,点 Al的2C按顺时针方向旋转 45得到   A B C ,lD62018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷） 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题 1-5: CBDAA 二、填空题 6-10: DBCDB 300 200 15311.m(m  3) 12. 213. ，不公平 14. 315.  (110%) 16.0或 4xx  20 11 1  AF  或4 3三、解答题 17．（1）原式  4 2 2  3 1  4 2 a2  b2 ab （2）原式   a  b ab a  b 当a 1,b  2时，原式 1 2 1 18.（1）解法一中的计算有误（标记略） （2）由①-②，得  3x  3，解得 x  1 ，把x  1代入①，得 1 3y  5 ，解得 y  2 x  1 y  2 所以原方程组的解是 19. AB  AC, B  C DE  AB, DF  BC DEA  DFC  Rt D 为的 中点 AC DA  DC 又DE  DF RtAED  RtCDF(HL) A  C 7A  B  C ABC 是等边三角形 （其他方法如：连续 BD ，运用角平分线性质，或等积法均可。） 5  6 20.（1）甲车间样品的合格率为 100%  55% 20 （2） 乙车间样品的合格产品数为 20  (1 2  2) 15 （个）， 15 乙车间样品的合格率为 100%  75% 20 乙车间的合格产品数为1000 75%  750（个）. （3）①乙车间合格率比甲车间高,所以乙车间生产的新产品更好. ②甲、乙平均数相等,且均在合格范围内,而乙的方差小于甲的方差,说明乙比甲稳定,所以 乙车间生产的新产品更好. （其他理由,按合理程度分类分层给分. ） 21. （1） 对于每一个摆动时间 的函数. t ,都有一个唯一的 h 的值与其对应， 变量 是关于t h（2）① h  0.5m ,它的实际意义是秋千摆动 0.7s 时,离地面的高度为 0.5m 2.8s .②22.（1）如图2,当点 P位于初始位置 P 时, CP  2m .00如图3, 10 : 00时，太阳光线与地面的夹角为 65,点 P上调至 P1 处， 1  90,CAB  90,APE 115, 1CPE  65, 1DPE  20,CPF  45 11CF  PF 1m,C  CPF  45 11CPF 为等腰直角三角形, CP  2m 11P P CP  CP  2  2  0.6m 0101即点需 P 从 P 上调 0.6m 0（2）如图4,中午12 : 00时,太阳光线与 PE ,地面都垂直,点 P 上调至 P2 处, 8P E // AB 2CAB  90,CP E  90 2DP E  20 2CP F  CP E  DP E  70 222CF  P F 1m ,得 CP F 为等腰三角形， 22C  CP F  70 2过点 F作FG  CP2 于点 GGP  P F cos70 1 0.34  0.34m 22CP  2GP  0.68m 22PP  CP  CP  2  0.68m  0.7m 1212即点 P在（1）的基础上还需上调 0.7m 坐棕是 (b,4b 1) 23. （1） 点M,把x  b 代入 y  4x 1,得 y  4b 1 在直线 y  4x 1上. ,点M（2）如图1, 直线 y  mx  5 与y轴交于点内 B, 点 B 坐杯为 (0,5) . 又 B (0,5) 在抛物线上, 5  (0  b)2  4b 1,解得b  2 ,二次函数的表达式为 y  (x  2)2  9 , y  0 时,得 x1  5, x2  1  A(5,0) 双察图象可得,当 mx  5  (x  b)2  4b 1时, 的取值范围为 x  0 x  5 （3）如图2, 直线 y  4x 1与直线 AB 交于点 而直线 AB 表达式为 y  x  5 当.x或E ,与 y 轴交于点 F , ,94y  y  4x 1 4 21 521 5解方程组 得点 E( ,),F(0,1) y  x  5 5 5 4点M在AOB 内,0  b  .5当点C,D 关于抛物线对称轴（直线 x  b ）对称时, 143412b   b,b  且二次函数图象的开口向下,顶点 M 在直线 y  4x 1上, 1综上:①当一0  b  时. y1  y2 21②当b  时， y1  y2 ;214③当  b  时， y1  y2 2524. （1）如图1,过点 A 作 AD 上直线CD 于点 D , ADC 为直角三角形,ADC  90 1ACB  30 ,AC  6 , AD  AC  3 2AD  BC  3 即ABC 是“等高底”三角形. （2）如图2, ABC 是“等高底”三角形,BC 是“等底”, AD  BC A BC 与ABC 关于直线 BC 对称,  ADC  90 点B是AA C 的重心, BC  2BD 设BD  x ,则 AD  BC  2x,CD  3x 由勾股定理得 AC  13x ,AC BC 13x 2x 13 2（3）①当 AB  2BC 时， Ⅰ.如图3,作 AE  l1 于点 E, DF  AC 于点 “等高底” ABC 的“等底”为 BC,l1 //l2 F，10 l1 与 l2 之间的距离为2, AB  2BC BC  AE  2, AB  2 2 BE  2, 即EC  4， AC  2 5   ABC 绕点 C按顺时针方向旋转 45得到 A B C ,CDF  45 设DF  CF  x DF AE 12l1 //l2 ,ACE  DAF , ,即 AF  2x .AF CE 232 AC  3x  2 5，可得 x  5，CD  2X  10 3Ⅱ.如图4,此时 ABC 是等腰直角三角形，   按顺时针方向旋转 45得到 A B C ABC 绕点 C,ACD 是等腰直角三角形， CD  2AC  2 2 ②当 AC  2BC 时， Ⅰ.如图5,此时 ABC 是等腰直角三角形，   ABC 绕点C 按顺时针方向旋转 45得到 A B C 时, A 在直线l1 上 点 A C //l2 ,即直线 A C 与l2 无交点 2综上，CD 的值为 10 ,2 2,2 3【其他不同解法，请酌情给分】 11