江苏省连云港市2018年中考数学真题试题（含扫描答案）

江苏省连云港市2018年中考数学真题试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．﹣8的相反数是 1818A．﹣8 B． C．8 D． 2．下列运算正确的是 A． x  2x  x B． 2x  y  xy C． x2  x2  x4 D． (x 1)2  x2 1 3．地球上陆地的面积约为150 000 000 km2，把“150 000 000”用科学记数法表示为 A．1.5×108 B．1.5×107 C．1.5×109 D．1.5×106 4．一组数据2，1，2，5，3，2的众数是 A．1 B．2 5．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是 C．3 D．5 23161312A． B． C． D． 6．右图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是 7．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h ＝﹣t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是 A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B．点火后24s火箭落于地面 C．点火后10s的升空高度为139m D．火箭升空的最大高度为145m k8．如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数 y  的图像上，对角线AC与BD的交点恰 x好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是 A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．使 x  2 有意义的x的取值范围是．110．分解因式：16  x2 11．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB＝1：2，则△ADE与△ABC的＝．面积的比为 12．已知A(﹣4，大小关系为．4y1 )、B(﹣1， y2 )是反比例函数 y  图像上的两个点，则 y1 与 y2 的 x．13．一个扇形的圆心角是120°，它的半径是3cm，则扇形的弧长为 14．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB＝22 °，则∠OCB＝ °． cm． 15．如图，一次函数y＝kx＋b的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点，⊙O经过A、B两点， k已知AB＝2，则的值为 b．16．如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC、GA 、GF，已知AG⊥GF，AC＝，则AB的长为 6．三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算： (2)2  20180  36 ．18．（本题满分6分） 32解方程：  0 ．x 1 x 19．（本题满分6分） 3x  2  4 解不等式组：．2(x 1)  3x 1 20．（本题满分8分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表． 2（1）本次被调查的家庭有户，表中m＝；（2）本次调查数据的中位数出现在组，扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是度；（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10 000元以上的家庭有多少户？ 21．（本题满分10分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲、乙两队每局获胜的机会相同．（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是；（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？ 22．（本题满分10分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF．（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由． 23．（本题满分10分） k2 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b的图像与反比例函数 y  交于A(4，﹣2)、B(﹣2，n)两点，与x轴交于点C．的图像 x3（1）求k2，n的值； k2 x（2）请直接写出不等式k1x＋b＜的解集；（3）将x轴下方的图像沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B、A′C，求△A′BC的面积． 24．（本题满分10分）某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖，经过调查，获取信息如下：如果购买红色地砖4 000块，蓝色地砖6 000块，需付款86 000元；如果购买红色地砖10 000块，蓝色地砖3 500块，需付款99 000元．（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？（2）经过测算，需要购置地砖12 000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6 000块，如何购买付款最少？请说明理由． 25．（本题满分10分）如图1，水坝的横截面是梯形ABCD，∠ABC＝37°，坝顶DC＝3m，背水坡AD的坡度i（即 tan∠DAB）为1：0.5，坝底AB＝14m． 4（1）求坝高；（2）如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底 3同时拓宽加固，使得AE＝2DF，EF⊥BF，求DF的长．（参考数据：sin37°≈ ，cos37° 54534≈，tan37°≈ ）26．（本题满分12分）如图1，图形ABCD是由两个二次函数 y1  kx2  m(k  0) 与y2  ax2  b(a  0) 的部分图像围成的封闭图形，已知A(1，0)、B(0，1)、D(0，﹣3)．（1）直接写出这两个二次函数的表达式；（2）判断图形ABCD是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形ABCD上），并说明理由；（3）如图2，连接BC、CD、AD，在坐标平面内，求使得△BDC与△ADE相似（其中点C与点E是对应顶点）的点E的坐标． 27．（本题满分14分）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动，△ABC是边长为2的等边三角形，E是 AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF． 5（1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明； 7（2）当点E在线段AC上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为 3，求AE 4的长；（3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求△ECD的面积 S1与△DBF的面积S2之间的数量关系，并说明理由； 3（4）如图2，当△ECD的面积S1＝时，求AE的长． 6678910 11