江苏省盐城市2018年中考数学真题试题（含解析）

苏盐试江省城市2018年中考数学卷选择题一、 1.-2018的相反数是（） A. 2018 B. -2018 C. D. 图2.下列形中，既是轴对图对图称形的是（）称形又是中心 A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 盐铁线纵设桥桥总长约为 146000米， 4. 将数据146000用科学数法表示（） A. B. 视图 5.如是由5个大小相同的小正方体成的几何体，它的左是（通路沿水网密布，河渠横，将建特大梁6座，梁的度记为C. D. 图组则）A. B. C. D. 组为6.一数据2，4，6，4，8的中位数（） A. 2B. 4 C. 6 D. 8 图为则为的度数（ 7.如，的直径，是的弦，，）A. 8.已知一元二次方程 B. C. 值为 D. 为有一个根 1，则的（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 题二、填空图车车为9.根据如所示的票信息，票的价格 ________元．义则值围范是________． 10.要使分式有意，的取 11.分解因式： ________．蚂蚁图蚂蚁在如所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当停 12.一只时为，停在地板中阴影部分的概率 ________．下摆图角的直角三角板放在矩形上，如所示，若则，13.将一个含有 ________．图14.如，点为边图经过象点矩形的的中点，反比例函数的边积为则1，，交于点 .若的面 ________。图图图图组丽图图图15.如，左是由若干个相同的形（右）成的美案的一部分.右中，形的相则图长为结（果保留关数据：半径，.右的周 ________ ）．图16.如，在直角别为边中，，，，、分、动上的两个点，若要使则是直角三角形，是等腰三角形且 ________．题三、解答计17. 算： 18.解不等式： .轴，并把它的解集在数上表示出来. 简19.先化，再求值：，其中 .节20.端午是我国传统节带馅佳.小峰同学了4个粽子（除粽不同外，其它均相同），其中有馅两个肉粽子、一个红枣馅馅备给粽子和一个豆沙粽子，准从中任意拿出两个送他的好朋友小悦. 树图结或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能果；（1）用状请计馅算小悦拿到的两个粽子都是肉的概率. （2）你对线线所在的直上有两点满连，接 21.在正方形中，角、足图，如所示. 、、、证（1）求：；试（2）判断四边说的形状，并明理由. 形为长识动活22.“安全教育平台”是中国教育学会方便学和学生参与安全知、接受安全提醒的件.某校了了解家和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取调查应软用为长一种为类仅部分学生作，把收集的数据分以下4 情形： . 学生自己参与；长.家和学生一起参与；仅长长.家和学生都未参与. .家自己参与；请图问题根据中提供的信息，解答下列：这（1）在次抽样调查统计图调查中，共，并在扇形计该了________名学生；统计图补（2）全条形计类对应圆扇形的心角的度数；中算所样调查结长校2000名学生中“家和学生都未参与”的人数. （3）根据抽果，估销23.一商店售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元. 为扩销大了售、增加盈利，发现销该经过时间销单售店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，一段售，价每降低1元，平均每天可多售出2件. 则销为（1）若降价3元，平均每天售数量 ________件；时该销商店每天售利润为（2）当每件商品降价多少元图书馆，1200元？图书馆回学校，甲、乙两图书馆 24.学校与在同一条笔直道路上，甲从学校去，乙从时发间，乙先到达目的地.两人之的距离时间（米）与人都匀速步行且同出钟间图（分）之的函数关系如所示. 图（1）根据象信息，当钟时为甲乙两人相遇，甲的速度 ________米/分钟；________分线（2）求出段所表示的函数表达式. 图25.如，在以线为连上取一点，接段直径的、.将沿翻折后得到 .试说（1）明点段在上；长线线证为线的切；（2）在的延上取一点，使长线 .求：别（3）在（2）的条件下，分延段、相交于点，若，线长.，求段的发现图】如 ①，已知等边顶角点 26. （1）【，将直角三角形的任意放在边边别线交段上（点不与点、重合），使两分、于点、.则①若，，，________；证②求：.________ 图（2）【思考】若将 ①中的三角板的顶边动上移，保持三角板与点在、连图，如 ②所示. 问的两个交点平分、都存在，平分接点是否存在某一位置，使值请说明理由. 且？若存在，求出中，的；若不存在，，点图（3）【探索】如 ③，在等腰为边纸顶的中点，将三角形透明板的一个点放在点处（其中均不与与边别边交），使两条分、于点、（点、顶连设则，的点重合），接.长为的周之比 ________（用含的表达式表示）. 图27.如 ①，在平面直角坐标线经过点系中，抛物、轴两点，且与交于点 .线（1）求抛物的表达式；图（2）如 ②，用宽为单长轴4个位度的直尺垂直于，并沿在点、轴边线左右平移，直尺的左右两所在的直与抛物相交于线、两点（点侧的左），连线线上方抛物上有一动连接接，在段点，标为积值的最大，并求此时标的坐； .（Ⅰ）若点的横坐，求面点过（Ⅱ）直尺在平移程中，积值积值请说面是否有最大？若有，求出面的最大；若没有，明理由. 答案解析部分选择题一、 1.【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数为【解析】【解答】解：-2018的相反数是2018。故答案 A负【分析】数的相反数是它的绝对值负；-2018只要去掉号就是它的相反数 2.【答案】D 轴对图对形，中心称及中心对图称形【考点】称轴对【解析】【解答】解：A、既不是图对图题形，故A不符合意；B 称形，也不是中心称轴对图对图题形，故B不符合意；、是称形，但不是中心称轴对图对图题称形，故C不符合意； C、是称形，但不是中心轴对图对图题形，故D符合意； D、是称形，但不是中心称为故答案：D 轴对图线够图形：沿着一条折叠能完全重合的形；中心对图绕形：着某一点【分析】称称转够图义旋180°能与自身重合的形；根据定逐个判断即可。 3.【答案】C 幂幂积幂【考点】同底数的乘法，的乘方与的乘方，同底数的除法，合并同类项则应及法用题，故A不符合意；B、【解析】【解答】解：A、题，故B不符合意；题，故C符合意； C． D．题，故D不符合意；为故答案：C 类项则幂则、同底数的乘除法即可。【分析】根据合并同 4.【答案】A 法记绝对值较大的数【考点】科学数法—表示【解析】【解答】解：146000=1.46 绝对值较为故答案：A =记为大的数，即表示【分析】用科学数法表示为，其中1≤|a|<10，且n 正整数． 5.【答案】B 简单视图几何体的三【考点】图【解析】【解答】解：从左面看到的形是为故答案：B 侧【分析】在投影面上的正投影叫做左视图观；察的方法是：从左面看几何体得到的平面图形。 6.【答案】B 【考点】中位数【解析】【解答】：B 这组为间为数据从小到大排列：2,4,4,5,8，最中的数是第3个是4,故答案组间间【分析】中位数是一数中最中的一个数（数据是奇数个）或是最中两个数的平均数这组这组（数据是偶数个）；个数就是中位数。 7.【答案】C 数据一共有5个，是奇数个，那么把数据从小到大排列，第圆【考点】周角定理对，∠ADC与∠B所的弧相同，∴∠B=∠ADC=35°，【解析】【解答】解：∵ ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠CAB=90°-∠B=55°，为故答案：C 对圆圆周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由周角的推论难不得知∠ACB 【分析】由同弧所的则=90°，由∠CAB=90°-∠B即可求得。 8.【答案】B 【考点】一元二次方程的根为【解析】【解答】解：把x=1代入方程可得1+k-3=0，解得k=2。故答案：B 值【分析】将x=1代入原方程可得关于k的一元一次方程，解之即可得k的。题二、填空 9.【答案】77.5 类【考点】有理数及其分车车为【解析】【解答】解：票上有“￥77.5元”，那么票的价格是77.5元。故答案：77.5 车【分析】根据票信息中的价格信息可知。 10.【答案】 2义【考点】分式有意的条件义则为【解析】【解答】解：要使分式有意，即分母x-2≠0， x≠2。故答案： 2义为为值围范即可。【分析】分式有意的条件是分母不 0：令分母的式子不 0，求出取 11.【答案】 ﹣【考点】因式分解运用公式法为：【解析】【解答】解：根据完全平方公式可得故答案查【分析】考用公式法分解因式；完全平方公式： 12.【答案】【考点】几何概率则【解析】【解答】解：一共有9个小方格，阴影部分的小方格有4个， P= 为故答案：结结值【分析】根据概率公式P= ，找出所有果数n，符合事件的果数m，代入求即可。 13.【答案】85° 线【考点】平行的性质图线【解析】【解答】如，作直 c//a，则a//b//c， ∴∠3=∠1=40°， ∴∠5=∠4=90°-∠3=90°-40°=50°， ∴∠2=180°-∠5-45°=85° 为故答案：85° 过顶线线质【分析】三角形的点作直 c//a，根据平行的性即可打开思路。 14.【答案】4 义【考点】反比例函数系数k的几何意图设象上，∴ 点D（a, 【解析】【解答】解：∵点D在反比例函数），∵点D是AB的中点，的∴B（2a, ），纵标图的象上， ∵点E与B的 ∴点E（2a, 坐相同，且点E在反比例函数）则BD=a,BE= ,∴，则k=4 为故答案：4 积为设1，构造方程的思路，可点D（a, 【分析】由的面计过时设时另外的未知数依），在后面的算程中a将被消掉；所以在解反比例函数中的k 值然能解出k的 15.【答案】。长计算【考点】弧的张图长长则长周【解析】【解答】解：由第一可知弧OA与弧OB的度和与弧AB的度相等，为cm 为故答案：细观张图发现单图长则【分析】仔察第一，可个的左右两条小弧的度之和是弧AB的度，根长据弧公式 16.【答案】即可求得。或质【考点】等腰三角形的判定与性，相似三角形的判定与性质时【解析】【解答】解：当△BPQ是直角三角形，有两种情况：∠BPQ=90度，∠BQP=90度则AB=10，AC：BC：AB=3:4:5.( 1 。在直角中，，，，则则)当∠BPQ=90度， △BPQ~△BCA， PQ：BP：BQ=AC：BC：AB=3:4:5，设此则则PQ=3x， BP=4x，BQ=5x，AQ=AB-BQ=10-5x，时为钝则时角，当△APQ是等腰三角形，只有AQ=PQ， ∠AQP 10-5x=3x，解得x= ，则AQ=10-5x= ；则则（ 2 ）当∠BQP =90度， △BQP~△BCA， PQ：BQ：BP=AC：BC：AB=3:4:5，设此则则PQ=3x， BQ=4x，BP=5x，AQ=AB-BQ=10-4x，时为则时∠AQP 直角，当△APQ是等腰三角形，只有AQ=PQ， 10-4x=3x，解得x= ，则AQ=10-4x= ；为故答案：或时【分析】要同使是等腰三角形且讨论时是直角三角形，要先找突破口，可先确定当△APQ是等腰三角形，再讨论 △BPQ是直角三角形可能的情况；或者先确定△BPQ是直角三角形，再 △APQ是等腰三角形的情题况；此先确定△BPQ是直角三角形容易一些：△BPQ是直角三角形有两种情况，根据相似质边设边的判定和性可得到△BQP与△BCA相似，可得到△BQP三之比，出未知数表示出三讨论时 △APQ是等腰三角形，是哪两条相等，构造方程解出未知数即可，最后长的度，再求出AQ。题三、解答 17.【答案】原式=1-2+2=0 实【考点】数的运算幂结为负1；整数次幂则法：【解析】【分析】任何非零数的0次果为，n 正整数。项图18.【答案】解：解：，去括号得，移得类项轴，在数上表示如，合并同得：轴组【考点】在数上表示不等式（）的解集，解一元一次不等式骤轴【解析】【分析】按照解不等式的一般步解答即可，并在数上表示出解集。时，19.【答案】原式= 原式= 【考点】利用分式运算化【解析】【分析】根据分式的加减乘除法 =，当。简值求则计时算即可；在做分式乘除法，分子或分母的计算。简因式能分解因式的要分解因式可帮助便树图，20.【答案】（1）解：如状结所有可能的果是：（肉1 ，肉2），（肉1 ，豆沙），（肉1 红枣），（肉2 ，，，肉1），（肉2 红枣红枣，豆沙），（肉2 红枣红枣，豆沙），（豆沙，肉1），（豆沙，肉2 ），（），（豆沙，，肉1），（红枣，肉2），（）。结结则（2）解：由（1）可得所有等可能的果有12种，拿到的两个是肉棕的有2种果， P= 。树图法，概率公式【考点】列表法与【解析】【分析】（1）列除第一次拿到的外所有可能拿到的棕子，注意用状树图状从开始，列出第一次所有可能拿到的棕子，再列出第二次线连好；列表格：将每次可能拿到的棕子写在列或行中，再列出所有可能，注意不能重复拿同一种的；（2）由（1）可得出别举分结结所有可能的果数，再找出其中是两个都是肉的果数，利用概率公式求得。证则21.【答案】（1）解：明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠ABD=∠ADB=45°， ∠ABE= ∠ADF=135°，又∵BE=DF， ∴△ABE≅△ADF。边（2）解：解：四形AECF是菱形。理由如下：由（1）得∴△ABE≅△ADF，∴AE=AF。则在正方形ABCD中，CB=CD，∠CBD=∠CDB=45°， ∠CBE=∠CDF=135°，双∵BE=DF， ∴△CBE≅△CDF。 ∴CE=CF。 ∵BE=BE，∠CBE=∠ABE=135°，CB=AB， ∴△CBE≅△ABE。 ∴CE=AE， ∴CE=AE=AF=CF，边∴四形AECF是菱形。【考点】全等三角形的判定与性，菱形的判定，正方形的性质质质【解析】【分析】（1）由正方形ABCD的性可得AB=AD，∠ABD=∠ADB=45°，由等角补的角相等可得∠ABE=∠ADF=135°，又由已知BE=DF，根据“SAS”可判定全等；（2）由则（1）的全等可得AE=AF，可猜测边证形AECF是菱形；由（1）的思路可明△CBE≅△A 四难证则边边BE，得到CE=AE；不是菱形”来判定即可。 22.【答案】（1）400 明△CBE≅△ABE，可得CE=AE，可根据“四条相等的四形类长补图（2）解：解：B 家和学生有：400-80-60-20=240（人），全如；类C对应圆扇形的心角的度数：360°× 所=54°。（3）解：解：该长（人）。答：校2000名学生中“家和学生都未参与”有100人。统计图统计图，条形【考点】扇形调查长和学生：80÷20%=400（人）。【分析】（1）有【解析】【解答】解：（1）一共家类总别学生的人数除以其所占的百分比即可得到；（2）由（1）求得的人数，分减去其 A类类类圆类总类他的人数就是B 的人数；C 所占扇形的心角度数：由C 人数和人数求出C 所类这占的百分比，而C 在扇形占的部分是就是个百分比，用它乘以360°即可得答案；（3）长用“家和学生都未参与”在调查计中的百分比看成占2000人的百分比算即可。 23.【答案】（1）26 设（2）解：解：每件商品降价x元时该销商店每天售利润为则销 1200元，平均每天售数，为为题量（20+2x）件，每件盈利（40-x）元，且40-x≥25,即x≤15.根据意可得（40- x）（20+2x）=1200，整理得x2-30x+200=0, 解得x1=10,x2=20（舍去），时该销润为 1200元。答：每件商品降价10元【考点】一元二次方程的【解析】【分析】（1）根据等量关系“原售件数+2×降价数=降价后的售件数” 算；则销，商店每天售利实际应问题销用- 售销销计销润设（2）根据等量关系“每件盈利× 量=利 ”，可降价x元，量根据（1）的等量关系可 1200元，代入等量关系解答即可。为为（20+2x）件，而每件盈利（40-x）元，利润为得24.【答案】（1）24；40 （2）解：乙的速度：2400÷24- 钟则时间钟时：2400÷60=40分，此甲、乙两人相距y=40×(60+ 40=60（米/分），乙一共用的 40)-2400=1600(米)，则点A（40,1600），又点B（60,2400），设线则为段AB的表达式：y=kt+b, ，解得，则线为段AB的表达式：y=40t（40≤t≤60）实际应【考点】一次函数的用时则们图时的距离y=0，由象可得此 t=2 【解析】【解答】解：（1）当甲、乙两人相遇，他钟钟时图书馆则为钟甲的速度 2400÷24=40（米/分）. 4分；t=60分，y=2400即表示甲到达，为故答案：24；40 题图发时间，y表示甲乙两人的距离，而当y=0 【分析】（1）从目中y关于t的象出，t表示实际时间时；当t=0 ，y=2400米就表示甲、乙两时义时的意就是甲、乙两人相遇，可得此图书馆的还发人都没出，表示学校和图时题相距2400米，由象可得在A点乙先到达学校（中则钟线也提到了乙先到止的地），甲60分行完2400米，可求得速度；（2）段AB是一次函图标时时间数的象的一部分，由待定系数法可知要求点A的坐，即需要求出点A 的和甲、乙两人的距离：因点A是乙到达目的地的位置，所以可先求乙的速度，由开始到相遇，共时间为钟驶用了24分，甲的速度和一共行的路程2400米可求得乙的速度，再求点A位置的和变距离即可；最后要写上自量t的取值围范。连25.【答案】（1）解：接OC，OD，由翻折可得OD=OC， ∵OC是⊙O的半径， ∴点D在⊙O上。证（2）明：∵点D在⊙O上，∴∠ADB=90°，由翻折可得AC=AD， ∵AB2=AC·AE， ∴AB2=AD·AE， ∴，又∵∠BAE=∠DAB， ∴△ABE~△ADB， ∴∠ABE=∠ADB=90°， ∵OB是半径，为∴BE 的⊙O切线。222设（3）解： EF=x，∵AB =AC +BC =AC·AE，∴AE=5，DE=AE-AD=5-4=1， ∵∠BDF=∠C=90°，∠BFD=∠AFC， ∴△BDF~△ACF， ∴即则BF= ，在Rt△BDF中，由勾股定理得BD2+DF2=BF2 ， 22)2 ，则2 +（1+x） =( 解得x1= ,x2=-1（舍去）, 则EF= 质【考点】点与的位置关系，切的判定，相似三角形的判定与性圆线证则证圆【解析】【分析】（1）要明点D在⊙O上，需要明点D到心的距离OD要等于半径证为线线证，由折叠易知OD=OC；（2）明BE 的⊙O切，由切判定定理可得需要明∠ABE= 2则90°；易知∠ADB=90°，由公共角∠BAE=∠DAB，需要△ABE~△ADB，由AB =AC·AE和A 证则C=AD可明；（3）易知∠BDF=∠ADB=90°， △BDF是一个直角三角形，由勾股定理可得BD2+DF2=BF2 ，设而BD=BC=2，DF=DE+EF，EF就是要求的，不妨先 EF=x，看能否求出DE或都BF，求不 222话出的可用x表示出来，再代入BD +DF =BF 解得即可。证26.【答案】（1）解：4；明：∵∠EDF=60°，∠B=160°∴∠CDF+∠BDE=120°，∠BED+∠BD E=120°， ∴∠BED=∠CDF，又∵∠B=∠C， ∴图（2）解：解：存在。如，作DM⊥BE，DG⊥EF，DN⊥CF，垂足分别为 M，G，N， ∵平分且平分，∴DM=DG=DN，又∵∠B=∠C=60°，∠BMD=∠CND=90°， ∴△BDM≅△CDN， ∴BD=CD，即点D是BC的中点， ∴。（3）1-cosα 【考点】全等三角形的判定与性，角平分的性，等腰三角形的性，等三角形的质线质质边质判定与性，相似三角形的判定与性质边【解析】【解答】（1）①∵△ABC是等三角形，∴AB=BC=AC=6，∠B=∠C=60°，∵AE=4 则边，∴BE=2， BE=BD，∴△BDE是等三角形，∴∠BDE=60°，又∵∠EDF=60°，∴∠CDF=180° 则-∠EDF-∠B=60°， ∠CDF =∠C=60°，边∴△CDF是等三角形，∴CF=CD=BC-BD=6-2=4。连结别为 G，D，H，（ 3 ） AO，作OG⊥BE，OD⊥EF，OH⊥CF，垂足分则∠BGO=∠CHO=90°， ∵AB=AC，O是BC的中点 ∴∠B=∠C，OB=OC， ∴△OBG≅△OCH， ∴OG=OH，GB=CH，∠BOG=∠COH=90°−α，则∠GOH=180°-（∠BOG+∠COH）=2α， ∵∠EOF=∠B=α，则∠GOH=2∠EOF=2α，题应过转证由（2）可猜想用EF=ED+DF=EG+FH（可通半角旋明），则设=AE+EF+AF=AE+EG+FH+AF=AG+AH=2AG， 2则AB=m， OB=mcosα，GB=mcos α, 长【分析】（1）①先求出BE的度后发现边BE=BD的，又∠B=60°，可知△BDE是等三角形证边，可得∠BDE=60°，另外∠EDF=60°，可得△CDF是等三角形，从而CF=CD=BC-BD；证②明这为线个模型可称 “一三等角·相似模型”，根据“AA”判定相似；（2），线联线质线边过系到角平分的性 “角平分上的点到角两的距离相等”，可【思考】由平分可则D作DM⊥BE，DG⊥EF，DN⊥CF， DM=DG=DN，从而通过证明△BDM≅△CDN可得BD=C 难D；（3）【探索】由已知不求得则=2(m+mcos)，需要用m和α的三角函数表示出，题应题结论 =AE+EF+AF；中直接已知O是BC的中点，用（2）的方法和，作OG⊥BE 则，OD⊥EF，OH⊥CF，可得EG=ED，FH=DF， =AE+EF+AF= AG+AH=2AG，而AG=AB-OB，从而可求得。线经过 27.【答案】（1）解：∵抛物点、两点，∴ 解得线∴抛物标时则，点P（（2）解：（I）∵点P的横坐是，当x= ，，），宽为单长位度， ∵直尺的度4个标为则时，y= ∴点Q的横坐 ∴点Q（ +4= ），，当x= ,，设线为PQ的表达式：y=kx+c，由P（直，），Q（，），可得则线为PQ的表达式：y=-x+ 解得，直，图过线轴设则)， E（m,- 如②，点D作直 DE垂直于x ，交PQ于点E， D(m， m+ ）, 则S△PQD=S△PDE+S△QDE =<m< 即当m= ===,时时，S△PQD=8最大，此点D（ ∵）。设（II） P P（n, 则）， Q（n+4，），即Q（n+4, 线为）,而直 PQ的表达式：y= ,设则）， E（t， D（）∴S△PQD ==2 =2 =≤8 时当t=n+2 ，S△PQD=8. 积∴△PQD面的最大值为 8值【考点】二次函数的最，待定系数法求二次函数解析式，三角形的面积标【解析】【分析】（1）将两点、坐代入组，可得方程，解之即可；（ 2值联值应的用，即将△PQD的面）（I）在遇到几何或代数求最大，可系到二次函数求最大积为积变变设用代数式的形式表示出来，因它的面随着点D的位置改而改，所以可点D的坐标为 (m，过过线轴则点D作直 DE垂直于x ，交PQ于点E，需要用m表示出点E的坐 )，标线标线，而点E在段PQ上，求出PQ的坐及直 PQ的表达式即可解答；设（II）可 P（n, 则）， Q（n+4，），作法与（I）一，表示出△PQD的面，运用二次函数求最样积值。