江苏省盐城市2018年中考数学真题试题（含扫描答案）

江苏省盐城市2018年中考数学真题试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.-2018的相反数是（ A．2018 ）11B．-2018 C． D． 2018 2018 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D． 3.下列运算正确的是（ A． a2  a2  a4 ）B． a3  a  a3 C． a2 a3  a5 D． (a2 )4  a6 4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（）A．1.46105 B． 0.146106 C．1.46106 D．146103 5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A． B． C． D． 6.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（）A．2 B．4 C．6 D．8 7.如图， AB 为O 的直径，CD 是O 的弦， ADC  35 ，则 CAB 的度数为（）1A．35 8.已知一元二次方程 x2  kx 3  0有一个根为1，则 A．-2 B．2 C．-4 B． 45 C．55 D． 65 k的值为（ D．4 ）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为元． 110.要使分式有意义，则 x的取值范围是．x  2 11.分解因式： x2  2x 1 ．12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为．13.将一个含有 45 角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若 1 40 ，则 2  ．2k14.如图，点 D为矩形OABC 的AB 边的中点，反比例函数 y  (x  0) 的图象经过点 Dx，交 BC 边于点 E.若 BDE 的面积为1，则 k  。15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径OA  2cm AOB 120 .则右图的周长为 cm （结果保留）．，16.如图，在直角 ABC 中， C  90 ，AC  6 ，BC  8 PQ，、分别为边 BC 、 AB 上的两个动点，若要使 APQ 是等腰三角形且 BPQ 是直角三角形，则 AQ  ．三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 117.计算： 0  ( )1  3 8 .218.解不等式：3x 1 2(x 1)，并把它的解集在数轴上表示出来. 1×19.先化简，再求值： (1 )  x 1 x2 1 ，其中 x  2 1 .320.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦. （1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率. 21.在正方形 ABCD 中，对角线 BD 所在的直线上有两点 CE CF ，如图所示. E F 、满足 BE  DF ，连接 AE 、AF 、、（1）求证： ABE  ADF ；（2）试判断四边形 AECF 的形状，并说明理由. 22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形： AC. 仅学生自己参与； . 仅家长自己参与； B. 家长和学生一起参与； . 家长和学生都未参与. D请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了_______名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数. 423.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若降价3元，则平均每天销售数量为_______件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离间的函数关系如图所示. y（米）与时间（分钟）之（1）根据图象信息，当t  _______分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_______米/分钟；（2）求出线段 AB 所表示的函数表达式. 25.如图，在以线段 AB 为直径的 O 上取一点，连接 AC 、BC .将 ABC 沿AB 翻折后得到 ABD .（1）试说明点 D在O 上；（2）在线段 AD 的延长线上取一点 E，使 AB2  AC  AE .求证： BE 为O 的切线；（3）在（2）的条件下，分别延长线段 AE 线段 EF 的长. 、CB 相交于点 F，若 BC  2 ，AC  4 ，求 26.【发现】如图①，已知等边 ABC ，将直角三角形的 60 角顶点 D任意放在 BC 边上（点不与点重合），使两边分别交线段 AB 、 . DB、C、AC 于点 E F 5（1）若 AB  6 ，AE  4 ，BD  2，则CF _______；（2）求证： EBD  DCF .【思考】若将图①中的三角板的顶点 D在BC 边上移动，保持三角板与 AB 、AC 的两个交点 E、F都存在，连接 EF ，如图②所示.问点是否存在某一位置，使ED 平分 DBD BEF 且FD 平分 CFE ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. BC 【探索】如图③，在等腰 ABC 中， AB  AC ，点板的一个顶点放在点处（其中 MON  B ），使两条边分别交边 AB 均不与 ABC 的顶点重合），连接 EF .设 B   ，则 AEF 的周长之比为________（用含的表达式表示）. O为BC 边的中点，将三角形透明纸 O、AC 于点 E、F（点 E、F与ABC 27.如图①，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y  ax2  bx  3经过点 A(1,0) B(3,0) 两点，且与轴交于点、yC.6（1）求抛物线的表达式；（2）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于 x轴，并沿 x轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于 P、Q两点（点 P在点的左侧），连接 PQ ，在线段 PQ Q上方抛物线上有一动点 DDQ ，连接 DP 、 . 1（Ⅰ）若点 P的横坐标为 D，求 DPQ 面积的最大值，并求此时点的坐标； 2（Ⅱ）直尺在平移过程中， DPQ 面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由. 参考答案 1-8、ADCAB BCB 9、77.5 10、 16、 11、 12、 13、 14、4 15、 17、 18、 19、 20、 721、 22、 823、 24、 25、 926、 10 27、 11 12