江苏省徐州巿2018年中考数学真题试题（含答案）

江苏省徐州巿2018年中考数学真题试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟 .第Ⅰ卷注意事项： 1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上. 2.作答选择题必须用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上. 一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1.4的平方根是 A.2　　B.2　　C.　　－2　　D 16 2.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为 A.　　 11.18×103万元　　　B.　　1.118×104万元　　 C.　　 1.118×105万元　　　D.　　1.118×108万元 13.函数 y  中自变量x的取值范围是 x 1 A. x≥－1　　B. x≤－1　　C.　　x≠－1　　D.　　x＝－1　 4.下列运算中，正确的是 A.x3+x3=x6 B. x3·x9=x27 C.(x2)3=x5 D. xx2=x－1 k5.如果点（3，－4）在反比例函数 y  的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是 xA.（3,4）　　B.　（－2，－6）　　C.（－2，6）　　D.（－3，－4） 6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是　　　 A　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D 7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 A.内含　　　B.　内切　　　C.相交　　　D.外切 8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A.正三角形　　　B.菱形　　　C.直角梯形　　　D.正六边形 9.下列事件中，必然事件是 1A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B.两直线被第三条直线所截，同位角 C.366人中至少有2人的生日相同 D.实数的绝对值是非负数（第10题图） 10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为 3111A.　B.　C.　D.　　2434二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上） 11.因式分解：2×2-8=______▲________ 12.徐州巿部分医保定点医院2018年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若 x1, x2 为方程 x2  x 1 0 的两个实数根，则 x1  x2  ___▲___. 14.边长为a的正三角形的面积等于______▲______. 15.如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝______ ▲_______. （第16题图）（第15题图） 16.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE 的周长等于____▲_____cm. 第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分） 117.计算： (1)2008  0  ( )1  3 8 .318.已知 x  3  1, 求 x 2  2 x  3的值 . 2x 1 19.解不等式组，并写出它的所有整数解. 22x 1 5(x 1) 20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据： 2  1.414， 1.732 3（第20题图）四、解答题（本题有A、B两类题，A类题4分，B类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题，如果两类题都做，则以A类题计分） 21.（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求证：∠A＝∠ C. （B类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求证：AD＝CD. ADBC（第21题图）五、解答题（每小题7分，共21分） 22.从称许到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10∶7 ，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？ 23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元 53（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整. 24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0） ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1， ②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2， ③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴； ④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标. 4六、解答题（每小题8分，共16分） 25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）收费标准行驶路程调价前调价后不超过3km的部分超过3km不超出6km的部分超出6km的部分起步价6元起步价a 元每公里b元每公里c元每公里2.1元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： ①填空：a=______,b=______,c=_______. ②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象. ③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由. 26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断 ①　OA＝OC　　②　AB＝CD　　③　∠BAD＝∠DCB　　④　AD∥BC 请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题： ①构造一个真命题，画图并给出证明； ②构造一个假命题，举反例加以说明. 七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分） 27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5） ①求该函数的关系式； 5②求该函数图象与坐标轴的交点坐标； ③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积. 28.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30° 【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE 与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q 【探究一】在旋转过程中， CE （1）如图2，当＝1时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明. EA CE EA （2）如图3，当＝2 时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由. CE （3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当＝m 时，EP与EQ满足的数量关系式 EA 为_________,其中 m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明) 【探究二】若，AC＝30cm，连续PQ，设△EPQ的面积为S(cm2)，在旋转过程中：（1） S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由. （2）随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围. AAA(D) EPEFDPQFBCBQCBC(E) FD（图3）（图3） 67参考答案 1.A　2.B　3.C　4.D　5.C　6.B　7.B　8.C　9.D　10.C 311.　2(x  2)(x  2) 　　12.　3750元　　13.－1　　14.　 a2 　　15.126° 416.m 17.解：原式＝1＋1－3＋2＝1 18.解： x2  2x 3  (x 3)(x 1) ，将 x  3  1 代入到上式，则可得 x2  2x 3  ( 313)( 311)  ( 3 2)( 3 2)  1 xx  2 x  2 x  2  1 19.解：　　　　　  2  x  2 22x 1 5x 5 2x 1 5(x 1) 20.解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F，所以△ABE、△CDF均为Rt△，又因为CD＝14 ，∠DCF＝30°，所以DF＝7＝AE，且FC＝7 3所以BC＝7＋6＋12.1＝25.1m. 12.1 21.证明：（A） EF连结AC，因为AB＝AC，所以∠BAC＝∠BCA，同理AD＝CD 得∠DAC＝∠DCA A所以∠A＝∠BAC＋∠DAC＝∠BCA＋∠DCA＝∠C （B）如（A）只须反过来即可. 22.解方程的思想.A车150km/h，B车125km/h. 23.解：（1）125元的总话费（2）72° DBC（3）项目月功能费基本话费长途话费短信费 25 金额/元 550 45 24. 略 825.解：(1)　　a=7,　b=1.4,　c=2.1 （2） y1  2.1x  0.3 31 31 731 （3）有交点为 (,9) 其意义为当 x  时是方案调价前合算，当 x  时方案调价后合算. 7726.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1） y  x2  2x  3 （2）　（0,3），（－3,0），（1,0）（3）略 9