江苏省宿迁市2018年中考数学真题试题（含解析）

苏江省宿迁市2018年中考数学真题试题选择题一、 1.2的倒数是（）。 A. 2 B. B. C. C. D. -2 2.下列运算正确的是（）。 A. D. 图边长线则上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°, ∠D的度数是（ 3.如，点D在△ABC的 AB的延）。 A. 24° 4.函数 A. x≠0 B. 59° C. 60° D. 69° 变中，自量x的取值围范是（）。 B. x＜1 C. x＞1 D. x≠1 则5.若a＜b，下列结论不一定成立的是（）。 A. a-1＜b-1 B. 2a＜2b C. D. 实6.若数m、n 满足边边长则长△ABC的周是，且m、n恰好是等腰△ABC的两条的，（）。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 图7.如，菱形ABCD的对线为边 AC、BD相交于点O，点E CD的中点，若菱形ABCD的周角长为则积16，∠BAD＝60°, △OCE的面是（）。 A. 8.在平面直角坐系中，点（1,2）作直 l，若直 l与两坐则满 B. 2 C. D. 4 标过线线标轴围积为成的三角形面 4，线足条件的直 l的条数是（）。 A.5 B.4 C.3 D.2 题二、填空组9.一数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是________. 2总积约为计360 000 000km，将360 000 000用科学数法表示是________. 10.地球上海洋面11.分解因式：x2y-y=________．边12.一个多形的内角和是其外角和的3倍，则这边边个多形的数是________. 2圆锥圆为为则圆锥侧积面是________cm . 13.已知的底面半价 3cm，高 4cm，的标14.在平面直角坐系中，将点（3,- 单长单长则标度，所得的点的坐是________. 2）先向右平移2个位度，再向上平移3个位为15. 了改善生态环红计树境，防止水土流失，旗村划在荒坡上种 960棵，由于青年志愿者实际树计结务则计树划每天种的支援，每天种的棵数是原划的2倍，果提前4天完成任，原棵数是________. 丽16.小明和小按如下规则戏做游：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜获胜则是必然事件，，小明第一次取走火柴棒的根数是_____ 。若由小明先取，且小明 ___. 图标17.如，在平面直角坐系中，反比例函数（x＞0）与正比例函数y=kx、图别则积（k＞1）的像分交于点A、B，若∠AOB＝45°, △AOB的面是________. 图标顶别轴的18.如，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐系，点AB分落在x、y 标为滚动（先轴轴动正半上，∠OAB＝60°,点A的坐（1,0），将三角板ABC沿x 右作无滑的绕时顺时针转绕顺时针转轴点A按方向旋 60°，再点C按标轴围图积成的形面是________. 方向旋 90°，…）当点B第一次落在x 上则动，点B运的路径与坐题三、解答组19. 解方程：计20. 算：举传风赛赛绩记组m分（60≤m≤100），委会 21.某市行“ 承好家 ”征文比，已知每篇参征文成赛从1000篇征文中随机抽取了部分参征文，统计们绩绘了他的成，并制了如下不完整的两统计图幅表。请问题：根据以上信息，解决下列赛绩频值数分布表中c的是________；（1）征文比成补（2）全征文比赛绩频图数分布直方；成评为奖试计获奖全市得一等征文的篇数。（3）若80分以上（含80分）的征文将被一等，估图22.如，在□ABCD中，点E、F分别边长线别上，且BE＝DF，EF分与AB 在CB、AD的延证、CD交于点G、H，求：AG＝CH. 电别选择观1部看23.有2部不同的影A、B，甲、乙、丙3人分从中任意选择电A部影的概率；（1）求甲选择电请同一部影的概率（用画树图给过的方法出分析程，并求（2）求甲、乙、丙3人状结出果） 24.某种型号汽油箱容量 40L，每行 100km耗油10L。驶过车为驶设辆满该油的型号汽车驶行一加为为路程 x（km），行程中油箱内剩余油量 y（L）。间（1）求y与x之的函数表达式；为（2）了有效延长车议时使用寿命，厂家建每次加油油箱内剩余油量不低于油箱容量的汽议四分之一，按此建，求该辆车驶最多行的路程. 汽图为测树处测仪测树顶得为P的仰角 4 25.如，了量山坡上一棵 PQ的高度，小明在点A 利用角50 ，对树进处时测树顶树别得P和底Q的仰角分是60 然后他沿着正 PQ的方向前 100m到达B点，此 00设为和30 ， PQ垂直于AB，且垂足 C. （1）求∠BPQ的度数；树结（2）求 PQ的高度（果精确到0.1m，）图别过线26.如，AB、AC分是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，点A作⊙O的切与OD的延长线长线交于点P，PC、AB的延交于点F. 证（1）求：PC是⊙O的切线；线（2）若∠ABC=600,AB=10,求段CF的长，图标27.如，在平面直角坐系中，二次函数y=（x-a）（x- 图轴侧轴过顶线点C作直 CP 3）的像与x 交于点A、B（点A在点B的左），与y 交于点D，其轴为连⊥x ，垂足点P，接AD、BC. 标（1）求点A、B、D的坐；值（2）若△AOD与△BPC相似，求a的；圆值请说（3）点D、O、C、B能否在同一个上，若能，求出a的，若不能，明理由. AB、CD上，将正方形ABCD沿点M始落在 AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N 图28.如，在边长为动别边在1的正方形ABCD中，点E、F分线对应终边直EF折叠，使点B的处设，MN与CD交于点P， BE=x，时值；（1）当AM= ，求x的边变长发变变请说化？如化，明理由（2）随着点M在 AD上位置的化，△PDM的周是否生变请该值定；；如不，求出设边积为间值（3）四形BEFC的面 S，求S与x之的函数表达式，并求出S的最小 . 答案解析部分选择题一、 1.【答案】B 【考点】有理数的倒数为为，故答案：B. 【解析】【解答】解：∵2的倒数义【分析】倒数定：乘积为为1的两个数互倒数，由此即可得出答案. 2.【答案】C 幂幂积幂【考点】同底数的乘法，的乘方与的乘方，同底数的除法，合并同类项则应及法用错误题，A不符合意；【解析】【解答】解：A.∵a .a =a ,故 21类项错误题，B不符合意； B.a 与a 不是同，不能合并，故 236题C.∵（a ） =a ,故正确，C符合意； 844错误题，D不符合意； D.∵a ÷a =a ,故为故答案：C. 【分析】A.根据同底数相乘，底数不，指数相加即可判断类项幂变对错；义类项；B.根据同定：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同幂变对错 C.根据的乘方，底数不，指数相乘即可判断；幂变对错 D.根据同底数相除，底数不，指数相减即可判断；3.【答案】B 线质【考点】平行的性，三角形的外角性质【解析】【解答】解：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，又∵DE∥BC， ∴∠D=∠DBC=59°. 为故答案：B. 质【分析】根据三角形外角性得∠DBC=∠A+∠C，再由平行线质性得∠D=∠DBC. 4.【答案】D 义【考点】分式有意的条件题【解析】【解答】解：依可得：x-1≠0， ∴x≠1. 为故答案：D. 义为计【分析】根据分式有意的条件：分母不 0，算即可得出答案. 5.【答案】D 质【考点】不等式及其性题a-1＜b-1，故正确，A不符合意；B.∵a＜b，∴ 【解析】【解答】解：A.∵a＜b，∴ 题2a＜2b，故正确，B不符合意；题，故正确，C不符合意； C.∵a＜b，∴ ＜22时D.当a＜b＜0 ，a >b，故错误题，D符合意；为故答案：D. 【分析】A.不等式性 1：不等式两对错质边时同加上（或减去）同一个数，不等式任然成立；由此即可判断；质B.不等式性 2：不等式两边时同乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可对错判断 C.不等式性 2：不等式两对错；质边时同乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断；22题时错误 D. 中只有a＜b，当当a＜b＜0 ，a >b，故 6.【答案】B 质负【考点】等腰三角形的性，非数之和为0题【解析】【解答】解：依可得：，∴ .边边长，又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条的为为①若腰 2，底 4，时此不能构成三角形，舍去. 为为②若腰 4，底 2， ∴C△ABC=4+4+2=10. 为故答案：B. 绝对值负值讨论为：①若腰 2，底为【分析】根据和二次根式的非性得m、n的，再分情况 4边边为为长计，由三角形两之和大于第三，舍去；②若腰 4，底 2，再由三角形周公式算即可. 7.【答案】A 【考点】三角形的面，等三角形的判定与性，勾股定理，菱形的性，相似三角形积边质质质的判定与性长为边长为 4，【解析】【解答】解：∵菱形ABCD的周 ∵∠BAD＝60°, 16，∴菱形ABCD的边∴△ABD是等三角形，对线AC、BD的交点，又∵O是菱形 ∴AC⊥BD，角在Rt△AOD中， ∴AO= ，∴AC=2A0=4 ，∴S△ACD =·OD·AC= ×2×4 =4 ，别又∵O、E分是中点， ∴OE∥AD， ∴△COE∽△CAD， ∴,∴,∴S△COE =S△CAD =×4 =.为故答案：A. 质【分析】根据菱形的性得菱形边长为边4，AC⊥BD，由一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得△ABD是等三角形；在Rt△AOD中，根据勾股定理得AO= ，AC=2A0=4 积，根据三角形面公式得S△ACD =·OD·AC=4 线质积,从而求出△OCE的面 . ，根据中位定理得OE∥AD，由相似三角形性 8.【答案】C 【考点】三角形的面，一次函数像与坐得积图标轴问题交点设线为设轴 l解析式：y=kx+b， l与x 交于点A（- 【解析】【解答】解：直轴，0），与y 交于点B（0，b）, ∴∴（2-k）2=8 ，∴k2-12k+4=0或（k+2）2=0， ∴k= 或k=-2. 满∴线足条件的直有3条. 为故答案：C. 设线为设轴 l解析式：y=kx+b， l与x 交于点A（- 【分析】直轴题组，0），与y 交于点B（0，b）,依可得关于k和b的二元一次方程，代入消元即可得值线出k的，从而得出直条数. 题二、填空 9.【答案】3 【考点】中位数为【解析】【解答】解：将数据从小到大排列：1,2,3,5,6，∴中位数：3. 为故答案：3. 组处间【分析】将此数据从小到大或从大到小排列，正好是奇数个，于中的那个数即为这组数据的中位数；由此即可得出答案. 10.【答案】3.6×108 记【考点】科学数法—表示绝对值较大的数 88为【解析】【解答】解：∵360 000 000=3.6×10，故答案：3.6×10 . 计幂为【分析】学数法：将一个数字表示成a×10的n次的形式，其中1≤|a|<10，n 整数。 11.【答案】y（x+1）（x-1）综【考点】提公因式法与公式法的合运用【解析】【解答】x2y-y， =y（x2-1）， =y（x+1）（x-1）. 为【分析】先用提公因式法分解因式，再用平方差公式分解到每一个因式都不能再分解。止12.【答案】8 边【考点】多形内角与外角设这边边为数n，∴（n-2）×180°=360°×3，【解析】【解答】解：个多形∴n=8. 为故答案：8. 边边为题【分析】根据多形的内角和公式，多形外角和 360°，根据意列出方程，解之即可. 13.【答案】15π 圆锥计算【考点】的设圆锥线长为母【解析】【解答】解： l，∵r=3，h=4，, 线∴母 l= =5， ∴S侧= ·2πr×5= ×2π×3×5=15π. 为故答案：15π. 设圆锥线长为母线长圆锥侧积面公式即可得出答【分析】 l，根据勾股定理求出母，再根据案. 14.【答案】（5,1）质【考点】平移的性【解析】【解答】解：∵点（3,- 单长单长标为度，∴所得的点的坐：（5,1）. 2）先向右平移2个位度，再向上平移3个位为故答案：（5,1）. 标【分析】根据点坐平移特征：右加上加，从而得出平移之后的点坐标.15.【答案】120 实际应【考点】分式方程的用设计树划每天种 x棵，则实际树题每天种 2x棵，依可得：【解析】【解答】解：原，解得：x=120. 经检验 x=120是原分式方程的根. 为故答案：120. 设计树划每天种 x棵，则实际树题每天种 2x棵，根据意列出分式方程，解之即可【分析】原.16.【答案】1 【考点】随机事件【解析】【解答】解：如果小明第一次取走1根，剩下了6根，6既是1的倍数又是2的倍数，为不管后面怎么取，小明都将取走最后一根火柴.故答案：1. 证获胜则进是必然事件，小明必然要取到第7根火柴，行倒推，就能找到【分析】要保小明获胜的方法. 证保小明 17.【答案】2 【考点】反比例函数系数k的几何意，反比例函数与一次函数的交点义问题，全等三角形的质判定与性图轴轴【解析】【解答】解：如：作BD⊥x ，AC⊥y ，OH⊥AB，设A（x1,y1），B（x2 ， y2）， ∵A、B在反比例函数上， ∴x1y1=x2y2=2， ∵，解得：x1= 又∵ ,，解得：x2= ∴x1x2= ，×=2， ∴y1=x2 ， y2=x1 ，即OC=OD，AC=BD，轴∵BD⊥x ，AC⊥y 轴，∴∠ACO=∠BDO=90°， ∴△ACO≌△BDO（SAS）， ∴AO=BO,∠AOC=∠BOD，又∵∠AOB＝45°,OH⊥AB， ∴∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH=22.5°， ∴△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO， ∴S△ABO=S△AHO+S△BHO=S△ACO+S△BDO =x1y1+ x2y2= ×2+ ×2=2. 为故答案：2. 轴轴图设【分析】作BD⊥x ，AC⊥y ，OH⊥AB（如）， A（x1,y1），B（x2 ，，义别y2），根据反比例函数k的几何意得x1y1=x2y2=2；将反比例函数分与y=kx，y= 联立，解得x1= ，x2= ，从而得x1x2=2，所以y1=x2 ，y2=x1 质义根据SAS得△ACO≌△BDO，由全等三角形性得AO=BO,∠AOC=∠BOD，由垂直定和已知条件得∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH=22.5°，根据AAS得△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO 积，根据三角形面公式得S△ABO=S△AHO+S△BHO=S△ACO+S△BDO 18.【答案】【考点】三角形的面，扇形面 =x1y1+ x2y2= ×2+ ×2=2. +π积积计锐义转质的算，角三角函数的定，旋的性【解析】【解答】解：在Rt△AOB中，∵A（1,0）， ∴OA=1, 又∵∠OAB＝60°， ∴cos60°= ,∴AB=2,OB= ,转过边长的变，∵在旋程中，三角板的角度和度不动∴点B运的路径与坐标轴围图成的形面积为：==+π. 为故答案【分析】在Rt△AOB中，由A点坐得OA=1,根据角三角形函数可得AB=2，OB= 转过标轴围 :+π. 标锐边长变动图成的 ,在旋程中，三角板的角度和的度不，所以点B运的路径与坐积为计算即可得出答案. 形面：= ，题三、解答 19.【答案】解： ,由①得：x=-2y ③ 将③代入②得：3（-2y）+4y=6，解得：y=-3, 将y=-3代入③得：x=6，组为：∴原方程的解【考点】解二元一次方程【解析】【分析】根据二元一次方程代入消元解方程即可. 20.【答案】解：原式=4-1+2- +2× 组组，=4-1+2- =5. +，实【考点】数的运算幂绝对值负值简计【解析】【分析】根据零指数 21.【答案】（1）0.2 ，的非性，特殊角的三角函数，化算即可. （2）解：10÷0.1=100，100×0.32=32,100×0.2=20 绩频补赛图图如：全征文比成数分布直方频（3）解：由数分布表可知评为奖频为获奖：0.2+0.1=0.3，∴全市得一等征文的一等的率为篇数：1000×0.3=300（篇）. 获奖为答：全市得一等征文的篇数 300篇. 样【考点】用本估计总频频体，数（率）分布表，数（率）分布直方图频【解析】【解答】（1）解：（1）由数分布表可知频为频为为：0.38∴抽取的篇数：38÷0.38=100（篇）， 60≤m＜70的数：38，率∴a=100×0.32=32（篇）， ∴b=100-38-32-10=20（篇）， ∴c=20÷100=0.2. 为故答案：0.2. 【分析】（1）由数分布表可知频频为频为总频频样频总：0.38，根据数= 数÷ 率得本容量，再由数= 60≤m＜70的数：38，率频频频总数× 率求出a，再根据率= 数÷ 数求出c. 补（2）由（1）中数据可全征文比赛绩频图数分布直方 .成频（3）由数分布表可知评为奖频为总：0.2+0.1=0.3，再用篇数×一等奖频的率=全一等的率奖市一等征文篇数. 证22.【答案】明：∵在□ABCD中,∴AD∥BC,AD=BC,∠A=∠C, ∴∠E=∠F, 又∵BE＝DF， ∴AD+DF=CB+BE，即AF=CE, 在△CEH和△AFG中， ,∴△CEH≌△AFG， ∴CH=AG. 线质质边【考点】平行的性，全等三角形的判定与性，平行四形的性质边质线质【解析】【分析】根据平行四形的性得AD∥BC,AD=BC,∠A=∠C,根据平行的性得∠ 结E=∠F,再合已知条件可得AF=CE,根据ASA得△CEH≌△AFG，根据全等三角形对应边相等证得.选择电选择电A部影的概率P= 23.【答案】（1）解：（1）∵甲可影A或B，∴甲 .选择电A部影的概率为答：甲 .选择电图（2）甲、乙、丙3人影情况如：图总可知共有8种情况，甲、乙、丙3人选择电同一部影的情况有2种，由选择电同一部影的概率P= ∴甲、乙、丙3人 .选择电为同一部影的概率：答：甲、乙、丙3人 .树图法，概率公式【考点】列表法与状选择电选择电【解析】【分析】（1）甲可影A或B，根据概率公式即可得甲 A部影的概率. 影的所有情况，由可知共有8种情况，甲、乙同一部影的情况有2种，根据概率公式即可得出答案. 树图表示甲、乙、丙3人选择电总图（2）用、丙3人状选择电题24.【答案】（1）解：依可得：y=40- x，即y=40- 间为x（0≤x≤400）.答：y与x之的函数表达式：y=40- x（0≤x≤400）. 题（2）解：依可得：40- x≥40× ，∴- x≥-30， ∴x≤300. 该辆车驶为最多行的路程 300. 答：汽组【考点】一次函数与不等式（）的综应实际问题用，根据列一次函数表达式合题间为【解析】【分析】（1）根据意可得y与x之的函数表达式：y=40- x（0≤x≤400）. 题（2）根据意可得不等式：40- x≥40× ，解之即可得出答案. 题25.【答案】（1）解：依可得：∠A=45°,∠PBC=60°,∠QBC=30°,AB=100m，在Rt△PBC中， ∵∠PBC=60°,∠PCB=90°, ∴∠BPQ=30°, 设（2）解： CQ=x，在Rt△QBC中， ∵∠QBC=30°,∠QCB=90°, ∴BQ=2x，BC= x，又∵∠PBC=60°,∠QBC=30°， ∴∠PBQ=30°, 由（1）知∠BPQ=30°, ∴PQ=BQ=2x， ∴PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+ x，又∵∠A=45°， ∴AC=PC，即3x=10+ 解得：x= ∴PQ=2x= x， ,≈15.8（m）. 约为树答： PQ的高度 15.8m. 质【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性，含30度角的直角三角形题题可得：∠A=45°,∠PBC=60°,∠QBC=30°,AB=100m，在Rt△ 【解析】【分析】(1）根据意PBC中，根据三角形内角和定理即可得∠BPQ度数. 设对边边（2） CQ=x，在Rt△QBC中，根据30度所的直角等于斜的一半得BQ=2x，由勾股定理得BC= 计x；根据角的算得∠PBQ=∠BPQ=30°,由等角对边等得PQ=BQ=2x，用含x的代数式表示 PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+ 值x，又∠A=45°，得出AC=PC，建立方程解之求出x，再将x 代入PQ代数式求之即可. 证连26.【答案】（1）明：接OC， ∵OA=OC,OD⊥AC， ∴OD是AC的垂直平分 ∴PA=PC, 线，在△PAO和△PCO中， ,∴△PAO≌△PCO（SSS）， ∴∠PAO=∠PCO=90°, 线∴PC是⊙O的切 .线（2）解：∵PC是⊙O的切 .∴∠FCO=∠PCO=90°, ∵∠ABC=60°,OB=OC，边∴△OCB是等三角形，又∵AB=10, ∴OB=OC=5, 在Rt△FCO中， ∴tan60°= ∴CF=5 =,.质边质线【考点】全等三角形的判定与性，等三角形的判定与性，切的判定与性质锐，角义线线段垂直平分的判定三角函数的定，连线线【解析】【分析】（1）接OC，根据垂直平分的判定得OD是AC的垂直平分，再由线质质垂直平分的性得PA=PC,根据SSS得△PAO≌△PCO（SSS），由全等三角形性得∠PAO 线=∠PCO=90°,即PC是⊙O的切 .线质边得∠FCO=∠PCO=90°,根据有一个角是60度的等腰三角形是等三角形得△ （2）由切性边义值.OCB是等三角形，在Rt△FCO中，根据正切的三角函数定即可求出CF 27.【答案】（1）解：∵y=（x-a）（x- 轴侧3）（0<a<3）与x 交于点A、B（点A在点B的左）∴A（a，0），B（3,0），时当x=0 ，y=3a， ∴D（0,3a）. 对轴x= （2）解：∵A（a，0），B（3,0），D（0,3a）.∴ 称,AO=a，OD=3a，时当x= ，y=- ，- ，∴C（），，PC= ∴PB=3- =，时①当△AOD∽△BPC ，∴,即，解得：a= 3（舍去）； ②△AOD∽△CPB， ∴,即，解得：a1=3（舍），a2= 值为 .综上所述：a的 .连（3）解：能；接BD，取BD中点M，圆为圆为心M（ ∵D、B、O三点共，且BD 直径，，a），圆若点C也在此上， ∴MC=MB， ∴，42简化得：a -14a +45=0， ∴（a2-5）（a2-9）=0, ∴a2=5或a2=9, ∴a1= ，a2=- ，a3=3（舍），a4=-3（舍）， ∵0<a<3, ∴a= ，时圆.∴当a= ，D、O、C、B四点共图【考点】二次函数像与坐标轴问题质，相似三角形的性，二次函数与一次函数的的交点综应用合图轴则【解析】【分析】（1）根据二次函数的像与x 相交， y=0,得出A（a，0），B（3,0）轴则，与y 相交， x=0,得出D（0,3a）. 标（2）根据（1）中A、B、D的坐，得出抛物线对轴称x= 顶,AO=a，OD=3a，代入求得点C（，- ：①当△AOD∽△BPC ，根据相似三角形性，解得：a= 3（舍去）；），从而得PB=3- =讨论时质得，PC= ；再分情况质②△AOD∽△CPB，根据相似三角形性得，解得：a1=3（舍），a2= .连为为圆（3）能；接BD，取BD中点M，根据已知得D、B、O在以BD 直径，M 心（，圆圆则间a）的上，若点C也在此上， MC=MB，根据两点的距离公式得一个关于a的方程，解之即可得出答案. 质28.【答案】（1）解：由折叠性可知：BE=ME=x，∵正方形ABCD 边长为 1∴AE=1-x，在Rt△AME中， ∴AE2+AM2=ME2 ，即（1-x）2+ 解得：x= =x2 ， .长（2）解：△PDM的周不会发变为值定2. 生化，且连过接BM、BP，点B作BH⊥MN， ∵BE=ME， ∴∠EBM=∠EMB，又∵∠EBC=∠EMN=90°，即∠EBM+∠MBC=∠EMB+∠BMN=90°， ∴∠MBC=∠BMN，又∵正方形ABCD， ∴AD∥BC，AB=BC， ∴∠AMB=∠MBC=∠BMN，在Rt△ABM和Rt△HBM中， ∵,∴Rt△ABM≌Rt△HBM（AAS）， ∴AM=HM，AB=HB=BC，在Rt△BHP和Rt△BCP中， ∵,∴Rt△BHP≌Rt△BCP（HL）， ∴HP=CP，又∵C△PDM=MD+DP+MP， =MD+DP+MH+HP， =MD+DP+AM+PC, =AD+DC, =2. 长∴△PDM的周不会发变为值定2. 生化，且过连（3）解： F作FQ⊥AB，接BM，质由折叠性可知：∠BEF=∠MEF,BM⊥EF， ∴∠EBM+∠BEF=∠EMB+∠MEF=∠QFE+∠BEF=90°, ∴∠EBM=∠EMB=∠QFE，在Rt△ABM和Rt△QFE中， ∵,∴Rt△ABM≌Rt△QFE（ASA）， ∴AM=QE，设长为 a， AM 在Rt△AEM中， ∴AE2+AM2=EM2, 即（1-x）2+a2=x2, ∴AM=QE= ,∴BQ=CF=x- ，∴S= （CF+BE）×BC， ==（x- +x）×1，）, （2x- 又∵（1-x）2+a2=x2, ∴x= ∴S= ==AM=BE，BQ=CF= -a+ ）×1， -a，（（a2-a+1）, （a- ）2+ =，∵0<a<1，时∴当a= 【考点】二次函数的最，全等三角形的判定与性，勾股定理，正方形的性，翻折问题，S最小 =.值值质质变换（折叠【解析】【分析】（1）由折叠性可知BE=ME=x，合已知条件知AE=1- x，在Rt△AME中，根据勾股定理得（1-x）2+ =x2 ，解得：x= ）质结.长发变为值连过（2）△PDM的周不会边对等角得∠EBM=∠EMB，由等角的余角相等得∠MBC=∠BMN，由生化，且定2. 接BM、BP，点B作BH⊥MN，根据折叠质性知BE=ME，由等质全等三角形的判定AAS得Rt△ABM≌Rt△HBM，根据全等三角形的性得AM=HM，AB=H 质B=BC，又根据全等三角形的判定HL得Rt△BHP≌Rt△BCP，根据全等三角形的性得HP=C 长换长为值定2. P，由三角形周和等量代即可得出△PDM周过连质（3） F作FQ⊥AB，接BM，由折叠性可知：∠BEF=∠MEF,BM⊥EF，由等角的余角相等得∠EBM=∠EMB=∠QFE，由全等三角形的判定ASA得Rt△ABM≌Rt△QFE，据全等三角质设长为 a，在Rt△AEM中，根据勾股定理得（1- 形的性得AM=QE； AM x）2+a2=x2,从而得AM=QE= ,积，根据梯形得面公式代入即可得出S与x的函数关系式；又由（1- BQ=CF=x- x）2+a2=x2,得x= =AM=BE，BQ=CF= -积a（0<a<1），代入梯形面公式即可转为值关于a的二次函数，配方从而求得S的最小 .