江苏省宿迁市2018年中考数学真题试题（含答案）

江苏省宿迁市2018年中考数学真题试题答题注意事项 1.本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。 2.答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2的倒数是 1212A. 2 B. B. C. D. -2 2. 下列运算正确的是 C. (a2 )3  a6 D. a2 a3  a6 a2  a1  a a8  a4  a2 A. 3. 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝350,∠C＝240,则∠D的度数是 A. 240 B. 590 C. 600 D.690 1y  4. 函数中，自变量X的取值范围是 B. x＜1 x 1 A. x≠0 C. x＞1 D. x≠1 5. 若a＜b，则下列结论不一定成立的是 aba2  b2 A. a-1＜b-1 B. 2a＜2b C. D. 331m  2  n  4  0 6. 若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 A. 12 7. B. 10 C. 8 D. 6 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝600,则 △OCE的面积是 A. B. 2 C. D. 4 32 3 8. 在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是 10. 地球上海洋总面积约为360 000 000km2，将360 000 000用科学计数法表示是 11. 分解因式：x2y-y= ▲.▲.▲.12. 一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 13. 已知圆锥的底面圆半价为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是 14. 在平面直角坐标系中，将点（3,- ▲ . ▲ cm2. 2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是 ▲ . 15.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是 ▲ . 16. 小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜。若由小明先取，且小明获胜是必然事件，，则小明第一次取走火柴棒的根数是 ▲ . 17. 21y  y  x（k＞1）的图像分如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）与正比例函数y=kx、 ▲ . xk别交于点A、B，若∠AOB＝450,则△AOB的面积是 218. 如图，将含有300角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上， ∠OAB＝600,点A的坐标为（1,0），将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转600 ，再绕点C按顺时针方向旋转900，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是 ▲ . 三、解答题（本大题共10题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题满分8分） x  2y  0 解方程组： 3x  4y  6 20. （本题满分8分） (2)2  (  7)0  3  2  sin 600 计算： 21. （本题满分8分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表。征文比赛成绩频数分布表征文比赛成绩频数分布直方图分数段频数频率 360≤m＜70 70≤m＜80 80≤m＜90 90≤m＜100 合计 38 a0.38 0.32 cb10 0.1 1请根据以上信息，解决下列问题： ⑴ 征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ⑵ 补全征文比赛成绩频数分布直方图； ▲；⑶ 若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。 22. （本题满分8分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH. 23. （本题满分10分）有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看 4⑴ 求甲选择A部电影的概率； ⑵ 求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果） 24. （本题满分10分）某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L。设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）。 ⑴ 求y与x之间的函数表达式； ⑵为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程. 25. （本题满分10分）如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为450，然后他沿着正对树PQ的方向前进100m到达B点处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是600和300，设PQ垂直于AB，且垂足为C. ⑴ 求∠BPQ的度数； 5⑵ 求树PQ的高度（结果精确到0.1m，）3 1.73 26. （本题满分10分）如图，AB、AC分别是 O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作 O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F. ⑴ 求证：PC是 O的切线； ⑵ 若∠ABC=600,AB=10,求线段CF的长， 27. （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x- 3）的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P 6，连接AD、BC. ⑴ 求点ABD的坐标； ⑵ 若△AOD与△BPC相似，求a的值； ⑶ 点D、O、C、B能否在同一个圆上，若能，求出a的值，若不能，请说明理由. 28. （本题满分12分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x， ⑴当AM=1/3时，求x的值； ⑵随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值； ⑶设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值. 7江苏省宿迁市2018年初中学业水平考试数学参考答案一、选择题 1. B. 2. C. 3. B. 4. D. 5. D. 6. B. 7. A. 8. C 二、填空题 9. 3 10. 3.6×108 16. 1 11. y（x+1）（x-1） 12. 8 13. 15π 14. （5,1） 17 3  15. 120 17. 2 18. 12 821. ⑴ 0.2 ⑵⑶ 1000（0.1+0.2）=300 22. 23. 24. 925. 26. 27. 10 28. 11 12 13