山东省济宁市2018年中考数学真题试题（含解析）下载

东 济 山 省 宁市2018年中考数学真 题试题 选择题 题题题：本大 共10 小 ，每小3 分，共 30 分。在每小 出的四个 题给 一、 选项 项 题 中，只有一 符合 目要求。 3值1． 的是（ ）1 ﹣B． 1 ﹣D． 3 A．1 C．3 【解答】 解： 3 选=-1． 故B． 1 为贯彻 实觉 落务中央、国 院关于推 进乡义务 发 教育一体化 展的部 2． 城门 扩 署，教育部会同有关部 近五年来共新建、改 建校舍186000000 平方米，其中 数据 186000000 记用科学 数法表示是（ ）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109 记为选【解答】解：将 186000000 用科学 数法表示 ：1.86×108． 故：C． 3．下列运算正确的是（ ）A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2•a3=a6 D．a2+a2=2a4 选项错误 【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此 ；题计 B、（a2）2=a4，故原 算正确； 选项错误 C、a2•a3=a5，故此 D、a2+a2=2a2，故此 ；选项错误 ；选故：B． 图则4． 如，点 B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°， ∠BOD 的度数是 （）A．50° B．60° C．80° D．100° 圆 连 【解答】解： 上取一点A， 接AB，AD， 1∵点 A、B，C，D 在⊙O 上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， 选∴∠BOD=100°， 故：D． 项﹣结5． 多式 4a a3分解因式的 果是（ ）﹣﹣﹣A．a（4 a2） B．a（2 a）（2+a）C．a（a 2）（a+2）D．a（2 a）2 ﹣﹣【解答】解：4a a3 ﹣ 选 =a（4 a2）=a(2-a)（2+a）． 故：B． 图 标 6．.如 ，在平面直角坐 系中，点A，C 在 x 轴标为 上，点 C 的坐 ﹣绕顺时针 转旋 90°，再向右平移 3 个 单长则变换 度， 后点A （ 1，0），AC=2．将 Rt△ABC 先 点C 位对应 标点坐 是（ 的）﹣ ﹣ A．（2，2） B．（1，2） C．（ 1，2） D．（2， 1） 标为 ﹣（ 1，0），AC=2， 【解答】解：∵点 C 的坐 标为 ﹣（ 3，0）， ∴点 A 的坐 图绕所示，将 Rt△ABC 先 点C 顺时针 转 则 旋 90°， 点 如标为 ﹣（ 1，2）， A′的坐 单长则变换 对应 标为 选 （2，2）， 故：A． 再向右平移 3 个 位度， 后点 A′的 点坐 2题赛对题 别为 7．在一次数学答 比中，五位同学答 目的个数分 数据的 法不正确的是（ B．中位数是 5 C．平均数是 6 D．方差是 3.6 选项 则这组 说7，5，3，5，10， 关于 A．众数是 5 【解答】解：A、数据中 5 出 2 次，所以众数 5，此 ）现为为正确； B、数据重新排列 则 为 3、5、5、7、10， 中位数5，此 选项 为 选项 正确； C、平均数 （7+5+3+5+10）÷5=6，此 选项错误 正确； 1为﹣﹣﹣﹣D、方差 ×[（7 6）2+（5 6）2×2+（3 6）2+（10 6）2]=5.6，此 ；5选故：D． 图边别8．如 ，在五 形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP 分 平分 则∠EDC、∠BCD， ∠P=（ ） A．50° B．55° C．60° D．65° 边【解答】解：∵在五 形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°， ∴∠ECD+∠BCD=240°， 别又∵DP、CP 分 平分∠EDC、∠BCD， ∴∠PDC+∠PCD=120°， ﹣﹣选∴△CDP 中，∠P=180° （∠PDC+∠PCD）=180° 120°=60°． 故：C． 视图 图则该 积几何体的表面 是（ 9． 一个几何体的三 如所示， ）3A．24+2π B．16+4π 积为 C．16+8π D．16+12π 11该【解答】解： 几何体的表面 选2× •π•22+4×4+ ×2π•2×4=12π+16， 故：D． 22图10．如 ，小正方形是按一定 规摆选项 图中的 片，适合填 补图 处中空白 的是（ 律放的，下面四个 ）题图为【解答】解：由 意知，原 形中各行、各列中点数之和10， 符合此要求的只有 选故：C． 题题题二、填空 ：本大 共5 小 ，每小3 分，共 15 分。 题实围义则数范 内有意 ，x 的取 值围范 是 11．若二次根式 在x≥1 ．实围 义 数范 内有意 ， 【解答】解：∵式子 在﹣∴x 1≥0， 解得 x≥1． 为故答案 ：x≥1． 标 ﹣ 12．（3.00 分）在平面直角坐 系中，已知一次函数y= 2x+1的 图经过 象P1（x1， 则y1）、P2（x2，y2）两点，若 x1＜x2， y1 ＞ y2．（填“＞”“＜”“=”） ﹣﹣【解答】解：∵一次函数 y= 2x+1中 k= 2＜0， 4∴y 随 x 的增大而减小， ∵x1＜x2， ∴y1＞y2． 为故答案 ＞． 别边边连 请 接 DE，DF，EF， 你添加一个条件 13．在△ABC 中，点 E，F 分 是AB，AC 的中点，点 D 在 BC 上， D 是 BC 的中点 ，使△BED 与△FDE 全等． 时【解答】解：当 D 是 BC 的中点 ，△BED≌△FDE， 别边∵E，F 分 是AB，AC 的中点， ∴EF∥BC， 别边时当 E，D 分 是AB，BC 的中点 ，ED∥AC， 边边∴四 形BEFD 是平行四 形， 为∴△BED≌△FDE， 故答案：D是BC的中点． 图 线 14．如 ，在一笔直的海岸l 上有相距 2km 的 A，B 两个 观测 东站，B 站在 A 站的正 方向上，从A 测东 测东 则线 得船 C 在北偏 60°的方向上，从 B 站 得船C 在北偏 30°的方向上， 船C 到海岸 l 的距离是 站km． 过【解答】解： 点C 作 CD⊥AB 于点 D， 题﹣﹣根据 意得：∠CAD=90° 60°=30°，∠CBD=90° 30°=60°， 5﹣∴∠ACB=∠CBD ∠CAD=30°， ∴∠CAB=∠ACB， ∴BC=AB=2km， 图图线15．如 ，点A 是反比例函数 y= （ x＞0） 象上一点，直y=kx+b 过标轴 别过交于点 B，C， 点A 作 AD⊥x 轴为 连 ，垂足 D， 接 点 A 并且与两坐 分积则积DC，若△BOC 的面 是4， △DOC 的面 是 ．6题题题三、解答 ：本大 共7 小 ，共55 分。 简﹣﹣16．化 ：（y+2）（y 2） （y 1）（y+5） ﹣﹣ ﹣ ﹣﹣【解答】解：原式=y2 4 y2 5y+y+5= 4y+1， 动 备 17．某校开展研学旅行活 ，准 去的研学基地有A（曲阜）、B（梁 选师对 山）、C（汶上），D（泗水），每位学生只能 去一个地方，王老 调查统计 统计图图 （如 所示）． 本全体同学 选进绘取的研学基地情况 行，制了两幅不完整的 该总补（1）求 班的 入数，并 全条形 统计图 ．圆（2）求 D（泗水）所在扇形的 心角度数； 该选选选（3） 班班委4 人中，1 人 去曲阜，2 人 去梁山，1 人 去汶上，王老 要从 4 人中随机抽取 2 师这7们对 请研学基地的看法， 你用列表或画 树图 选 的 方法，求所抽取的 2 人中恰好有 1 人 去曲阜，1 人了解他 状选人去梁山的概率． 该【解答】解：（1） 班的人数 为则为B 基地的人数 =50 人， 补图形如下： 50×24%=12 人， 全圆（2）D（泗水）所在扇形的 心角度数 为树图为 （3）画 状：结 选 共有 12 种等可能的 果数，其中所抽取的2 人中恰好有 1 人 去曲阜，1 人 选去梁山的占 4 种， 所以所抽取的 2 人中恰好有 1 人选去曲阜，1 人选去梁山的概率为 动课 组 环坛 图 中，某数学小 探究求 形花 （如 所示） 18．（7.00 分）在一次数学活 积现 线线 的方法， 有以下工具；①卷尺；②直棒 EF；③T 型尺（CD 所在的直 垂直平分 段AB）． 面8图 请 （1）在 1 中， 你画出用T 形尺找大 圆圆 图 图 心的示意 （保留画 痕迹，不写画法）； 图（2）如 2，小 华说 环 坛 积 ：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出 形花 的面 ，具体做法如下： 圆时圆将直棒放置到与小 相切，用卷尺量出此 直棒与大 两交点M，N 之 的距离， 间环坛积测请就可求出 形花 的面 ”如果 得MN=10m， 你求出 这环坛 积 形花 的面 ． 个图 为 【解答】解：（1）如 点O 即 所求； 设为连（2） 切点C， 接OM，OC． 线∵MN 是切 ，∴OC⊥MN， ∴CM=CN=5， ﹣∴OM2 OC2=CM2=25， 圆环 ﹣=π•OM2 π•OC2=25π． ∴S 绿 银 19．（7.00 分）“ 水青山就是金山 山”， 为护态环 备 境，A，B 两村准 各自 保生鱼鱼总清理所属区域养 网箱和捕 网箱，每村参加清理人数及 开支如下表： 9类渔 费样鱼具的人均支出 用一 ，求清理养 网箱和捕 网箱的 鱼（1）若两村清理同 费人均支出 用各是多少元； 费 变 （2）在人均支出 用不 的情况下， 为节约 备 调 开支，两村准 抽40 人共同清理 鱼鱼 总过 鱼 网箱和捕 网箱，要使 支出不超102000 元，且清理养 网箱人数小于 养鱼则员清理捕 网箱人数， 有哪几种分配清理人 方案？ 设鱼费为鱼【解答】解：（1） 清理养 网箱的人均 用x 元，清理捕 网箱的人均 费为用 y 元， 题根据 意，得： ， 解得： ，鱼费为鱼答：清理养 网箱的人均 用2000 元，清理捕 网箱的人均 用3000 元； 费为设鱼则﹣（2） m 人清理养 网箱， （40 m）人清理捕 网箱，根据 意，得： 鱼题，解得：18≤m＜20， 为∵m 整数， 则员分配清理人 方案有两种： ∴m=18 或 m=19， 鱼 鱼 方案一：18 人清理养 网箱，22 人清理捕 网箱；方案二：19 鱼 鱼 人清理养 网箱，21 人清理捕 网箱． 图20．如 ，在正方形ABCD 中，点 E，F 分 是AD，BC 的中点， 别边连过接 DF， 点E 作 EH⊥DF，垂足 为长线 H，EH 的延 交 DC 于点 G． 证（1）猜想 DG 与 CF 的数量关系，并 明你的 结论 ；过别边长为 （2） 点H 作 MN∥CD，分 交AD，BC 于点 M，N，若正方形 ABCD 的 长10，点 P 是 MN 上一点，求△PDC 周 的最小 值．10 结论 【解答】解：（1） ：CF=2DG． 边理由：∵四 形ABCD 是正方形， ∴AD=BC=CD=AB，∠ADC=∠C=90°， ∵DE=AE， ∴AD=CD=2DE， ∵EG⊥DF， ∴∠DHG=90°， ∴∠CDF+∠DGE=90°，∠DGE+∠DEG=90°， ∴∠CDF=∠DEG， ∴△DEG∽△CDF， ∴CF=2DG． 对连连时（2）作点 C 关于 NM 的 称点K， 接DK 交 MN 于点 P， 接PC，此 △PDC 长长值的周 最短．周 的最小 =CD+PD+PC=CD+PD+PK=CD+DK． 11 识21．知 背景 时为当 a＞0 且 x＞0 ，因 ，所以 ，从而 时（当 x= 取等号）． 设结论 时该值为 函数有最小 函数 y=x+ （a＞0，x＞0），由上述 可知：当 x= ，2．应举例用为已知函数 y1=x（x＞0）与函数 则（x＞0）， 当x= =2 时值为 ，y1+y2=x+ 有最小 2 =4． 问题 解决 为﹣﹣（1）已知函数 y1=x+3（x＞ 3）与函数 y2=（x+3）2+9（x＞ 3），当 x 取何 值时 值 值 有最小 ？最小 是多少？ ，设备 赁设备 调试费 （2）已知某 租使用成本包含以下三部分：一是 的安装 用，共 设备 赁 费 的租 使用 用，每天200 元；三是 设备 费的折旧 用，它与使 490 元；二是 为用天数的平方成正比，比例系数 0.001．若 设该设备 赁为的租 使用天数x 天， 当x 则12 值时 该设备货 ， 平均每天的租使用成本最低？最低是多少元？ 取何 图线经过 ﹣点 A（3，0），B（ 22．（11.00 分）如 ，已知抛物y=ax2+bx+c（a≠0） ﹣1，0），C（0， 3）． 该 线 （1）求 抛物 的解析式； 为圆 圆线心的 与直BC 相切于点 M，求切点 M 的坐 ； 标（2）若以点 A （3）若点 Q 在 x 轴线为顶 点的 上，点 P 在抛物 上，是否存在以点B，C，Q，P 请说 明理由． 边边标四形是平行四 形？若存在，求点P 的坐 ；若不存在， 13 ﹣﹣线【解答】解：（1）把 A（3，0），B（ 1，0），C（0， 3）代入抛物 解析式得： ，则该 线为 ﹣﹣ 抛物 解析式y=x2 2x 3； 解得： ，设线为（2） 直BC 解析式 y=kx 3， ﹣﹣﹣ ﹣ ﹣把 B（ 1，0）代入得： k 3=0，即 k= 3， 线为﹣﹣∴直 BC 解析式 y= 3x 3， 线为∴直 AM 解析式 y= x+m ﹣把 A（3，0）代入得：1+m=0，即 m= 1， 线为﹣联∴直 AM 解析式 y= x 1， 立得： ，解得： ，则M为顶 边边点的四 形是平行四 形，分两种情况考 ： 虑（3）存在以点 B，C，Q，P 设﹣ ﹣ Q（x，0），P（m，m2 2m 3）， 边当四 形BCQP 为边时 ﹣﹣ ，由 B（ 1，0），C（0， 3）， 平行四 形规﹣﹣﹣根据平移 律得： 1+x=0+m，0+0= 3+m2 2m 3， ﹣解得：m=1± ，x=2± ，时﹣ ﹣ ，m2 2m 3=8+2 ﹣ ﹣ 2 2 ﹣3=3，即 P（1+ ，2）； 当 m=1+ ﹣时﹣﹣﹣，m2 2m 3=8 2 ﹣﹣﹣边，2）； 当四形 BCPQ 当 m=1 2+2 3=3，即 P（1 为边时 ﹣﹣ ，由 B（ 1，0），C（0， 3）， 平行四 形规﹣﹣﹣根据平移 律得： 1+m=0+x，0+m2 2m 3= 3+0， ﹣14 解得：m=0 或 2， 时﹣，P（0， 3）（舍去）；当 m=2 时 ﹣ ，P（2， 3）， 当 m=0 综为顶 边边点的四 形是平行四 形，P 的坐 （1+ 标为 上，存在以点 B，C，Q，P ，﹣﹣，2）或（2， 3）． 2）或（1 15