四川省成都市2018年中考数学真题试题（含解析）下载

题试题 四川省成都市2018年中考数学真 选择题 一、 （A卷） 实轴对应 图 这 的点的位置如 所示， 四个数中最大的是（ 1. 数在数 上）A. C. 【答案】D B. D. 轴轴【考点】数 及有理数在数 上的表示，有理数大小比 较轴这【解析】【解答】解：根据数 可知a＜b＜0＜c＜d∴ 四个数中最大的数是d 为故答案 ：D 轴边总边【分析】根据数 上右 的数 比左 的数大，即可得出 果。 结卫发发 务 射中心成功 射探月工程嫦娥四号任 “ 鹊桥 继号”中 星， 卫进星 入近地 2.2018年5月21日，西昌 星为点高度 200公里、 地点高度 40万公里的 远为预轨记 为 道.将数据40万用科学 数法表示 （ 定）A. B. C. D. 【答案】B 【考点】科学 数法—表示 记绝对值较 大的数 5为【解析】【解答】解：40万=4×10 故答案 :B n计 为 【分析】根据科学 数法的表示形式 ：a×10 。其中1≤|a|＜10，此 题绝对值较 是 大的数，因此n=整数 数位-1,即可求解。 图 视图 3.如 所示的正六棱柱的主是（ ）A. B. C. 1D. 【答案】A 简单 视图 几何体的三 【考点】 邻间积较 边积【解析】【解答】解：∵从正面看是左右相 的3个矩形，中 的矩形面 大，两 的矩形面 相同，∴ 题答案A符合 意为故答案 ：A 视图 图 【分析】根据主 是从正面看到的平面形，即可求解。 标4.在平面直角坐 系中，点 对 标 关于原点 称的点的坐 是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 对 标 【考点】关于原点 称的坐 特征 对关于原点 称的点的坐 标为 为（3,5）故答案 ：C 【解析】【解答】解：点 对【分析】根据关于原点 称点的坐 特点是横 标纵标坐为都互 相反数，就可得出答案。 计5.下列 算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D 幂【考点】同底数 的乘法，完全平方公式及运用，合并同 类项 则应 积 用， 的乘方 法及222【解析】【解答】解：A、x2+x2=2×2 ， 因此A不符合 意；B、 （x-y） =x -2xy+y ，题题因此B不符合 意； C、 （x2y）3=x6y3 ， 因此C不符合 意； 题题，因此D符合 意； D、 为故答案 😀 类项 则 对对 积 的法 ，可 A作出判断；根据完全平方公式，可 B作出判断；根据 的乘方 【分析】根据合并同 则幂对运算法 及同底数 的乘法，可 C、D作出判断；即可得出答案。 图6.如 ，已知 ，添加以下条件，不能判定 的是（ ）2A. B. C. D. 【答案】C 【考点】三角形全等的判定 题【解析】【解答】解：A、∵∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=CB∴△ABC≌△DCB，因此A不符合 意； B、∵AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB 题∴△ABC≌△DCB，因此B不符合 意； 题C、 ∵∠ABC=∠DCB，AC=DB，BC=CB，不能判断△ABC≌△DCB，因此C符合 意； D、 ∵AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB 题∴△ABC≌△DCB，因此D不符合 意； 为故答案 ：C 【分析】根据全等三角形的判定定理及 中的 含条件， 线统计图 图隐对选项 各 逐一判断即可。 图这说7.如 是成都市某周内日最高气温的折 ，关于 7天的日最高气温的 法正确的是（ ）A. 极差是8℃ C. 中位数是24℃ 【答案】B B. 众数是28℃ D. 平均数是26℃ 计 标 【考点】平均数及其 算，中位数，极差、 准差，众数 题【解析】【解答】A、极差=30℃-20℃=10℃，因此A不符合 意；B、 这现现∵20、28、28、24、26、30、22 7个数中，28出 两次，是出 次数最多的数 题∴众数是28，因此B符合 意； C、 排序：20、22、24、26、28、28、30 间最中 的数是24、26， 为题∴中位数 ：（24+26）÷2=25，因此C不符合 意； 为D、 平均数：（20+22+24+26+28+28+30）÷7≠26 题因此D不符合 意； 为故答案 ：B 3值值对义【分析】根据极差=最大 减去最小 ，可 A作出判断；根据众数和中位数的定 ，可 B、C作出判断 对计 对 ；根据平均数的 算方法，可 D作出判断。从而可得出答案。 8.分式方程 的解是（ C. ）A. x=1B. D. 【答案】A 【考点】解分式方程 边时乘以x（x-2）得：（x+1）（x-2）+x=x（x-2） 【解析】【解答】解：方程两 同x2-x-2+x=x2-2x 解之：x=1 经检验 ：x=1是原方程的根。 为故答案 ：A 边时乘以x（x- 【分析】方程两 同转为检验 整式方程，再解整式方程，然后 2），将分式方程 化即可求解。 则图 图9.如 ，在 为的半径 3， 积中阴影部分的面 是（ 中， ，）A. B. C. D. 【答案】C 边质积计的 算 【考点】平行四 形的性 ，扇形面 边【解析】【解答】解：∵平行四 形ABCD∴AB∥DC ∴∠B+∠C=180° ∴∠C=180°-60°=120° 2积∴阴影部分的面 =120 ×3÷360=3 为故答案 ：C 边质线质积【分析】根据平行四 形的性 及平行 的性 ，可求出∠C的度数，再根据扇形的面 公式求解即可。 说，下列 法正确的是（ 10.关于二次函数 ）图轴标为 图对轴称 在 A. 像与 的交点坐 B. 像的 轴侧的右 C. 当 【答案】D 【考点】二次函数的性 ，二次函数的最 时值值值为 D. 的最小 -3 ，的随的增大而减小 质值时图轴标为 题 （0，-1），因此A不符合 意；B、 【解析】【解答】解：A、当x=0 ，y=-1， 像与 轴为 轴轴 侧题 再y 的左 ，因此B不符合 意； 的交点坐 对线对称直 x=-1， 称4时C、 当x＜-1 y的 值值 时题 的增大而减小，当-1＜x＜0 ，y随x的增大而增大，因此C不符合 意； 随时值题D、 a=2＞0，当x=-1 ,y的最小 =2-4-1=-3，因此D符合 意； 为故答案 ：D 线轴【分析】求出抛物 与y 的交点坐 ，可 A作出判断；求出抛物 标对线对轴对，可 B作出判断；根据二 的称对次函数的增减性，可 C作出判断；求出抛物 线顶的标 对 点坐 ，可 D作出判断；即可得出答案。 题二、填空 （A卷） 为则 顶为 它的 角的度数 ________． 11.等腰三角形的一个底角 ，【答案】80° 积【考点】三角形的面 ，等腰三角形的性 质为顶为【解析】【解答】解：∵等腰三角形的一个底角 ∴它的 角的度数 ：180°-50°×2=80° 为故答案 ：80° 【分析】根据等腰三角形的两底角相等及三角形的内角和定理，就可求得 果。 乒乓 结颜乒乓 球，若摸到 12.在一个不透明的盒子中，装有除 色外完全相同的 球共16个，从中随机摸出一个 乒乓 为则该 乓 盒子中装有黄色兵 球的个数是________． 黄色 球的概率 ，【答案】6 【考点】概率公式， 简单 计算事件概率的 设该 【解析】【解答】解： 乓为盒子中装有黄色兵 球的个数 x个，根据 意得：= ，解之：x=6 题为故答案 ：6 【分析】根据黄球的概率，建立方程求解即可。 则值为 ________． 13.已知 ，且 ，的【答案】12 质【考点】解一元一次方程，比例的性 设则a=6k，b=5k，c=4k 【解析】【解答】解： ∵∴6k+5k-8k=6，解之：k=2 ∴a=6×2=12 为故答案 ：12 设别 值 ，分 用含k的式子表示出a、b、c的 ，再根据 【分析】 值，建立关于k的方程，求出k的 ，就可得出a的 值。5图14.如 ，在矩形 骤图别：①分 以点 为圆 中，按以下步 半径作弧，两弧相交于点 作和心，以大于 长为 线的和；②作直 交于点 .若 ，则对线长为 的 ________． ，矩形的 角【答案】 线线质图【考点】 段垂直平分 的性 ，勾股定理，作 —基本作 图连【解析】【解答】 接AE， 题根据 意可知MN垂直平分AC ∴AE=CE=3 在Rt△ADE中，AD2=AE2-DE2 AD2=9-4=5 ∵AC2=AD2+DC2 AC2=5+25=30 ∴AC= 图线质【分析】根据作 ，可知MN垂直平分AC，根据垂直平分 的性 ，可求出AE的 ，再根据勾股定理可求 长长出AD的 ，然后再利用勾股定理求出AC即可。 题三、解答 （A卷） 15. （1） .简（2）化 .6【答案】（1）原式 （2）解：原式 实【考点】 数的运算，分式的混合运算，特殊角的三角函数 值绝对值 值，代入特殊角的三角函数 ，再算乘法，然后在合并同 类【解析】【分析】(1)先算乘方、开方、 二次根式即可。 计(2) 先将括号里的分式通分 算，再将除法 转为 约简 乘法，然后 分化 即可。 化实 值围 有两个不相等的 数根，求 的取 范 . 16.若关于 的一元二次方程 题【答案】由 知： 实原方程有两个不相等的 数根， .，.应【考点】一元二次方程的求根公式及 用2实【解析】【分析】根据已知条件此方程有两个不相等的 数根，得出b -ac＞0,解不等式求解即可。 为给务对进务游客提供更好的服 ，某景区随机 部分游客 行了关于“景区服 工作 意度”的 满调查 ，并 17. 了调查结 绘统计图 果 制成如下不完整的 根据 表. 图标 问题 ：根据 信息，解答下列 调查 总为 值 人数 ________，表中 的________； （1）本次 请补 的统计图 （2） （3）据 作的肯定， 你估 【答案】（1）120；45% 较满 全条形 ；统计 该约满满为对务工，景区平均每天接待游客 3600人，若将“非常 意”和“ 意”作 游客 景区服 请计该 务景区服 工作平均每天得到多少名游客的肯定. 补（人）； 全条形 统计图 如下： （2）比 意； 7该 务 （人）.答： 景区服 工作平均每天得到1980人的肯定. （3） 样 计总 【考点】用 本估 统计 统计图 表，条形 体， 【解析】【解答】(1) 12÷10％=120人m=1-10％-40％-5％=45％ 统计 调查总 满 人数=非常 意的人数除以所占百分比；m=1- 【分析】（1）根据 表可得出：本次 的项其它三 的百分比， 算即可。（2）根据根据 计统计 查总补全表中的数据，可得出n=抽 的人数×40％，再 统计图 满满。（3）用3600ד非常 意”和“ 意”所占的百分比之和， 算即可。 计条形 18.由我国完全自主 设计 舰产试验 务图 任 .如 ，航 、自主建造的首 处时 国航母于2018年5月成功完成第一次海上 东母由西向 航行，到达 测岛东位于它的北偏 ，得小 时间 处测岛东位于它的北偏 方向，且于航母相距80海里，再航行一段 后到达 ，得小 继续 岛处还，求 需航行的距离 长的 .（参考数据： 方向.如果航母 航行至小 的正南方向的 ，），，，，题【答案】解：由 知： ，，.在 中， ，，（海里）. 在中， ，，（海里）. 还答： 需要航行的距离 长为 20.4海里. 的应﹣问题 【考点】解直角三角形，解直角三角形的 用方向角 ，题【解析】【分析】根据 意可得出 ，长长，再利用解直角三角形在Rt△ACD和Rt△BCD中，先求出CD的 ，再求出BD的 ，即可解答。 8图19.如 ，在平面直角坐 标图经过 象 点 系中，一次函数 的，与反比例函数 图的象交于 .（1）求一次函数和反比例函数的表达式； 设线过轴图的 象于点 （2） 是直 上一点， 作，交反比例函数 ，若 为顶 边为边平行四 形，求点 标的坐 . 点的四 形图经过 【答案】（1）∵一次函数y=x+b的 象点A（-2,0）， ∴-2+b=0,得b=2. 为∴一次函数的解析式 y=x+2， 为图∵一次函数的解析式 y=x+2与反比例函数y= (x>0)的 象交于B（a，4）， ∴4=a+2,得a=2， ∴4= ，得k=8， 为即反比例函数解析式 ：y= (x>0); （2）∵点A（-2,0）， ∴OA=2， 设点M（m-2,m），点N（ ,m）, 时边边当MN∥AO且MN=AO ，四 形AOMN是平行四 形， ,解得，m= ∴点M的坐 或m=2 +2， 标为 （2 -2，2 ）或（2 +2） 问题 边，平行四 形的判定与性 【考点】待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点 质标 图 【解析】【分析】（1）根据点A的坐 求出一次函数解析式，再根据两 像交于点B，利用反比例函数解 标析式求出点B的坐 ，然后利用待定系数法求出反比例函数解析式即可。 设 标 （2） 出点M、N的坐 ，根据当 时边，四 形 且边值标是平行四 形，建立关于m的方程，根据m＞0，求出m的 ，从而可得出点M的坐 ，即可解答。 9图20.如 ，在 为中， ，平分 交，于点 ，经过 别连， 接 上一点， 点，的分交，于点 交于点 . 证线；（1）求 ：是的切 设试线长的 ； （2） ，，，用含 的代数式表示 段长的 . （3）若 ，求 图链接CD 【答案】（1）如 ，为线，∵AD ∠BAC的角平分 ∴∠BAD=∠CAD. ∵OA=OD， ∴∠ODA=∠OAD， ∴∠ODA=∠CAD. ∴OD∥AC. 又∵∠C=90°， ∴∠ODC=90°， ∴OD⊥BC， 线∴BC是⊙O的切 . 10 连（2） 接DF， 为线，由（1）可知，BC ∴∠FDC=∠DAF. ∴∠CDA=∠CFD. ∴∠AFD=∠ADB. 又∵∠BAD=∠DAF， ∴∆ABD∽∆ADF, 切∴,∴AD2=AB·AF. ∴AD2=xy, ∴AD= 连（3） 接EF 在Rt∆BOD中，sinB= 设圆 ,为的半径 r，∴ ，∴r=5. ∴AE=10,AB=18. ∵AE是直径，∠AFE=90°,而∠C=90°， ∴EF∥BC, ∴∠AEF=∠B, ∴sin∠AEF= .11 ∴AF=AE·sin∠AEF=10× =.∵AF∥OD, ∴,∴DG= ∴AD= ∴DG= AD. ,线质质【考点】切 的判定与性 ，相似三角形的判定与性 ，解直角三角形 连线质质证【解析】【分析】（1） 接OD，根据角平分 的性 及等腰三角形的性 ，去 明∠ODC=90°即可。(2) 连圆线证证义证可接DF，DE，根据 的切 ，可 得∠FDC=∠DAF，再 ∠CDA=∠CFD=∠AED，根据平角的定 得∠AFD=∠ 证对应边 连成比例，可得出答案。（3） 接EF，在Rt△BOD中，利用三角 ADB，从而可 得△ABD∽△ABF，得出 义圆长证锐义函数的定 求出 的半径、AE、AB的 ，再 明EF∥BC，得出∠B=∠AEF，利用 角三角函数的定 求出AF 长的线长长长，再根据AF∥OD，得出 段成比例，求出DG的 ，然后可求出AD的 ，从而可求得DG的 。 题四、填空 （B卷） 则值为 ________. 21.已知 ，，代数式 的【答案】0.36 值组应用【考点】代数式求 ，二元一次方程 的其他 【解析】【解答】∵ ①， =（x+2y）2=0.62=0.36 ②由①+②得：2x+4y=1.2，即x+2y=0.6 ∵值【分析】由①+②得出x+2y的 ，再将已知代数式分解因式，然后整体代入，即可求解。 汉赵22. 代数学家 爽在注解《周髀算 经时给 赵图出的“ 爽弦 ”是我国古代数学的瑰宝.如 所示的弦 图图》们 边 中，四个直角三角形都是全等的，它 的两直角 之比均 为现该图 掷形内 一枚小 针则针 为 尖落在阴影区域的概率 ________. ，随机向 ，【答案】 质简单 计算【考点】勾股定理，正方形的性 为【解析】【解答】解：∵四个直角三角形都是全等的，它 的两直角 之比均 ，事件概率的 们边设边长别为 ，两直角 的分2x、3x 222积为 ∴大正方形的面 （2x） +（3x） =13x 2边长为 则 积为 3x-2x=x， 小正方形的面x , 小正方形的 222积为 ∴阴影部分的面 ：13x -x =12x , 12 针∴为：尖落在阴影区域的概率 为故答案 ：们 边 【分析】根据已知四个直角三角形都是全等的，它 的两直角 之比均 为设，因此 两直角 边长别为 积2x、3x，利用勾股定理求出大正方形的面 ，再求出小正方形的面 积，的分积再求出阴影部分的面 ，利用概率公式，求解即可。 23.已知 ，，，，，，…（即当 为时为时规），按此 律， 大于1的奇数 ________. 【答案】 【考点】探索数与式的 【解析】【解答】解：∵ ，；当 大于1的偶数 ，规律，∴S2=- -1= ∵∵，∴S3=1÷（ ，∴S4=-（ ）= ）-1= ∴S5=-a-1、S6=a、S7= 、S8= ∴2018÷4=54…2 ∴S2018= …为故答案 : 【分析】根据已知求出S2= ，S3= ，S4= 、S5=-a-1、S6=a、S7= 、S8= 规 规 …可得出 律，按此 律可求出答案。 图24.如 ，在菱形 别边边形中， 对应线 ，分在上，将四 值为 ________. 沿经过顶 时，翻折，使 的段点，当 的13 【答案】 质【考点】勾股定理，菱形的性 ，翻折 变换 问题 质），相似三角形的判定与性 ，解直角三角形 （折叠 对应线 经过顶 段【解析】【解答】解：∵菱形 ，∴∠A=∠E=∠C，∠1=∠B，EM=AM，AB=EF=DC=AD ∵EF⊥EF 沿翻折，使 的点∴∠EDM=90° ∴tan∠E= =设 则 DM=4x，DE=3x， EM=AM=5x=EF ∴DC=AD=AM+DM=9x，DF=EF-DE=9x-3x=6x 长延 EF交BC于点H ∴AD∥BC，EF⊥EF ∴∠EDM=∠DHC=90°∵∠E=∠C ∴△DEM∽△HCD ∴EM：DC=DE:CH，即5x：9x=3x：CH 解之：CH= ，在Rt△DHC中，DH2=DC2-CH2 2DH2=81×2-（ 解之：DH= ∴FH=DH-DF= ）-6x= ∵∠1+∠HFN=180°∠B+∠C=180°，∠1=∠B ∴∠HFN=∠C，∠DHC=∠FHN=90° ∴△FHN∽△CHD ∴FN:DC=FH:CH，即FN:9x= ：解之：FN=2x=BN ∴CN=BC-BN=9x-2x=7x ∴=14 为故答案 ：质【分析】根据折叠的性 ，可得出菱形 对应线 经过顶 点沿翻折，使 的段锐义，可得出∠A=∠E=∠C，∠1=∠B，EM=AM，AB=EF=DC=AD，利用 角三角形函数的定 ，可得出tan∠E= =设 则 ， DM=4x，DE=3x， EM=AM=5x=EF，就可求出菱形的 边长 长 长证 及EM的 ，延 EF交BC于点H，再 明△D 长长长证EM∽△HCD，求出CH的 ，利用勾股定理求出DH的 ，就可得出FH的 ，然后 明△FHN∽△CHD，求出FN的 长 长 ，即可得出BN的 ，从而可求出BN和CN之比。 设25. 双曲 线线与直 交于 ，两点（点 线在第三象限），将双曲 在第一象限的一支沿射 线经过 的方向平移，使其 点 线，将双曲 在第三象限的一支沿射 线经过 线，平移后的两条曲 相交于点 的方向平移，使其 点时两点，此 我称平移后的两条曲 线围 图为 线 部分（如 中阴影部分） 双曲 的“眸”， ，所为线双曲 的“眸径”当双曲 线为 时 的眸径 6 值为 的 ________. ，【答案】 【考点】反比例函数 象的 称性，菱形的性 ，平移的性 ，解直角三角形 图对质质线对【解析】【解答】解：∵双曲 是关于原点成中心 称， 对线对点P、Q关于原点 称和直 AB 称 15 边∴四 形PAQB是菱形 ∵PQ=6 ∴PO=3 题边根据 意可得出△APB是等 三角形 ∴在Rt△POB中，OB=tan30°×PO= ×3= 设标为 （x,x） 点B的坐 ∴2×2=3 x2= =k 为故答案 ：质对证边边【分析】根据平移的性 和反比例函数的 称性，可 得四 形PAQB是菱形及△APB是等 三角形，就可 长求出PO的 ，利用解直角三角形求出OB的 ，直 y=x与x 长线轴夹设 标为 角是45°， 点B的坐 （x,x），利 的2值用勾股定理求出x 的 ，就可求出k的 值。题五、解答 （B卷） 为环设备场26. 了美化 境，建 宜居成都，我市准 在一个广 上种植甲、乙两种花卉. 经场调查 市 ，甲种花卉 费积（元）与种植面 的种植 用间图的函数关系如 所示，乙种花卉的种植 费为用 每平方米100元. 之时（1）直接写出当 和，与的函数关系式； 16 场（2）广 上甲、乙两种花卉的种植面 积积，若甲种花卉的种植面 不少于 共过 积 ，且不超 乙种花卉种植面 的2倍，那么 应该 积怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面 才能使种植 费总费 为多少元？ 用最少？最少 【答案】（1） 用设（2） 甲种花卉种植 为则， 乙种花卉种植 ..时当当， . 时，元. 时当当，.时，元. 时总费 为 用最低，最低 119000元. ，当，时此积为 乙种花卉种植面 .应答： 分配甲种花卉种植面 积为 积为 ，乙种花卉种植面 总费 为 用 119000元. 总费 ，才能使种植 用最少，最少 组【考点】待定系数法求一次函数解析式，一次函数与不等式（ ）的 综应实际应 用，一次函数的 用 合图 标 【解析】【分析】（1）利用函数 像上的点的坐 ，可得出当 时，和与的函数关系式。 设（2） 甲种花卉种植 为则积，根据甲种花卉的种植面 不少于 ，乙种花卉种植 过，且不超 乙种花卉种植面 的2倍，建立不等式 ，期初a的取 积组值围质，利用一次函数的性 及 范变值围范自量的取 即可解答。 中， 顺时针 过线27.在 ，，，点作直 ，将 ，绕对应 别为 线）射 点得到 （点 ，的点分 ，别线分交直 于点 ， . 图（1）如 1，当 时重合 ，求 与的度数； 图（2）如 2， 设为为时的中点 ，求 线长的 ； 与的交点 ，当 ，段转过 时别长线 时试边探究四 形 （3）在旋 程，当点 分在的延 上，积 值 的面 是否存在最小 .若存在，求出四 边积 请说 的最小面 ；若不存在，明理由. 形转 质 【答案】（1）由旋 的性 得： .，，，，，.为转 质 .由旋 的性 得： （2） 的中点， ，.17 ，，.，.（3） ，最小， 即最小， .则法一：（几何法）取 中点 ，..时时，当最小 ，最小， ，即 与重合 最小. ，，，.设法二：（代数法） ，.由射影定理得： ，当最小，即 最小， .时当，“ ”成立， .积转【考点】三角形的面 ，解直角三角形，旋 的性 质转 质 【解析】【分析】（1）根据旋 的性 可得出 证值，根据已知易 m∥AC，得出∠A’BC是直角，利用特殊角的三角函数 ，可求出∠A’CB的度数 结，就可求出 果。 义质质证长（2）根据中点的定 及性 的性 ，可 得∠A=∠A’CM，利用解直角三角形求出PB和BQ的 ，再根据PQ=P 计B+BQ， 算即可解答。 边积则积积（3）根据已知得出四 形FA’B’Q的面 最小， △PCQ的面 最小，可表示出△PCQ的面 ，利用几何法 则，取中点 时则线，得出PQ=2CG，当CG最小 ， PQ最小根据垂 段最短，求出CG的 ，从而可求出PQ的 值值边积值最小 ，就可求出四 形FA’B’Q面 的最小 。也可以利用代数式解答此 。 题18 图28.如 ，在平面直角坐 标线为对 轴线线系中，以直 称的抛物 与直 轴交于 点. 轴线与交于 ，两点，与 交于 ，直 线（1）求抛物 的函数表达式； 设线线对轴为线是抛物 上位于 对轴侧右 的一点，若 （2） 直与抛物 的称的交点 、称，且 积标；与面相等，求点 的坐 轴仅上有且 有一点，使 值，求 的 . （3）若在 题【答案】（1）由 可得： 为：解得 ，，.二次函数解析式 .轴轴别为 ，垂足分 （2）作 ，，则.，，，，解得 ，，.同理， .，①（在下方）， ，19 ，即 ，.，，，.时上方 ，直 线对称. ②在与关于 ，，.，.综标为 上所述，点 坐；.题（3）由 意可得： .，，，即 .，，.设为的中点 ，为圆轴为切点. 点有且只有一个， 以直径的 与只有一个交点，且 轴为，的中点， .，，，，即 ，.，.质【考点】待定系数法求二次函数解析式，相似三角形的判定与性 ，二次函数的 实际应 用- 问题 图，利用二次函数 像判断一元二次方程根的情况 几何 对轴为 线直【解析】【分析】（1）根据 称标 组 ，及点A、C的坐 ，利用待定系数法建立方程 ，就可求出函数解析式。 轴轴别为 则，（2）作 ，，垂足分 长标线，得出MQ、NQ的 ，可得出点B的坐 ，再利用待定系数法求出直 BC的函数解析式， 讨论 时上方 ，直 线分情况 ：① （在下方）；② 在与关于 对别标称，建立方程求出方程的解，分 求出点G的坐 即可。（3）由 意可得： 题.题 联 （3）根据 意得出k+m=1，即m=1-k，可得出y1=kx+1-k，将两函数 立方程，得出 标，求出方程的解，就可得出点B的坐 ，再 设为的中点 标证 对应边 ，求出点P的坐 ，再 明△AMP和△PNB相似，得出 成比例，建立方程 ，根据k＞0，求出方程的解即可解答。 20