四川省凉山州2018年中考数学真题试题（含答案）下载

四川省凉山州2018年中考数学真题试题 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正 确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置. 1.比1小2的数是（ A．-1 B．-2 ）C．-3 D．1 2.下列运算正确的是（ A． a3 a4  a12 ）B． a6  a3  a2 C． 2a 3a  a D． (a  2)2  a2  4 3.长度单位1纳米 109 米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示 该病毒直径是（ ）A． 25.1106 C． 2.51105 米B． 0.251104 D． 2.51105 米米米4.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时 经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）1218381 1 1 A． B． C． D．   2 2 2 5.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A．和 B．谐 C．凉 D．山 6.一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ）A．2，1，0.4 C．3，1，2 B．2，2，0.4 D．2，1，0.2 b7.若 ab  0 ，则正比例函数 y  ax 与反比例函数 y  在同一坐标系中的大致图象可能是 x1（）A． B． C． D． 8.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A． B． C． 落在C ‘处， BC ‘ D． 9.如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使 C交AD 于E，则下列结 论不一定成立的是（ ）A． AD  BC ‘ B． EBD  EDB AE C． ABE  CBD D．sin ABE  ED 10.如图， O 是 ABC 的外接圆，已知 ABO  50 ，则 ACB 的大小为（ ）A． 40 B．30 C． 45 D．50 2018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试 2数学试卷 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11.分解因式9a  a3  ________， 2×2 12x 18  12.已知 ABC  A’B’C ‘ SABC : SA’B’C ‘ 1: 2，则 AB : A’B’  ．且．13.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新 手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．14.已知一个正数的平方根是3x  2 和5x  6 ，则这个数是 ．三、解答题（共4小题，每小题7分，共28分） 0 315.计算： 3.14   3.14  1  2cos45 ( 21)1  (1)2009 .21×2 1 x16.先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值： 1 .x17.观察下列多面体，并把下表补充完整. 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数 a69510 12 8棱数 面数 b12 c观察上表中的结果，你能发现 a 、b 、 c 之间有什么关系吗？请写出关系式. 318.如图， ABC 在方格纸中. （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 A(2,3) ，C(6,2) ，并求出 B 点坐标； （2）以原点 O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将 ABC 放大，画出放大后的图形 A’B’C ‘ ；（3）计算 A’B’C ‘的面积 S.四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分） 19.我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的 0.5% 作费用.张先生以 每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到 该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元） 20.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球. （1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？ 1（2）若往口袋中再放入 x个白球和 y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是 ，4求y 与 x 之间的函数关系式. 五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分） 21.如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路 MN ，已知 C点周围200米范 向东 围内为原始森林保护区，在 MN 上的点 A 处测得C 在 A 的北偏东 45方向上，从 A 走600米到达 处，测得C 在点 BB的北偏西 60方向上. （1） MN 是否穿过原始森林保护区？为什么？（参数数据： 3 1.732 ） （2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提 4高25% ，则原计划完成这项工程需要多少天？ 22.如图，在平面直角坐标系中，点 1 的坐标为 (4,0) ，以点 轴负方向相交成 60 的角，且交 OO1 为圆心，8为半径的圆与 x轴交于 A，B两点，过 Ax作直线 l与xy轴于 C点，以 点O2 (13,5) 为圆心的圆与 轴相切于点 D.（1）求直线l 的解析式； （2）将 O2 以每秒1个单位的速度沿 O2 平移的时间. x轴向左平移，当 O2 第一次与 O1 外切时，求 B卷（共20分） 六、填空题（共2小题，每小题3分，共6分） x  a  2 23.若不等式组 的解集为 1 x 1，则 (a  b)2009 ________. b  2x  0 24.将 ABC 绕点 BCA  90 B逆时针旋转到 A’BC ‘ 使 A 、 B 、C ‘在同一直线上，若 ，BAC  30 ，AB  4cm ，则图中阴影部分面积为________cm2 .七、解答题（共2小题，25题4分，26题10分，共14分） 25.我们常用的数是十进制数，如 4657  4103  6102  5101  7100 ，数要用10个 数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要 5两个数码：0和1，如二进制中110 122 121  020 等于十进制的数6， 110101125 124  023 122  021 120 等于十进制的数53.那么二进制中的 数101011等于十进制中的哪个数？ 26.如图，已知抛物线 y  x2  bx  c 经过 A(1,0) ， B(0,2)两点，顶点为 D . （1）求抛物线的解析式； （2）将 OAB 绕点 顺时针旋转90后，点 经过点 ，求平移后所得图象的函数关系式； （3）设（2）中平移后，所得抛物线与 轴的交点为 B ，顶点为 抛物线上，且满足 NBB1 的面积是 NDD1 面积的2倍，求点 AB 落在点C 的位置，将抛物线沿 y 轴平移后 CyD1 ，若点 N 在平移后的 1N的坐标. 6参考答案 A卷（共100分） 一、选择题 1-5: ACDBD 二、填空题 6-10: BBDCA 49 411. a(3 a)(3 a) 三、解答题 2(x 3)2 12. 1: 2 13. 小林  (1) 14. 2115.计算：原式  (3.14  )  3.14 1 2 2 1 22 1   3.14  3.14  2  1 2 1    2  2 11   . 1×2 1 x 1 (x 1)(x 1) 16.解： 1 xxxxx 1 xx(x 1)(x 1) 1.x 1 1取x  2 时，原式 1 .2 1 17. 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 顶点数 a8棱数 面数 b15 718 c6a  c b  2 .18.（1）画出原点 O，x轴、 y轴. B(2,1) .7（2）画出图形 A’B’C ‘ .1（3） S  48 16 . 2四、解答题 19.解：设至少涨到每股 x 元时才能卖出. 根据题意得1000x  (5000 1000x)0.5%  5000 1000 ，1205 解这个不等式得 x  ，即 x  6.06 .199 答：至少涨到每股6.06元时才能卖出. 20.解：（1）取出一个黑球的概率 P  44 . 3 4 73 x 7  x  y （2）∵取出一个白球的概率 P  ，3 x 7  x  y 14∴，∴∴12  4x  7  x  y ，y与x的函数关系式为： y  3x  5 .五、解答题 21.（1）理由如下： 如图，过 C作CH  AB 于H，设CH  x ，由已知有 EAC  45 ，FBC  60 ，则CAH  45 ，CBA  30 ，在RtACH 中， AH  CH  x ，CH HB 在RtHBC 中， tan HBC  ，8CH x∴HB   3x ，tan30 33∵∴AH  HB  AB ，600 x  3x  600解得 x   220 （米）  200 （米）. 1 3 ∴MN 不会穿过森林保护区. （2）解：设原计划完成这项工程需要 y 天，则实际完成工程需要 (y 5) 天. 11根据题意得： 解得： y  25  (1 25%) ，y 5 y，经检验知： y  25是原方程的根， 答：原计划完成这项工程需要25天. 22.（1）解：由题意得OA  4  8 12 ， 点坐标为 (12,0) ∵在 RtAOC 中， OAC  60 OC  OAtan OAC 12 tan 60 12 3 点的坐标为 (0,12 3) 设直线 的解析式为 y  kx  b 两点， ∴A.，，∴C.l，由l 过 A 、C 12 3 b 得，0  12k  b 9b  12 3 解得 ，k  3 ∴直线 l的解析式为： y  3x 12 3 .（2）如图，设 O2 平移 O3 与 轴相切于 O O3  O P  PO3  8 5 13 t秒后到 O3 处与 O1 第一次外切于点 P ， xD1 点，连接O O3 ，O3D . 1 1 则，11∵O3D  x 轴，∴O3D  5 ， 11在 RtO O3D 中，O D O O32 O3D 2  132 55 12. 111111∵∴∴∴O D  O O  OD  4 13 17 ，11D D  O D O D17 12  5 ，11115t  5（秒）， 1O2 平移的时间为5秒. B卷（共20分） 六、填空题 23. -1 24. 4 七、解答题 25.解：101011125  024 123 022 121 120  32  0 8 0  2 1  43 .10 26.解: （1）已知抛物线 y  x2  bx  c 经过 A(1,0) ,B(0,2), 0 1 b  c 2  0  0  c b  3 c  2 ∴，解得 ，∴所求抛物线的解析式为 y  x2 3x  2 （2）∵ A(1,0) B(0,2)，∴OA 1 OB  2 可得旋转后 .,，，C点的坐标为 (3,1) .当x  3时，由 y  x2 3x  2 得y  2 ，可知抛物线 y  x2 3x  2 过点 (3,2) ∴将原抛物线沿 轴向下平移1个单位后过点 ∴平移后的抛物线解析式为： y  x2 3x 1. .yC . 2（3）∵点 N在 y  x2 3x 1上，可设 N点坐标为 (x0 , x0 3×0 1) ， 23253将 y  x2 3x 1配方得 y  x  ，∴其对称轴为 x  .423①当 0  x0  时，如图①， 2∵∴∵SNBB  2SNDD ，1112131 x0  2 1 x ，0  22×0 1 ，2此时 x0 3×0 1 1 ，∴N点的坐标为 (1,1) .11 3②当 x0  时，如图②， 21132同理可得 1 x0  2 x0  ，22∴x0  3 ，2此时 x0 3×0 11， ∴N点的坐标为 (3,1) .综上，点 N的坐标为 (1,1) 或(3,1) .12