2017年青海省西宁市中考数学试卷（含解析版）

试2017 年青海省西宁市中考数学卷选择题题题（本大共小，每小题10 330 分，共分）一、 ﹣11小的数是（　　）．在下列各数中，比 ﹣﹣A．1B．1 C 2 D 0．．计2．下列算正确的是（　　） 2m4 m3=m C．（ m3=m6 Dmn =mn ） + ﹣3m m=2 ﹣﹣﹣．（ A．B．÷）图3．下列形中，是轴对图对图称形但不是中心称形的是（　　）边边边．等三角形．平行四形．正六形圆．ABCD调查调查查（普）方式的是（　　） 4．下列中，适合采用全面电视线栏视A“台教育在 ”目的收率．了解西宁头BCD．了解青海湖斑雁种群数量递产．了解全国快包裹生包装垃圾的数量绳．了解某班同学跳的成绩“”组轴的解集在数上表示正确的是（　　） 5．不等式 A．B．C．D．标．在平面直角坐系中，将点（ ﹣﹣ 单长 2 3B ）向右平移个位度得到点， 6A1，则轴对标为 BxB′ 点关于的称点的坐（　　） ﹣﹣﹣﹣，）．（，） A．（ 3，2）B22．（，） C．（ 22D22图．如，点是矩形对线 ABCD 的角 7OAC OM ABAD M于点，若 OM=3 ，的中点， ∥交则长为（　　） BC=10 OB 的，A．5B．4C．D．图则8AB OCD AB P于点， AP=2 BP=6 APC=30° ，∠ CD 的．如，是⊙ 的直径，弦交，，长为（　　）第1页（共28页） A．B．2C．2D8．创．西宁市建全国文明城市已经进计时为环卫进为卫公司清理生死角内的 9入倒！某调垃圾，用甲车时调车车3小只清理了一半垃圾，了加快度，再用乙，两合时设车单小清理完另一半垃圾．乙时间为时x小，根据 1.2 作独清理全部垃圾的题为意可列出方程（　　） =1 A．B．=C．=D=1 +++．+图10 ．如，在正方形动发，点自点出沿方向以每秒 ABCD AB=3cm MAAB 1cm 中，动的速度运，同点自点出沿折时发线﹣DC CB 动2cm B 的速度运，到达 ND以每秒动时间为 AMN ycm2 时动时设积为则x（秒），下列点运同停止， △ 的面（），运图间象中能大致反映与之函数关系的是（　　） yxA．B．C．D．　题题题二、填空（本大共小，每小题10 220 分，共分） x2y 是　次单项式． 11 ．叹绿颜值涨资实态12 2017 25160000 元施生造林．市民惊西宁化暴，记为 25160000 用科学数法表示　．年西宁市投绿设项化工程建目，将边．若一个正多形的一个外角是则这边边个正多形的数是　　． 13 14 40° ，2计．算：（ ﹣22=）　．第2页（共28页） 222﹣x 3×5=0 的两个根，则值x xx x + 的是　　． 15 16 xx．若，是一元二次方程 + 12121 2 圆锥视图边长为是边4cm 的等三角形，则该圆锥侧图积面展开的面是　　．的主 cm2 ．图边 17 ．如，四形长线则BOD=120° ， ∠ ABCD OEBC 内接于⊙ ，点在的延上，若∠ DCE= 　．图．如，点在双曲线过（＞）上，点作轴为18 Ay= x0AAC x C OA ，的垂 ⊥，垂足线直平分交于点，当时AC=1 长为　． OC BABC 的周，△ 线﹣时 ﹣ 1 m 1 则这条19 Amn．若点（，）在直 y=kx k0 （ ≠ ）上，当 1 n 1 ≤ ≤ ， ≤ ≤ ，线为直的函数解析式　．图20 ．如，将对处C则，▱ABCD EF 沿A折，使点落在点 A=60° AD=4 AB=8 ，，若∠ ，长为 AE 的　．　题题题三、解答（本大共小，共分） 870 20计．算：+（ ﹣﹣﹣1 2sin60° 21 22 2π） +| |nm2 mn= 简值．先化，再求：（ ﹣ ﹣ m﹣）÷ ，其中．第3页（共28页）图边 23 ．如，四形 ABCD 中， AC BDAD BCAC=8 OOAC ，相交于点，是的中点，， ∥BD=6 ，，．证边（）求：四形边ABCD 是平行四形； 1积AC BD▱ABCD ，求的面． 2（）若 ⊥图设绿发样丽．如，建幸福西宁，打造色展板城市．美的湟水河宛如一 24 “”“”带过畅绿条玉穿城而，已形成水清、流、岸、景美的生态环境新格局．在数 “”课实动车绿学外践活中，小亮在海湖新区自行进测别测别对 AC A B 道北段上的，两点分南DDAC=30° DBC=60°AB=200 得∠ ，∠ ，米，求体育岸的体育中心行量，分约为 D中心到湟水河北岸的距离 AC 1多少米（精确到米， 1.732 ≈）？设习规．西宁市教育局在局属各初中学校立自主学日，定每周三学校不得 25 “”业为实级以任何形式布置家庭作，了解各学校的落情况，从七、八年学生中随馈机抽取了部分学生的反表，针对项选项以下六个目（每人只能一）：．外课A阅读务劳动 B；．家锻炼习实；．学科学；．社会践；．其他项C；．体育 DEF进调查目行调查结绘统计图请，你根据统计图解，根据：果制了如下尚不完整的问题答下列查样为（）此次抽的本容量　，请补统计图全条形； 1约试计（）全市有万名在校初中学生，估全市学生中选择锻炼约的人数 24体育有多少人？级（）七年（）班从选择实选社会践的名女生和名男生中派名参加校社级31212实动请树图选会践活，你用状或列表法求出恰好到男女的概率是多少？并列 11举结出所有等可能的果．第4页（共28页）图为过26 ABC 中， AB=AC AB OBC DDO．如，在△ ，以长线 F于点．直径作⊙ 交于点，点作⊙ 的线DE AC E于点，交 AB 切交延证（）求： 1DE AC ⊥；长，求的． 2（）若 AB=10 AE=8 ，BF 贯丝绸 27 ．首条通经济带铁线﹣﹣ 兰专进宝客线入全拉通试验阶段，之路的高兰专宝客的通车对带线加快西北地区与一一路沿国家和地区的经贸 “”合作、人义试间动车文交流具有十分重要的意，运行期，一列从西安开往西宁，一列普车通列从西宁开往西安，两同出，普通列行的车时发设车驶时间为时x（小），车间为图线两之的距离（千米），中的折表示与之的函数关系，根据象间图yyx进行一下探究：读【信息取】车发时（）西宁到西安两地相距　　千米，两出后　　小相遇； 1车终时车（）普通列到达点共需　　小，普通列的速度是　　千米小．时2/问题【解决】动车 3（）求的速度；车驶时（）普通列行小后，动车终时到达点西宁，求此普通列车还驶需行多 4t少千米到达西安？第5页（共28页）图标 28 ．如，在平面直角坐系中，矩形顶别的点，分在轴x轴，OABC ACy的正半轴线经过顶，两点，且点在边对轴 BC 上，称交 OA=4 OC=3 ，OAB上，且，若抛物标别为 EFDE于点，点，的坐分 3（，），（，）． 00 1 线（）求抛物的解析式； 1证EDB 的形状并加以明； 2（）猜想△ 对轴侧线轴请问（）点在称右的抛物上，点在上，是否存在以点，， 3MNxAFM为顶边边请标NM，点的四形是平行四形？若存在，求出所有符合条件的点的坐请说；若不存在，明理由．　第6页（共28页）试2017 年青海省西宁市中考数学卷试题参考答案与解析选择题题题（本大共小，每小题10 330 分，共分）一、 ﹣11小的数是（　　）．在下列各数中，比 ﹣﹣A．1B．1 C 2 D 0．．较18 【考点】：有理数大小比．较则负00【分析】有理数大小比的法：①正数都大于；② 数都小于；③正数负负绝对值值大的其反而小，据此判断即可．大于一切数；④两个数，较【解答】解：根据有理数比大小的方法，可得 ﹣﹣＜＜， 2＜1 0 1 ﹣﹣．12所以各数中，比小的数是选故：． C　计2．下列算正确的是（　　） 2m4 m3=m C．（ m3=m6 Dmn=m n ﹣3m m=2 ﹣﹣．（） + ﹣A．B．÷）幂幂积【考点】：同底数的除法；：整式的加减；：的乘方与的乘方． 48 44 47 类项幂幂、同底数的除法以及的乘方和去括号的知行识进【分析】根据合并同判断即可． ﹣3m m=2m 选项错误 A【解答】解：、，此；选项 BCm4 m3=m 、÷，此正确；选项错误；236﹣﹣m=m，此、（ ﹣）﹣﹣选项错误，此； Dmn=n m、（）选B．故　图3．下列形中，是轴对图对图称形但不是中心称形的是（　　）边边边．等三角形．平行四形．正六形圆．ABCD对图【考点】：中心称形；：轴对图称形． R5 P3 轴对图对图称形与中心称形的概念求解．【分析】根据第7页（共28页）轴对图对图题称形，不是中心称形，符合意； A【解答】解：、是轴对图对图题称形，是中心称形，不合意； BC、不是轴对图题称形，也是中心称形，不合意；对图、是轴对图对图题、是称形，也是中心称形，不合意；． D选故：． A　调查调查查（普）方式的是（　　） 4．下列中，适合采用全面电视线栏视A“台教育在 ”目的收率．了解西宁头BCD．了解青海湖斑雁种群数量递产．了解全国快包裹生包装垃圾的数量绳．了解某班同学跳的成绩“”调查样调查与抽调查结 V2 【考点】：全面．查【分析】由普得到的较费果比准确，但所人力、物力和多，而时间较样调查调查结对较果比近似．抽得到的电视线栏视调查样，适合抽 A【解答】解：、西宁 “台教育在 ”目的收率情况的调查选项错误头A，故；对、青海湖斑雁种群数量情况的调查样调查选项错误，故； BCB，适合抽对、全国快包裹生包装垃圾的数量情况的递产调查样调查选项，故 C，适于抽错误；对、某班同学跳的成情况的绳绩调查调查选项 D“”D，故，适合全面正确．选故：． D　组轴的解集在数上表示正确的是（　　） 5．不等式 A．B．C．D．组轴【考点】：解一元一次不等式；：在数上表示不等式的解集． CB C4 别诀【分析】分求出每一个不等式的解集，根据口：同大取大、同小取小、大间组小小大中找、大大小小无解了确定不等式的解集． ﹣【解答】解：解不等式 + ＜，得：＞ ﹣，2x 1 3×1第8页（共28页）组为﹣ 标1x 1 ∴不等式的解集＜ ≤ ，选故：． B　﹣﹣ 单长 2 3B ）向右平移个位度得到点， 6A1，．在平面直角坐系中，将点（则轴对标为（　　） BxB′ 点关于的称点的坐 ﹣﹣﹣﹣）A32B22C22D22．（【考点】：关于【分析】首先根据横坐右移加，左移减可得点坐，然后再关于标变纵标，）．（，）．（，）．（，轴轴对标标图变 ﹣ P5 xyQ3 、称的点的坐；：坐与形化平移．轴对标标Bx称点标变的坐特点：横坐不，坐符号改可得答案． ﹣﹣单长）向右平移个位度得到的的坐标为 ﹣ A【解答】解：点（ 1，23B1 3 （ + ﹣﹣）， 2 2 ），即（， 2，则轴对标点关于的称点的坐是（，）， BxB′ 2 2 选故：． B　图．如，点是矩形对线 ABCD 的角 7OAC OM ABAD M于点，若 OM=3 ，的中点， ∥交则长为（　　） BC=10 OB 的，A．5B．4C．D．质【考点】：矩形的性． LB 线结 ADC 的中位，再合已知条件则长DC 的可求出，所以利 OM 【分析】已知是△ 长边线用勾股定理可求出的，由直角三角形斜上中的性质则长BO 的即可求出 AC ．边【解答】解：∵四形 ABCD 是矩形， D=90° ∴∠ ，对线 ABCD 的角 OAC OMAB 的中点，， ∥∵ 是矩形线ADC 的中位， OM ∴∴是△ OM=3 ，第9页（共28页） DC=6 ∴∵，AD=BC=10 ，AC= =2 ∴∴，BO= AC= ，选D故　．图则8AB OCD AB P于点， AP=2 BP=6 APC=30° ，∠ CD 的．如，是⊙ 的直径，弦交，，长为（　　） A．B．2C．2D8．M2 KO 连结 30 KQ OH CD 【考点】：垂径定理；：含度角的直角三角形；：勾股定理．图，如，根据垂径定理由 OH CD H于， OC HC=HD ，【分析】作 ⊥⊥得到计AP=2 BP=6 ，可算出半径则﹣OA=4 OP=OA AP=2 ，接着在 △ Rt OPH 再利用，中根质计 30 据含度的直角三角形的性 OH= OP=1Rt OHC ，然后在 △ 算出中利用勾股定计理算出 CH= CD=2CH=2 ，所以 OH CD ．连结图OC ，如， H于，【解答】解：作 ⊥OH CD ∵∴∵∴∴∴⊥，，HC=HD AP=2 BP=6 ，，AB=8 ，OA=4 ，﹣OP=OA AP=2 ，Rt OPH 在 △ OPH=30° ，中，∵∠ POH=30° ∴∠ ∴，OH= OP=1 ，第10页（共28页） Rt OHC 在 △ OC=4 OH=1 ，，中，∵ CH= =∴，CD=2CH=2 ∴．选C．故　创．西宁市建全国文明城市已经进计时为环卫进为卫公司清理生死角内的 9入倒！某调垃圾，用甲车时调车车3小只清理了一半垃圾，了加快度，再用乙，两合时设车单小清理完另一半垃圾．乙时间为时x小，根据 1.2 作独清理全部垃圾的题为意可列出方程（　　） A．=1 B．=C．=D=1 +++．+实际问题 B6 【考点】：由抽象出分式方程．题车应【分析】根据意可以得到甲乙两的工作效率，从而可以得到相的方程，题本得以解决．题【解答】解：由意可得，，选B．故　10 图．如，在正方形动发，点自点出沿方向以每秒 ABCD 中， AB=3cm MAAB 1cm 动的速度运，同点自点出沿折时发线﹣DC CB 动2cm B 的速度运，到达 ND以每秒动时间为 AMN ycm2 时动时设积为则x（秒），下列点运同停止， △ 的面（），运图间象中能大致反映与之函数关系的是（　　） yx第11页（共28页） A．B．C．D．动问题【考点】：点图的函数象． E7 计时yNCD CB SS【分析】分两部分算的关系式：①当点在上，易得 AMN的关系式， △积为时边变AM S 不，示出 NAMN的面关系式一个一次函数；②当点在上，底 A△△积为 MN的关系式， AMN的面关系式一个开口向下的二次函数． S△发线﹣DC CB 动以每秒的速度运，到达点时ND2cm B【解答】解：∵点自点出沿折动时运同停止，时间为 NCt=3 2=1.5 ∴ 到的：÷，分两部分：时图时0 x 1.5 ①当 ≤ ≤ 1，此 N在DC ，如上， S△ =y= AM•AD= x3= x ×，AMN 时图时，此在 1.5 x3 ②当＜≤ 2N BC 上，，如 DC CN=2x ∴ + ，﹣BN=6 2x ∴，2﹣6﹣S=y= AM•BN= x 2x = ）x 3x ∴（+ ， AMN △选A．故第12页（共28页）　题题题二、填空（本大共小，每小题10 220 分，共分） x2y 3是　次单项式． 11 ．单项 42 【考点】：式．单项义式的次数的定求解．【分析】利用 x2y 3是次单项式．【解答】解：为3．故答案　叹．市民惊西宁化绿颜值涨资为实态12 2017 25160000 元施生造林暴，年西宁市投 25160000 2.516 107 绿设项记化工程建目，将用科学数法表示×　．记较【考点】：科学数法表示大的数． 1I —n记【分析】科学数法的表示形式为为a 10 ×1a10 n 的形式，其中 ≤| |＜，整数．确值时变时动，要看把原数成，小数点移了多少位，的与小数点移绝对值 n定的 an动绝对值时1绝对值时1负，是 n，是正数；当原数的 n的位数相同．当原数＞＜数． 7记2516 0000 用科学数法表示为2.516 10 【解答】解：将 ×．2.516 107 为故答案：　×．边13 ．若一个正多形的一个外角是则这边边个正多形的数是　　． 40° 9，边【考点】：多形内角与外角． L3 边【分析】利用任意凸多形的外角和均为边360° ，正多形的每个外角相等即可求出答案．边【解答】解：多形的每个外角相等，且其和为360° ，=40 据此可得 n=9 ，解得．为9．故答案　2计14 ．算：（ ﹣2﹣16 8 2=）　．第13页（共28页） 79 【考点】：二次根式的混合运算．【分析】根据完全平方公式即可求出答案． ﹣=4 812 【解答】解：原式 +﹣=16 8为故答案：　﹣16 8222﹣x 3×5=0 则值15 的是　． 15 xxx xx x ．若，是一元二次方程 + 的两个根， +1212 1 2AB 【考点】：根与系数的关系．值计【分析】由根与系数的关系可求得（ + 2）与 2的，代入算即可． x x 1x x 1【解答】解： 2﹣x 3×5=0 xx∵ ，是一元二次方程 + 的两个根， 12﹣﹣，x x= ∴ + 3，x x = 1 2 51222﹣﹣）x xx x=x xx x =5×（ 3 =15 ，∴ + 2（ + 2） 121211为故答案：． 15 　圆锥视图边长为是边4cm 的等三角形，则该圆锥侧图图积面展开的面是　 16 ．的主 8π cm2 　．简单视图圆锥计的算． U1 I6 MP ；：几何体的展开；：【考点】：几何体的三题【分析】根据意确定出圆锥线进侧图积的底面半径与母，而确定出面展开面即可．题【解答】解：根据意得：圆锥为线长为 2cm ，母 4cm ，的底面半径 8πcm2 则该圆锥侧图积面展开的面是．为故答案： 8π 　图边 17 ．如，四形长线则BOD=120° ， ∠ ABCD OEBC 内接于⊙ ，点在的延上，若∠ DCE= 60° 　．第14页（共28页）圆边质圆M6 M5 【分析】先根据周角定理求出∠ 的度数，再由内接四形的性即可得出结论【考点】：内接四形的性；：周角定理．圆圆边质A．BOD=120° 【解答】解：∵∠ A= BOD=60° ，∴∠ ∠．边∵四形圆边ABCD 是内接四形， DCE= A=60° ∴∠ ∠．为故答案：　60° ．图．如，点在双曲线过（＞）上，点作轴为，垂足， 18 Ay= x0AAC x C OA 的垂 ⊥线直平分交于点，当时AC=1 长为　 + 　． OC BABC 的周 1，△ 图标线线【考点】：反比例函数象上点的坐特征；：段垂直平分的性．质G6 KG 线【分析】由的垂直平分交于点，可得出结长OA OC BOB=AB ，合三角形的周公长长图，由的度利用反比例函数象上点的坐特标ABC 的周 =OC CA AC 式可得出△ +标进长ABC 的周． A征，即可得出点的坐，而即可得出△ 线OA OC B【解答】解：∵ 的垂直平分交于点， OB=AB ∴∴，C△=AB BC CA=OB BC CA=OC CA + ++ + ABC +．第15页（共28页）线Ay= x0（＞）上，， AC=1 ∵点在双曲标为 A1，）， ∴点的坐（C△=OC CA= 1+ ． ∴+ABC 为故答案：+ ． 1　线﹣时 ﹣ 1 m 1 则这条19 Amn．若点（，）在直 y=kx k0 （ ≠ ）上，当 1 n 1 ≤ ≤ ， ≤ ≤ ，线为直的函数解析式﹣或． y=x y= x图【考点】：待定系数法求正比例函数解析式；：一次函数象上点的坐标FB F8 特征．别【分析】分把（ ﹣﹣ 线 1），（，）代入可得直解析式． 1，1 1 【解答】解：线﹣时 ﹣ 1 m 1 Amny=kx k0 （ ≠ ）上， 1 n 1 ≤ ≤ ， ∵点（，）在直 ≤ ≤ ，﹣﹣线）或（，）都在直上， 1，11 1 ∴点（ ﹣k= 1 1 或， ∴∴﹣y=x y= 或x，为故答案： ﹣y=x y= 或x．　图20 ．如，将对处C则，▱ABCD EF 沿A折，使点落在点 A=60° AD=4 AB=8 ，若∠ ，，长为 AE 的　　．变换问题边质）；：平行四形的性． PB 【考点】：翻折 L5 （折叠过【分析】点作长线证CCG AB GD′CF ECB ASA ≌△ （⊥的延于点，易△ ），从而可知设值中，利用勾股定理列出方程即可求出的． D′F=EB CF=CE AE=x CEG x，，，在△ 过【解答】解：点作长线 CCG AB 的延 G于点， ⊥▱ABCD 在中， D= EBCAD=BC A= DCB ，∠ ， ∠∠，∠第16页（共28页）对折， ▱ABCD EF 沿由于 D′= D= EBC D′CE= A= DCB ，∴∠ ∠∠，∠ ∠∠D′C=AD=BC ，D′CF FCE= FCEECB ∴∠ +∠ ∠+∠ ，D′CF= ECB ，∴∠ ∠D′CF ECB 中，在△ 与△ D′CF ECB ASA ≌△ （） ∴△ D′F=EB CF=CE ，， ∴∵∴DF=D′F ，DF=EB AE=CF ，设则AE=x EB=8 ，﹣x，CF=x ，BC=4 CBG=60° ，∵∴，∠ BG= BC=2 ，CG=2 由勾股定理可知：，﹣+﹣EG=EB BG=8x 2=10 x∴+CEG 在△ 中， 22=x2 ）， ﹣10 x2由勾股定理可知：（ x=AE= ） +（解得：为故答案：　题题题三、解答（本大共小，共分） 870 20计．算：+（ ﹣﹣﹣） +| 21 2π1 2sin60° |第17页（共28页）实幂值【考点】：数的运算；：零指数；：特殊角的三角函数． 2C 6E 幂绝对值 T5 值进计行算即可．【分析】根据乘方、零指数、、特殊角的三角函数 ﹣【解答】解：原式 + +| ﹣× | =4 11 2 ﹣﹣==31+﹣4．　m2 ）÷ ，其中 mn= 简值．先化，再求：（ ﹣ ﹣ m﹣22 n．简值【考点】：分式的化求． 6D 现顺则简【分析】根据分式的混合运算序和法化原式，再代入求解即可得． ﹣=【解答】解：原式 [ m n• （ + ）] ===••，﹣mn= ∵∴，﹣﹣nm= ，则﹣==原式．　23 ，图边．如，四形 ABCD AC BDAD BCAC=8 OOAC 中，，相交于点，是的中点，， ∥BD=6 ，．证边（）求：四形边ABCD 是平行四形； 1积▱ABCD 的面． 2（）若 AC BD ，求 ⊥边质【考点】：平行四形的判定与性． L7 证进证1AOD COB ≌△ OD=OB ，由此可得，而可明四【分析】（）由已知条件易△ 边边ABCD 是平行四形；形第18页（共28页）证边（）由（）和已知条件可明四形积ABCD 是菱形，由菱形的面公式即可得 21解．【解答】解： 1OAC （）∵ 是的中点， OA=OC ∴，AD BC ∵∥，ADO= CBO ∴∠ ∠，AOD 和△ COB 中，在△ ，AOD COB ≌△ ∴△ ，OD=OB ∴，边∴四形边ABCD 是平行四形；边边ABCD ACBD 是平行四形，， ⊥2（）∵四形边∴四形 ABCD 是菱形，积▱ABCD = AC•BD=24 ．∴的面　图设绿发样丽．如，建幸福西宁，打造色展板城市．美的湟水河宛如一 24 “”“”带过畅绿条玉穿城而，已形成水清、流、岸、景美的生态环境新格局．在数 “”课实动车绿学外践活中，小亮在海湖新区自行进测别测别对 AC A B 道北段上的，两点分南DDAC=30° DBC=60°AB=200 得∠ ，∠ ，米，求体育岸的体育中心行量，分约为 D中心到湟水河北岸的距离 AC 1多少米（精确到米， 1.732 ≈）？应【考点】：解直角三角形的用． T8 图过【分析】如，点作过DDH AC HBHD sin60°= 得到 ==⊥于点．通解直角△ 第19页（共28页）长，由此求得的度． DH 过【解答】解：点作 DDH AC H于点． ⊥HBD= DACBDA=60° ∠ +∠ DAC=30° ，而∠ ， ∵∠ ∴∠ BDA= DAC=30° ∠，AB=DB=200 ∴．BHD sin60°= ==在直角△ 中，，DH=100 100 1.732 173 × ≈ ．∴≈约为 DAC 答：体育中心到湟水河北岸的距离 173 米．　25 设习规．西宁市教育局在局属各初中学校立自主学日，定每周三学校不得 “”业为实级以任何形式布置家庭作，了解各学校的落情况，从七、八年学生中随馈机抽取了部分学生的反表，针对项选项以下六个目（每人只能一）：．外课A阅读务劳动 B；．家锻炼习实；．学科学；．社会践；．其他项C；．体育 DEF进调查目行调查结绘统计图请，你根据统计图解，根据：果制了如下尚不完整的问题答下列查样为（）此次抽的本容量请补统计图全条形； 11000 　，约试计（）全市有万名在校初中学生，估全市学生中选择锻炼约的人数 24体育有多少人？级（）七年（）班从选择实选社会践的名女生和名男生中派名参加校社级31212实动请树图选会践活，你用状或列表法求出恰好到男女的概率是多少？并列 11举结出所有等可能的果．第20页（共28页）树图总样样X6 计总 V3 V5 【考点】：列表法与状法；：体、个体、本、本容量；：用样统计图统计图：条形． VB 体；：扇形 VC 本估；计=百分比，算即可； 1【分析】（）根据样（）用本估计总问题；2体的思想，即可解决树图计（）画出状，求出所有可能，以及一男一女的可能数，利用概率公式算 3即可；总【解答】解：（）人数 1=200 20%=1000 ÷，为1000 故答案，组B﹣﹣﹣﹣ ﹣ =1000 200 400 200 50 50=100 人，人数图图条形如所示：锻炼为2（）参加体育 40% 人，约的人数的百分比，样用本估计总 40% 40000=16000 体： ×选择锻炼 16000 人．答：全市学生中体育的人数有设别树图（）两名女生分用，，一名男生用表示，状如下： 3A1A2B第21页（共28页） 64共有种情形，恰好一男一女的有种可能，选所以恰好到男女的概率是 11=．　图为AB 过26 ABC 中， AB=AC OBC DDO．如，在△ ，以直径作⊙ 交于点，点作⊙ 的线长线于点． DE AC E于点，交 AB F切交延证（）求： 1DE AC ⊥；长，求的． 2（）若 AB=10 AE=8 ，BF 线质质【考点】：切的性；：等腰三角形的性；：相似三角形的判定与 MC KH S9 质性．连1OD AD AB=AC ADB=90° OAB DBC 【分析】（）接、，由且∠ 知是的中点，由是中 OD AC OD DE ⊥可得；点知 ∥，根据证2ODF AEF ∽△ =（）△ 得，据此可得答案．连【解答】解：（）接 1OD AD 、，DE OD∵∴切⊙ 于点， OD DE ⊥，第22页（共28页） AB 是直径， ∵ADB=90° ∴∠ ，AB=AC ∵，DBC ∴ 是的中点， OAB 又∵ 是中点， OD AC ∴∴∥，DE AC ⊥；2AB=10 ，（）∵ OB=OD=5 ∴，1由（）得 OD AC ∥，ODF AEF ，∴△ ∴∽△ ==，设BF=x AE=8 ，，=∴，x= x= 解得：，经检验题是原分式方程的根，且符合意， BF= ∴．　贯丝绸经济带铁线﹣﹣ 兰专进宝客线试验阶 27 ．首条通之路的高入全拉通段，合作、人从西安开往西宁，一列普兰专宝客的通车对带线经贸 “”加快西北地区与一一路沿国家和地区的义试间动车文交流具有十分重要的意，运行期，一列车通列从西宁开往西安，两同出，普通列行的车时发设车驶时间为时x（小），车间为图线两之的距离（千米），中的折表示与之的函数关系，根据象间图yyx进行一下探究：读【信息取】车发时　千米，两出后　　小相遇； 1（）西宁到西安两地相距　 1000 3第23页（共28页）车终时（）普通列到达点共需　小，普通列的速度是　车212 　时千米小． /问题【解决】动车 3（）求的速度；车驶时（）普通列行小后，动车终时到达点西宁，求此普通列车还驶需行多 4t少千米到达西安？应【考点】：一次函数的用． FH 时时实际义的意可得答案； 1【分析】（）由 x=0 y=1000 x=3 y=0 及时实际义 x=12 2（）根据 =的意可得，由速度可得答案；设动车为时的速度千米小，根据动车 “时驶小行的路程+普通列出小时3（） x/33驶行的路程 =1000” 列方程求解可得；时车驶继（）先求出小普通列行的路程，而可得答案． 4t时1【解答】解：（）由 x=0 y=1000 1000 知，西宁到西安两地相距千米，，时车发时 y=0 3 知，两出后小相遇， x=3 由，为故答案： 1000 3 ，；图（）由象知时动车，到达西宁， 2x=t 时x=12 车车终时12 ，普通列到达西安，即普通列到达点共需小， ∴车普通列的速度是时千米小， =/为故答案：， 12 ；设动车为时 x / 的速度千米小， 3（）第24页（共28页）题3x 3 根据意，得： + × =1000 ，x=250 解得：，动车为的速度时千米小； 250 /答：时（小）， 4t= ==4 （）∵ 4∴ × （千米）， ﹣1000 =∴（千米），时∴此普通列车还驶需行千米到达西安．　图标 28 ．如，在平面直角坐系中，矩形顶别的点，分在轴x轴，OABC ACy的正半轴线经过顶，两点，且点在边对轴 BC 上，称交 OA=4 OC=3 ，OAB上，且，若抛物标别为 EFDE于点，点，的坐分 3（，），（，）． 00 1 线（）求抛物的解析式； 1证EDB 的形状并加以明； 2（）猜想△ 对轴侧线轴请问（）点在称右的抛物上，点在上，是否存在以点，， 3MNxAFM为顶边边请标NM，点的四形是平行四形？若存在，求出所有符合条件的点的坐请说；若不存在，明理由．综题【考点】：二次函数合． HF 线顶标标【分析】（）由条件可求得抛物的点坐及点坐，利用待定系数法可 1A线求得抛物解析式；标别（）由、、的坐可分求得长DE BD BE 、和的，再利用勾股定理的逆定理 2BDE第25页（共28页）进可行判断；标线则标为边 AF 3BEBE F（）由、的坐可先求得直时则则纵标线 FM ANFM=AN M ，可求得点的坐，代入抛物解析式可求得的解析式，可求得点的坐，当，有 ∥且标点坐；当为对线时标边对 AF ，由、的坐可求得平行四形的称中心，可 MA F 角设标则标轴标出点坐，可表示出点坐，再由点在上可得到关于点坐的方 MNNxM标程，可求得点坐． M【解答】解： 1（）在矩形 OABC OA=4OC=3 中，，， A40C 0 3 ∴ （，），（，），线经过 O点坐线A∵抛物 ∴抛物设、两点，线顶标为 23（，）， 2为﹣） + ， y=a x23∴可抛物解析式（2标把点坐代入可得 ﹣4﹣，A0=a 23） + ，解得 a= （223） + ，即 y= x2 3x + ；线∴抛物解析式为 ﹣ y= ﹣x﹣（为EDB 等腰直角三角形． 2（）△ 证明： 1B43D3由（）可知（，），且（，），（，）， 0E 0 1 2DE2=32 12=10 BD2= 332=10 BE2=42 3 1 2=20 +（， ﹣4﹣）∴+，（） + ，DE2 BD2=BE2 ∴ + DE=BD ，，且为EDB ∴△ 等腰直角三角形； 3（）存在．理由如下：设线直为BE y=kx b + ，解析式标把、坐代入可得 BE，解得，线为BE 解析式 y= x1 + ， ∴直时x=2 y=2 ，当，F2 2 ∴ （，），为AF 边平行四形的一边时则，轴轴 x Fx M 的距离与到的距离相等，即到 M①当到第26页（共28页）轴x为，2的距离纵标为 ﹣，M2或2∴点的坐 x2 3x y=2 + 中，令可得 2= x2 3x x= + ，解得 ﹣﹣y= 在，线对轴侧称右， M∵点在抛物 x2∴ ＞， x= ∴，标为 M2，）； ∴ 点坐（x2 3x + 中，令 y= 2可得 x2 3x x= + ，解得 ﹣y= ﹣﹣ ﹣ 2= 在，线对轴侧称右， M∵点在抛物 x2∴ ＞， x= ∴，标为 ﹣M2）； ∴ 点坐（，为AF 边对线时平行四形的角 ②当，A40F2 2 ∵ （，），（，），线为边对为AF 313 1 ∴ 段的中点（，），即平行四形的称中心（，）， t2 3t N x 0 + ），（，），设﹣Mt（， t2 3t=2 t= 则﹣ +，解得，线对轴侧称右， M∵点在抛物 x2∴ ＞， t= ∴，标为 M2，）； ∴ 点坐（综满上可知存在足条件的点，其坐标为 ﹣，）． M2，）或（ 2（　第27页（共28页） 2017 7 4 年月日第28页（共28页）