2017年山西省中考数学试卷（含解析版）

试2017年山西省中考数学卷选择题题题题（本大共10个小，每小 3分，共30分）一、计 ﹣ 结1．算 1+2的果是（　　） ﹣﹣A． 3 B． 1 C．1 D．3 图线线线2．如，直 a，b被直 c所截，下列条件不能判定直 a与b平行的是（　　）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 课3．在体育上，甲、乙两名同学分别进远测试经计们行了5次跳，算他的平均较们定，通常需要比他成绩成相同．若要比较这绩为稳两名同学的成哪一个更绩的（　　） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差组轴的解集表示在数上，下面表示正确的是（　　） 4．将不等式 A． B． D． C．错误 5．下列运算的是（　　） 02222﹣﹣﹣﹣A．（ 1） =1 B．（ 3） ÷ =C．5x 6x= x D．（2m3）2÷（2m）2=m4 图纸6．如，将矩形片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1 则为=35°， ∠2的度数（　　） A．20° B．30° C．35° D．55° 简﹣结的果是（　　） 7．化 22﹣﹣﹣A． x +2x B． x +6x C． D．试为8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功采可燃冰，成世界上首连续稳产计仅陆资定气的国家．据粗略估，南海北部坡的可燃冰源就个在海域亿陆资总亿达到186 吨油当量，达到我国上石油源量的50%．数据186 吨用科学记为数法可表示（　　） A．186×108吨 B．18.6×109吨 C．1.86×1010吨 D．0.186×1011吨纪毕发现员9．公元前5世，达哥拉斯学派中的一名成希伯索斯导，了无理数证致了第一次数学危机，是无理数的明如下：设质是有理数，那么它可以表示成（p与q是互的两个正整数）．于是（假2222）2=（）=2，所以，q =2p ．于是q 是偶数，而q是偶数，从而可 q=2 进设2222这质m，所以（2m） =2p ，p =2m ，于是可得p也是偶数．与“p与q是互的两个设正整数”矛盾．从而可知“ 是有理数”的假不成立，所以，是无理数．这证种明“ 是无理数”的方法是（　　）综证举归纳 A．合法B．反法C．反例法D．数学法图标图顺连 10．如是某商品的志案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾次接点A 边，B，C，D，得到四形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分积为的面（　　） A．5πcm2 B．10πcm2 C．15πcm2 D．20πcm2 　题题题题二、填空（本大共5个小，每小 3分）计11．算：4 ﹣9=　．一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台价 a元，商进销时间经销进为 12．某商店进为优后，商店又以9折惠价促店将价提高20%后作零售价行售，一段销这时该，为型号洗衣机的零售价　元．图顶标别为 ﹣A（0，4），B（ 1，1），C（ 13．如，已知△ABC三个点的坐分 ﹣单对应 2，2），将△ABC向右平移4个位，得到△A′B′C′，点A，B，C的点分旋 90°，得到△A″B″C″，点A′、B′ 标为别为绕A′、B′、C′，再将△A′B′C′ 点B′ 顺时针转对应别为则、C′的点分 A″、B″、C″，点A″的坐　．图创组测树组员 14．如，新小要量公园内一棵的高度AB，其中一名小成站在距树处测树顶为测仪则离 10米的点E ，得 A的仰角 54°．已知角的架高CE=1.5米，这树为棵的高度　结米．（果保留一位小数．参考数据：sin54°=0.8090，cos54°=0.5878，tan54°= 1.3764）图摆15．一副三角板按如方式放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90 为过°，∠A=60°，∠CBD=45°，E AB的中点，点E作EF⊥CD于点F．若AD=4cm，则长为 EF的　cm．题题题三、解答（本大共8个小，共75分） ﹣32计﹣﹣16．（1）算：（ 2） +（） •sin45° 22﹣（2）分解因式：（y+2x）（x+2y）．图长长17．已知：如，在▱ABCD中，延 AB至点E，延 CD至点F，使得BE=DF．连对线接EF，与角 AC交于点O．证求：OE=OF．图标顶标边18．如，在平面直角坐系中，正方形OABC的点O与坐原点重合，其长为别轴轴轴图2，点A，点C分在x ，y 的正半上，函数y=2x的象与CB交于点D 为图经过，函数y= （k 常数，k≠0）的象点D，与AB交于点E，与函数y=2x的图连象在第三象限内交于点F，接AF、EF．标（1）求函数y= 的表达式，并直接写出E、F两点的坐；积（2）求△AEF的面．颗诗绅这诗句中的“粟”即谷子（去皮 19．“春种一粒粟，秋收万子”，唐代人李则为为华杂后称 “小米”），被誉中民族的哺育作物．我省有着“小粮王国”的美为杂类誉，谷子作我省粮谷物中的大，其种植面已积连续三年全国第一．2016 亩产为积为亩总产为 2000万，年年全国谷子种植面量 150万吨，我省谷子平均量亩产为请问题量 60kg，解答下列 160kg，国内其他地区谷子的平均：积亩（1）求我省2016年谷子的种植面是多少万．亩产变量仍保持160kg不，要使我省谷子的年（2）2017年，若我省谷子的平均总产应亩量不低于52万吨，那么，今年我省至少再多种植多少万的谷子？单车车电，共享汽等共享出行到共享充宝，共享雨等共享物品，伞20．从共享样各式各的共享经济领应模式在各个域迅速普及用，越来越多的企与个人成业为显亿发经济发报参与者与受益者．根据国家信息中心布的《中国分享经济场额约为亿长 34520 元，比上年增 103%；超6 展告2017》示，2016年我国共享市交易纪权21世教育网版所有经济动约亿人参与共享活，比上年增加 1 人．经济场规统计图重点域市模：图如是源于该报领告中的中国共享请（1）根据统计图问题解答下列：图领额亿① 中涉及的七个重点域中，2016年交易的中位数是　　元．请别计图识资领② 分算中的“知技能”和“ 金”两个重点域从2015年到2016年交易额长这领别额长的增率（精确到1%），并就两个重点域中的一个分从交易和增谈谈认识．率两个方面，你的强别对经济识兴们（2）小宇和小分查阅共享中的“共享出行”和“共享知 ”最感趣，他资顺了相关料，便收集到四个共享经济领图标域的编，并将其制成号上网为张编们这张 A，B，C，D的四卡片（除号和内容外，其余完全相同）他将四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一（不放回），再从中随机抽取一张请树图张，用列表或画状的方法求抽到的两卡片恰好是“共享出行”和“共享知识这张别们编 ”的概率（四卡片分用它的号A，B，C，D表示）图为21．如，△ABC内接于⊙O，且AB ⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，过线与点C的⊙O的切交于点D．长（1）若AC=4，BC=2，求OE的．试说（2）判断∠A与∠CDE的数量关系，并明理由．综实22．合与践阅读背景早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如记载果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被经为题们于我国古代著名数学著作《周髀算》中，了方便，在本中，我把三边为为边长别为的比 3：4：5的三角形称（3，4，5）型三角形，例如：三分 9，12 纸，15或3 ，4 ，5 的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形片按下这类面的操作方法可以折出种型的三角形．实图纸践操作如 1，在矩形片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．图图纸过线第一步：如 2，将 1中的矩形片ABCD沿点A的直折叠，使点D落在AB 处为纸上的点E ，折痕 AF，再沿EF折叠，然后把片展平．图图纸为第二步：如 3，将 2中的矩形片再次折叠，使点D与点F重合，折痕 GH 隐，然后展平，去AF．图图纸第三步：如 4，将 3中的矩形片沿AH折叠，得到△AD′H，再沿AD′折叠，为折痕 AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平．问题解决请图证边（1）在 2中明四形AEFD是正方形．请图证（2）在 4中判断NF与ND′的数量关系，并加以明；请图证（3）在 4中明△AEN（3，4，5）型三角形；发现探索（4）在不添加字母的情况下， 4中有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？图还请们找出并直接写出它的名称． x2+ 图线﹣轴x+3 与x 交于A、B两点（点A在点B的左 23．如，抛物 y= 侧轴连单长），与y 交于点C，接AC、BC．点P沿AC以每秒1个位度的速度由点动时单长动A向点C运，同，点Q沿BO以每秒2个位度的速度由点B向点O运，当动时动连过轴一个点停止运，另一个点也随之停止运，接PQ．点Q作QD⊥x ，与线连设动时间为抛物交于点D，与BC交于点E，接PD，与BC交于点F．点P的运 t秒（t＞0）．线（1）求直 BC的函数表达式；标结简（2）①直接写出P，D两点的坐（用含t的代数式表示，果需化）动过时值②在点P、Q运的程中，当PQ=PD ，求t的；试动过时为（3）探究在点P，Q运的程中，是否存在某一刻，使得点F PD的中请时值标请说点？若存在，直接写出此 t的与点F的坐；若不存在，明理由．　试2017年山西省中考数学卷试题参考答案与解析　选择题题题题（本大共10个小，每小 3分，共30分）一、计 ﹣ 结1．算 1+2的果是（　　） ﹣﹣A． 3 B． 1 C．1 D．3 【考点】19：有理数的加法．则【分析】直接利用有理数加减运算法得出答案． ﹣【解答】解： 1+2=1．选故：C．　图线线线2．如，直 a，b被直 c所截，下列条件不能判定直 a与b平行的是（　　）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 线【考点】J9：平行的判定．线补线【分析】根据同位角相等，两直平行；同旁内角互，两直平行行判断进即可．线【解答】解：由∠1=∠3，可得直 a与b平行，故A能判定；线由∠2+∠4=180°，∠2=∠5，∠4=∠3，可得∠3+∠5=180°，故直 a与b平行，故B能判定；线由∠1=∠4，∠4=∠3，可得∠1=∠3，故直 a与b平行，故C能判定；线由∠3=∠4，不能判定直 a与b平行，选故：D．　课3．在体育上，甲、乙两名同学分别进远测试经计们行了5次跳，算他的平均较们定，通常需要比他成绩成相同．若要比较这绩为稳两名同学的成哪一个更绩的（　　） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差统计选择术；W1：算平均数；W7：方差．【考点】WA：量的组动则【分析】方差是反映一数据的波大小的一个量．方差越大，平均的离值稳则值散程度越大，定性也越小；反之，它与其平均的离散程度越小，定性稳越好；为组动【解答】解：因方差是反映一数据的波大小的一个量．方差越大，平则值稳则均的离散程度越大，定性也越小；反之，它与其平均的离散程度越小值稳，定性越好，所以要比较这绩为稳较两名同学的成哪一个更定，通常需要比们绩他成的方差．选故 D．　组轴的解集表示在数上，下面表示正确的是（　　） 4．将不等式 A． B． C． D．【考点】CB：解一元一次不等式；C4：在数上表示不等式的解集．组轴轴【分析】首先解出两个不等式的解；根据在数上表示不等式解集的方法分别www-2-1-cnjy-com 轴把每个不等式的解集在数上表示出来即可．【解答】解：解不等式①得，x≤3 ﹣解不等式②得，x＞ 4 轴为在数上表示：选故：A．　错误 5．下列运算的是（　　） 02222﹣﹣﹣﹣A．（ 1） =1 B．（ 3） ÷ =C．5x 6x= x D．（2m3）2÷（2m）2=m4 【考点】4H：整式的除法；1D：有理数的除法；1E：有理数的乘方；35：合并类项幂积幂；47：的乘方与的乘方；6E：零指数．同则质【分析】根据整式和有理数的除法的法，乘方的性，合并同类项则的法，质幂积则计零指数的性，的乘方与的乘方的运算法算即可． 0﹣题1） =1，正确，不符合意；【解答】解：A、（ 2﹣B、（ 3） ÷ =4，错误题，符合意； 222﹣﹣题C、5x 6x= x，正确，不符合意； 3224题D、（2m ） ÷（2m） =m ，正确，不符合意；选故 B．　图纸6．如，将矩形片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1 则为=35°， ∠2的度数（　　） A．20° B．30° C．35° D．55° 线质【考点】JA：平行的性．质【分析】根据矩形的性，可得∠ABD=35°，∠DBC=55°，根据折叠可得∠DBC’ ﹣进计 =∠DBC=55°，最后根据∠2=∠DBC’ ∠DBA 行算即可．【解答】解：∵∠1=35°，CD∥AB， ∴∠ABD=35°，∠DBC=55°，由折叠可得∠DBC’=∠DBC=55°， ﹣﹣∴∠2=∠DBC’ ∠DBA=55° 35°=20°，选故：A．　简﹣结的果是（　　） 7．化 22﹣﹣﹣A． x +2x B． x +6x C． D．【考点】6B：分式的加减法．则【分析】根据分式的运算法即可求出答案． ﹣【解答】解：原式= =﹣=选故（C）　试为8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功采可燃冰，成世界上首连续稳产计仅陆资定气的国家．据粗略估，南海北部坡的可燃冰源就个在海域亿陆资总亿达到186 吨油当量，达到我国上石油源量的50%．数据186 吨用科学 www.21-cn-jy.com 记为数法可表示（　　） A．186×108吨 B．18.6×109吨 C．1.86×1010吨 D．0.186×1011吨记较【考点】1I：科学数法—表示大的数． n记较时为【分析】用科学数法表示大的数，一般形式 a×10 ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，据此判断即可． 10 亿【解答】解：186 吨=1.86×10 吨．选故：C．　纪毕员发现导，9．公元前5世，达哥拉斯学派中的一名成希伯索斯了无理数权【版所有：21教育】证致了第一次数学危机，是无理数的明如下：设质是有理数，那么它可以表示成（p与q是互的两个正整数）．于是（假2222）2=（）=2，所以，q =2p ．于是q 是偶数，而q是偶数，从而可 q=2 进设2222这质m，所以（2m） =2p ，p =2m ，于是可得p也是偶数．与“p与q是互的两个设正整数”矛盾．从而可知“ 是有理数”的假不成立，所以，是无理数．这证种明“ 是无理数”的方法是（　　）综证举归纳 A．合法B．反法C．反例法D．数学法证【考点】O3：反法．证骤设题结论这不成立；②从个假设【分析】利用反法的一般步是：①假命的发经过论证设题出，推理，得出矛盾；③由矛盾判定假不正确，从而肯定原命正确，而判断即可．这证结论进的题证【解答】解：由意可得：种明“ 是无理数”的方法是反法．选故：B．　图标图顺连则图 10．如是某商品的志案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾次接点A 边，B，C，D，得到四形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，中阴影部分 21教育网积为的面（　　） A．5πcm2 B．10πcm2 C．15πcm2 D．20πcm2 积计圆【考点】MO：扇形面的算；M5：周角定理．边图积【分析】根据已知条件得到四形ABCD是矩形，求得中阴影部分的面 =S扇质形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，根据等腰三角形的性得到∠BAC=∠ABO=36°，由圆结论周角定理得到∠AOD=72°，于是得到．．【解答】解：∵AC与BD是⊙O的两条直径， ∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°，边∴四形ABCD是矩形，积积∴△ABO于△CDO的面 =△AOD与△BOD 的面，图积∴ 中阴影部分的面 =S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD ，∵OA=OB， ∴∠BAC=∠ABO=36°， ∴∠AOD=72°，图积∴ 中阴影部分的面 =2× =10π，选故 B．　题题题题二、填空（本大共5个小，每小 3分）计11．算：4 ﹣9=　3 　．【考点】78：二次根式的加减法．简【分析】先化，再做减法运算即可．【解答】解：原式=12 =3 ，为故答案：3 ．　经销进为一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台价 a元，商 12．某商店进为进销时间优后，商店又以9折惠价促店将价提高20%后作零售价行售，一段 2-1-c-n-j-y 销这时该，为型号洗衣机的零售价1.08a　元．【考点】32：列代数式．题题【分析】根据意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本．题【解答】解：由意可得，该为型号洗衣机的零售价：a（1+20%）×0.9=1.08a（元），为故答案：1.08a．　图顶标别为 ﹣A（0，4），B（ 1，1），C（ 13．如，已知△ABC三个点的坐分 ﹣单对应 2，2），将△ABC向右平移4个位，得到△A′B′C′，点A，B，C的点分旋 90°，得到△A″B″C″，点A′、B′ 标为别为绕A′、B′、C′，再将△A′B′C′ 点B′ 顺时针转对应别为则、C′的点分 A″、B″、C″，点A″的坐　（6，0）　．标图变 ﹣ 转标图变 ﹣ 【考点】R7：坐与形化旋；Q3：坐与形化平移．质转质【分析】由平移的性和旋的性作出形，即可得出答案．图图【解答】解：如所示： ﹣﹣单∵A（0，4），B（ 1，1），C（ 2，2），将△ABC向右平移4个位，得到 △A′B′C′，标别为 ∴A′、B′、C′的坐分（4，4），B（3，1），C（2，2），绕再将△A′B′C′ 点B′ 顺时针转旋 90°，得到△A″B″C″，则标为点A″的坐（6，0）；为故答案：（6，0）．　图创组测树组员 14．如，新小要量公园内一棵的高度AB，其中一名小成站在距树处测树顶为测仪则离 10米的点E ，得 A的仰角 54°．已知角的架高CE=1.5米，这树为棵的高度15.3　结米．（果保留一位小数．参考数据：sin54°=0.8090，cos54°=0.5878，tan54°= 21cnjy.com 1.3764）应 ﹣ 【考点】TA：解直角三角形的用仰角俯角问题．质【分析】在Rt△ACD中，求出AD，再利用矩形的性得到BD=CE=1.5，由此即问题可解决．图过为则边【解答】解：解：如，点C作CD⊥AB，垂足 D．四形CEBD是矩形， BD=CE=1.5m，在Rt△ACD中，CD=EB=10m，∠ACD=54°， ∵tan∠ACE= ，∴AD=CD•tan∠ACD≈10×1.38=13.8m． ∴AB=AD+BD=13.8+1.5=15.3m．树答：的高度AB 约为 15.3m．为故答案 15.3 　图摆15．一副三角板按如方式放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90 为过°，∠A=60°，∠CBD=45°，E AB的中点，点E作EF⊥CD于点F．若AD=4cm，师创作品 21教育名原则长为　（ + ）　cm． EF的线【考点】LL：梯形中位定理．过进值【分析】 A作AG⊥Dc于G，得到∠ADC=45°，而得到AG的，在30°的直角计值三角形ABD和45°直角三角形BCD中，算出BD，CB的．再由AG∥EF∥BC，为线长E是AB的中点，得到F CG的中点，最后由梯形中位定理得到EF的．过【解答】解：点A作AG⊥DC与G． ∵∠DCB=∠CBD=45°，∠ADB=90°， ∴解ADG=45°． ∴AG= =2 ．∵∠ABD=30°， ∴BD= AD=4 ∵∠CBD=45°，．∴CB= =2 ．∵AG⊥CG，EF⊥CG，CB⊥CG， ∴AG∥EF∥BC．又∵E是AB的中点，为∴F CG的中点， ∴EF= （AG+BC）= （2 +2 ）= + ．为故答案：（+ ）．　题题题三、解答（本大共8个小，共75分） ﹣32计﹣﹣16．（1）算：（ 2） +（） •sin45° 22﹣（2）分解因式：（y+2x）（x+2y）． ﹣实负幂【考点】54：因式分解运用公式法；2C：数的运算；6F：整数指数； 2·1·c·n·j·y 值T5：特殊角的三角函数．实【分析】（1）根据数的运算，可得答案；（2）根据平方差公式，可得答案． ﹣﹣﹣【解答】解：（1）原式= 8+9 2= 1； ﹣（2）原式=[（y+2x）+（x+2y）][（y+2x）（x+2y）] ﹣=3（x+y）（x y）．　图长长17．已知：如，在▱ABCD中，延 AB至点E，延 CD至点F，使得BE=DF．连对线接EF，与角 AC交于点O．证求：OE=OF．边质质【考点】L5：平行四形的性；KD：全等三角形的判定与性．边质证【分析】由平行四形的性得出AB∥CD，AB=CD，出AE=CF，∠E=∠F，∠ 证OAE=∠OCF，由ASA 明△AOE≌△COF，即可得出结论．证边边【解答】明：∵四形ABCD是平行四形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∵BE=DF， ∴AB+BE=CD+DF，即AE=CF， ∵AB∥CD， ∴AE∥CF， ∴∠E=∠F，∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）， ∴OE=OF．　图标顶标边18．如，在平面直角坐系中，正方形OABC的点O与坐原点重合，其长为别轴轴轴图2，点A，点C分在x ，y 的正半上，函数y=2x的象与CB交于点D 为图经过，函数y= （k 常数，k≠0）的象点D，与AB交于点E，与函数y=2x的图连象在第三象限内交于点F，接AF、EF．标（1）求函数y= 的表达式，并直接写出E、F两点的坐；积（2）求△AEF的面．问题质；LE：正方形的性．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点质标标为【分析】（1）根据正方形的性，以及函数上点的坐特征可求点D的坐进（1，2），根据待定系数法可求反比例函数表达式，一步得到E、F两点的坐 21*cnjy*com 标；过（2）点F作FG⊥AB，与AB的延长线间交于点G，根据两点的距离公式可求A 积积E=1，FG=3，再根据三角形面公式可求△AEF的面．边长为【解答】解：（1）∵正方形OABC的纵标为 2， ∴点D的坐将y=2代入y=2x，得x=1，标为 2，即y=2， ∴点D的坐（1，2），图经过 ∵函数y= 的象点D， ∴2= ，解得k=2，为∴函数y= 的表达式 y= ， ﹣﹣∴E（2，1），F（ 1， 2）；过（2）点F作FG⊥AB，与AB的延长线交于点G， ﹣﹣∵E（2，1），F（ 1， 2）， ∴AE=1， ﹣ ﹣ FG=2 （ 1）=3，积为 ∴△AEF的面： AE•FG= ×1×3= ．　颗诗绅这诗句中的“粟”即谷子（去皮 19．“春种一粒粟，秋收万子”，唐代人李则为为华杂后称 “小米”），被誉中民族的哺育作物．我省有着“小粮王国”的美为杂类誉，谷子作我省粮谷物中的大，其种植面已积连续三年全国第一．2016 亩产为积为亩总产为 2000万，年年全国谷子种植面量 150万吨，我省谷子平均量亩产为请问题量 60kg，解答下列 160kg，国内其他地区谷子的平均：积亩（1）求我省2016年谷子的种植面是多少万．亩产变量仍保持160kg不，要使我省谷子的年（2）2017年，若我省谷子的平均总产应亩量不低于52万吨，那么，今年我省至少再多种植多少万的谷子？应组应【考点】C9：一元一次不等式的用；9A：二元一次方程的用．设积亩【分析】（1）可我省2016年谷子的种植面是x万，其他地区谷子的种植积亩总产为组量 150万吨列出方程求解即可；面是y万，根据2016年全国谷子年设应亩总产（2）可我省种植z万的谷子，根据我省谷子的年量不低于52万吨列出不等式求解即可．设积亩【解答】解：（1）我省2016年谷子的种植面是x万，其他地区谷子的种积亩题植面是y万，依意有，解得．积亩答：我省2016年谷子的种植面是300万．设应亩题（2）我省种植z万的谷子，依意有，解得z≥325， ﹣亩325 300=25（万）．应亩答：今年我省至少再多种植25万的谷子．　单车车电，共享汽等共享出行到共享充宝，共享雨等共享物品，伞20．从共享样各式各的共享经济领应模式在各个域迅速普及用，越来越多的企与个人成业为显亿发参与者与受益者．根据国家信息中心布的《中国分享经济发报展告2017》经济场市交易额约为亿长示，2016年我国共享经济动 34520 元，比上年增 103%；超6 【来源：21cnj*y.co*m】约亿人参与共享该报活，比上年增加 1 人．经济场规统计图重点域市模：图如是源于领告中的中国共享请（1）根据统计图问题解答下列：图领额亿① 中涉及的七个重点域中，2016年交易的中位数是　2038　元．请别计图识资领② 分算中的“知技能”和“ 金”两个重点域从2015年到2016年交易额长这领别额长的增率（精确到1%），并就两个重点域中的一个分从交易和增谈谈认识．率两个方面，你的强别对经济识兴们（2）小宇和小分查阅共享中的“共享出行”和“共享知 ”最感趣，他资顺了相关料，便收集到四个共享经济领图标域的编，并将其制成号上网为张编们这张 A，B，C，D的四卡片（除号和内容外，其余完全相同）他将四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一（不放回），再从中随机抽取一张请树图张，用列表或画状的方法求抽到的两卡片恰好是“共享出行”和“共享知识这张别们编 ”的概率（四卡片分用它的号A，B，C，D表示）树图【考点】X6：列表法与状法；VC：条形统计图线统计图；VD：折；W4：中位数．图领额罗【分析】（1）根据表将2016年七个重点域的交易从小到大列出来，根义据中位数的定即可得；资别领长结长认（2）将÷2015年的金可分求得两域的增率，合增率提出合理的识即可；树图结（3）画状列出所有等可能果，根据概率公式求解可得．图领额别为 70、245、6 【解答】解：（1）由可知，2016年七个重点域的交易分 10、2038、3300、7233、20863，额亿2016年交易的中位数是2038 元，为故答案：2038；识长为（2）“知技能”的增率： ×100%=205%， ≈109%，额较资长为 “ 金”的增率：识领长发由此可知，“知技能” 域交易小，当增率最高，达到200%以上，其展速度惊人．树图为（3）画状：结识结为共有12种等可能的果数，其中抽到“共享出行”和“共享知 ”的果数 2，识所以抽到“共享出行”和“共享知 ”的概率= =．　图为21．如，△ABC内接于⊙O，且AB ⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，过线与点C的⊙O的切交于点D．长（1）若AC=4，BC=2，求OE的．试说（2）判断∠A与∠CDE的数量关系，并明理由．线质质【考点】MC：切的性；KQ：勾股定理；S9：相似三角形的判定与性．圆【分析】（1）由周角定理得出∠ACB=90°，由勾股定理求出AB= =证对应边 2，得出OA= AB=，明△AOE∽△ACB，得出成比例即可得出答连质线质案；（2）接OC，由等腰三角形的性得出∠1=∠A，由切的性得出OC⊥ 证质结CD，得出∠2+∠CDE=90°，出∠3=∠CDE，再由三角形的外角性即可得出论．为【解答】解：（1）∵AB ⊙O的直径， ∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB= ==2 ，∴OA= AB= ∵OD⊥AB，，∴∠AOE=∠ACB=90°，又∵∠A=∠A， ∴△AOE∽△ACB， ∴，即解得：OE= （2）∠CDE=2∠A，理由如下：，；连图接OC，如所示： ∵OA=OC， ∴∠1=∠A，线∵CD是⊙O的切， ∴OC⊥CD， ∴∠OCD=90°， ∴∠2+∠CDE=90°， ∵OD⊥AB， ∴∠2+∠3=90°， ∴∠3=∠CDE， ∵∠3=∠A+∠1=2∠A， ∴∠CDE=2∠A．　综实22．合与践阅读背景早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如记载果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被经为题们于我国古代著名数学著作《周髀算》中，了方便，在本中，我把三边为为边长别为的比 3：4：5的三角形称（3，4，5）型三角形，例如：三分 9，12 纸，15或3 ，4 ，5 的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形片按下处【出：21教育名师】这类面的操作方法可以折出种型的三角形．实图纸践操作如1，在矩形片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．图图纸过线第一步：如 2，将 1中的矩形片ABCD沿点A的直折叠，使点D落在AB 处为纸上的点E ，折痕 AF，再沿EF折叠，然后把片展平．图图纸为第二步：如 3，将 2中的矩形片再次折叠，使点D与点F重合，折痕 GH 隐，然后展平，去AF．图图纸第三步：如 4，将 3中的矩形片沿AH折叠，得到△AD′H，再沿AD′折叠，为折痕 AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平．问题解决请图证边（1）在 2中明四形AEFD是正方形．请图证（2）在 4中判断NF与ND′的数量关系，并加以明；请图证（3）在 4中明△AEN（3，4，5）型三角形；发现探索图还（4）在不添加字母的情况下， 4中有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请们找出并直接写出它的名称．变换综题合．【考点】RB：几何质质【分析】（1）根据矩形的性得到∠D=∠DAE=90°，由折叠的性得得到AE= 边AD，∠AEF=∠D=90°，求得∠D=∠DAE=∠AEF=90°，得到四形AEFD是矩形，结论由于AE=AD，于是得到；连质（2）接HN，由折叠的性得到∠AD′H=∠D=90°，HF=HD=HD′，根据正方形质的想知道的∠HD′N=90°，根据全等三角形的性即可得到结论；质设（3）根据正方形的性得到AE=EF=AD=8cm，由折叠得，AD′=AD=8cm， N 则F=xcm， ND′=xcm，根据勾股定理列方程得到x=2，于是得到结论；义（4）根据（3，4，5）型三角形的定即可得到结论．证边【解答】（1）明：∵四形ABCD是矩形， ∴∠D=∠DAE=90°，质由折叠的性得，AE=AD，∠AEF=∠D=90°， ∴∠D=∠DAE=∠AEF=90°，边∴四形AEFD是矩形， ∵AE=AD， ∴矩形AEFD是正方形；（2）解：NF=ND′，连理由：接HN，由折叠得，∠AD′H=∠D=90°，HF=HD=HD′，边∵四形AEFD是正方形， ∴∠EFD=90°， ∵∠AD′H=90°， ∴∠HD′N=90°，在Rt△HNF与Rt△HND′中，，∴Rt△HNF≌Rt△HND′， ∴NF=ND′；边（3）解：∵四形AEFD是正方形， ∴AE=EF=AD=8cm，由折叠得，AD′=AD=8cm，设则NF=xcm， ND′=xcm，在Rt△AEN中， ∵AN2=AE2+EN2， 222﹣∴（8+x） =8 +（8 x），解得：x=2， ∴AN=8+x=10cm，EN=6cm， ∴EN：AE：AN=3：4：5， ∴△AEN是（3，4，5）型三角形；图还（4）解： 4中有△MFN，△MD′H，△MDA是（3，4，5）型三角形， ∵CF∥AE， ∴△CFN∽△AEN， ∵EN：AE：AN=3：4：5， ∴FN：CF：CN=3：4：5， ∴△MFN是（3，4，5）型三角形；同理，△MD′H，△MDA是（3，4，5）型三角形．　x2+ 图线﹣轴x+3 与x 交于A、B两点（点A在点B的左 23．如，抛物 y= 侧轴连单长），与y 交于点C，接AC、BC．点P沿AC以每秒1个位度的速度由点动时单长动A向点C运，同，点Q沿BO以每秒2个位度的速度由点B向点O运，当动时动连过轴一个点停止运，另一个点也随之停止运，接PQ．点Q作QD⊥x ，与线连设动时间为抛物交于点D，与BC交于点E，接PD，与BC交于点F．点P的运 21·cn·jy·com t秒（t＞0）．线（1）求直 BC的函数表达式；标结简（2）①直接写出P，D两点的坐（用含t的代数式表示，果需化）动过时值②在点P、Q运的程中，当PQ=PD ，求t的；试动过时为（3）探究在点P，Q运的程中，是否存在某一刻，使得点F PD的中请时值标请说点？若存在，直接写出此 t的与点F的坐；若不存在，明理由．综题【考点】HF：二次函数合．组【分析】（1）更好函数的解析式得到B（9，0），C（0，3 ），解方程即结论可得到；过轴（2）① p作PG⊥x 于G，解直角三角形得到∠CAO=60°，得到PG= t，AG ﹣= t，于是得到P（ t 3， ﹣﹣﹣t），把OQ=9 2t代入二次函数的解析式即可得到D（9 2t， t2+ t），② P作PH⊥QD于H，得到四形PGQH是矩形，列方程即可得到过边纪【来源：21·世 ·教育·网】即可；标（3）根据折叠坐公式得到F（ ﹣﹣t+3， t2+ 纪21·世 *教育网线t），由点F在直 BC上，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）由y=0得 x2+ x+3 =0， ﹣﹣解得：x1= 3，x2=9， ∴B（9，0），由x=0得y=3 ∴C（0，3 ），设线，为直 BC的解析式 y=kx+b，∴ ，∴，线为﹣∴直 BC的解析式 y= x+3 ；过轴（2）① p作PG⊥x 于G， ﹣∵A（ 3，0），C（0，3 ）， ∴OA=3．OC=3 ，∴tan∠CAO= ∴∠CAO=60°， ∵AP=t，，∴PG= t，AG= t， ﹣∴OG=3 t， ﹣∴P（ t 3， t），轴∵DQ⊥x ，BQ=2t， ﹣∴OQ=9 2t， t2+ t）， ﹣∴D（9 2t， ﹣过② P作PH⊥QD于H，则边四形PGQH是矩形， ﹣∴HQ=PG，∵PQ=PD，PH⊥QD，∴DQ=2HQ=2PG，∵P（ t 3， t2+ t）， 21*cnjy*com ﹣t），D（9 2t， ﹣t2+ t=2× t， ﹣∴时值解得：t1=0（舍去），t2= ，∴当PQ=PD ，t的是；为（3）∵点F PD的中点， ∴F的横坐：（ t 3+9 2t）= （t2+ 标为 ﹣﹣﹣纵标为 t+3，F的坐 ﹣tt2+ t， t2+ ﹣t）= ﹣﹣∴F（ t+3， t），线∵点F在直 BC上， t2+ t= ，﹣﹣﹣（t+3）+3 ∴∴t=3， ∴F（，）．