2017年山东省泰安市中考数学试卷（含解析版）

东试 2017 年山省泰安市中考数学卷选择题题题（本大共小，每小题20 360 分，共分）一、 ﹣﹣﹣﹣，，其中最小的数是（　　） 13，π1．下列四个数：，﹣﹣﹣﹣1 D ．A．π B 3 C ．．2．下列运算正确的是（　　） ACa2•a2=2a2 a2 a2=a4 B． + ．1 2a2=1 2a 4a2 D a 1 a 1=1 a2﹣．（ + ）（ + ） ﹣．（ + ） + + 图3．下列案对图其中，中心称形是（　　） ABCD．③④ ．①② ．②③ ．②④ 带线贸总额过亿 3 ” 万美元，将 4．“2014 2016 ‘’年至年，中国同一一路沿国家易超亿记为数据万美元用科学数法表示（　　） 3． × 14美元．× 13美元．× 12美元．× 11美元 3 10 A3 103 103 10 BCD简5．化（ ﹣1﹣1）÷（结为）的果（　　） A．B．C．D．6．下面四个几何体：视图边是四形的几何体个数是（　　）其中，俯 A．1B．2C．3D4．2﹣ ﹣ 为配方后化（　　） 7x6x 6=0 ．一元二次方程 A．（ 3）2=15 B．（ 2=3 Cx 32=15 Dx 32=3 ．（ + ）．（+ ） ﹣x﹣x 3 ）标8．袋内装有号分别为让1 2 3 4 4 ，，，的个小球，从袋内随机取出一个小球，标为搅其号一个两位数的十位数字，放回匀后，再随机取出一个小球，其让标第1页（共32页）为这则组为 3成的两位数是的倍数的概率（　　）号个两位数的个位数字， A．B．C．D．组为则的解集＜，的取范值围为 9x2k．不等式（　　） Ak．＞ 1B k 1 ．＜ C k1 Dk 1 ． ≥ ． ≤ 购进衬该一批某品牌夏季衫若干件，很快售完；店又用 10 10000 元．某服装店用钱购进这衬进第二批种衫，所件数比第一批多衬进14700 40% ，每件衫的价比元衬进购进衬设多少件衫？第一批购进衬x件10 第一批每件衫的价多元，求第一批则为衫，所列方程（　　） ﹣A．10= B．10= +﹣C．10= D10= +．为11 ．了解中考体育科目训练级情况，某校从九年学生中随机抽取部分学生进测试测试结为级，，，四个等），并将测AB C D 行了一次中考体育科目（把果分试结绘图果制成了如所示的两幅不完整统计图统计图结中提供的信息，，根据论错误的是（　　）样测试 A40 的学生人数是．本次抽图BC1α126° ．在中，∠ 的度数是该级计级 D为的人数 500 80 ．校九年有学生名，估测．从被学生中随机抽取一位，则这绩位学生的成是级为 A的概率 D0.2 图则12 ABC OA=α OBC ．如，△ 内接于⊙ ，若∠ ， ∠ 等于（　　）第2页（共32页） ﹣180° 2α B 2α C 90°α ．．+ ﹣D 90° α ．A．﹣ ﹣ m图轴负轴值的象与的半相交，且函数随自量变13 ．已知一次函数 y=kx 2x yy则的增大而减小，下列结论 x正确的是（　　） 0 C0 D Ak2m0 B k2mk2m．＜，＞．＜，＜．＞，＞．＜，＜ k0m0图14 ．如，正方形为长线的延于点 ABCD MBC 上一点， ME AMME AD E中， ⊥，交则长为 AB=12 BM=5 DE 的．若，，（　　） A．18 B C．D．．y=ax2 bx c yx+ +的与的部分对应值如下表： 15 ．已知二次函数 ﹣x1301133﹣y1结论线图对轴为时x 1 ；③当＜，函 x=1 下列：①抛物的开口向下；②其象的称 ax2 bx c=0 随的增大而增大；④方程 + +有一个根大于，其中正确的 4值结论 yx数有（　　） A1B2C3．个．个．个．个 D4积爱动该．某班学生极参加献心活，班名学生的捐款情况如下表：统计 16 50 额/5410 16 20 15 50 9100 6金元人数则们额别他捐款金的中位数和平均数分是（　　） A10 20.620 20.610 30.6 BCD20 30.6 ．，．，．，．，图圆边 17 ．如，内接四形边过圆 AB 过线边 O C 心，点的切与线ABCD AD 所在直的则， ∠ MABC=55° ACD 等于（　　）垂直于点，若∠ 第3页（共32页） A．20° B35° C40° D55° ．．．图线线是段绕AB 时针转某点逆旋角得到的， 18 ．如，在正方形网格中，段 A′B′ α对应则为，角的大小（　　） A′ 点与 AαA．30° B60° C90° D120° ．．．图边边是平行四形，点是边19 ．如，四形 ABCD ECD BC=EC CFBE 上一点，且，⊥ 交长线结论 AB FP EB 于点，是延上一点，下列 DCB ：BE CBF CF ；② 平分∠ BC=FB PF=PC ；③ ；④ ， ① 平分∠ 结论为的个数（　　）其中正确 A．1B．2C．3D4．图20 ABC C=90° AB=10cm BC=8cmC 1c PAAC ．如，在△ 中，∠ ，，，点从点沿向点以动时动动m/s QCCB B2cm/s QB的速度运，同点从点沿向点以的速度运（点运到点值为的面最小（　　）动过边程中，四形积PABQ 停止），在运 A．19cm2 B．16cm2 C．15cm2 D12cm2 ．　第4页（共32页）题题题二、填空（本大共小，每小题43 12 分，共分）为则值为的　． 21 22 4，x．分式与的和 2﹣﹣实则值xx2 ．关于的一元二次方程+（ 2k 1 x ） +（ k1=0 ）无数根，的取范 k围为　．师张 23 ．工人傅用一半径为圆24cm ，心角为铁圆锥侧 150° 的扇形皮做成一个的则这圆锥个为的高　．面，图为动，点是上的一点，， 24 BAC=30° MAC 上一点， AM=2 PAB PQ AC ．如，∠ ，⊥为垂足点，则值为的最小　． QPM PQ +　题题题三、解答（本大共小，共分） 548 图标边轴x轴OBA=9 的正半上，∠ 25 Rt AOB 的斜 OA ．如，在平面直角坐系中， △ 在图经过 B的象点． 0° tan AOB= OB=2 y= ，且 ∠，，反比例函数 1（）求反比例函数的表达式；线对AB 图过 + 的象点、，求 2AMB 与△ AOB 关于直 y=mx n MA（）若△ 称，一次函数一次函数的表达式．第5页（共32页）发场 26 ．某水果商从批市用购进樱樱 200 了大桃和小桃各千克，大桃的樱8000 元进樱进樱为价比小桃的价每千克多元，大桃售价每千克元，小桃售价樱为20 40 16 每千克元．樱樱进别销（）大桃和小桃的价分是每千克多少元？售完后，水果商共了该赚1钱多少元？该（）水果商第二次仍用钱发场购进 8000 元从批市樱樱2200 了大桃和小桃各千进变克，价不，但在运输过樱损程中小桃耗了樱变20% ．若小桃的售价不，要让赚钱想第二次的不少于第一次所赚钱樱90% ，大桃的售价最少应为多少？的图边 27 ．如，四形长线 AC 延上一点 ABCD 中， AB=AC=AD AC BAD P 平分∠ ，点是，PD AD ，且 ⊥．证1BDC= PDC ∠；（）明：∠ 长AB=1 CE CP=2 3AE ，：：，求的． 2AC BD E（）若与相交于点，第6页（共32页） 2图28 ．如，是将抛物线 ﹣ y= 线对轴为平移后得到的抛物，其称轴x，与的一 xx=1 为﹣为轴为，与的交点． A（1 0 ，），另一个交点 ByC个交点线（）求抛物的函数表达式； 1为N线抛物上一点，且标，求点的坐； 2（）若点 BC NC N⊥线（）点是抛物上一点，点是一次函数图边 y= x + 的象上一点，若四形 3PQOA 为PQ 边平行四形，这样别标的点、是否存在？若存在，分求出点，的坐； PQP Q 说若不存在，明理由．第7页（共32页）图边 29 ．如，四形边ABCD 是平行四形， AD=AC ADAC AC EAB F，⊥，是的中点，是长线延上一点． ED EF 证1ED=EF ；（）若⊥ ，求：长线试边21DC （）在（）的条件下，若的延 FB ACPE P与交于点，判定四形是否为边证平行四形？并明你的结论请补图（先全形，再解答）；吗给证 3（）若 ED=EF ED EF ，与垂直？若垂直出明．　第8页（共32页）东试 2017 年山省泰安市中考数学卷试题参考答案与解析　选择题题题题 20 （本大共小，每小 360 分，共分）一、 ﹣﹣﹣﹣，，其中最小的数是（　　） 13，π1．下列四个数：，﹣﹣﹣﹣A．π B 3 C 1 D ．．．实较【考点】：数大小比． 2A 【分析】将四个数从大到小排列，即可判断． ﹣﹣﹣﹣＞， 1＞3π【解答】解：∵ ＞为﹣ π∴最小的数，选A．故　2．下列运算正确的是（　　） A．a2•a2=2a2 a2 a2=a4 B． + 21 2a2=1 2a 4a2 D a 1 a 1=1 a﹣．（ + ）（ + ） ﹣C．（ + ） + + 类项幂；：同底数的乘法；：完全 4F 【考点】：平方差公式；：合并同 35 46 4C 平方公式．则计【分析】根据整式的乘法、加法法及完全平方公式和平方差公式逐一算可得． a2•a2=a4 选项错误 A【解答】解：、，此；选项错误 BCDa2•a2=2a2 、，此 1 2a2=1 4a 4a2 ；选项错误、（ + ） + +，此；2﹣、（ + ）（ + ） ﹣选项，此正确； a 1 a 1=1 a选故：． D　图3．下列案第9页（共32页）对图其中，中心称形是（　　） ABCD．③④ ．①② ．②③ ．②④ 对图 R5 【考点】：中心称形．对图【分析】根据中心称形的概念求解．对图【解答】解：①不是中心称形；对图 ②不是中心称形；对图 ③是中心称形；对图 ④是中心称形．选故：． D　带年，中国同一一路沿国家易线贸总额过超亿万美元，将 4．“2014 年至 2016 ‘’3”亿记为数据万美元用科学数法表示（　　） 3． × 14美元．× 13美元．× 12美元．× 11美元 3 10 A3 103 103 10 BCD记较【考点】：科学数法表示大的数． 1I —n记【分析】科学数法的表示形式为为a 10 ×1a10 n 的形式，其中 ≤| |＜，整数．确值时变时动，要看把原数成，小数点移了多少位，的与小数点移绝对值 n定的 an动绝对值时1绝对值时1负，是 n，是正数；当原数的 n的位数相同．当原数＞＜数． 12 亿3【解答】解：万 =3 0000 0000 0000=310 ×，选故：． C　简5．化（ ﹣1﹣1）÷（结为）的果（　　） A．B．C．D．6C 【考点】：分式的混合运算．项【分析】原式括号中两通分并利用同分母分式的减法法则计时算，同利用除第10页（共32页）则变约结形，分即可得到果．法法 ==•=【解答】解：原式 ÷，选A故　6．下面四个几何体：视图边是四形的几何体个数是（　　）其中，俯 A．1B．2C．3D4．简单视图．U1 【考点】：几何体的三视图视图别图进是分从物体上面看，所得到的形行解答即可．【分析】根据俯【解答】解：俯选边是四形的几何体有正方体和三棱柱， B故：．　2﹣ ﹣ 为配方后化（　　） 7x6x 6=0 ．一元二次方程 A．（ 3）2=15 B．（ 2=3 Cx 32=15 Dx 32=3 ．（ + ）．（+ ） ﹣x﹣x 3 ）﹣A6 【考点】：解一元二次方程配方法．项义【分析】方程移配方后，利用平方根定开方即可求出解． 2﹣x6x=6 ，【解答】解：方程整理得： 26x 9=15x 3 2=15 ，即（， ﹣﹣）x配方得： +选A故　标8．袋内装有号分别为让1 2 3 4 4 ，，，的个小球，从袋内随机取出一个小球，标为搅其号一个两位数的十位数字，放回匀后，再随机取出一个小球，其让标为这则组为成的两位数是的倍数的概率（　　） 3号个两位数的个位数字， A．B．C．D．树图【考点】：列表法与状法． X6 第11页（共32页）树图结16 数的果数，然后根据概率公式求解．树图为 3【分析】画状展示所有种等可能的果数，再找出所成的两位数是的倍结【解答】解：画状：结结共有种等可能的果数，其中所成的两位数是的倍数的果数为，16 353所以成的两位数是的倍数的概率 =．选B．故　组为则的解集＜，的取范（　　）值围为 9x2k．不等式 Ak．＞ 1B k 1 ．＜ C k1 Dk 1 ． ≥ ． ≤ 组CB 【考点】：解一元一次不等式． k【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出关于的不等式，求出不等式的解集即可．组【解答】解：解不等式．，得组为的解集＜， x2∵不等式 k 1 2 ∴ + ≥ ， k 1 解得 ≥ ．选故：． C　购进衬该一批某品牌夏季衫若干件，很快售完；店又用 10 10000 元．某服装店用钱购进这衬进 40% 第二批种衫，所件数比第一批多，每件衫的价比衬进14700 元衬进购进衬设多少件衫？第一批购进衬x件10 第一批每件衫的价多元，求第一批第12页（共32页）则为衫，所列方程（　　） ﹣A．10= B．10= +﹣C．10= D10= ．+实际问题 B6 【考点】：由抽象出分式方程．题衬进【分析】根据意表示出衫的价格，利用价的化得出等式即可．变设【解答】解：第一批购进衬则为 x件衫，所列方程： 10= +．选故：． B　为11 ．了解中考体育科目训练级情况，某校从九年学生中随机抽取部分学生进测试测试结为级，，，四个等），并将测AB C D 行了一次中考体育科目（把果分试结绘图果制成了如所示的两幅不完整统计图统计图结中提供的信息，，根据论错误的是（　　）样测试 A40 的学生人数是．本次抽图BC1α126° ．在中，∠ 的度数是该级计级 D为的人数 500 80 ．校九年有学生名，估测．从被学生中随机抽取一位，则这绩位学生的成是级A为D0.2 的概率样【考点】：概率公式；：用本估计总统计图统：条形 X4 V5 VB 体；：扇形 VC ；计图．统计图统计图别总以及条形分分析得出人数以及合的度数结α【分析】利用扇形第13页（共32页）样、利用本估计总体即可．样测试 A【解答】解：、本次抽 12 30%=40 的学生人数是： ÷ （人），正确，不合题意；选项题正确，不合意； BC360°=126° α126° ，故此、∵ ×，∠ 的度数是该级计级 D为的人数：选500 名，估 500 =100 （人），故此、校九年有学生 ×项错误题，符合意；测、从被学生中随机抽取一位，则这绩位学生的成是级为DA的概率：题，正确，不合意； =0.2 选故：． C　图则12 ABC OA=α OBC ．如，△ 内接于⊙ ，若∠ ， ∠ 等于（　　） ﹣180° 2α B 2α C 90°α ﹣90° α ．A．D．． + 圆M5 【考点】：周角定理．连圆OC BOC 的度数，又由等腰三角形的【分析】首先接，由周角定理，可求得∠ 质OBC 性，即可求得∠ 的度数．连【解答】解：∵ 接 OC ，ABC OA=α ∵△ BOC=2 A=2α ，内接于⊙ ，∠ ，∴∠ ∠OB=OC ∵，﹣=90° α ．OBC= OCB= ∴∠ ∠选D故．第14页（共32页）　﹣ ﹣ m图轴负轴值的象与的半相交，且函数随自量变13 y=kx 2x yy．已知一次函数则x的增大而减小，下列结论正确的是（　　） Ak2m0 B k2m0 C k2m．＜，＞．＜，＜．＞，＞．＜，＜ 0 D k0m0质【考点】：一次函数的性． F5 ﹣ ﹣ m图轴负轴值的象与的半相交且函数随自量变y=kx 2x yy【分析】由一次函数 ﹣k﹣结论＜，解之即可得出． x2 0 ＜、 m0的增大而减小，可得出 ﹣ ﹣ m图轴负轴的象与的半相交，且函数随值y=kx 2x yy【解答】解：∵一次函数变自量的增大而减小， x﹣k﹣＜， 2 0 ＜， m0∴k2m0∴ ＜，＞．选A．故　图14 ．如，正方形为长线 ABCD MBC ME AMME AD 的延 E于点中，上一点， ⊥，交则长为（　　） AB=12 BM=5 DE 的．若，，A．18 B C．D．．质质【考点】：相似三角形的判定与性；：勾股定理；：正方形的性． S9 KQ LE 题【分析】先根据意得出△ 长长，故可得出的，再求出的，根 ABM MCG CG DG ∽△ 结论 MCG EDG ∽△ 据△ 即可得出．边【解答】解：∵四形 ABCD 是正方形， AB=12 BM=5 ，， ﹣MC=12 5=7 ∴∵．ME AM ⊥，第15页（共32页） AME=90° ∴∠ ，AMB CMG=90° ∴∠ +∠ ．AMB BAM=90° ∵∠ +∠ ，BAM= CMG B= C=90° ，∠ ∠， ∴∠ ∠ABM MCG ∽△ ∴△ ，==CG= ，解得 ∴，即，﹣DG=12 =∴．AE BC ，∵∥E=CMG EDG=C ，∠ ∠ ， ∴∠ ∴△ MCG EDG ∽△ ，==DE= ，解得 ∴，即．选B．故　y=ax2 bx c yx+ +的与的部分对应值如下表： 15 ．已知二次函数 ﹣x1301133﹣y1结论线图对轴为时x=1 x 1 ；③当＜下列：①抛物的开口向下；②其象的称，函 ax2 bx c=0 随的增大而增大；④方程 + +有一个根大于，其中正确的 4值结论 yx数有（　　） A1B2C3．个．个．个．个 D4线轴质【考点】：抛物与的交点；：二次函数的性． HA xH3 图对【分析】根据二次函数的象具有称性和表格中的数据，可以得到称对轴为 x图x= ，再由象中的数据可以得到当值取得最大，从而可以得到函数的 ==第16页（共32页）时时，随的增大 x开口向下以及得到函数当＜ yxx，随的增大而增大，当＞ yxax2 bx c=0 时﹣ 时 1﹣，，可以得到方程+ +的两 x=0 y=1 x= ，y= 3 而减小，然后跟距，题个根所在的大体位置，从而可以解答本．【解答】解：由表格可知， y=ax2 bx c 值+ +有最大，当 x= =时值，取得最大，二次函数线∴抛物的开口向下，故①正确，图对轴其象的称是直线错误，故② x= ，时x当＜ y x ，随的增大而增大，故③正确， ax2 bx c=0 10=3 ，小 ﹣则，小于，方程的另一个根大于方程 + +的一个根大于错误 3 1=4 于 + ，故④ ，选B．故　16 积爱动该．某班学生极参加献心活，班名学生的捐款情况如下表：统计 50 额/5410 16 20 15 50 9100 6金元人数则们额别他捐款金的中位数和平均数分是（　　） A 10 20.6 ．， B 20 20.6 ．， C 10 30.6 ．， D20 30.6 ．，统计权W2 表；：加平均数． W4 【考点】：中位数； VA ：义组【分析】根据中位数的定求解即可，中位数是将一数据从小到大重新排列间后，找出最中两个数的平均数；根据平均数公式求出平均数即可． 50 【解答】解：共有个数， 25 26 ∴中位数是第、个数的平均数， 20 202=20 ∴中位数是（ + ）÷ ；=5 4 10 16 20 15 50 9 100 6=30.6 × ）（ × + × + × + × + ；平均数选故：． D　图圆边 17 ．如，内接四形边过圆 AB 过线边 O C 心，点的切与线ABCD AD 所在直的第17页（共32页）则ACD ， ∠ 等于（　　） MABC=55° 垂直于点，若∠ A．20° B35° C40° D55° ．．．线质圆边【考点】：切的性；：内接四形的性．质MC M6 圆边质﹣圆，由周角定理求 ADC=180° 【分析】由内接四形的性求出∠ ABC=125° ∠ACB=90° BAC=35° ，得出∠ MCA= ABC=55° 出∠ ，由弦切角定理得出∠ ∠，由三角形 ACD ，即可求出∠ 的度数．质﹣DCM= ADC AMC=35° ∠的外角性得出∠ ∠圆边边过圆 AB ABCD O心，【解答】解：∵ 内接四形的ADC ABC=180° ∴∠ +∠ ACB=90° ，∠ ， ﹣﹣ADC=180° ABC=125° ∠BAC=90° ，∠ ABC=35° ∠，∴∠ 过线边线M所在直垂直于点， CAD ∵ 点的切与 MCA= ABC=55° AMC=90° ，∴∠ ∵∠ ∴∠ ∴∠ ∠，∠ ADC= AMCDCM ∠ +∠ ，﹣DCM= ADC AMC=35° ∠，∠﹣﹣DCM=55° 35°=20° ∠；ACD= MCA ∠选A故：．　图线 18 ．如，在正方形网格中，段线是段绕时针转 AB 某点逆旋角得到的， A′B′ α对应则为，角的大小（　　） A′ 点与 AαA．30° B60° C90° D120° ．．．转质R2 【考点】：旋的性．题转转【分析】根据意确定旋中心后即可确定旋角的大小．图【解答】解：如：第18页（共32页）显故　19 转为 90° 然，旋角，选C．图边．如，四形边是平行四形，点是边ABCD ECD BC=ECCF BE 上一点，且，⊥ 交长线结论 AB FP EB 于点，是延上一点，下列 DCB ：BE CBF CF ；② 平分∠ BC=FB ；③ PF=PC ① 平分∠ ；④ ，结论为的个数（　　）其中正确 A．1B．2C．3D4．质线线质【考点】：菱形的判定与性；：段垂直平分的性；：平行四边LA KG L5 质形的性．别线质结线线质【分析】分利用平行的性合段垂直平分的性以及等腰三角形的质别性分判断得出答案．证【解答】明：∵ BC=EC ，CEB= CBE ∴∠ ∠，边∵四形边ABCD 是平行四形， DC AB ，∴∥CEB= EBF ，∴∠ ∴∠ ∠CBE= EBF ∠，BE CBF ∴① 平分∠ ，正确； BC=EC CFBE ， ⊥ ， ∵ECF= BCF ，∴∠ ∠第19页（共32页） CF DCB ，正确； ∴② 平分∠ DC AB ，∵∥DCF= CFB ∴∠ ∵∠ ∴∠ ∠，，，ECF= BCF ∠CFB= BCF ∠BF=BC ∴，∴③正确； FB=BC CFBE ∵， ⊥ ，线BFC PB FC ∴ 点一定在的垂直平分上，即垂直平分， PF=PC ∴，故④正确．选故：． D　图20 ABC C=90° AB=10cm BC=8cmC 1c PAAC ．如，在△ 中，∠ ，，，点从点沿向点以动时动动m/s QCCB B2cm/s QB的速度运，同点从点沿向点以的速度运（点运到点值为的面最小（　　）动过边程中，四形积PABQ 停止），在运 A．19cm2 B．16cm2 C．15cm2 D12cm2 ．值H7 【考点】：二次函数的最．设动时间为 AC=6cm ，运 Rt ABC 【分析】在 △ t0 t 4 （ ≤ ≤）中，利用勾股定理可得出 2则﹣6图积 cm CQ=2tcmS ，利用分割形求面法可得出四﹣PABQ=t 6t PC= t，（），边形边24 + ，利用配方法即可求出四形积值题PABQ 的面最小，此得解． Rt ABCC=90° AB=10cm BC=8cm 【解答】解：在 △ 中，∠ ，，，第20页（共32页） AC= =6cm ．∴设动时间为运则﹣（） t0 t 4 （ ≤ ≤）， PC= 6tcm CQ=2tcm ，， 2﹣﹣﹣﹣6﹣+SPABQ=S△ S△CPQ= AC•BC PC•CQ= 68 × × t2t=t 6t24= ）× ∴（边ABC 四形2﹣t315 ） + ，（时边，四形积值的面取最小，最小值为 t=3 PABQ 15 ．∴当故选C．　题题题二、填空（本大共小，每小题43 12 分，共分）为则值为 21 ．分式 4，x的3　．与的和 B3 【考点】：解分式方程．为4，可得：【分析】首先根据分式与的和值为 =4 x，然后根据解分式方程的方法，求出的 +多少即可．为4，【解答】解：∵分式 =4 与的和 ∴ + ，﹣7﹣x=4x 8 去分母，可得： x=3 x=3 解得：经检验是原方程的解，值为 x3．∴ 的为3故答案：．　2×2 2k 1 x ） +（ k1=0 k﹣﹣实则）无数根，的取范值22 x．关于的一元二次方程+（围为 k　＞　．别AA 【考点】：根的判式． 22别义﹣2k ﹣﹣1 0 ）＜，然后解不等式 =1）4（k【分析】根据判式的意得到△ （即可． 22题﹣2k ﹣﹣1 0 ）＜， =1）4（k【解答】解：根据意得△ （第21页（共32页） k解得＞．为故答案＞． k　师张 23 ．工人傅用一半径为圆24cm ，心角为铁150° 的扇形皮做成一个圆锥侧的则这圆锥个为的高2cm 　．面，圆锥计 MP 【考点】：的算．圆锥质的性求出圆锥进圆锥的半径，而利用勾股定理得出的【分析】直接利用高．题【解答】解：由意可得圆锥线长为的母： 24cm ，设圆锥圆为底面的半径：，则r2πr= ，r=10 解得：，这圆锥故个为的高： =2 cm （）．为故答案： 2cm ）．（　图为动，点是上的一点， 24 BAC=30° MAC AM=2 PAB PQ AC ．如，∠ ，上一点， ⊥，为垂足点，则值为 PM PQ + 的最小Q　．轴对 ﹣ 线问题对PA 【考点】：称最短路．题【分析】本作点关于的称点，根据轴对图称性找出点的位置，如， MAB NP结论 MN N根据三角函数求出，∠ ，再根据三角函数求出．对【解答】解：作点关于的称点，过作MAB NNNQ AC Q AB P 于交于， ⊥则长为 NQ 的即值的最小， PM PQ +连则MN AB D于， MD ABDM=DN ⊥，，接交NPB= APQ ，∵∠ ∴∠ ∠N= BAC=30° ∠，第22页（共32页） BAC=30° AM=2 ∵∠ ，，MD= AM=1 ∴∴∴，MN=2 ，NQ=MN•cos N=2 =∠×，为故答案：．　题题题三、解答（本大共小，共分） 548 图标边轴x轴OBA=9 的正半上，∠ 25 Rt AOB 的斜 OA ．如，在平面直角坐系中， △ 在图经过 B的象点． 0° tan AOB= OB=2 y= ，且 ∠，，反比例函数 1（）求反比例函数的表达式；线AOB 关于直对AB 图过 + 的象点、，求 2AMB 与△ y=mx n MA（）若△ 称，一次函数一次函数的表达式．图标图【考点】：反比例函数象上点的坐特征；：一次函数象上点的坐标G6 F8 T7 特征；：解直角三角形．过【分析】（）点作设过，通解直角△ 1BBD OA D于点， BD=a OBD OD=2BD 得到 ⊥a．然后利用勾股定理列出关于的方程并解答即可；线标过2（）欲求直 AM AMAOB 的表达式，只需推知点、的坐即可．通解直角△ 则对质（，）．根据称的性得到：结OM=2OB ，合（，）求 OA=5 A50B 4 2 求得，第23页（共32页） M8 4 得（，）．然后由待定系数法求一次函数解析式即可．过【解答】解：（）点作 1BBD OA D于点， ⊥设BD=a ，tan AOB= =，∵∠OD=2BD ∴．ODB=90° OB=2 ，∵∠ ，2a2 2a =2∴ +（）（）2， ﹣a= 2 解得 ± （舍去 2）， a=2 ∴∴．OD=4 ，B4 2 ∴ （，）， k=4 2=8 ∴×，为∴反比例函数表达式： y= ；，2tan AOB=OB=2 ，（）∵ ∠AB= OB= OA= ∴∴，==5 ，A5 0 ∴ （，）．线对AB 称，（，）， AMB AOB B 4 2 又△ OM=2OB 与△ 关于直 ∴，M8 4 ∴ （，）．标别把点、的坐分代入 MAy=mx n + ，得，解得，为故一次函数表达式： ﹣y= x ．第24页（共32页）　26 进发场．某水果商从批市用购进樱樱 200 了大桃和小桃各千克，大桃的樱8000 元樱进樱为价比小桃的价每千克多元，大桃售价每千克元，小桃售价樱为20 40 16 每千克元．樱樱进别销（）大桃和小桃的价分是每千克多少元？售完后，水果商共了该赚1钱多少元？该（）水果商第二次仍用钱发场购进 8000 元从批市樱樱2200 了大桃和小桃各千进变克，价不，但在运输过樱损程中小桃耗了樱变20% ．若小桃的售价不，要让赚钱想第二次的不少于第一次所赚钱樱应为 90% ，大桃的售价最少多少？的应组应【考点】：一元一次不等式的用；：二元一次方程的用． C9 9A 购进樱樱樱1【分析】（）根据用 8000 200 了大桃和小桃各千克，以及大桃的元进樱进价比小桃的价每千克多元，分得出等式求出答案；别20 让赚钱（）根据要想第二次的不少于第一次所赚钱的290% ，得出不等式求出答案．设樱进为樱【解答】解：（）小桃的价每千克元，大桃的价每千克元，进为 1xy题根据意可得：，解得：，樱进为樱小桃的价每千克元，大桃的价每千克元，进为 10 30 ﹣40 30 ﹣16 10=3200 ）] （元）， 200 ×[（）+（销该赚3200 元； ∴ 售完后，水果商共了设樱为（）大桃的售价元千克， 2a / 第25页（共32页） ﹣1﹣200 16 200a8000 3200 90% × + 20% ）× （≥×，a 41.6 解得： ≥ ，樱答：大桃的售价最少　应为 41.6 /元千克．图边 27 ．如，四形长线 AC 延上一点 ABCD 中， AB=AC=AD AC BAD P 平分∠ ，点是，PD AD ，且 ⊥．证1BDC= PDC ∠；（）明：∠ 长：，求的． 2（）若 AC BD E相交于点， AB=1 CE CP=2 ，： 3AE 与质【考点】：相似三角形的判定与性． S9 质结义1【分析】（）直接利用等腰三角形的性 BDC= PDC 合互余的定得出∠ ∠；过（）首先点作进长CPM APDEC ∽△ ，求出的即可得 2CCM PD M⊥于点，而得出△ 出答案．证1AB=AD ACBAD ，平分∠ ，【解答】（）明：∵ AC BD ，∴⊥ACD BDC=90° ∴∠ +∠ ，，AC=AD ∵，ACD= ADC ，∴∠ ∠ADC BDC=90° ∴∠ +∠ BDC= PDC ；∴∠ ∠过（）解：点作 2CCM PD M于点， ⊥BDC= PDC ∵∠ ∠，第26页（共32页） CE=CM ∴，CMP= ADP=90° P= P ，∠ ∠， ∵∠ ∠CPM APD ∽△ ∴△ ，=∴，设CM=CE=x ，CE CP=2 3 ∵ ：：， PC= x ∴∵，AB=AD=AC=1 ，=∴，x= 解得：，﹣AE=1 =．故　2图28 ．如，是将抛物线 ﹣ y= 线对轴为平移后得到的抛物，其称轴x，与的一 xx=1 为﹣为轴为，与的交点． A（1 0 ，），另一个交点 ByC个交点线（）求抛物的函数表达式； 1为N线抛物上一点，且标，求点的坐； 2（）若点 BC NC N⊥线（）点是抛物上一点，点是一次函数图边 y= x + 的象上一点，若四形 3PQOA 为PQ 边平行四形，这样别标的点、是否存在？若存在，分求出点，的坐； PQP Q 说若不存在，明理由．第27页（共32页）综题【考点】：二次函数合． HF 线对轴设顶【分析】（）已知抛物的称，因而可以出点式，利用待定系数法求 1函数解析式；标证过N NHy 是等腰直角三角形，点作 ⊥轴，2BCOBC （）首先求得和的坐，易 △ 2设垂足是，点纵标 ﹣坐是（， + +），根据 HNaa 2a3 CH=NH 即可列方程求解； 2边（）四形边是平行四形，则设﹣（，+ + 3OAPQ PQ=OA=1 PQ OA Ptt 2t3 ，且 ∥，y= x + ，即可求解．），代入 2设线【解答】解：（）抛物的解析式是 ﹣y= ﹣x11k） + ．（2﹣﹣ ﹣﹣ 0= 10，）代入得 11k） + ，把（解得则（k=4 ，22线﹣y= ﹣x﹣y= x2x 3 14） + ，即抛物的解析式是（+ +； 2﹣y= x2x 3 则标2（）在 x=0 y=3 OC=3 C03+ +中令，，即的坐是（，），．标B3 0 ∵ 的坐是（，）， OB=3 ∴，则， △ OC=OB OBC 是等腰直角三角形． ∴OCB=45° ∴∠ 过，轴H，垂足是． NNH y 点作 ⊥NCB=90° ∵∠ ∴∠ ，NCH=45° ，NH=CH ∴，HO=OC CH=3 CH=3 NH ∴+++，2设纵标 ﹣坐是（， + +）． Naa 2a3 点2﹣a 3=a 2a3 ∴ + + +， a=0 解得（舍去）或 a=1 ，第28页（共32页）标N1 4 ∴ 的坐是（，）；边边是平行四形，则3OAPQ PQ=OA=1 PQ OA ，且， ∥（）∵四形 22设﹣（，+ +），代入则﹣ Ptt 2t3 y= x + ， t 2t3= + + t 1 （ + ）+ ， 2﹣2t t=0 整理，得，t=0 解得或． 2﹣值为或t 2t3 3∴ + +的．标PQ031 3 ∴ 、的坐是（，），（，）或（，）、（，）．　图边 29 ．如，四形边ABCD 是平行四形， AD=AC ADAC AC EAB F，⊥，是的中点，是长线延上一点． ED EF 证1ED=EF ；（）若⊥ ，求：长线试边21DC （）在（）的条件下，若的延 FB ACPE P与交于点，判定四形是否为边证平行四形？并明你的结论请补图（先全形，再解答）；吗给证 3（）若 ED=EF ED EF ，与垂直？若垂直出明．边综题【考点】：四形合． LO 边【分析】（）根据平行四形的想知道的连，接，根据全等 1AD=AC ADAC CE ，⊥质三角形的判定和性即可得到结论；第29页（共32页）质（）根据全等三角形的性得到换，等量代得到 2CF=AD AC=CF CP= ，于是得到边边，根据平行四形的判定定理即可得到四形为边平行四形； AB=AE ACPE 过长线过长线证3（） E作EM DADA M于， E作EN FCFC ⊥ 交的延 NA⊥交的延于，得△ 质结论．ME CNE ADE CFE ≌△ ，△ ≌△ ，根据全等三角形的性即可得到证【解答】（）明：在 1▱ABCD 中， AD=AC ADAC ∵，⊥，AC=BC ACBC ∴，⊥，连CE 接， EAB ∵ 是的中点， AE=EC CEAB ， ⊥ ∴，ACE= BCE=45° ，∴∠ ∴∠ ∠ECF= EAD=135° ∠，ED EF ⊥ ， ∵﹣CEF= AED=90° CED ∠，∴∠ ∠CEF 在△ 和△ AED 中，，CEF AED ∴△ ≌△ ，ED=EF ∴；21CEF AEDCF=AD （）解：由（）知△ ≌△ ，，AD=AC ∵∴∵∴，AC=CF ，DP AB ∥，FP=PB ，CP= AB=AE ∴，边∴四形为边平行四形； ACPE 3（）解：垂直，过长线过长线于， E作EM DADA M于， E作EN FCFC ⊥ 交的延 N理由： ⊥交的延 AME 与△ CNE 中，在△ ，第30页（共32页） AME CNE ≌△ ∴△ ，ADE= CFE ，∴∠ ∠ADE CFE 与△ 中，在△ ，ADE CFE ≌△ ∴△ DEA= FEC ，，∴∠ ∠DEA DEC=90° ∵∠ +∠ ，CEF DEC=90° ∴∠ +∠ DEF=90° ，∴∠ ED EF ，∴⊥ ．　第31页（共32页） 2017 7 4 年月日第32页（共32页）