2017年山东省日照市中考数学试卷（含解析版）

东试 2017 年山省日照市中考数学卷选择题题题：（本大共小，其中题1~8 题题9~12 题每小分， 12 3分， 3一、每小满40 分分） ﹣绝对值是（　　） 1．3的﹣A．3 B 3C 3D ．± ．．纸2．剪是我国传统间艺术纸对图轴．下列剪作品既不是中心称形，也不是的民对图称形的是（　　） A．B．C．D．铁门 3．路部消息：节长年端午小假期，全国路客流量达到万人间铁2017 “”4640 处师】21 教育名【出：记为万用科学数法表示（　　） .4640 次A4.64 105 B4.64 106C 4.64107D 4.64108 ．．． × × × ．×则值为（　　） 4Rt ABC C=90° AB=13 AC=5 sinA 的．在 △ 中，∠ ，，，A．B．C．D．图5．如，线则1=60° 2 ， ∠ 等于（　　 AB CD lAB ECD F∥，直交于点，交于点，若∠ ）A．120°B 30°C 40°D 60° ．．．义则实有意，值围数的取范是（　　） 6a．式子 ﹣﹣Aa1Ba 2 C a1 a2 D 且 ≠ a 2 ．＞． ≥ ． ≠ ． ≥ 说7．下列法正确的是（　　）圆边边长该圆．内接正六形的与的半径相等 A标标 B．在平面直角坐系中，不同的坐可以表示同一点第1页（共23页） Cax2 bx c=0a 0 实．一元二次方程 + +（ ≠ ）一定有数根绕顺时针图转则ADE ， △ DABC A60° 得△ ABC ADE 与△ 不全等．将△ 点按方向旋图则图图8y= y=kx bk 0 + （ ≠ ）的象的象．反比例函数大致是（　　）的象如所示，一次函数 A．B．C．D．图连结长连结 9AB OPA OAPO OCA．如，是⊙ 的直径，切⊙ 于点，并延交⊙ 于点，则长AC 的度是（　　） C，AB=10 P=30° ，∠ ，A．B．C．5D．图发，点从点出，以线2m/s BAC 的速度沿∠ 的角平分向右 10 BAC=60° OA．如，∠ 动运，在运动过为圆 O程中，以圆终心的始保持与∠ 边设BAC O的两相切， ⊙ 的积为则积圆动时间图为 t s （）的函数象大致（　　 Scm2 OSO面）（）， ⊙ 的面与心运的纪教育网】 · · 21· 【来源：世第2页（共23页） A．B．C．D．观间规观值为规．察下面品字形中各数之的律，根据察到的律得出的（　　 11 “”a）A．23 B 75 C 77 D139 ．．．2线对轴为线直轴标 x=2 x ，与的一个交点坐 12 y=ax bxc a0 + +（ ≠ ）的称．已知抛物为图图（，），其部分象如所示，下列结论 40：线过 ①抛物原点； 4a b c=0 ② + + ；﹣a③b c0 + ＜；线顶 ④抛物的点坐标为（，）； 2b时2xy，随增大而增大． x⑤当＜结论其中正确的是（　　） ABCD．①②③ ．③④⑤ ．①②④ ．①④⑤ 第3页（共23页）　题题题二、填空（本大共小，每小题满分，分分） 4416 3﹣2m 8m= 13 ．分解因式：　．为级车．了解某初中学附近路口的汽流量，交通管理部门调查 14 了某周一至周时间过该段通车单路口的汽数量（位：），果如下：辆结五下午放学 183 191 169190 177 则该时间在过这车个路口的汽数量的平均数是　　．段中，通图边 15 ．如，四形为圆 B为圆ABCD 中， AB=CD ADBC ，以点 BA 心，半径的弧与，∥边交于点，四形边则图BC EAECD AB=6 是平行四形，，扇形（中阴影部分）的面积是　．图标．如，在平面直角坐系中，经过线时经过值为 16 A点的双曲 y= x（＞）同 0B点侧，且点在点的左，点的横坐标为则ABAAOB= OBA=45° k的，∠ ∠，　．　题三、解答 ﹣02计 ﹣ ．（）算：（ ﹣2﹣）（ ﹣﹣117 1π3.14 cos30° ）×（）；） +（简值（）先化，再求： ﹣2a= ÷，其中．第4页（共23页）图18 ．如，已知为．BA=AE=DC AD=EC CEAE ，，⊥ ，垂足 E证1DCA EAC ≌△ （）求：△ ；边（）只需添加一个条件，即　　，可使四形为请证2ABCD 矩形．加以明．则．若是一个两位正整数，且的个位数字大于十位数字，称为递“两位增 19 nnn动数（如，，等）．在某次数学趣味活中，每位参加者需从由数字， ”13 35 56 1 2 递，，，，构成的所有的两位增数中随机抽取个数，且只能抽取一次． 3456“”1递（）写出所有个位数字是的两位增数； 15“”请树图递积（）用列表法或状，求抽取的两位增数的个位数字与十位数字之 2“”10 能被整除的概率．为创绿建全国文明城市，开展美化化城市活，划动计经过若干年使 20 ．某市 “”绿总积城区化面新增实2013 年初开始施后，实际绿每年化面积360 万平方米．自计1.6 是原划的倍，这样务可提前年完成任． 4问实际为绿积每年化面多少万平方米？ 1（）创（）加大城力度，市政府决定从绿2016 年起加快化速度，要求不超过22年实际绿积平均每年化面至少要增加多少万平方米？还完成，那么第5页（共23页）阅读 21 ．材料：标在平面直角坐系线为d= 的距离公式： xOy Pxy中，点（，）到直 Ax By C=0 + + 00．线﹣4x 3y3=0 + 的距离． P00例如：求点（，）到直 0线﹣4x 3y3=0 ﹣A=4 B=3 C= 3，解：由直 +知，，，线﹣为的距离 P004x 3y3=0 d= =．∴点（，）到直 +0问题根据以上材料，解决下列：问题线 ﹣ y= x + 的距离　；为12P3：点（，）到直 41问题为圆为1圆线 ﹣ y= x +CC21C：已知：⊙ 是以点（，）心，半径的，⊙ 与直 2·1·c·n·j·y 实值相切，求数的； bb问题图设 3：如，点为问题 P为线 B直2CA3x 4y 5=0 + +上的中⊙ 上的任意一点，点，请值值，求出 ABP的最大和最小． AB=2 S两点，且 △第6页（共23页）图标经过标轴x轴别，分 22 CO坐原点，且与 y．如所示，在平面直角坐系中，⊙ 线M40N03CN H 相交于（，），（，）两点．已知抛物开口向上，与⊙ 交于，，为P线顶线对轴经过抛物的点，抛物的称轴C x D 点且垂直于点． P三点，线长顶标（）求段的及点的坐； 1CD P线（）求抛物的函数表达式； 2设线轴线（）抛物交于，两点，在抛物上是否存在点，使得 3xABQSOPMN=8S 边四形请标请说成立？若存在，求出点的坐；若不存在，明理 QAB OBN ∽△ QQAB，且△ △由．　第7页（共23页）东试2017 年山省日照市中考数学卷试题参考答案与解析　选择题题题：（本大共小，其中题1~8 题题9~12 题每小分， 12 3分， 3一、满每小 40 分分） ﹣绝对值是（　　） 1．3的﹣A．3 B 3C．± 3 D ．．绝对值负15 【考点】： a【分析】当是有理数，的【解答】解：．时绝对值 ﹣是它的相反数． a3a﹣绝对值 3的是．选故：． B　纸．剪是我国传统间艺术纸对图．下列剪作品既不是中心称形，也不是轴2对图的民称形的是（　　） A．B．C．D．对图【考点】：中心称形；：轴对图 R5 【分析】根据 P3 称形．对选项轴对图对图称形和中心称形的概念各对图轴对图分析判断即可得解．选项 A【解答】解：、既不是中心称形，也不是称形，故本正确；对图、不是中心称形，是对图、既是中心称形，也是轴对图选项错误称形，故本； BC轴对图称形，故本选项错误；对图、既是中心称形，也是轴对图称形，故本选项错误 D故．选A．　铁．路部消息：门节长年端午小假期，全国路客流量达到间铁3次2017 “”万用科学数法表示（　　） 4640 万人 21cnj*y.co*m 【来源：】记为 .4640 A．【考点】：科学数法表示大的数． 4.64 105 B4.64 106C 4.64107D 4.64108 ．．． × × × ×记较1I —n记为为的形式，其中 ≤| |＜，整数．确 a 10 ×1a10 n 【分析】科学数法的表示形式值定的是易点，由于错﹣n【解答】解： 4640 n=81=7 8万有位，所以可以确定． 4640 =4.64107 万×．选故：． C　4则值为（　　） Rt ABC C=90° AB=13 AC=5 sinA 的．在 △ 中，∠ ，，，A．B．C．D．锐义T1 【考点】：角三角函数的定．计【分析】根据勾股定理求出，根据正弦的概念算即可． BC 第8页（共23页） Rt ABC BC= =12 ，【解答】解：在 △ 中，由勾股定理得， sinA= =∴，选故：． B　图5．如，）线l AB 交于点，交于点，若∠ 则AB CD ECD F1=60° 2∥，直， ∠ 等于（　　 A．【考点】：平行的性． 120°B 30°C 40°D 60° ．．．线质JA 对顶质线质角的性和平行的性即可得到．结论【分析】根据【解答】解：∵∠ AEF= 1=60° ∠，AB CD ，∵∥2= AEF=60° ∴∠ ∠ ，选D故．　义则实有意，值围数的取范是（　　） 6a．式子 ﹣﹣Aa1Ba 2 C a1 a2 D 且 ≠ a 2 ．＞． ≥ ． ≠ ． ≥ 义72 【考点】：二次根式有意的条件．义结义合分式有意的条件分析得出答案．【分析】直接利用二次根式的定义有意，【解答】解：式子则﹣aa 1 0 + ≥ ，且 2 0 ≠ ， ﹣a1 a2 且 ≠ ．解得： ≥ 选故：． C　说7．下列法正确的是（　　）圆边边长该圆．内接正六形的与的半径相等 A标标BCD．在平面直角坐系中，不同的坐可以表示同一点 ax2 bx c=0a 0 实．一元二次方程 + +（ ≠ ）一定有数根绕ABC 顺时针边圆别标转 AA D1R2 ：正多形和；：根的判式；：点的坐；：旋的转则ADE ， △ A60° 得△ ABC 与△ ADE 不全等．将△ 点按方向旋 MM 【考点】质性．【分析】根据正多形和的关系、一元二次方程根的判式、点的坐以及转变换质进边圆别标旋的性行判断即可．第9页（共23页）图AOB= =60° OA=OB ，，【解答】解：如 ∠ 边AOB 是等三角形， ∴△ AB=OA ∴，圆边边长该圆与A∴ 内接正六形的的半径相等，正确；标标在平面直角坐系中，不同的坐可以表示不同一点，；错误 B错误 ax2 bx c=0a 0 C实一元二次方程 + +（ ≠ ）不一定有数根，；转变换质绕ABC 顺时针转则ADE ， △ A点按 60° 得△ AB 根据旋 C的性可知，将△ 方向旋纪21· 世*教育网错误 ADE 全等， D与△ ；选故：． A　图图则图图8y= y=kx bk 0 的象如所示，一次函数+ （ ≠ ）的象的象．反比例函数大致是（　　） A．B．C．D．图图【考点】：反比例函数的象；：一次函数的象． G2 F3 【分析】根据反比例函数象可以确定的符号，易得、的符号，根据象图图kb k b 选择与系数的关系作出正确图经过第一、三象限，．y= 【解答】解：∵ kb 的象 0∴ ＞， kb∴ ，同号，图过 A、象二、四象限，则图经过轴轴则正半，时＞，此，，异号，故此选项题不合意； k0yb0k b ＜，象图过 B、象二、四象限，则图经过则时，此，，不同号，故此选项题不合意； k0b=0 k b ＜，象原点，第10页（共23页）图过、象一、三象限， C则图经过轴负轴则半，时＜，此，，异号，故此选项选项题不合意； k0ybb0k b ＞，象图过 D、象一、三象限，则图经过轴轴则正半，时＞，此，，同号，故此题符合意； k0y0k b ＞，象选故：． D　图连结长连结 9CAB ，∠ OPA OAPO OCA．如，是⊙ 的直径，切⊙ 于点，并延交⊙ 于点， 21cnjy.com 则长AB=10 P=30° AC 的度是（　　），，A．B．C．5D．线质【考点】：切的性． MC 过D【分析】点作股定理即可求出的，而可求出的．圆质于点，由已知条件和的性易求的，再根据勾长DOD AC AD OD ⊥2-1-c-n-j-y 长进长AC 【解答】解：过DOD AC D点作 ⊥于点， AB OPA OA∵是⊙ 的直径，切⊙ 于点， AB AP ，∴⊥BAP=90° ∴∠ ∵∠ ∴∠ ∴∠ ，P=30° ，AOP=60° AOC=120° ，，OA=OC ∵，OAD=30° ∴∠ ，AB=10 ∵∴，OA=5 ，OD= AO=2.5 ∴，AD= =∴∴，AC=2AD=5 ，第11页（共23页）选A．故　10 图发线BAC 的角平分向右 BAC=60° O为圆 A2m/s ．如，∠ ，点从点出，以的速度沿∠ 动运，在运动过 cm2 圆终心的始保持与∠ 边设O程中，以 BAC O的两相切， ⊙ 的积为权则积圆动时间图为 t s （）的函数象大致（　　 SOSO面）（）， ⊙ 的面与心运的 21 【版所有：教育】 A．B．C．D．动问题【考点】：点图的函数象． E7 线质设为，BAO=30° Or，根据直角三角形的性得到，根据的面公式即可得到． AB O【分析】根据角平分的性得到∠ ， ⊙ 的半径积线是⊙ 的切线质圆结论 r=t BAC=60° AO BAC 的角平分，【解答】解：∵∠ ，是∠ BAO=30° ∴∠ 设，为线OrAB O⊙ 的半径，是⊙ 的切， AO=2t ∵∴∴，r=t ，S=πt2 ，圆动时间的二次函数， SOt∴ 是心运的 π0线∵ ＞， ∴抛物的开口向上，选D故．第12页（共23页）　11 ）观间规观值为规．察下面品字形中各数之的律，根据察到的律得出的（　　 “”aA23 B 75 C 77 D【考点】：律型：数字的化． 139 ．．．．规变类边37 图边边【分析】由可知：上的数与左的数的和正好等于右的数，上的数边为122 23 …26 a b 3 5 7 9 连续边的奇数，左的数为2为连续，，，，由此可得，． 1 11 的奇数，，，，，，边【解答】解：∵上的数 1边左的数 b=26=64 为222 23 …，，，， ∴，边边边∵上的数与左的数的和正好等于右的数， a=11 64=75 ∴+，选B故　12 为．2线对轴为线直轴x，与的一个交点坐标y=ax bxc a0 + +（ ≠ ）的称 x=2 ．已知抛物图（，），其部分象如所示，下列图结论 40线过：①抛物原点； 4a b c=0 ② + + ；﹣a③b c0 + ＜；线顶标为（，）； 2b，随增大而增大． ④抛物的点坐时x2y正确的是（　　） x⑤当＜结论其中 ABCD．①②③ ．③④⑤ ．①②④ ．①④⑤ 第13页（共23页）线轴图【考点】：抛物与的交点；：二次函数象与系数的关系． HA xH4 合抛物与的一个交点坐，可求出另一线对轴结【分析】①由抛物的称线轴标x线对轴为标结论交点坐，线过原点，即可得出 2by①正确；②由抛物称以及抛物线对 ﹣结论结论错误结时=＞，即可得出 4a c=0 4a b c=0 x=5 ②正确；③根据抛物的称性合当、，即 + + ，﹣结0a+ +，即可求出抛物的点坐， b c 0x=2 4 ；④将代入二次函数解析式中合 + ＞， ③线顶标结论结论错误综观图a b c=0 ④正确；⑤ 察函数象可知，时2结论．上即可得出对轴为线直xyy x 当＜，随增大而减小， 2⑤．，与的一个线轴xy=ax bxc a0 x=2 【解答】解：①∵抛物 + +（ ≠ ）的称标为交点坐线40（，），轴标为结论（，）， x00对轴为线 ∴抛物与的另一交点坐 ①正确； 2线线过 y=ax bxc a0 x=2 ，且抛物 ②∵抛物 + +（ ≠ ）的称直原点， ﹣=2 c=0 ，， ∴﹣b= 4a c=0 ，∴，结论 4a b c=0 ∴ + + ，1②正确； ﹣时值为x= x=5 y，③∵当和相同，且均正，结论错误；﹣ab c0 + ＞， ∴③时线顶 x=2 y=ax2 bx c=4a 2b c=4a b cb=b ∴抛物的点坐 ④当，+ ++ + （ + + ）+ ，标为结论 2b（，），时④正确；观图结论错误．x2yy x，随增大而减小， ⑤ 察函数象可知：当＜ ⑤综故　结论上所述，正确的选有：①②④． C．题题题二、填空（本大共小，每小题满分，分分） 4416 3﹣﹣13 ．分解因式： 2m 8m=2m m2 m【考点】：提公因式法与公式法的合运用． 2）　．　（ + ）（综55 【分析】提公因式，再运用平方差公式括号里的因式分解．对2m 32﹣﹣）2m 8m=2m m4【解答】解： =2m m2 （﹣m2）．（ + ）（为故答案：（ + ）（ ﹣）． 2m m2 m2　为级车．了解某初中学附近路口的汽流量，交通管理部了某周一至周门调查 14 五下午放学时间过该车单路口的汽数量（位：），果如下：辆结段通 183 191 169190 177 则该时间在过这车 182 个路口的汽数量的平均数是　　．段中，通术W1 【考点】：算平均数．【分析】根据平均数的算公式用所有数据的和除以数据的个数即可算出计计这组数据的平均数，从而得出答案．题【解答】解：根据意，得在该时间过这车个路口的汽数量的平均数段中，通是÷5=182 ．为182 故答案　．图．如，四形边为圆 B为圆15 ABCD 中， AB=CD ADBC ，以点 BA 心，半径的弧与，∥第14页（共23页）边交于点，四形边AB=6 是平行四形，，扇形（中阴影部分）的面则图BC EAECD 积6π 是　．积计边边质MO L5 【考点】：扇形面的算；：平行四形的性． ABE 证积计，根据扇形的面公式算即可． B=60° 【分析】明△ 是等三角形，∠ 边边是平行四形， AECD 【解答】解：∵四形 AE=CD ∴，AB=BE=CD=6 ∵，AB=BE=AE ∴，边ABE 是等三角形， ∴△ B=60° ∴∠ ，S=BAE =6π ，∴扇形为故答案： 6π ．　图标．如，在平面直角坐系中，经过线时经过值为 1　 + 16 A点的双曲 y= x（＞）同 0B点侧，且点在点的左，点的横坐标为则ABAAOB= OBA=45° ，∠ k的∠，　．图标【考点】：反比例函数象上点的坐特征． G6 过轴过选择轴 BD 线则AAM y M∠Bx，由等腰三角形的判定与性得出 DBD AM N【分析】作⊥于，作于，直与交于点，质OD=MN DN=OM AMO= BNA=90° ，∠ OA=BA ，证，出∠ 证OAB=90° ，∠ AOM= BAN ，由 AAS AOM BAN AM=BN= ，得出 ∠明△ ≌△ ，﹣﹣OM=AN= B，求出（ •）（ +，），得出方程（ +第15页（共23页） =k ），解方程即可．【解答】解：图，如所示：过轴过选择轴 x线A作AM y MBBD D于，直 BD AMN 与交于点 ⊥于， AMO= BNA=90° ，作则OD=MN DN=OM AOM OAM=90° +∠ ，，∠ ，∠∴∠ ∵∠ AOB= OBA=45° ∠，OA=BA OAB=90° ，∠ ， ∴OAM BAN=90° +∠ ∴∠ ∴∠ ，AOM= BAN ∠，AOM 和△ BAN 中，在△ ，AOM BANAAS ∴△ ≌△ （）， AM=BN= OM=AN= ∴∴，，，，﹣OD= OD=BD= ++，﹣B∴ （ ∴双曲 ∴（），线时经过点和， y= x0（＞）同 A B ﹣•）（ =k ）， +2﹣ ﹣ k2k 4=0 ，整理得：负值 k=1 解得： k=1 ；±（舍去）， ∴+为1故答案：+ ．　三、解答题﹣02计 ﹣ ．（）算：（ ﹣2﹣）（ ﹣﹣117 1π3.14 cos30° ）×（）；） +（简值（）先化，再求： ﹣2a= ÷，其中．简值实幂【考点】：分式的化求；：数的运算；：零指数；：整数负6D 2C 6E 6F 21·cn·jy·com 幂值T5 指数；：特殊角的三角函数．【分析】（）根据去括号得法、零指数、特殊角的三角函数、整数指则幂值负 1数可以解答本；幂题第16页（共23页）简题值目中的式子，然后将的代入即可解 2（）根据分式的除法和减法可以化答本． a题﹣02﹣【解答】解：（）（ ﹣2﹣）（ ﹣﹣） +（ 1π3.14 1 cos30° ）×（） ﹣ ﹣ 2﹣1=1+（ 4）× ==；﹣2（） ÷====，时a= =当，原式．　18 图．如，已知为BA=AE=DC AD=EC CEAE ， ⊥ ，垂足 E．，证1DCA EAC ≌△ （）求：△ ；2（）只需添加一个条件，即　，可使四形 AD=BC 请证矩形．加以明．（答案不唯一）　边为ABCD 质【考点】：矩形的判定；：全等三角形的判定与性． LC 【分析】（）由 KD 证SSS 1DCA EAC 即可；明△ ≌△ 证边边质2ABCD D=90° （）先明四形结论是平行四形，再由全等三角形的性得出∠ ，即可得出．证1DCA EAC 中，【解答】（）明：在△ 和△ ，DCA EACSSS ≌△ （）； ∴△ 边AD=BC ，可使四形为ABCD 矩形；理由如下： 2（）解：添加第17页（共23页） AB=DC AD=BC ，∵，边边是平行四形， ABCD ，∴四形 CE AE ∵ ⊥ E=90° ∴∠ ，1DCA EAC ≌△ 由（）得：△ ，D= E=90° ∴∠ ∠，为边ABCD ∴四形矩形；为故答案： AD=BC （答案不唯一）．　则．若是一个两位正整数，且的个位数字大于十位数字，称为递19 nnn数（如，，等）．在某次数学趣味活中，每位参加者需从由数字， “两位增动”313 35 56 1 2 ，，，，构成的所有的两位增数中随机抽取个数，且只能抽取一次．递456“（）写出所有个位数字是的两位增数； ”1递15“”请（）用列表法或状，求抽取的两位增数的个位数字与十位数字之树图积递2“”10 能被整除的概率．树图【考点】：列表法与状法． X6 递义【分析】（）根据两位增数定可得； 1“”（）画状列出所有两位增数，找到个位数字与十位数字之能被整树图递积2“”除的果数，根据概率公式求解可得． 10 21 教育网结题递【解答】解：（）根据意所有个位数字是的两位增数是、、、 15“” 15 25 35 4 这54个；树图为（）画状 2：结积结共有种等可能的果数，其中个位数字与十位数字之能被整除的果数 15 10 为3，积所以个位数字与十位数字之能被整除的概率 10 ==．　20 ．某市绿总积城区化面新增为创绿建全国文明城市，开展美化化城市活，划动计经过 “”若干年使绿每年化面实实际积360 万平方米．自 2013 年初开始施后， www-2-1-cnjy-com 计这样务可提前年完成任． 1.6 是原划的倍， 4每年化面多少万平方米？问实际为绿积1（）创2（）加大城力度，市政府决定从完成，那么绿过2016 年起加快化速度，要求不超 2年实际绿积还应平均每年化面至少要增加多少万平方米？应B7 C9 【考点】：分式方程的用；：一元一次不等式的用．设计积为则实际绿绿积为 1【分析】（）原划每年化面万平方米．根据 x1.6 万平方米，每年化面这样实际绿积计x“1.6 每年化面是原划的倍， 4可提前年完成任师创作品 21 教育名原务”列出方程；设绿积则绿（）平均每年化面增加万平方米．由完成新增化面不超年积过2a“2 ” 第18页（共23页）列出不等式．设计【解答】解：（）原划每年化面绿积为则实际绿每年化面积1万平方米，根据意，得 x万平方米， 21*cnjy*com 为题1.6x ﹣=4 x=33.75 x=33.75 解得：经检验则，是原分式方程的解， 1.6x=1.6 33.75=54 ×每年化面（万平方米）．积为实际绿54 万平方米；答：设绿积（）平均每年化面增加万平方米，根据意得题2a54 2 254 a × + （ + ）≥ 360 a 72 解得： ≥ ．则答：至少每年平均增加万平方米． 72 　21 阅读．材料：标线为d= 的距离公式： xOy Pxy中，点（，）到直 Ax By C=0 + + 在平面直角坐系 00．线﹣4x 3y3=0 + 的距离． P00﹣例如：求点（，）到直线0﹣4x 3y3=0 A=4 B=3 C= 3，解：由直 +知，，，线﹣为的距离 P004x 3y3=0 d= =．∴点（，）到直 +0问题根据以上材料，解决下列：问题线 ﹣ y= 为x 4 + 的距离　； 1P34：点（，）到直 1问题为圆为1圆线 ﹣ y= x +2CC21C：已知：⊙ 是以点（，）心，半径的，⊙ 与直纪权教育网版所有 21 世实值b问题 b相切，求数的；图设：如，点为问题为线 B直3P，求出 ABP的最大和最小． 2CA3x 4y 5=0 + +上的中⊙ 上的任意一点，点， www.21-cn-jy.com 请值值AB=2 S两点，且 △综题【考点】：一次函数合． FI 第19页（共23页）线【分析】（）根据点到直的距离公式就是即可； 1（）根据点到直的距离公式，列出方程即可解决线问题．2圆（）求出心到直线线3离的最大以及最小即可解决． C3x 4y 5=0 + + CP3x 4y 5=0 + + 的距离，求出⊙ 上点到直的距 21*cnjy*com 值值问题线﹣3x 4y5=0 1P34【解答】解：（）点（，）到直 d= =4 +的距离 1，为4．故答案线 ﹣ y= 为2Cx b C1，（）∵⊙ 与直 + 相切，⊙ 的半径线﹣3x 4yb=0 C21d=1 的距离， ∴ （，）到直 +=1 ∴，b=5 15 或．解得线3C21（）点（，）到直 3x 4y 5=0 + +的距离 d= =3 ，线值为值为，CP3x 4y 5=0 + + 42∴⊙ 上点到直的距离的最大，最小值值S=2 4=4 × × S=× × 2 2=2 ∴ABP的最大 △，ABP的最小 △．　22 图标经过标轴轴别，分 COxy．如所示，在平面直角坐系中，⊙ 坐原点，且与线M40N03CN H 相交于（，），（，）两点．已知抛物开口向上，与⊙ 交于，，为线顶线对轴经过轴C x D 点且垂直于点． P三点，（）求段的及点的坐； P抛物的点，抛物的称线长顶标1CD P线23（）求抛物的函数表达式；轴设线线（）抛物交于，两点，在抛物上是否存在点，使得 xABQ成立？若存在，求出点的坐；若不存在，明理 SOPMN=8S 请说边四形请标QAB OBN ∽△ QQAB，且△ △由．第20页（共23页）综题【考点】：二次函数合． HF 连长则长1OC MN OC 【分析】（）接，由勾股定理可求得的，可求得的，由垂径长长则 P中，可求得的，可求得的，可求得长OD Rt OCD CD PD 定理可求得的，在 △ 标点坐；设（）可抛物的解析式线为顶标线 N点式，再把点坐代入可求得抛物解析式； 2线标轴3ABSQOPMN=8S△ Qx（）由抛物解析式可求得、的坐，由轴QAB可求得点到边四形则标证QxQAB OBN ∽△ 的距离，且点只能在的下方，可求得点的坐，再明△ 即可．【解答】解：图连 1（）如，接 OC ，M40N 0 3 ∵ （，），（，）， OM=4 ON=3 ，MN=5 ∴∴，，OC= MN= ∴，为线对轴称， CD ∵∴抛物 OD=MD=2 ，Rt OCD 在 △ CD= ==，中，由勾股定理可得第21页（共23页） ﹣PD=PC CD= ﹣=1 ，∴﹣P21）； ∴ （，线顶为 ﹣2P21），（）∵抛物的点（， 2设线为﹣x﹣y=a 2）1，∴ 抛物的函数表达式（线过 N）0﹣3∵抛物（，）， 2﹣03=a 21a=1 ∴（，解得，为22线﹣x﹣2﹣y=x 4×3 + ； y= 2）+ 中，令可得 1﹣∴抛物的函数表达式（，即 2﹣3Ay=x 4×3 y=0 0=x 4×3 x=1 x=3 或，（）在 1+ ，解得 0B 3 0 ∴ （，），（，）， ﹣AB=3 1=2 ∴∵，ON=3 OM=4 PD=1 ，，，SSOPMN=S△ S= OM•PDOM•ON= 41 4 3=8=8S ∴∴++× × + × × ，QAB △边OMP OMN △四形=1 ，QAB △设纵标为 Q点坐则﹣y=1 y= 1 或， y2y =1 ，× ×| |，解得时则为钝为题直角三角形，不合意，舍去， y=1 y= QAB OBN 角三角形，而△ 当当， △ ﹣ 时为，可知点即所求的点， 1PQ为DAB 的中点， ∵AD=BD=QD ∴，为QAB ∴△ 等腰直角三角形， ON=OB=3 ∵，等腰直角三角形，为OBN ∴△ ∴△ 综QAB OBN ∽△ ，满标为 ﹣Q2（， 1）．上可知存在足条件的点，其坐　第22页（共23页） 2017 7 2 年月日第23页（共23页）