2017年四川省自贡市中考数学试卷（含解析版）

贡试2017年四川省自市中考数学卷选择题题题题给选项出的四个中，只一. （共12个小，每小 4分，共48分；在每项题有一是符合目要求的） 2017 计﹣结1．算（ 1）的果是（　　） ﹣﹣A． 1 B．1 C． 2017 D．2017 语为2．下列成描述的事件随机事件的是（　　）涨捞缘鱼A．水船高B．守株待兔 C．水中月D．木求亿记为3．380 用科学数法表示（　　） A．38×109 B．0.38×1013 C．3.8×1011 D．3.8×1010 组轴的解集表示在数上正确的是（　　） 4．不等式 A． B． C． D．图线5．如，a∥b，点B在直 a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（　　） A．45° B．50° C．55° D．60°　轴对图图6．下列形中，是对图称形，但不是中心称形的是（　　） A． B． C． D．对7．于一组统计说错误数据3，3，6，5，3．下列法的是（　　） A．众数是3B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6 视图 8．下面是几何体中，主 A． B．是矩形的（　　） C． D．题题9．下列四个命中，其正确命的个数是（　　）则①若a＞b，＞；边对线 ②垂直于弦的直径平分弦；③平行四形的角互相平分；④反比例函数y 时= ，当k＜0 ，y随x的增大而增大． A．1 B．2 C．3 D．4 连10．AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C；接BC，若∠P=40° 21·cn·jy·com 则， ∠B等于（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 间规这规值为 11．填在下面各正方形中四个数之都有相同的律，根据种律m的（　　） A．180 B．182 C．184 D．186 图图12．一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= （k1•k2≠0）的象如所示，若y1＞则值围 y2， x的取范是（　　） ﹣﹣A． 2＜x＜0或x＞1 B． 2＜x＜1 ﹣﹣C．x＜ 2或x＞1 D．x＜ 2或0＜x＜1 　题题题满二、填空（共6小，每小 4分，分24分） ﹣1计13．算（ ﹣） = ．14．在△ABC中，MN∥BC 别则长为分交AB，AC于点M，N；若AM=1，MB=2，BC=3， MN的．统题15．我国明代数学家程大位的名著《直接算法宗》里有一道著名算：馒头 “一百一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意馒头思是：有100个和尚分100个，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3 试问设则大、小和尚各几人？大、小和尚各有x，y人，可以列方程人分一个， 21教育网组．圆锥长为为6πcm，高 4cm，则该圆锥积的全面是 16．的底面周侧圆；面展开扇形的心角是．图17．如，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，∠ABC=30°，BD是⊙O的直则， AD= 径，如果CD= ．图18．如，13个边长为图们 1的小正方形，排列形式如，把它分割，使分割后能请图边长为拼成一个大正方形．在如所示的网格中（网格的 1）中，用直尺作出【来源：21cnj*y.co*m】这个大正方形．　题题三、解答（共8个，共78分） +（）0．计﹣ ﹣ 19．算：4sin45°+| 2| 简值20．先化，再求：（a+ ）÷ ，其中a=2．图别边21．如，点E，F分在菱形ABCD的 DC，DA上，且CE=AF．证求：∠ABF=∠CBE．　镇图22．两个城 A，B与一条公路CD，一条河流CE的位置如所示，某人要修建该须须一避暑山庄，要求山庄到A，B的距离必相等，到CD和CE的距离也必相请该图等，且在∠DCE的内部，画出山庄的位置P．（不要求写作法，保留作痕 21cnjy.com 迹．）　课间动钟动绳23．某校在一次大活中，采用了四活形式：A、跑步，B、跳，C 戏、做操，D、游．全校学生都选择动对们选了一种形式参与活，小杰同学用动进的活形式行了随机抽样调查调查统计结绘果，制了不完整的统计图，根据．请结统计图合问题：，回答下列学生共调查图补充完整；（1）本次人，a= ，并将条形计该选择这动约 “跑步” 种活的学生有多该请（2）如果校有学生2000人，你估校少人？让钟动动请（3）学校每班在A、B、C、D四活形式中，随机抽取两种开展活，树图绳用状或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳 ”的概率．　图质24．【探究函数y=x+ 的象与性】变值围（1）函数y=x+ 的自量x的取范是；图图（2）下列四个函数象中函数y=x+ 的象大致是；对时值围（3）于函数y=x+ ，求当x＞0 ，y的取范．请过补将下列的求解程充完整．解：∵x＞0 ∴y=x+ =（）2+（）2=（）2+ ﹣）2≥0 ﹣∵（ ∴y≥ ．[拓展运用] （4）若函数y= 则值围， y的取范．　图标为标 ﹣25．如 1，在平面直角坐系，O 坐原点，点A（ 1，0），点B（0，）．（1）求∠BAO的度数；图绕顺时针边时设得△A′OB′，当A′恰好落在AB 上， △A （2）如 1，将△AOB 点O 积为积为为 S2，S1与S2有何关系？什么？ B′O的面（3）若将△AOB 点O 吗证 S1，△BA′O的面绕顺时针转图发变旋到如 2所示的位置，S1与S2的关系生化了？明你的判断．　2线﹣轴26．抛物 y=4x 2ax+b与x 相交于A（x1，0），B（x2，0）（0＜x1＜x2）两 www.21-cn-jy.com 轴点，与y 交于点C．设该线（1） AB=2，tan∠ABC=4，求抛物的解析式；为线线动积（2）在（1）中，若点D 直 BC下方抛物上一点，当△BCD的面最大时标，求点D的坐；时（3）是否存在整数a，b使得1＜x1＜2和1＜x2＜2同成立，请证结论明你的．贡试2017年四川省自市中考数学卷试题参考答案与解析选择题题题题给选项出的四个中，只一. （共12个小，每小 4分，共48分；在每项题有一是符合目要求的） 2017 计﹣结1．算（ 1）的果是（　　） ﹣﹣A． 1 B．1 C． 2017 D．2017 【考点】有理数的乘方．质【分析】直接利用有理数的乘方性得出答案． 2017 ﹣﹣【解答】解：（ 1） = 1，选故 A．　语为2．下列成描述的事件随机事件的是（　　）涨捞缘鱼A．水船高B．守株待兔 C．水中月D．木求【考点】随机事件．进【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念行解答即可．涨【解答】解：水船高是必然事件，A不正确；守株待兔是随机事件，B正确；捞水中月是不可能事件，C不正确缘鱼木求是不可能事件，D不正确；选故：B．　亿记为3．380 用科学数法表示（　　） A．38×109 B．0.38×1013 C．3.8×1011 D．3.8×1010 记较【考点】科学数法—表示大的数． n记为为【分析】科学数法的表示形式 a×10 的形式，其中1≤|a|＜10，n 整数．确值错亿﹣定n的是易点，由于380 有11位，所以可以确定n=11 1=10． 10 亿【解答】解：380 =38000 000 000=3.8×10．选故：D．　组轴的解集表示在数上正确的是（　　） 4．不等式 A． B． C． D．组轴【考点】解一元一次不等式；C4：在数上表示不等式的解集．别间【分析】首先分解出两个不等式的解集，然后根据大小小大中找确定解集轴，再利用数画出解集即可．【解答】解：，解①得：x＞1，解②得：x≤2，组为不等式的解集：1＜x≤2，轴在数上表示为，选故：C．　图线5．如，a∥b，点B在直 a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 线质线【考点】平行的性；J3：垂．线质【分析】先根据∠1=35°，AB⊥BC求出∠3的度数，再由平行的性即可得出答案．【解答】解：∵AB⊥BC，∠1=35°， ﹣∴∠2=90° 35°=55°． ∵a∥b， ∴∠2=∠3=55°．选故 C．　图6．下列形中，是轴对图对图称形，但不是中心称形的是（　　） A． B． C． D．对图【考点】中心称形；P3：轴对图称形．轴对图对图称形与中心称形的概念求解．【分析】根据轴对图对图题称形，不是中心称形，符合意；【解答】解：A、是轴对图对图题称形，是中心称形，不合意； B、不是轴对图对图题称形，也是中心称形，不合意； C、是 D、是轴对图对图题称形，也是中心称形，不合意．选故：A．　对7．于一组统计说错误数据3，3，6，5，3．下列法的是（　　） A．众数是3B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6 术【考点】方差；W1：算平均数；W4：中位数；W5：众数．顺间【分析】找中位数要把数据按从小到大的序排列，位于最中的一个数或两为组现个数的平均数中位数；众数是一数据中出次数最多的数据，注意众数可处【出：21教育名师】义别以不止一个，利用平均数和方差的定可分求出．这组现现这组数据【解答】解：A、选项数据中3都出了3次，出的次数最多，所以正确；这组为的众数 3，此为选项正确； B、由平均数公式求得 C、S2= 数据的平均数 4，故此 22222﹣﹣﹣﹣﹣选项 [（3 4） +（3 4） +（6 4） +（5 4） +（3 4） ]=1.6，故此正确； www-2-1-cnjy-com 这组顺为选项 D、将数据按从大到校的序排列，第3个数是3，故中位数 3，故此错误；选故：D．　视图 8．下面是几何体中，主是矩形的（　　） A． B． C． D．简单视图．【考点】几何体的三应图【分析】先得到相的几何体，找到从正面看所得到的形即可．圆【解答】解：A、柱的主视图为题矩形，符合意；视图为圆题，不合意； B、球体的主圆锥视图为题三角形，不合意； C、的主圆D、台的主视图为题等腰梯形，不合意．选故：A．　题题9．下列四个命中，其正确命的个数是（　　）则①若a＞b，＞；边对线 ②垂直于弦的直径平分弦；③平行四形的角互相平分；④反比例函数y 时= ，当k＜0 ，y随x的增大而增大． A．1 B．2 C．3 D．4 题【考点】命与定理．【分析】根据不等式的性、垂径定理、平行四形的性、反比例函数的性质进质边质行判断即可．则【解答】解：①若a＞b，＞；不正确； ②垂直于弦的直径平分弦；正确；对线边③平行四形的角互相平分；正确；时④反比例函数y= ，当k＜0 ，y随x的增大而增大；不正确．题为其中正确命的个数 2个，选故：B．　连10．AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C；接BC，若∠P=40° 21·cn·jy·com 则， ∠B等于（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 线质【考点】切的性．线质锐计【分析】由切的性得：∠PAB=90°，根据直角三角形的两角互余算∠PO 21*cnjy*com 圆A=50°，最后利用同的半径相等得结论．【解答】解：∵PA切⊙O于点A， ∴∠PAB=90°， ∵∠P=40°， ﹣∴∠POA=90° 40°=50°， ∵OC=OB， ∴∠B=∠BCO=25°，选故 B．　间规这规值为 11．填在下面各正方形中四个数之都有相同的律，根据种律m的（　　） A．180 B．182 C．184 D．186 规变类【考点】律型：数字的化．规进进间【分析】利用已知数据的律而得出最后表格中数据，而利用数据之关值系得出m的．【解答】解：由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，别为可得最后一个三个数分：11，13，15， ﹣∵3×5 1=14，； ﹣5×7 3=32； ﹣7×9 5=58； ﹣∴m=13×15 11=184．选故：C．　图图12．一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= （k1•k2≠0）的象如所示，若y1＞则值围 y2， x的取范是（　　） ﹣﹣﹣A． 2＜x＜0或x＞1 B． 2＜x＜1 C．x＜ 2或x＞1 ﹣D．x＜ 2或0＜x＜1 问题【考点】反比例函数与一次函数的交点．图标时值围【分析】直接利用两函数象的交点横坐得出y1＞y2 ，x的取范．图【解答】解：如所示：则值围 ﹣若y1＞y2， x的取范是：x＜ 2或0＜x＜1．选故：D．　题题题满二、填空（共6小，每小 4分，分24分） ﹣1计13．算（ ﹣﹣） =　 2　．负幂【考点】整数指数．幂负【分析】根据的整数指数运算法则进计行算即可． ﹣= 2，【解答】解：原式= 为﹣ 故答案　2． 14．在△ABC中，MN∥BC 别则长为分交AB，AC于点M，N；若AM=1，MB=2，BC=3， MN的1　．质【考点】相似三角形的判定与性．质【分析】根据相似三角形的判定和性即可得到结论．【解答】解：∵MN∥BC， ∴△AMN∽△ABC， ∴，即，∴MN=1，为故答案：1．　统题15．我国明代数学家程大位的名著《直接算法宗》里有一道著名算：馒头 “一百一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意馒头思是：有100个和尚分100个，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3 试问设则人分一个，大、小和尚各几人？大、小和尚各有x，y人，可以列方程 21教育网组　　．实际问题组抽象出二元一次方程．【考点】由别【分析】分利用大、小和尚一共100人以及馒头大和尚一人分3个，小和尚3人馒头别一共100个分得出等式得出答案．分一个，设则组【解答】解：大、小和尚各有x，y人，可以列方程：．为故答案：．　圆锥长为为6πcm，高 4cm，则该圆锥积的全面是　24π　 16．的底面周侧圆；面展开扇形的心角是　216°　．圆锥计【考点】的算．长【分析】根据底面周可求得底面半径，由勾股定理求出母线长（扇形的半径进），而可求得圆锥积长侧圆的全面，根据扇形的弧公式求出面展开扇形的心 2-1-c-n-j-y 角度数即可．【解答】解：；设圆锥为的底面半径 r，母线长为侧圆为 R，面展开扇形的心角 n° 圆锥长为 2πr=6πcm， ∵的底面周 ∴r=3，圆锥为的高 4cm， ∵∴R= 圆锥 =5（cm）， 2积积侧积 ∴的全面 =底面 + 面 =π×3 + ×6π×5=24π，侧长长∵ 面展开扇形的弧 l=底面周 =6π= ，∴n= =216，侧圆即面展开扇形的心角是216°；为故答案：24π，216°．　图17．如，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，∠ABC=30°，BD是⊙O的直则， AD=　4　．径，如果CD= 圆质【考点】周角定理；KH：等腰三角形的性；KO：含30度角的直角三角形．证【分析】只要明AD=BC，在Rt△BCD中求出BC即可解决问题．【解答】解：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=∠ADB=30°， ∵BD是直径， ∴∠BAD=90°，∠ABD=60°， ﹣∴∠CBD=∠ABD ∠ABC=30°， ∴∠ABC=∠CBD， ∴∴===，，∴AD=CB， ∵∠BCD=90°， ∴BC=CD•tan60°= ∴AD=BC=4． •=4，为故答案 4．　图18．如，13个边长为图们 1的小正方形，排列形式如，把它分割，使分割后能请图拼成一个大正方形．在如所示的网格中（网格的边长为 1）中，用直尺作出【来源：21cnj*y.co*m】这个大正方形．图应【考点】作 — 用与设计图作．积【分析】直接根据阴影部分面得出正方形边长进，而得出答案．图为【解答】解：如所示：所画正方形即所求．　题题三、解答（共8个，共78分） +（）0．计﹣ ﹣ 19．算：4sin45°+| 2| 实幂值【考点】数的运算；6E：零指数；T5：特殊角的三角函数．值结幂【分析】直接利用特殊角的三角函数以及合零指数的性分化得出质别简答案． +（）0 ﹣ ﹣ 【解答】解：4sin45°+| 2| ﹣=4× +2 2+1 ﹣=2 2 +3 =3．　简值20．先化，再求：（a+ ）÷ ，其中a=2．简值【考点】分式的化求．项【分析】原式括号中两通分并利用同分母分式的加法法则计时算，同利用除则变约结形，分即可得到果．法法【解答】解：（a+ ）÷ ，=[ =+ ] =时当a=2 ，原式= =3．　图别边21．如，点E，F分在菱形ABCD的 DC，DA上，且CE=AF．证求：∠ABF=∠CBE．质【考点】菱形的性．质证【分析】根据菱形的性可得AB=BC，∠A=∠C，再明△ABF≌△CBE，根据纪权21世教育网版所有质全等三角形的性可得结论．证边【解答】明：∵四形ABCD是菱形， ∴AB=BC，∠A=∠C， ∵在△ABF和△CBE中，，∴△ABF≌△CBE（SAS）， ∴∠ABF=∠CBE．　镇图22．两个城 A，B与一条公路CD，一条河流CE的位置如所示，某人要修建该须须一避暑山庄，要求山庄到A，B的距离必相等，到CD和CE的距离也必相请该图等，且在∠DCE的内部，画出山庄的位置P．（不要求写作法，保留作痕 21cnjy.com 迹．）图应【考点】作 — 用与设计图作．线质【分析】根据角平分的性可知：到CD和CE的距离相等的点在∠ECD的平分 2·1·c·n·j·y 线线上，所以第一步作：∠ECD的平分 CF；线质线根据中垂的性可知：到A，B的距离相等的点在AB的中垂上，所以第二线线步：作段AB的中垂 MN，其交点就是P点．线【解答】解：作法：①作∠ECD的平分 CF，线线②作段AB的中垂 MN，则③MN与CF交于点P， P就是山庄的位置．　课间动钟动绳23．某校在一次大活中，采用了四活形式：A、跑步，B、跳，C 戏、做操，D、游．全校学生都选择们选动对了一种形式参与活，小杰同学调查统计结统计图果，制了不完整的用动进的活形式行了随机抽样调查绘，根据．请结统计图合问题：，回答下列调查图补充完整；（1）本次学生共　300　人，a=　10　，并将条形该请计该选择这动约校“跑步” 种活的学生有多（2）如果校有学生2000人，你估少人？让钟动动请（3）学校每班在A、B、C、D四活形式中，随机抽取两种开展活，树图绳用状或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳 ”的概率．树图样计总统计图体；VB：扇形；VC：【考点】列表法与状法；V5：用本估统计图条形别【分析】（1）用A 学生数除以它所占的百分比即可得到人数，再用1分．类总类值总类减去A、C、D 的百分比即可得到a的，然后用a%乘以人数得到B 人数，权【版所有：21教育】补统计图；再全条形（2）用2000乘以A 的百分比即可．树图类结项（3）画状展示所有12种等可能的果数，再找出每班所抽到的两方式恰师创作品 21教育名原绳结好是“跑步”和“跳 ”的果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）120÷40%=300， ﹣﹣﹣a%=1 40% 30% 20%=10%， ∴a=10， 10%×300=30，为图故答案：300，10；形如下：（2）2000×40%=800（人），计该选择这动约 “跑步” 种活的学生有800人；答：估校树图为（3）画状：结项绳共有12种等可能的果数，其中每班所抽到的两方式恰好是“跑步”和“跳 ” 结为的果数 2，项绳所以每班所抽到的两方式恰好是“跑步”和“跳 ”的概率= =．　图质24．【探究函数y=x+ 的象与性】变值围（1）函数y=x+ 的自量x的取范是　x≠0　；图图（2）下列四个函数象中函数y=x+ 的象大致是　C　；对时值围（3）于函数y=x+ ，求当x＞0 ，y的取范．请过补将下列的求解程充完整．解：∵x＞0 ∴y=x+ =（）2+（）2=（）2+　4　 ﹣）2≥0 ﹣∵（ ∴y≥　4　． [拓展运用] 则值围（4）若函数y= ， y的取范y≥13　．质质质【考点】反比例函数的性；F5：一次函数的性；H3：二次函数的性．质质质【分析】根据反比例函数的性，一次函数的性，二次函数的性解答即可．变值围【解答】解：（1）函数y=x+ 的自量x的取范是x≠0；图（2）函数y=x+ 的象大致是C；（3）解：∵x＞0 ∴y=x+ =（）2+（）2=（）2+4 ﹣）2≥0 ﹣∵（ ∴y≥4．（4）y= 2=x+ ）2≥0， 5═（）2+（ ﹣）5=（ + ）2+13 ﹣﹣∵（ ∴y≥13．为故答案：x≠0，C，4，4，y≥13，　图标为标 ﹣25．如 1，在平面直角坐系，O 坐原点，点A（ 1，0），点B（0，）．（1）求∠BAO的度数；图绕顺时针边时设得△A′OB′，当A′恰好落在AB 上， △A （2）如 1，将△AOB 点O 积为积为为 S2，S1与S2有何关系？什么？ B′O的面（3）若将△AOB 点O 吗证 S1，△BA′O的面绕顺时针转图发变旋到如 2所示的位置，S1与S2的关系生化了？明你的判断．变换综题合．【考点】几何锐【分析】（1）先求出OA，OB，再用角三角函数即可得出结论；边质对（2）根据等三角形的性可得AO=AA’，再根据直角三角形30°角所的直角边边边等于斜的一半求出AO= AB，然后求出AO=OA’，再根据等三角形的性质积求出点O到AB的距离等于点A’到AO的距离，然后根据等底等高的三角形的面纪【来源：21·世 ·教育·网】相等解答；转质（3）根据旋的性可得BO=OB’，AA’=OA’，再求出∠AON=∠A’OM，然后利边证对应边用“角角 ” 明△AON和△A’OM全等，根据全等三角形相等可得AN=A’ 积证M，然后利用等底等高的三角形的面相等明． ﹣【解答】解：（1）∵A（ 1，0），B（0，）， ∴OA=1，OB= ，在Rt△AOB中，tan∠BAO= ∴∠BAO=60°； =，（2）∵∠BAO=60°，∠AOB=90°， ∴∠ABO=30°， ∴CA’=AC= AB， ∴OA’=AA’=AO，边质边根据等三角形的性可得，△AOA’的 AO、AA’上的高相等，积积积∴△BA’O的面和△AB’O的面相等（等底等高的三角形的面相等），即S1=S2，发变（3）S1=S2不生化；图过过长线于N，理由：如，点’作A’M⊥OB．点A作AN⊥OB’交B’O的延绕转∵△A’B’O是由△ABO 点O旋得到， ∴BO=OB’，AO=OA’， ﹣∵∠AON+∠BON=90°，∠A’OM+∠BON=180° 90°=90°， ∴∠AON=∠A’OM，在△AON和△A’OM中，，∴△AON≌△A’OM（AAS）， ∴AN=A’M，积积积∴△BOA’的面和△AB’O的面相等（等底等高的三角形的面相等），即S1=S2．　2线﹣轴26．抛物 y=4x 2ax+b与x 相交于A（x1，0），B（x2，0）（0＜x1＜x2）两 www.21-cn-jy.com 轴点，与y 交于点C．设该线（1） AB=2，tan∠ABC=4，求抛物的解析式；为线线动积（2）在（1）中，若点D 直 BC下方抛物上一点，当△BCD的面最大时标，求点D的坐；（3）是否存在整数a，b使得1＜x1＜2和1＜x2＜2同成立，综题时请证结论明你的．【考点】二次函数合．【分析】（1）由tan∠ABC=4，可以假 B（m，0）， A（m 2，0），C（0 设则﹣线为﹣﹣，4m），可得抛物的解析式 y=4（x m）（x m+2），把C（0，4m）代纪21·世 *教育网 ﹣﹣值问题入y=4（x m）（x m+2），求出m的即可解决； 2设﹣（2） P（m，4m 16m+12）．作PH∥OC交BC于H，根据S△PBC=S△PHC+S△PHB 21*cnjy*com 质构建二次函数，理由二次函数的性解决问题；设题题﹣且1＜（3）不存在．假存在，由意由意可知，＜2，值组组问题．首先求出整数a的，代入不等式，解不等式即可解决【解答】解：（1）∵tan∠ABC=4 设则﹣∴可以假 B（m，0）， A（m 2，0），C（0，4m），设线为﹣﹣∴可以假抛物的解析式 y=4（x m）（x m+2）， ﹣﹣把C（0，4m）代入y=4（x m）（x m+2），得m=3，线为﹣﹣∴抛物的解析式 y=4（x 3）（x 1）， 2﹣∴y=4x 16x+12， 2图设 ﹣（2）如， P（m，4m 16m+12）．作PH∥OC交BC于H． ∵B（3，0），C（0，12），线为﹣∴直 BC的解析式 y= 4x+12， ﹣∴H（m， 4m+12）， ∴S△PBC=S△PHC+S△PHB= •（ 4m+12 4m+16m 12）•3= 6（m 2）2+ ﹣，﹣﹣﹣﹣﹣∵ 6＜0，时积，△PBC面最大， ∴m= 时﹣此 P（，3）．（3）不存在．设题理由：假存在．由意可知， ﹣且1＜＜2， ∴4＜a＜8， ∵a是整数， ∴a=5 或6或7，时组组当a=5 ，代入不等式，不等式无解．时组组当a=6 ，代入不等式，不等式无解．时组组当a=7 ，代入不等式，不等式无解．综时上所述，不存在整数a、b，使得1＜x1＜2和1＜x2＜2同成立．