2017年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷（A卷）（含解析版）

伦贝尔试A市中考数学卷（卷） 2017 年内蒙古呼选择题题（下列各的四个选项题题中只有一个正确共小，每小分，共 .12 33一、 6分） 1 3 ．（分）的相反数是（　　） A．B．C．D．视图图则该 2 3 ．（分）某几何体的三如所示，几何体是（　　）圆A．柱圆锥锥B．CD．三棱柱．三棱计．（分）下列各式算正确的是（　　） 3326833x x=4x2B ． + ．（ a）•a = aCyy）=y2 y 0 （ ≠ ） ﹣﹣﹣﹣A．（）÷（ Da2b3c 2=a4b6c ．（）长线组锐．（分）下列度的三条段能成角三角形的是（　　） 43A68．，，．，， 8 B 6810 C68．，， 12 D6 8 ．，， 14 纳术术纳长单．（分）米技是一种高新技，米是非常小的度位，米等于纳5310. 纳记为000000001 1米用科学数法表示（　　）米，将 7米．8米．9米．10 米 AOB=48° A10﹣ B10﹣ C10﹣ D10﹣ ．图为则63OOA BC D，OADC ．（分）如，在⊙ 中，数是（　　） ⊥，∠ ⊙ 上一点， ∠ 的度 A．24° B42° C48° D12° ．．．时间销码销 30 内售了某种女鞋双，各种尺的鞋售量 7 3 ．（分）一家鞋店在一段 [来源:Z§xx§k.Com] 如下表：码尺/22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 厘米销/售量双 12511 731较码畅销卖码组组成一数鞋店老板比关注哪种尺的鞋最据的（　　），也就是关注出鞋的尺 D．方差 ABC．平均数．中位数．众数 2﹣16x 8×1=0 8 3 ．（分）一元二次方程 +的根的情况是（　　）实实．有两个不相等的数根．没有数根 AB实实C9AD．只有一个数根．有两个相等的数根题3．（分）下列命正确的是（　　）对线边．角互相垂直的四形是菱形对线边．角互相垂直的平行四形是正方形 BC对线边．角相等的四形是矩形对线．角相等的菱形是正方形 D环时发米形跑道上跑步，同同地出，如果相 10 3 ．（分）甲、乙两人匀速在 400 钟钟向而行，每隔分相遇一次；如果同向而行，每隔分相遇一次，已知甲比 15设钟钟题乙的速度快．甲每分跑米，乙每分跑米，根据意，列出方程正确组xy的是（　　） A．B．C．D．说的法正确的是（　　） 11 y= 3．（分）下列关于反比例函数图过．函数象点（，） Ayx．随的增大而增大 B2图C．象位于第一、第三象限时0 yx ，随的增大而增大 Dx．＞图别，、分是、边12 3Rt ABC C=90° AC=3 BC=4 DEAB BC ．（分）如，在 △ 中，∠ ，，动则值为（　　） AE DE 上的点，+ 的最小 A．B．C．5D．　题题二、填空（共小，每小题满分，分分） 5315 3﹣2a 8a= 13 14 3．（分）分解因式：　．图边．（分）如，以正六形为标 ABCDEF 的中心坐原点建立平面直角坐系标3顶轴顶，点、在上，点的坐标为则顶标为　． CFxA1（，）， D点的坐计．（分）算： 15 16 17 345°39′ 65°41′= 　． +组．（分）一数据，，，，的平均数是，这组规352×644数据的方差是　．图图间规3m．（分）如，下列各中的三个数之具有相同律．依此律用含，则ny的代数式表示， y= 　．　题三、解答（本题题4个小，每小题624 分，共分） ﹣20计．（分）算： ﹣ ﹣ 2﹣﹣﹣（18 62）π3.14 ）． ||+（简值．（分）先化，再求：（ ﹣a﹣）（+ ）（ ﹣），其中 19 6a2b a b aba= b= ，﹣1．图标线顶为．（分）如，在平面直角坐系中，抛物的点 ﹣（，），且与 20 6A14x轴标为 BCB交于、两点，点的坐 3 0 （，）．标线（）写出点的坐，并求出抛物的解析式； 1C观图（）察象直接写出函数值为时变正数，自量的取范．值围 2别标 21 64．（分）甲袋中装有个相同的小球，分 3 4 5 63 有，，，；乙袋中装有个别标记图 7有，，．芳芳和明明用摸球数的方法在如所示的正 8 9 相同的小球，分边六形边戏的上做游，游戏规则为戏ABCDEF ：游者从口袋中随机摸出一个小球顺时针连续动边长，跳回起点者顶，小球上的数字是几，就从点按 A方向跳几个获胜；芳芳只从甲袋中摸出一个小球，明明先后从甲、乙口袋中各摸出一个小标球．如：先后摸出有和的小球，就先从点按顺时针连边长跳个，跳到点 47A4E顺时针连 E边长，跳到点． 7跳个 F，再从点别分求出芳芳、明明跳回起点的概率，并指出游戏规则 A是否公平．　题7分）四、（本图边．（分）如，在平行四形 22 7ABCD ADAB 中，＞．线的平分交于点，在边AD 连上截取，接（要求：尺规1BAD BC EAF=AB EF （）作∠ 图图作，保留作痕迹，不写作法）；边（）判断四形说ABEF 的形状，并明理由． 2　题7分）五、（本为．（分）了了解某中学学生的身高情况，随机对该进校男、女生的身高行 23 7样调查样绘．抽取的本中，男、女生的人数相同，根据所得数据制成如所图抽统计图示的表．组别 cm 男女生身高（）ABCDE150 x155 ≤ ＜ 155 x160 ≤ ＜ 160 x165 ≤ ＜ 165 x170 ≤ ＜ 170 x175 ≤ ＜图根据表中提供的信息，回答下列问题：样（）在本中，男生身高的中位数落在　1组组别组B的（填序号），女生身高在有　人；样（）在本中，身高在间170 x175 ≤ ＜之的共有　 2　人，人数最多的是　组组别序号）（填该（）已知校共有男生请计 480 人，估身高在间160 x170 之的学 3500 人，女生 ≤ ＜生有多少人？　题8六、（本 24 分）图连AC ，接． 8AB OCD ODBD OC ．（分）如，是⊙ 的直径，切⊙ 于点，且 ∥证线1AC O（）求：是⊙ 的切；图积结 π，求中阴影部分的面（果保留根号和） 2（）若 AB =OC=4 　题10 分）七、（本车经销车销总额为 25 10 ．（分）某行 A61.6 万元，今年由于的型自行去年月份售销200 6 元，今年月份与去年同期相比，售数量级辆车改造升每售价比去年增加销总额相同，售 25% 增加．车辆（）求今年型每售价多少元？ 1A该车计过资进车万元的金新一批型和型共车辆50 ，2（） 7行划月份用不超 4.3 AB应进货这车获才能使批售完后利最多？如何车进今年，两种型号的价和售价如下表： AB车车A型B型进辆辆//800 950 价（元））1200 售价（元今年售价　题13 八、（本分）图26 13 1ABC ACB=90° 中，∠ B=30° AC=4 D，是的中点， AB E．（分）如，在△ ，∠ ，线ACD 的中位，矩形顶边FEFGH ACD 是△ 的点都在△ 的上．线长（）求段、的； 1EF FG 图时动设向右平移，点落在上停止移，矩形移 2（）如 2EFGH AB 沿FBC ，将矩形动为积为 S Sx ，求出关于的函数解析式； xCBD 的距离，矩形与△ 重叠部分的面图绕平移停止后，再点按顺时针转方向旋，当点落在 3（）如 3EFGH GHC，矩形边时转时记上停止旋，此矩形作设转为 E F GH 1，旋角值cosα ，求的． Dα11　伦贝尔试市中考数学卷（卷） 2017 A年内蒙古呼试题参考答案与解析选择题题（下列各的四个选项题中只有一个正确共小，每小题分，共 .12 33一、 6分） 1 3 ．（分）的相反数是（　　） A．B．C．D．﹣【解答】解：的相反数是．选B．故　视图图则该几何体是（　　） 2 3 ．（分）某几何体的三如所示，圆A．柱圆锥锥C．三棱 B．D．三棱柱视图视图为都三角形，而俯视图圆圆是，可得几何体是【解答】解：由主和左锥故　，选B计．（分）下列各式算正确的是（　　） 3326833x x=4x2B ． + ．（ a）•a = aCyy=y2 y 0 （ ≠ ） ﹣﹣﹣﹣A．（）÷（） Da2b3c 2=a4b6c ）．（选项错误 A【解答】解：、+ 3x x=4x ，故此选项错误；；BCa2•a6=a8 ）﹣、（，故此 3﹣﹣选项正确； yy=y2 y 0 ）（≠ ），故此、（）÷（ a2b3c 2=a4b6c2 ），故此选项错误；D、（选故：． C　长线组锐．（分）下列度的三条段能成角三角形的是（　　） 43A6．，，．，， 88 B10 12 14 68C68D6 8 ．，，．，，组锐 =10 8 68 8 ＞， + ＞，∴能成角三角形； A【解答】解：、∵ 组锐 =10 是直角三角形，∴不能成角三角形； BC、∵ 组锐 =10 12 68 12 、＜，+ ＞，∴不能成角三角形；组D6 8=14 、∵ + ，∴不能成三角形．选故：． A　纳．（分）米技是一种高新技，米是非常小的度位，米等于术术纳长单纳 5310. 纳记为000000001 1米用科学数法表示（　　）米，将 10﹣ B．10﹣ C．10﹣ D10﹣ ．10 米 7米 8米 9米 A．﹣9[来源:学科网] 纳1记米用科学数法表示为10 【解答】解：米，选故：． C　图为则63OOA BC AOB=48° ，∠ D，OADC ．（分）如，在⊙ 中， ⊥⊙ 上一点， ∠ 的度数是（　　） A．24° B42° C48° D12° ．．． OA BC ，【解答】解：∵ ⊥=∴，ADC= AOB= 48°=24° ．∴∠ ∠×选A．故　时间销码销 30 内售了某种女鞋双，各种尺的鞋售量 7 3 ．（分）一家鞋店在一段如下表：码/22 122.5 223 523.5 11 24 724.5 325 1尺厘米销/售量双较码畅销卖码组组成一数鞋店老板比关注哪种尺的鞋最据的（　　），也就是关注出鞋的尺 D．方差 ABC．平均数．中位数．众数现【解答】解：∵众数体数据的最集中的一点，这样进货可以确定的数量， [来源:学科网ZXXK] 欢∴鞋店老板最喜的是众数．选故：． C　2﹣16x 8×1=0 8 3 ．（分）一元二次方程 +的根的情况是（　　）实实．有两个不相等的数根．没有数根 AB实实．只有一个数根．有两个相等的数根 CD【解答】解： 2﹣16x 8×1=0 ∵+，2﹣﹣﹣4 16=6464= 0 ×，=8）∴△ （实∴方程有两个相等的数根，选D故　．题．（分）下列命正确的是（　　） 93对线边 A．角互相垂直的四形是菱形对线边．角互相垂直的平行四形是正方形 BC对线边．角相等的四形是矩形对线．角相等的菱形是正方形 D对线边【解答】解：角互相垂直的平行四形是菱形，错误 A；对线边错误 B角互相垂直且相等的平行四形是正方形，；对线边错误 C角相等的平行四形是矩形，；对线 D角相等的菱形是正方形，正确，选故：． D　环时发米形跑道上跑步，同同地出，如果相 10 3 ．（分）甲、乙两人匀速在 400 钟钟向而行，每隔分相遇一次；如果同向而行，每隔分相遇一次，已知甲比 15设钟钟题乙的速度快．甲每分跑米，乙每分跑米，根据意，列出方程正确组xy的是（　　） A．．．BCD．设钟钟【解答】解：甲每分跑米，乙每分跑米， xy题由意，得：．选B．故　说的法正确的是（　　） 11 3 ．（分）下列关于反比例函数 y= 图过．函数象点（，） Ayx．随的增大而增大 B2图C．象位于第一、第三象限时0 yx ，随的增大而增大 Dx．＞选A【解答】解：、反比例函数 y= y，每个象限内，随的增大而增大，故此 x项错误；图过、函数象点（， ﹣选项错误 BC2），故此；图图、函数象象位于第二、第四象限，故此选项错误；时0Dx、＞ y，随的增大而增大，正确． x选D故：．　图别，、分是、边12 3Rt ABC C=90° AC=3 BC=4 DEAB BC ．（分）如，在 △ 中，∠ ，，动则值为（　　） AE DE 上的点，+ 的最小 A．B．C．5D．图【解答】解：如，作点关于的称点，点作交、对过别分ABC A′ A′DAB BC AB A′ ⊥ED于点、，则长为值A′D AE DE 的度即+ 的最小， AA′=2AC=2 3=6 ×，ACB=90° BC=4 AC=3 ，∵∠ ，，AB= ∴∴∴，，sin BAC= ∠，A′D=AA′•sin BAC=6 =∠×值即 + 的最小是 AE DE ．选B故　题题二、填空（共小，每小题满3 15 分，分分） 53﹣2a 8a=2a a2 ﹣a13 3 ．（分）分解因式： 2　（+ ）（）　． 2﹣4 =2a a2 ）（+ ）（ ﹣a=2a a2），【解答】解：原式（为故答案：（+ ）（ ﹣）2a a2 a2　图边．（分）如，以正六形为标标的中心坐原点建立平面直角坐系 14 3ABCDEF 顶轴顶，点、在上，点的坐标为则顶标为　CFxA1（，）， D点的坐 ﹣﹣1，（）　．图【解答】解：根据形得：（ ﹣﹣1，D），为故答案：（ ﹣﹣1，）　计．（分）算： + 　，　． 15 345°39′ 65°41′=111°20′ 45°39′ 65°41′=111°20′ 【解答】解： +，为故答案：　111°20′ ，组．（分）一数据，，，，的平均数是，这组 16 352×6442数据的方差是　． 52×644【解答】解：∵数据，，，，的平均数是， 5 2 x 6 4 ∴（ + + + + ）÷ 5=4 ，x=3 解得：，这组 ∴数据的方差是 22222﹣5﹣2﹣3﹣﹣4333633=2 ） ] ； [（） +（） +（） +（） +（为2故答案：．　图图间规．（分）如，下列各中的三个数之具有相同律．依此律用含，规17 3m则ny的代数式表示， y= m　（+ ）　． n 2 12 2=4 【解答】解：∵ ×（ + ）， 34 2=18 ×（ + ），56 2=40 ×（ + ），…，y=m n2 （ + ）， ∴为mn 2 （ + ）．故答案　题三、解答（本题题4个小，每小题624 分，共分） ﹣20计．（分）算： ﹣ ﹣ 2﹣﹣﹣（18 62）π3.14 ）． ||+（ =【解答】解：原式 =．　19 ﹣简值．（分）先化，再求：（ ﹣a﹣）（+ ）（ ﹣），其中 6a2b a b aba= b= ，1．﹣a﹣﹣）a【解答】解：（ 2b ab a b ）（+ ）（ 222﹣﹣=a 2aba b +2﹣=2ab b + ， 2=1 1=2 ．﹣ 时 1﹣﹣﹣）+（）+ a= b= =211当，，原式 × ×（　20 轴图标线顶为．（分）如，在平面直角坐系中，抛物的点 ﹣（，），且与 6A14x标为 BCB交于、两点，点的坐 3 0 （，）．标线（）写出点的坐，并求出抛物的解析式； 1C观图（）察象直接写出函数值为时变正数，自量的取范．值围 2顶为 ﹣ 轴标 4 xB CB ），且与交于、两点，点的坐 1A 1 （，【解答】解：（）∵ 点为30（，），标为 ﹣ （C1 0 ，）， ∴点的坐设线抛物的解析式为﹣（y=a x3 x1 ）（ + ）， ﹣A1把（， 4）代入，可得 ﹣﹣14=a 3 11 ）（ + ），（a=1 解得，线∴抛物的解析式为﹣（y= x3 x1 ）（ + ）， 2﹣ ﹣ y=x 2x 3；即图（）由可得，当函数值为时变正数，自量的取范是＜或＞．值围 ﹣2×1 x 3 　别标 21 64．（分）甲袋中装有个相同的小球，分 3 4 5 63 有，，，；乙袋中装有个别标记图 7有，，．芳芳和明明用摸球数的方法在如所示的正 8 9 相同的小球，分边六形边戏的上做游，游戏规则为戏ABCDEF ：游者从口袋中随机摸出一个小球顺时针连续动边长，跳回起点者顶，小球上的数字是几，就从点按 A方向跳几个获胜；芳芳只从甲袋中摸出一个小球，明明先后从甲、乙口袋中各摸出一个小标球．如：先后摸出有和的小球，就先从点按顺时针连边长跳个，跳到点 47A4E顺时针连 E边长，跳到点． 7跳个 F，再从点别分求出芳芳、明明跳回起点的概率，并指出游戏规则 A是否公平．【解答】解：芳芳：树图画状可得：结有种等可能的果，其中种能跳回起点， 41A为A故芳芳跳回起点的概率；明明：树图画状可得：结有种等可能的果，其中种能跳回起点， 12 3A为A故明明跳回起点的概率；戏规则 A∴芳芳、明明跳回起点的概率相等，故游公平．　题7分）四、（本图边．（分）如，在平行四形 22 7ABCD ADAB 中，＞．线的平分交于点，在边AD 连上截取，接（要求：尺规1BAD BC EAF=AB EF （）作∠ 图图作，保留作痕迹，不写作法）；边（）判断四形说ABEF 的形状，并明理由． 2图【解答】解：（）如所示： 1边（）四形 2ABEF 是菱形；理由如下：边∵四形边ABCD 是平行四形， AD BC ，∴∥DAE= AEB ∴∠ ∠，AE BAD 平分∠ ， ∵BAE= DAE ，∴∠ ∴∠ ∠BAE= AEB ∠，BE=AB ∴，1AF=AB 由（）得： BE=AF ，∴，BE AF 又∵ ∥ ，边∴四形边ABEF 是平行四形， AF=AB ∵，边∴四形　ABEF 是菱形．题7分）五、（本为．（分）了了解某中学学生的身高情况，随机对该进校男、女生的身高行 23 7样调查样绘．抽取的本中，男、女生的人数相同，根据所得数据制成如所图抽统计图示的表． c男女生身高（ m）组别 A150 x155 ≤ ＜ [来源:学.科.网] B155 x160 ≤ ＜ CDE160 x165 ≤ ＜ 165 x170 ≤ ＜ 170 x175 ≤ ＜图根据表中提供的信息，回答下列问题：样（）在本中，男生身高的中位数落在　1D组组别组序号），女生身高在的 B（填 12 有　人；样（）在本中，身高在间之的共有　人，人数最多的是　　 2170 x175 10 C≤ ＜组组别序号）（填该（）已知校共有男生请计 480 人，估身高在间160 x170 之的学 3500 人，女生 ≤ ＜生有多少人？样12 4 8 12 14=40 【解答】解：（）∵在本中，男生共有+ + ++ 人， 20 21 ∴中位数是第和第人的平均数，组D∴男生身高的中位数落在，组B﹣1﹣﹣﹣40 的人数有 ×（ 30% 20% 15% 5% =12 ）人，女生身高在为故答案：、； D12 样（）在本中，身高在间170 x175 840 5%=10 之的人数共有+ × 人， 2≤ ＜组为2 40 20%=10 人数 + × 组为4 12=32 人数 + 人，组为12 40 35%=26 人数 + × ABC∵人， 14 40 10%=18 组为人数 + × 组E为D8 40 5%=10 人，人，人数 + × 人，组C∴人数最多，为故答案：、； 10 C3（） 500 480 35% 10%=541 （人）， ×+×（ + ）计故估身高在间约 160 x170 541 之的学生有人． ≤ ＜　题8六、（本 24 分）图连AC ，接． 8AB OCD ODBD OC ．（分）如，是⊙ 的直径，切⊙ 于点，且 ∥证线1AC O（）求：是⊙ 的切；图积结，求中阴影部分的面（果保留根号和） 2（）若 AB=OC=4 π证连【解答】（）明：接 1OD ，圆CD O相切， ∵与OD CD ，∴⊥CDO=90° ∴∠ ，BD OC ，∵∥AOC= OBD COD= ODB ∠，∠ ， ∴∠ ∠OB=OD ∵，OBD= ODB ∴∠ ∴∠ ∠，AOC= COD ∠，AOC 和△ DOC 中，在△ ，AOC EOCSAS ≌△ （∴△ ），则圆相切； CAO= CDO=90° AC O∴∠ ∠，与2AB=OC=4 OB=OD ，（）∵ ，Rt ODCRt OAC 30° ∴ △ 与 △ 是含的直角三角形， DOC= COA=60° ，∴∠ ∴∠ ∴△ 图∠DOB=60° ，为边 BOD 等三角形，积积﹣ 积的面 =DOB DOB =中阴影部分的面扇形的面 △．　题10 分）七、（本车经销车销总额为 25 10 ．（分）某行 A61.6 万元，今年由于的型自行去年月份售销200 6 元，今年月份与去年同期相比，售数量级辆车改造升每售价比去年增加销总额相同，售 25% 增加．车辆（）求今年型每售价多少元？ 1A该车计过资进车万元的金新一批型和型共车辆50 ，2（） 7行划月份用不超 4.3 AB应进货这车获才能使批售完后利最多？如何车进今年，两种型号的价和售价如下表： AB车车A型B型进辆辆//800 950 价（元））1200 售价（元今年售价设车辆为则【解答】解：（）今年型每售价元，去年型每售价（车辆为1AxAx﹣200 ）元，题根据意得： =，x=1000 解得：，经检验 x=1000 是原分式方程的解．，车辆答：今年型每售价为A1000 元． [来源:学。科。网] 设购进车辆则购进 m，车B型（ ﹣辆2（） A型50 m ），题根据意得： m 30 ﹣）≤ 800m 95050 m 43000 +（，解得： ≥ ．销∵润为 ﹣100 800 ﹣1200 950 ）（ ﹣50 ﹣）m） +（ m=50m 12500 售利（+，﹣50 0＜，时销润 m=30 ，售利最多． ∴当购进车辆购进 30 、车辆时 B 20 型这车获，才能使批售完后利最多． A型答：当　题13 分）八、（本图26 13 ACD 1ABC ACB=90° B=30° AC=4 D，是的中点， AB E．（分）如，在△ 中，∠ ，∠ ，线顶EFGH 的点都在△ 边ACD 的上． F是△ 的中位，矩形线长（）求段、的； 1EF FG 图时动设向右平移，点落在上停止移，矩形移 2（）如 2EFGH AB 沿FBC ，将矩形动为积为 S Sx ，求出关于的函数解析式； xCBD 的距离，矩形与△ 重叠部分的面图绕平移停止后，再点按顺时针转方向旋，当点落在 3（）如 3EFGH GHC，矩形边时转时记上停止旋，此矩形作设转为 E F GH 1，旋角值cosα ，求的． Dα111ABC 【解答】解：（）在△ 中， ACB=90° B=30° AC=4 ，∠ ∵∠ ∴，，AB=8 ，DAB 又∵ 是的中点， AD=4 CD=AB=4 ，， ∴线ACD 的中位， EF 又∵ 是△ EF=DF=2 ∴，ACD 中， AD=CD A=60° ，∠ 在△ ，ADC=60° ∴∠ ，FGD GF=DF•sin60°= 在△ 中，，积EFGH 的面 S=EF•GF= 2=∴矩形 ×；设动（）矩形移的距离为则x，20 x2 ＜ ≤ ，为时图重叠部分三角形，如， CBD 当矩形与△ 则0 x1 ＜ ≤ ， FN=x FM= FNM= ADC=60° ∠．∴∴，∠ xS= x•x= x2 ，为时图重叠部分直角梯形，如， CBD 2当矩形与△ 则1 x2 ＜ ≤ ， ﹣FN=x DG=x ，1∵积﹣﹣（）； S= DG FNFG= （ + ） x1 x =2x 1 ∴重叠部分的面（ + ）× 图3（）如 3，作 H QAB Q于， ⊥1设则DQ=m H1Q= m，，DG=1 HG=2 ，∵∴，1GQ=m 1 + ， Rt HQG 在 △ 中，根据勾股定理得， + H Q2 GQ2=H G2 ，1113m2 m 12=4 ，∴ +（ + ）负（的舍去）， m= 解之得 QG=1 =∴∴+cosα= ==．