2016年辽宁省营口市中考数学试卷（含解析版）

辽营试2016年宁省口市中考数学卷选择题题备选题答案中，只有一个是正确的。每小 3分，共30分）一、（下列各的3﹣1． 2 的相反数是（　　） ﹣A． 8 B．8 图﹣C． 6 D．6 紧圆组备视图 2．如所示的物体是由两个靠在一起的柱体成，小明准画出它的三，那么他视图视图应该是（　　）所画的三中的主 A． B． C． D． 2﹣实则实值围范是（　　） 3．若关于x的一元二次方程kx +2x 1=0有数根，数k的取 ﹣﹣﹣ ﹣ C．k≥ 1且k≠0 D．k＞ 1且k≠0 顶A．k≥ 1B．k＞ 1图4．如，将一副三角板叠放在一起，使直角的点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点则为E， ∠DEO的度数（　　） °°°°A．85 B．70 C．75 D．60 简﹣结为果（　　） 5．化 A．0 +的﹣2对B．2 C． D．2 图6．如，矩形ABCD的线则长为 °角交于点O，若∠ACB=30 ，AB=2， OC的（　　） A．2 B．3 C．2 D．4 为查进统行7．了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽了其中1200名学生的身高计分析．下面叙述正确的是（　　）总A．25000名学生是体总B．1200名学生的身高是体的一个总样本C．每名学生是体的一个个体调查调查 D．以上是全面图别为圆长心，以相同的（大于 AC） °8．如，在△ABC中，∠ACB=90 ，分以点A和点C 为线连半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直 MN交AB于点D，交AC于点E，接CD．下结论错误列的是（　　） A．AD=CD B．∠A=∠DCE C．∠ADE=∠DCB D．∠A=2∠DCB 图图值围范是（　　） 9．已知一次函数y=（a+1）x+b的象如所示，那么a的取 ﹣﹣1A．a＞1 B．a＜图1C．a＞ D．a＜0 顶标标10．如，等腰直角三角形ABC的直角点C与平面直角坐系的坐原点O重合，AC，B 别C分在坐动过标轴轴轴顺时针动滚动滚，在上，AC=BC=1，△ABC在x 正半上沿对应标点A1的横坐是（　　）方向作无滑的轴轴时程中，当点C第一次落在x 正半上，点A的 A．2 B．3 C．1+ D．2+ 　题题二、填空（每小 3分，共24分）络结为果35 800 000个，将35 800 “”11．在网上搜索奔跑吧，兄弟，能搜索到与之相关的记为000用科学数法表示．图为连12．如，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，垂足点E，接OD、BC，若BC=1，积为则扇形OBD的面　　．组13．已知一数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组别数据的中位数与众数分是　　．义则值围范是　　． 14．若分式有意，a的取图边长为组标顶点15．如，在均在格点（网格的交点）上．以原点O 位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比对应 1的小正方形成的网格中，建立平面直角坐系，△ABC的三个线为为则标点B1的坐是　　． 2，点B的图边为轴标为 ﹣（3，1），反比例函 16．如，四形ABCD 正方形，点A、B在y 上，点C的坐图经过则值为数y= 的象点D， k的．图17．下列形中：圆①边等腰三角形；正方形；正五形，既是轴对图称形又是 ②③④；对图形的有　　个．中心称2图图轴轴对18．如，二次函数y=ax +bx+c（a≠0）的象与x 交于A、B两点，与y 交于点C，称轴线﹣标为结论（1，0）．下面的四个：是直 x= 1，点B的坐 ①②③④AB=4； 2﹣b4ac＞0； ab＜0； ﹣ab+c＜0，结论其中正确的是　　（填写序号）．　三、解答题简值﹣1）÷ 19．先化，再求：（，其中x=2+ ．图20．如是一个别标转盘转盘，被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分转动转盘针有数字1、2、3、4，指的位置固定，针后任其自由停止，每次指落在每一转重）．针扇形的机会均等（若指恰好落在分界线则上图标中绕圆转标“ ” 有 1 的扇形至少 “ ” 心旋度能与有4 的扇形的起始位置重合；（1）现书俩过转盘戏输赢赢戏规则（的一方先看）．游（2）有一本故事，姐妹商定通游定是俩转动转盘转动，两次积为针后，若指所指扇形上的数字之积为则赢偶数，姐姐：姐妹各一次针；若指所指扇形上的数字之则奇数，妹妹赢这戏规则对吗请？利用．个游双方公平树图说或列表法明理由．状为对带现“”21．学校了了解全校1600名学生初中学生手机上学象的看法，在全校随机抽取进问调查问给选择选，每人只能一种，且不能了若干名学生行卷．卷出了四种看法供学生选调查结绘果整理后，制成如图图①、统计图统计图与扇形 ②所示的条形不．将（均不完整）．这调查中，一共抽取了多少名学生？（1）在补次统计图统计图对（2）全条形计和扇形；带现赞“”“”（3）估全校有多少名学生初中学生手机上学象持不同的看法．紧22．某居民楼挨一座山坡AB，图经过质员测过时 °，当坡度不超 45 ，可以确保山体地人勘为现对进山坡 °不滑坡，如所示，已知AE∥BD，斜坡AB的坡角∠ABD=60 ，．防止滑坡，长结果°行改造，改造后，斜坡BC与地面BD成45 角，AC=20米．求斜坡BC的是多少米？（精确到0.1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）图为长线 23．如，AB ⊙O的直径，CD切⊙O于点C，与BA的延交于点D，OE⊥AB交⊙O于连过长点E，接CA、CE、CB，点A作AF⊥CE于点F，延 AF交BC于点P．证（1）求：CA=CP；连线长°（2）接OF，若AC= ，∠D=30 ，求段OF的．谋备购进购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元； 24．划点准甲、乙两种花卉，若甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．购进购进若（1）求甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？该销获销获现该备拿（2）花店售甲种花卉每盆可利6元，售乙种花卉每盆可利1元，花店准润为 W元，购进这设购进销获出800元全部用来间两种花卉，甲种花卉x盆，全部售后得的利求W与x之的函数关系式；虑顾购进客需求，要求乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量（3）在（2）的条件下，考过到该的6倍，且不超甲种花卉数量的8倍，那么花店共有几种购进购进方案？在所有的方案获润中，哪种方案利最大？最大利是多少元？图对线线 AC剪开，将△ADC沿射 DC方向平 ①°25．已知：如，将∠D=60 的菱形ABCD沿角为边移，得到△BCE，点M 线绕时针 BC上一点（点M不与点B、点C重合），将射 AM 点A逆转长线连交于点N，接MN． °旋60 ，与EB的延证：∠ANB=∠AMC； ①（1）求②探究△AMN的形状；图变为线绕时针转题②°（2）如，若菱形ABCD 正方形ABCD，将射 AM 点A逆旋45 ，原结论其变结论请是否仍然成立？若成立，直接写出 ①、结论 ②他条件不，（1）中的两个；若不请变成立，写出化后的证并明．图顶标别为 ﹣ A（ 1，0）、B（3，0）、C（0，3）， ①26．如，已知△ABC的三个点坐分线轴轴 BE交y 正半于点E．经过直线顶标（1）求 A、B、C三点的抛物解析式及点D的坐；连设﹣标β）=1，求点E的坐； αβα（2）接BD、CD， ∠DBO= ，∠EBO= ，若tan （图动发单线位的速度在直 BC上 ②虑（3）如动，在（2）的条件下，点M从点C出以每秒个为线设动的时间为移（不考点M与点C、B重合的情况），点N 抛物上一点，点M移 t秒动过程中，以E、C、M、N四个点为顶边点的四形能否成平行四形？若为边，在点M移的满值请说能，直接写出所有足条件的t 及点M的个数；若不能，明理由．　辽营试2016年宁省口市中考数学卷试题参考答案与解析　选择题题备选题答案中，只有一个是正确的。每小 3分，共30分）一、（下列各的3﹣1． 2 的相反数是（　　） ﹣A． 8 B．8 ﹣C． 6 D．6 【考点】相反数． ﹣为【分析】分析：数a的相反数是 a，即互相反数两个数只差一个符号．注意：0的相反数是0本身． 3﹣【解答】解：∵ 2 = ﹣﹣88的相反数是8 3﹣∴2 的相反数是8．选故　：B 图紧圆组备视图 2．如所示的物体是由两个靠在一起的柱体成，小明准画出它的三，那么他视图视图应该是（　　）所画的三中的主 A． B． C． D．简单组视图．【考点】合体的三图【分析】根据从正面看得到的形是主视图，可得答案．圆长圆【解答】解：柱从正面看是方形，两个柱，看到两个方形．长选故　：A． 2﹣实则实值围范是（　　） 3．若关于x的一元二次方程kx +2x 1=0有数根，数k的取 ﹣﹣﹣ ﹣ C．k≥ 1且k≠0 D．k＞ 1且k≠0 A．k≥ 【考点】根的判式．【分析】根据方程根的情况可以判定其根的判式的取 1B．k＞ 1别别值围进，而可以得到关于k的不等范时还应项为式，解得即可，同注意二次系数不能 0． 2﹣实【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx +2x 1=0有数根， 2﹣∴△=b 4ac≥0，即：4+4k≥0， ﹣解得：k≥ 1， ∵关于x的一元二次方程kx 2x+1=0中k≠0， 2﹣选故　：C．图顶4．如，将一副三角板叠放在一起，使直角的点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点则为E， ∠DEO的度数（　　） °°°°A．85 B．70 C．75 D．60 线【考点】平行的性质．线质°°【分析】由平行的性求出∠AOC=120 ，再求出∠BOC=30 ，然后根据三角形的外角性质结论．即可得出 °【解答】解：∵AB∥OC，∠A=60 ， °∴∠A+∠AOC=180 ， °∴∠AOC=120 ， ﹣°°°∴∠BOC=120 90=30 ， °°°∴∠DEO=∠C+∠BOC=45 +30 =75 ；选故　：C．简﹣结为果5．化 A．0 +的（　　） ﹣2B．2 C． D．2 【考点】二次根式的加减法．简【分析】根据根式的开方，可化二次根式，根据二次根式的加减，可得答案． ﹣﹣2【解答】解： +=3 + =2 ，选故　：D．图6．如，矩形ABCD的对线则长为 °角交于点O，若∠ACB=30 ，AB=2， OC的（　　） A．2 【考点】矩形的性【分析】根据直角三角形30 角所的直角等于斜的一半可得AC=2AB=4，再根据矩形 B．3 C．2 D．4 质．对边边°对线的角互相平分解答． °【解答】解：在矩形ABCD中，∠ABC=90 ， °∵∠ACB=30 ，AB=2， ∴AC=2AB=2×2=4，边∵四形ABCD是矩形， ∴OC=OA= AC=2．选故　A．为查进统行7．了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽了其中1200名学生的身高计分析．下面叙述正确的是（　　）总A．25000名学生是体总B．1200名学生的身高是体的一个总样本C．每名学生是体的一个个体调查调查 D．以上是全面总样样【考点】体、个体、本、本容量．总样【分析】依据体、个体、本以及全面调查样调查义的定求解即可．和抽总【解答】解：A、体是25000名学生的身高情况，故A 错误；总样B、1200名学生的身高是体的一个本，故B正确；总错误 C、每名学生的身高是体的一个个体，故C ；该调查样调查错误，故D ． D、故是抽选：B．　图别为圆长心，以相同的（大于 AC） °8．如，在△ABC中，∠ACB=90 ，分以点A和点C 为线连半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直 MN交AB于点D，交AC于点E，接CD．下结论错误列的是（　　） A．AD=CD B．∠A=∠DCE C．∠ADE=∠DCB D．∠A=2∠DCB 图图线线段垂直平分的性质．—基本作【考点】作；题线【分析】根据意可知DE是AC的垂直平分，由此即可一一判断．线【解答】解：∵DE是AC的垂直平分 ∴DA=DC，AE=EC，故A正确， ∴DE∥BC，∠A=∠DCE，故B正确，，∴∠ADE=∠CDE=∠DCB，故C正确，选故D．　图图值围范是（　　） 9．已知一次函数y=（a+1）x +b的象如所示，那么a的取 ﹣﹣1A．a＞1 B．a＜ 1C．a＞ D．a＜0 图【考点】一次函数象与系数的关系．图【分析】根据一次函数y=（a+1）x+b的象所经过的象限来判断a+1的符号，从而求得a的经过值围．取范图【解答】解：根据示知：一次函数y=（a+1）x+b的 ﹣图象第一、二、三象限， ∴a+1＞0，即a＞ 1；选故　：C．图顶标标10．如，等腰直角三角形ABC的直角点C与平面直角坐系的坐原点O重合，AC，B 别C分在坐动过标轴轴轴顺时针动滚动滚，在上，AC=BC=1，△ABC在x 正半上沿对应标点A1的横坐是（　　）方向作无滑的轴轴时程中，当点C第一次落在x 正半上，点A的 A．2 B．3 标C．1+ D．2+ 图变转化-旋；等腰直角三角形．【考点】坐与形题图结转【分析】根据意画出形，合旋的性及等腰直角三角形的性即可得．质质图【解答】解：如，°∵AC=BC=1，∠AOB=90 ′′°∴OA =B2C2=1，AB=A B2= ，∠A1C3B2=∠AOB=90 ，标为 ∴点A1的横坐 2+ ，选故　：D．题题二、填空（每小 3分，共24分）络结为果35 800 000个，将35 800 “”11．在网上搜索奔跑吧，兄弟，能搜索到与之相关的记为000用科学数法表示．记较【考点】科学数法表示大的数． —n记为【分析】分析：把一个数写成a×10 形式，就是科学数法表示数，其中a 整数，且1≤|a| 为＜10，n 整数．【解答】解：35 800 000=3.5×107 故填：3.5×107 　图为连12．如，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，垂足点E，接OD、BC，若BC=1，积为则扇形OBD的面　　．积计线线质．【考点】扇形面【分析】由CD垂直平分OB，得到OE=EB，且OB⊥CD，再利用垂径定理得到CE=DE，利对应边的算；段垂直平分的性用SAS得到三角形CEB与三角形DEO全等，利用全等三角形相等得到OD=BC=1，在边边进直角三角形OED中，根据直角等于斜的一半确定出∠EDO的度数，而求出∠BOD度数积积，利用扇形面公式求出扇形OBD面即可．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB， ∴OE=EB，OB⊥CD， ∴CE=DE，在△BEC和△OED中，，∴△BEC≌△OED（SAS）， ∴OD=BC=1，在Rt△OED中，OE= OB= OD， °∴∠ODE=30 ， °∴∠BOD=60 ，则积扇形BOD面 S= =，为故答案　：组13．已知一数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组别数据的中位数与众数分是　　．【考点】众数；中位数．义【分析】根据众数和中位数的定求解即可．现【解答】解：∵17出的次数最多，为∴众数 17．这组顺数据按照从小到大的序排列：13、14、15、16、17、17、17、18．将众数= =16.5．为故答案：16.5、17．　义则值围范是　　． 14．若分式有意，a的取义【考点】分式有意的条件．义则为进其分母不 0，而得出答案．【分析】直接利用分式有意义则 ﹣ a 1≠0，【解答】解：分式有意围范是：a≠1．，则值a的取为故答案：a≠1．　图边长为组标顶点15．如，在均在格点（网格的交点）上．以原点O 位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比对应 1的小正方形成的网格中，建立平面直角坐系，△ABC的三个线为为则标点B1的坐是　　． 2，点B的图【考点】作 -位似变换．图质题【分析】直接利用位似形的性得出符合意的图进形而得出答案．图为′ ′ ′ 【解答】解：如所示：△A1B1C1和△A B C 与△ABC的相似比 2，对应标 ﹣﹣ 点B1的坐是：（4，2）或（ 4， 2）．点B的为﹣﹣故答案：（4，2）或（ 4， 2）．　图边为轴标为 ﹣（3，1），反比例函 16．如，四形ABCD 正方形，点A、B在y 上，点C的坐图经过则值为点D， k的数y= 的象　　．图标质【考点】反比例函数象上点的坐特征；正方形的性．质标标【分析】先依据正方形的性求得点D的坐，然后再将点D的坐代入反比例函数的解析值式，从而求得k的．﹣【解答】解：∵C（ 3，1）， ∴BC=3．为∵ABCD 正方形， ∴DC=3． ﹣﹣∴D（ 3， 2）． ﹣﹣∴k= 3×（ 2）=6．为故答案：6．　图17．下列形中：圆①边等腰三角形；正方形；正五形，既是轴对图称形又是 ②③④；对图形的有　　个．中心称对图轴对图对【考点】中心【分析】根据称形；称形．轴对图图称形的概念求解．称形与中心轴对图对对对图题题形，符合意； ①图【解答】解：既是称形又是中心称轴对图②③④是称形，不是中心称称形，不符合意；轴对图图题形，符合意；既是称形又是中心轴对图对图题形，不符合意；是称形，不是中心称轴对图对图称形的是 ①③ ．故既是故答案　称形又是中心为①③ ：．2图图轴轴对称18．如，二次函数y=ax +bx+c（a≠0）的象与x 交于A、B两点，与y 交于点C，轴线﹣标为结论（1，0）．下面的四个是直 x= 1，点B的坐：①②③④AB=4； 2﹣b4ac＞0； ab＜0； ﹣ab+c＜0，结论其中正确的是　　（填写序号）．图【考点】二次函数象与系数的关系． 2对结﹣轴结【分析】利用二次函数称性以及合b 4ac的符号与x 交点个数关系，再利用数形别合分分析得出答案．线对轴线﹣标为【解答】解：∵抛物 ﹣称是直 x= 1，点B的坐（1，0）， ∴A（ 3，0），选项 ①∴AB=4，故线正确； 2轴﹣选项 ②∵抛物与x 有两个交点，∴b 4ac＞0，故线正确； ∵抛物开口向上，∴a＞0，线对轴轴侧左，∴a，b同号， ∵抛物称在y 选项错误 ③∴ab＞0，故 ﹣ 时；﹣时为负选项数，故 ④正确；当x= 1，y=a b+c此最小，为①②④ ．故答案　：题三、解答简值﹣1）÷ 19．先化，再求：（，其中x=2+ ．简值．【考点】分式的化求计转【分析】首先通分算小括号里的算式，然后把除法化成乘法进约计分算，最后再把x 行计=2+ 代入算即可． ﹣【解答】解：（ 1）÷ ﹣=（ =）÷ ×=﹣=x 2时当x=2+ 原式=2+ 　，﹣2= ．图20．如是一个标转盘转盘，别被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分转动转盘针有数字1、2、3、4，指的位置固定，针后任其自由停止，每次指落在每一扇转重）．针形的机会均等（若指恰好落在分界线则上图标中绕圆转标“ ” 有 1 的扇形至少 “ ” 心旋度能与有4 的扇形的起始位置重合；（1）现书俩过转盘戏输赢赢戏规则（的一方先看）．游（2）有一本故事，姐妹商定通游定是：；俩转动转盘转动，两次积为针后，若指所指扇形上的数字之积为则偶数，姐姐赢姐妹各一次针若指所指扇形上的数字之则奇数，妹妹赢这戏规则对吗请树利用．个游双方公平？图说或列表法明理由．状戏【考点】游公平性；列表法与树图状法．题圆【分析】（1）根据意求出每份的心角的度数，再根据（1）与（4）的位置，即可得出答案；题图针积为偶数的概率和（2）根据意列出表，再根据概率公式求出指所指扇形上的数字之针积为进较奇数的概率，然后行比，即可得出答案．指所指扇形上的数字之转盘【解答】解：（1）∵ 被平均分成4等份，圆°∴每份的心角的度数是90 ，图∴标中绕圆转标“ ” 有 1 的扇形至少 “ ” 心旋 90度能与有4 的扇形的起始位置重合；为故答案：90；题（2）根据列表如下： 12341234（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）针由表可知所有共有16种，且指所指扇形上的数字之积为钟偶数的有12 ，奇数的有4种，则针积为针积为偶数的概率是 = ，指所指扇形上的数字之指所指扇形上的数字之奇数的概率是 = ，则戏不公平．游　为对带现“”21．学校了了解全校1600名学生初中学生手机上学象的看法，在全校随机抽取进问调查问给选择选，每人只能一种，且不能了若干名学生行卷．卷出了四种看法供学生选调查结绘果整理后，制成如图图①、统计图统计图与扇形 ②所示的条形不．将（均不完整）．这调查中，一共抽取了多少名学生？（1）在补次统计图统计图对（2）全条形计和扇形；带现赞“”“”（3）估全校有多少名学生初中学生手机上学象持不同的看法．统计图样；用本估计总统计图．【考点】条形体；扇形统计图赞中持同看法的学生数和所占的百分比可以求得在这调查次中，【分析】（1）根据一共抽取了多少名学生；统计图谓赞可以求得无所的学生数和很同所占的百分比，从而可以将统计图补（2）根据完整；（3）根据赞充统计图对带中的数据可以求得全校有多少名学生初中学生手机上学象持不现“”“”同的看法．题【解答】解：（1）由意可得，这调查次的学生有：50÷25%=200（名），调查中，一共抽取了200名学生；这即在次谓﹣﹣﹣（2）无所的学生有：200 20 50 90=40（名），赞为 ﹣﹣ ﹣ 同所占的百分比：1 20% 25% 45%=10%，很补统计图统计图图如右所示，全的条形和扇形（3）1600×45%=720（名），对带现赞“”“”即全校有720名学生初中学生手机上学象持不同的看法．　紧22．某居民楼挨一座山坡AB，图经过质员测过时 °，当坡度不超 45 ，可以确保山体地人勘为现对进山坡 °不滑坡，如所示，已知AE∥BD，斜坡AB的坡角∠ABD=60 ，．防止滑坡，长结果°行改造，改造后，斜坡BC与地面BD成45 角，AC=20米．求斜坡BC的是多少米？（精确到0.1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）应【考点】解直角三角形的用-坡度坡角问题．题锐长题【分析】根据意可以运用角三角函数表示出BC的，从而可以解答本．图【解答】解：作AM⊥BD于点M，作CN⊥BD于点N，如右所示， °°∵∠ABD=60 ，∠CBD=45 ， ∴BN= ，BM= ∵CN=AM，AC=BN BM，AC=20米，，BC= ，﹣∴BC= ≈66.6米，长即斜坡BC的是66.6米．　图为长线 23．如，AB ⊙O的直径，CD切⊙O于点C，与BA的延交于点D，OE⊥AB交⊙O于连过长点E，接CA、CE、CB，点A作AF⊥CE于点F，延 AF交BC于点P．证（1）求：CA=CP；连线长°（2）接OF，若AC= ，∠D=30 ，求段OF的．线【考点】切的性质．锐【分析】（1）先利用直角三角形的两角互余和对顶角，得出∠BAP=∠OEG，再用同弧所对圆周角相等得出∠ABC=∠AEC，最后用三角形的外角得出∠APC=∠AEO=45 即可； °的线质进锐°°（2）先利用切的性得出∠AOC=60 ，而得出∠BAC=60 ，再利用角三角函数求出B 进线C，而得出BP，最后利用三角形的中位判断出OF= BP即可．图【解答】解：（1）如 1，连接AE， ∵OE⊥AB， °°∴∠AOE=90 ，∠AEO=45 ， °∴∠OEG+∠OGE=90 ， ∵AF⊥CE， °∴∠AFG=90 ， °∴∠FAG+∠AGF=90 ， ∵∠AGF=∠OGE， ∴∠OEG=∠BAP， ∵∠AEC=∠ABC， °∴∠APC=∠ABC+∠BAP=∠AEC+∠OEG=∠AEO=45 ， ∵AB是⊙O直径， °∴∠ACB=90 ， ﹣°°∴∠BAC=90 ∠APC=45 =∠APC， ∴CA=CP；图（2）如 2，连接OC，线∵CD是⊙O的切，°∴∠DCO=90 ， °∵∠D=30 ， °∴∠AOC=60 ， ∵OA=OC， °∴∠BAC=60 在Rt△ABC中，AC= ∴BC=ACtan∠BAC=ACtan60 = 由（1）知，CP=AC= ，°×=3，，﹣∴BP=BC CP=3 ﹣，由（1）知AC=CP， ∵AF⊥CE， ∴AF=PF， ∵OA=OB， ﹣∴OF= BP= （3 ）．　谋备购进购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元； 24．划点准甲、乙两种花卉，若甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．购进购进若（1）求甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？该销获销获现该备拿（2）花店售甲种花卉每盆可利6元，售乙种花卉每盆可利1元，花店准润为 W元，购进这设购进销获出800元全部用来间两种花卉，甲种花卉x盆，全部售后得的利求W与x之的函数关系式；虑顾购进客需求，要求乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量（3）在（2）的条件下，考过到该的6倍，且不超甲种花卉数量的8倍，那么花店共有几种购进购进方案？在所有的方案获润中，哪种方案利最大？最大利是多少元？应【考点】一次函数的用；二元一次方程组应组应的的用；一元一次不等式用．题应组购进【分析】（1）根据意可以列出相的二元一次方程，从而可以求得甲、乙两种花卉，每盆各需多少元；题（2）根据意可以写出W与x的函数关系式；题应组购进获方案，哪种方案利最（3）根据意可以列出相的不等式，从而可以得到有几种润大，最大利是多少．设购进【解答】解：（1）甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元，，解得，购进，即甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆8元；题（2）由意可得， W=6x+ ，简化，得 W=4x+100，间即W与x之的函数关系式是：W=4x+100；（3），解得，10≤x≤12.5，购买故有三种方案，由W=4x+100可知，W随x的增大而增大，时购买时获润得最大利，故当x=12 ，，即甲种花卉12盆，一种花卉76盆，时该，此即时W=4×12+100=148，购进购进购买甲种花卉12盆，一种花卉76盆花店共有几三种方案，在所有的方案中，获润利最大，最大利是148元．　图对线线 AC剪开，将△ADC沿射 DC方向平 ①°25．已知：如，将∠D=60 的菱形ABCD沿角为边移，得到△BCE，点M 线绕时针 BC上一点（点M不与点B、点C重合），将射 AM 点A逆转长线连交于点N，接MN． °旋60 ，与EB的延证：∠ANB=∠AMC； ①（1）求②探究△AMN的形状；图变为线绕时针转题②°（2）如，若菱形ABCD 正方形ABCD，将射 AM 点A逆旋45 ，原结论其变结论请是否仍然成立？若成立，直接写出 ①、结论 ②他条件不，（1）中的两个；若不请变成立，写出化后的证并明．边综题合．【考点】四形边边边则对 ①°【分析】（1）先由菱形可知四相等，再由∠D=60 得等 △ADC和等 △ABC，线边证结论角AC与四都相等，利用ASA 明△ANB≌△AMC，得；边边②°根据有一个角是60 的等腰三角形是等三角形得出：△AMN是等三角形；线绕时针转证 °45 ，明△ANB∽△AMC， ①°（2）成立，根据正方形得45 角和射 AM 点A逆旋得∠ANB=∠AMC；进变形后 ②①不成立，△AMN是等腰直角三角形，利用中的△ANB∽△AMC，得比例式行证则，再明△NAM∽△BAD， △AMN是等腰直角三角形．证图边①【解答】明：（1）如 1， ∵四形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD， °∵∠D=60 ，边∴△ADC和△ABC是等三角形， °∴AB=AC，∠BAC=60 ， °∵∠NAM=60 ， ∴∠NAB=∠CAM，线°由△ADC沿射 DC方向平移得到△BCE，可知∠CBE=60 ， °∵∠ABC=60 ， °∴∠ABN=60 ， °∴∠ABN=∠ACB=60 ， ∴△ANB≌△AMC， ∴∠ANB=∠AMC；图边1，△AMN是等三角形，理由是： ②如由∴△ANB≌△AMC， ∴AM=AN， °∵∠NAM=60 ，边∴△AMN是等三角形；图2，∠ANB=∠AMC成立，理由是： ①（2）如在正方形ABCD中， ∴∠BAC=∠DAC=∠BCA=45 ， °°∵∠NAM=45 ， ∴∠NAB=∠MAC， °由平移得：∠EBC=∠CAD=45 ， °∵∠ABC=90 ， ﹣﹣°°°°∴∠ABN=180 90 45=45 ， °∴∠ABN=∠ACM=45 ， ∴△ANB∽△AMC， ∴∠ANB=∠AMC；图②如2，不成立， △AMN是等腰直角三角形，理由是： ∵△ANB∽△AMC， ∴∴，，°∵∠NAM=∠BAC=45 ， ∴△NAM∽△BAC， °∴∠ANM=∠ABC=90 ， ∴△AMN是等腰直角三角形．　图顶标别为 ﹣ A（ 1，0）、B（3，0）、C（0，3）， ①26．如，已知△ABC的三个点坐分线轴轴 BE交y 正半于点E．经过直线顶标（1）求 A、B、C三点的抛物解析式及点D的坐；连设﹣标β）=1，求点E的坐； αβα（2）接BD、CD， ∠DBO= ，∠EBO= ，若tan （图动发单线位的速度在直 BC上 ②虑（3）如动，在（2）的条件下，点M从点C出以每秒个为线设动的时间为移（不考点M与点C、B重合的情况），点N 抛物上一点，点M移 t秒点的四形能否成平行四形？若请说动过程中，以E、C、M、N四个点为顶边为边，在点M移的满值能，直接写出所有足条件的t 及点M的个数；若不能，明理由．综题．【考点】二次函数标【分析】（1）用待定系数法求出求出抛物解析式，再配成点式，求出点坐；合线顶顶标°（2）先求出∠DOE=45 ，再构造出等腰直角三角形，由两腰相等建立方程求出点E的坐；讨论计为边边标 ①CE 平行四形的，用MN=CE建立方程求出点M坐，从（3）分两种情况时间算而求出 t，边②利用平行四形的对线标组标互相平分，借助中点坐建立方程求出点M坐即可．角经过 ﹣A（ 1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点的抛物线【解答】解：（1），设∴线为﹣ 抛物解析式 y=a（x+1）（x 3），线∵点C（0，3）在抛物上， ﹣∴3= 3a， ﹣∴a= 1线2为﹣﹣﹣﹣∴抛物解析式 y= （x+1）（x 3）= （x 1） +4，线顶标为点坐 ∴抛物的D（1，4）， β）=1， ﹣α（2）∵tan （ ﹣α∴β°=45 ， αβ∵∠DBO= ，∠EBO= ， °∴∠DOE=45 ，图如1，过点E作EF⊥BD于F， ∴EF=BF， ∵B（3，0），D（1，4），线为﹣①∴直 BD解析式 y= 2x+6 设，点E（0，b）， ∵EF⊥BD，线为②∴直 EF解析式 y= x+b ，联组解方程得，x= ①② 立，y= （2b+3）， ∴F（，（2b+3））， 222222﹣﹣﹣﹣3] +[（2b+3 ∴EF =[ （6 B）] +[（2b+3） b] = （6 b），FB =[ ）]2=[ （2b+3）]2， ∵EF=FB， ∴EF2=FB2， 22﹣∴ （6 b） =[ （2b+3）] ， ﹣∴b= 9（舍）或b=1， ∴E（0，1），（3）能，理由：∵B（3，0），C（0，3），线为﹣∴直 BC解析式 y= x+3，设﹣点M（m， m+3），为顶边为边点的四形平行四形， ∵E、C、M、N四个点为边 ∴分CE 为对线进和CE 角计算，行图①如2，边当CE是平行四形的边时，MN∥CE，MN=CE，过线M作MN∥CE交抛物于N，线∵点N在抛物上， 2﹣∴N（m， m +2m+3）， 22﹣∴MN=| m +2m+3 ﹣﹣ ﹣ m+3）|=|m 3m|，（∵C（0，3），E（0，1）， ∴CE=2， ∵MN=CE， 2﹣∴|m 3m|=2， ∴m= 或m=1或m=2，）或（ ∴M（，，）或（1，2）或（2，1）； ∵C（0，3）当M（时，），CM= ，∴t= =，时当M（，），，同理：t= ，时当M（1，2），CM= ∴t= 当M（2，1），CM=2 ∴t=2 =2，，时，边对线时，MN与CE互相平分， ②当CE是平行四形的角∵C（0，3），E（0，1），线标为（0，2）， ∴段CE的中点坐 ﹣∵M（m， m+3）， 2线﹣∵点N在抛物 y= x+2x+3上， 2设﹣点N（n， n +2n+3），标利用中点坐得，，=2， ∴或，﹣﹣）或（ ∴M（，，）， ﹣时当M（ ∴t= ，），CM= ×，﹣时当M（ ∴t= ，），CM= ×，；满即：足条件的t的值为或或1或2．点M共有6个．　2016年10月12日