2016年贵州省黔西南州中考数学试卷（含解析版）

贵试2016年州省黔西南州中考数学卷选择题题：每小 4分，共40分一、 2计﹣结4 的果等于（　　） 1．算﹣﹣B． 16 A． 8C．16 D．8 图顶则为°2．如，△ABC的点均在⊙O上，若∠A=36 ， ∠BOC的度数（　　） °°°°A．18 B．36 C．60 D．72 图则为°3．如，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72 ， ∠D的度数（　　） °°°°A．36 B．72 C．108 D．118 图线4．如，点B、F、C、E在一条直上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC 图则结论 5．如，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，下列不正确的是（　　）A．BC=3DE B． =C．△ADE～△ABC D．S△ADE= S△ ABC 则间6．甲、乙、丙三人站成一排拍照，甲站在中的概率是（　　） A． B． C． D． 7．某校在国学文化校园活中，随机进动统计课阅读时间这组如表所示，数据的 50名学生一周的外别众数和中位数分是（　　）学生数（人）时间 568714 819 4时（小）910 A．14，9 B．9，9 C．9，8 D．8，9 8．如，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左图视图是（　　） [来源:学科网] A． B． C． D．图9．如，反比例函数y= 的图经过边则积为象矩形OABC的 AB的中点D，矩形OABC的面（　　） A．2 B．4 C．5 D．8 时针图绕转长 °30 后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延 DA交 10．如，矩形ABCD 点B逆旋则长为度（　　） A1D1于F，若AB=1，BC= ，AF的 ﹣﹣1A．2 B． C． D．　题题二、填空：每小 3分，共30分 2计﹣11．算：（ 2ab） =　　　　．记为12．0.0000156用科学数法表示． 3﹣13．分解因式：x 4x=　　　　．边为则这边边°14．一个多形的内角和 1080 ，个多形的数是　　　　．值围为范变中，自量x的取 15．函数y= 　　　　．图为则为16．如，AB是⊙O的直径，CD 弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1， ⊙O的直径．2﹣ ﹣ x则有一个解相同， m=　　　　． 17．关于x的两个方程x 6=0与别为 =2满﹣圆则18．已知⊙O1和⊙O2的半径分 m、n，且m、n 足+（n 2） =0，心距O1O2= ，圆为的位置关系．两19．图购买记额购买间图线线如，小明一种笔本所付款金 y（元）与量x（本）之的函数象由段OB和射 B组则成，一次购买记8个笔本比分8次购买购买节 1个可省　　　　元． E每次阅读问题：20．材料并解决 232014 232014 值…，令S=1+2+2 +2 + +2 …求1+2+2 +2 + +2 的23乘以2， 2S=2+2 +2 + +22014+22015 边时同则…等式两 2015 ﹣两式相减：得2S S=2 ﹣1所以，S=22015 1﹣23依据以上算方法，算1+3+3 +3 + +32015=　　　　．计计…　题三、本共12分 ﹣1）0+ 计21．（1）算：| ﹣﹣﹣﹣°°|2cos45 （）+（tan80 简（2）化：（ ﹣﹣值2x，再代入一个合适的x求．2）÷ 　题四．本共12分图22．如，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD 证（1）求：AC是⊙O的切线；为（2）若⊙O的半径 2，求△ABC的面积．题五．本共14分组织识络竞赛识竞赛结 23．2016年黔西南州教育局全州中小学生参加全省安全知网，在全州安全知统计过束后，通网上查询对绩绩满绘分析，，某校一名班主任本班成（成取整数，分100分）作了问题：频频图请图制成如下数分布表和数分布直方，你根据表提供的信息，解答下列频（1）数分布表中a=　　　　，b=　　　　，c=　　　　补频图数分布直方（2）全为强识备过选绍习经验学（3）了激励学生增安全意，班主任准从超 90分的学生中 2人介，那么取得华时选请上的概率是多少？用列表法或画树图状说加以明，并列出所有等可 100分的小亮和小同被结能果．题六．本共14分场计购买划鱼鱼鱼24．我州某养殖甲、乙两种苗600条，甲种苗每条16元，乙种苗每条20元，相关 [来源:学科网] 资鱼为料表明：甲、乙两种苗的成活率 80%，90% 购买这鱼则鱼购买（1）若（2）若要使两种苗共用去11000元，甲、乙两种苗各多少条？购买多少条？这鱼总则鱼批苗的成活率不低于85%，乙种苗至少应（3）在（2）的条件下，如何选购鱼购买鱼总费费用最低？最低用是多少？苗，使苗的　阅读题．七．材料约见问题损术专，中国古代数学著《九章算》中便了求术记载 25．求两个正整数的最大公数是常的数学约两个正整数最大公数的一种方法 ﹣﹣ 术“曰：可半者半之，不可半者，副置分母、更相减，损约说子之数，以少成多，更相减，求其等也．以等数之，意思是，要求两个正整数的最大公约”较较较较数，先用大的数减去小的数，得到差，然后用减数与差中的大数减去小数，以此推，当类时时减数与差相等，此的差（或减数）即为这约两个正整数的最大公数．约例如：求91与56的最大公数解：请问题用以上方法解决下列：约（1）求108与45的最大公数；约（2）求三个数78、104、143的最大公数．　题八．本共16分 2图﹣图轴为为轴26．如，二次函数y= x+3x+m的象与x 的一个交点 B（4，0），另一个交点 A，且与y 相交于C点值（1）求m的及C点坐标；线线积（2）在直 BC上方的抛物上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面最大，若存时标请简说要明理由在，求出此 M点坐；若不存在，为线线对为（3）P 抛物上一点，它关于直 BC的称点 Q边为时标；①②当四形PBQC 菱形，求点P的坐标为为值时边积请说点P的横坐 t（0＜t＜4），当t 何，四形PBQC的面最大，明理由．　贵试2016年州省黔西南州中考数学卷试题参考答案与解析选择题题：每小 4分，共40分一、 2计﹣结4 的果等于（　　） 1．算﹣﹣A． 8 B． 16 C．16 D．8 【考点】有理数的乘方． 2积﹣﹣【分析】乘方就是求几个相同因数的运算， 4 =（4×4）=16． 2﹣﹣【解答】解： 4 =16 选故：B 评【点】本题查则负有理数乘方的法．正数的任何次方都是正数；数的奇次方为负负，数的偶次考为幂为方　正；0的正整数次 0．图顶则为°2．如，△ABC的点均在⊙O上，若∠A=36 ， ∠BOC的度数（　　） °°°°A．18 B．36 C．60 D．72 圆【考点】周角定理．圆圆【分析】在同或等中，同弧或等弧所对圆这周角相等，都等于条弧所对圆的心角的一半，由的此可得出答案．题°【解答】解：由意得∠BOC=2∠A=72 ．选故D．评【点】本题查圆础题圆，掌握周角定理的内容是解答本的关．题键考了周角定理，属于基　图则为°3．如，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72 ， ∠D的度数（　　） °°°°A．36 B．72 C．108 D．118 线【考点】平行的性质．线质结°°【分析】由平行的性得出∠C=∠B=72 ，∠D+∠C=180 ，即可求出果． °【解答】解：∵AB∥CD，CB∥DE，∠B=72 ， °°∴∠C=∠B=72 ，∠D+∠C=180 ， ﹣°°°∴∠D=180 72=108 ；选故：C．评题查线质练线【点】本主要考平行的性；熟掌握平行的性是解决质问题键的关．　图线4．如，点B、F、C、E在一条直上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC 【考点】全等三角形的判定．别【分析】分判断选项选项进所添加的条件，根据三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS 行判断即可．进A、添加AB=DE可用AAS 行判定，故本选项错误【解答】解：解：；选项选项选项进B、添加AC=DF可用AAS 行判定，故本选项错误；选项 C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本正确；进D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA 行判定，故本 C．选项错误．选故评题查对线质识练全等三角形的判定，平行的性等知点的理解和掌握，熟地运用全【点】本主要考等三角形的判定定理　进证题键题较明是解此的关，是一个开放型的目，比典型．行图则结论 5．如，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，下列不正确的是（　　）A．BC=3DE B． C．△ADE～△ABC =D．S△ADE= S△ ABC 线线线【考点】平行分段成比例．线质段成比例定理、相似三角形的性解答即可．【分析】根据平行分【解答】解：∵BD=2AD， ∴AB=3AD， ∵DE∥BC， ∴== ，结论 ∴BC=3DE，A ∵DE∥BC，正确；结论，B ∴=正确； ∵DE∥BC，结论 ∴△ADE～△ABC，C 正确； ∵DE∥BC，AB=3AD， ∴S△ADE= S△ABC，D 结论错误，选故：D．评【点】本题查线线质段成比例定理和相似三角形的性，灵活运用平行线线分段成比考的是平行分积题例定理、掌握相似三角形的面比等于相似比的平方是解的关键．　则间6．甲、乙、丙三人站成一排拍照，甲站在中的概率是（　　） A． B． C． D．【考点】列表法与法．展示所有6种等可能的果数，再找出甲站在中树图状树图结间结的果数，然后根据概率公式【分析】画求解．状树图为：【解答】解：画状结共有6种等可能的果数，其中甲站在中间结为果数 2，的间所以甲站在中的概率= = ．选故：B．评【点】本题查树图过法：通列表法或树图结法展示所有等可能的果求出n，再考了列表法与状状选结从中出符合事件A或B的果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．　进动统计课阅读时间这组如表所示，数据的 7．某校在国学文化校园活中，随机 50名学生一周的外别众数和中位数分是（　　）学生数（人）时间 568714 819 4时（小 A．14，9 【考点】众数；【分析】依据众数和中位数的定求解即可．）910 B．9，9 C．9，8 D．8，9 统计表；中位数．义时间为【解答】解：∵ 时为9小的人数最多 19人数，为∴众数 9．这组顺为数据按照由大到小的序排列，第25个和第26个数据的均 8， ∵将为∴中位数 8．选故：C．评题查义义【点】本主要考的是众数和中位数的定，明确表格中数据的意是解的关题键．　图8．如，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（　　） A． B． C． D．简单组视图．【考点】合体的三视图说从左到右出每一行小正方形的个数和位置即可．【分析】左视图边间边从左到右有三列，左一列有2个正方体，中一列三个，右有一个正方体【解答】解：左选，故 D．评题【点】此主要考了画三查视图识的知；用到的知识为视图视图视图别分是从物点：主，左，俯图体的正面，左面，上面看得到的形．　图9．如，反比例函数y= 的图经过边则积为象矩形OABC的 AB的中点D，矩形OABC的面（　　） A．2 B．4 C．5 D．8 义【考点】反比例函数系数k的几何意．义值••【分析】由反比例函数的系数k的几何意可知：OA AD=2，然后可求得OA AB的，从而可求积得矩形OABC的面．【解答】解：∵y= ， •∴OA OD=2． ∵D是AB的中点， ∴AB=2AD．积••∴矩形的面 =OA AB=2AD OA=2×2=4．选故：B．评题查义义题【点】本主要考的是反比例函数k的几何意，掌握反比例函数系数k的几何意是解的关键．　图绕时针转长 °30 后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延 DA交 10．如，矩形ABCD 点B逆旋则长为度（　　） A1D1于F，若AB=1，BC= ，AF的 ﹣﹣1A．2 质【考点】旋的性；矩形的性． B． C． D．转质转【分析】先求出∠CBD，根据旋角，判断出点C1在矩形对线角BD上，求出BD，再求出∠DBF，从而判断出DF=BD，即可．连图【解答】解：接BD，如所示： °在矩形ABCD中，∠C=90 ，CD=AB=1，在Rt△BCD中，CD=1，BC= ∴tan∠CBD= ，BD=2，，=°°∴∠CBD=30 ，∠ABD=60 ，转°由旋得，∠CBC1=∠ABA1=30 ， ∴点C1在BD上，连接BF，转由旋得，AB=A1B，转∵矩形A1BC1D1是矩形ABCD旋所得， °∴∠BA1F=∠BAF=90 ， ∵AF=AF， ∴△A1BF≌△ABF， ∴∠A1BF=∠ABF， °∵∠ABA1=30 ， °∴∠ABF= ∠ABA1=15 ， °∵∠ABD=60 ， °∴∠DBF=75 ， ∵AD∥BC， °∴∠ADB=∠CBD=30 ， °∴∠BFD=75 ， ∴DF=BD=2， ﹣∴AF=DF AD=2 ﹣，选故：A．评【点】本题查转质质质了旋的性、矩形的性、全等三角形的判定与性、等腰三角形的判定、三考练转质质进计角函数；熟掌握旋的性和矩形的性，并能行推理算是解决问题键的关．　题题二、填空：每小 3分，共30分 22 2 计﹣11．算：（ 2ab） =4a b ．幂积【考点】的乘方与的乘方．积则幂【分析】直接利用的乘方运算法以及的乘方运算法求出答案．则22 2 ﹣【解答】解：（ 2ab） =4a b ． 2 2 为故答案：4a b ．评题【点】此主要考查积幂则的乘方运算与的乘方运算，正确掌握运算法是解题键关．了　﹣5记为12．0.0000156用科学数法表示 1.56×10 ．[来源:学_科_网Z_X_X_K] 记较【考点】科学数法表示小的数． —﹣n绝对值记为较记【分析】小于1的正数也可以利用科学数法表示，一般形式 a×10 ，与大数的科学负幂边为数法不同的是其所使用的是指数，指数由原数左起第一个不零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000156=1.56×10﹣ ，5﹣5为故答案：1.56×10 ．﹣n评【点】本题查记较为为考用科学数法表示小的数，一般形式 a×10 ，其中1≤|a|＜10，n 由原数左边为起第一个不零的数字前面的0的个数所决定．　3﹣﹣13．分解因式：x 4x=x（x+2）（x 2）．综【考点】提公因式法与公式法的合运用．专题【】因式分解．应对项继续【分析】先提取公因式x，再余下的多式利用平方差公式分解． 3﹣【解答】解：x 4x， 2﹣=x（x 4）， ﹣=x（x+2）（x 2）．为﹣故答案：x（x+2）（x 2）．评【点】本题查进了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式行二次因式分考彻为解，分解因式一定要底，直到不能再分解止．　边为则这边边°14．一个多形的内角和 1080 ，个多形的数是8．边【考点】多形内角与外角．边﹣边边边•°【分析】n 形的内角和是（n 2） 180 ，如果已知多形的数，就可以得到一个关于数的方边边程，解方程就可以求出多形的数．边【解答】解：根据n 形的内角和公式，得 ﹣•（n 2） 180=1080，解得n=8．这∴边边个多形的数是8．为故答案：8．评【点】本题查边记了多形的内角与外角，熟内角和公式和外角和定理并列出方程是解的关题键考边边问题转为问题解方程的来解决．．根据多形的内角和定理，求数的　就可以化变值围为 x＜1． 15．函数y= 【考点】函数自量的取【分析】根据二次根式有意的条件就是被开方数大于或等于0，分式有意的条件是分母不 0；中，自量x的取范变值围范．义义为﹣可得关系式1 x＞0，解不等式即可．题﹣【解答】解：根据意得：1 x＞0，解可得x＜1；为故答案 x＜1．评变围【点】函数自量的范一般从三个方面考：虑时变实（1）当函数表达式是整式，自量可取全体数；时虑为（2）当函数表达式是分式，考分式的分母不能 0；时（3）当函数表达式是二次根式，被开方数为负非数．　图为则为16．如，AB是⊙O的直径，CD 弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1， ⊙O的直径 10．【考点】垂径定理．专题计题题；推理填空．【】算连设长【分析】首先接OD，并 OD=x，然后在△ODE中，由勾股定理，求出OD的，即可求出⊙O的为直径多少．图【解答】解：如，，∵AB是⊙O的直径，而且CD⊥AB于E， ∴DE=CE=12÷2=6，在Rt△ODE中， 222﹣x =（x 1） +3 ，解得x=5， ∵5×2=10，为∴⊙O的直径 10．为故答案：10．评题查应练题键【点】此主要考了垂径定理以及勾股定理的用，要熟掌握，解答此的关是求出OD 长的　度是多少． 2﹣ ﹣ x则 ﹣ 有一个解相同， m= 8． 17．关于x的两个方程x 6=0与 =【考点】分式方程的解；解一元二次方程-因式分解法．够边【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能使方程左右两相等的未知数的值，2这即用个数代替未知数所得式子仍然成立；先解方程x ﹣ ﹣ x别6=0，将它的根分代入方程 =题，去掉不符合意的根，求出m的值．2﹣ ﹣﹣ 6=0得：x= 2或3；【解答】解：解方程x x﹣别把x= 2或3分代入方程 ﹣ 时 =，当x= 2，得到 =，﹣解得m= 8．为﹣题故答案：8．评【点】本查义题为考的是一元二次方程的根即方程的解的定；本注意分式方程中分母不 0． [来源:学科网ZXXK] 　2别为满﹣圆则18．已知⊙O1和⊙O2的半径分 m、n，且m、n 足+（n 2） =0，心距O1O2= ，圆为的位置关系相交．两圆圆负质负质术的位置关系；非数的性：偶次方；非数的性：算平方根．【考点】与质质值圆圆与的位置关系判【分析】直接利用偶次方的性以及二次根式的性得出m，n的，再利用断方法得出答案． 2别为【解答】解：∵⊙O1和⊙O2的半径分满﹣+（n 2） =0， m、n，且m、n 足﹣﹣∴m 1=0，n 2=0，解得：m=1，n=2， ∴m+n=3，圆∵心距O1O2= ，圆为∴两的位置关系：相交．为故答案：相交．评题查质质【点】此主要考了偶次方的性以及二次根式的性以及圆圆圆的位置关系，正确把握两与题键．位置关系判断方法是解关　19．图购买记额购买间图线线如，小明一种笔本所付款金 y（元）与购买购买购买节 1个可省4元．量x（本）之的函数象由段OB和射 B组则成，一次记E8个笔本比分8次每次应【考点】一次函数的用．图别线线购买记8个笔本【分析】根据函数象，分求出段OB和射 EB的函数解析式，然后可求出一次钱的价和分8次购买购买每次费进，而可得答案． 1个的花线图时【解答】解：由段OB的象可知，当0＜x＜，y=5x，钱为 1千克苹果的价：y=5，设线为射EB的解析式 y=kx+b（x≥2），把（4，20），（10，44）代入得解得：，，线为∴射 EB的解析式 y=4x+4，时当x=8 ，y=4×8+4=36， ﹣5×8 36=4（元），为故答案：4．评【点】本题查应题键了一次函数的用，解决本的关是掌握待定系数法求一次函数解析式．考　阅读问题：20．材料并解决 232014 232014 值…，令S=1+2+2 +2 + +2 …求1+2+2 +2 + +2 的23乘以2， 2S=2+2 +2 + +22014+22015 边时同则…等式两 2015 ﹣两式相减：得2S S=2 ﹣1所以，S=22015 1﹣232015 计计…依据以上算方法，算1+3+3 +3 + +3 =．规【考点】律型：数字的变类化． 232015 边时进乘以2，接下来，依据材料中的方程行 …【分析】令s=1+3+3 +3 + +3 ，然后再等式的两同计算即可． 232015 …【解答】解：令s=1+3+3 +3 + +3 ，232016 边时…等式两同乘以3得：3s=3+3 +3 + +3 ．两式相减得：2s=32016 1． ﹣所以S= ．评题【点】本主要考的是数字的查变规问题骤的方法和步是解的关．题键化律，依据材料找出解决　题三、本共12分 ﹣1）0+ 计21．（1）算：| ﹣简﹣﹣﹣°°|2cos45 （）+（tan80 简（2）化：（ ﹣﹣值2x，再代入一个合适的x求．2）÷ 值幂负幂值整数指数；特殊角的三角函数．【考点】分式的化求；零指数；专题计题算．【】值负幂幂整数整数和零指数的意义计算．【分析】（1）根据特殊角的三角函数、为约﹣（2）先把括号内通分，再把除法运算化乘法运算，然后分后合并得到原式=2 x，再根据分式义计有意的条件把x=10代入算即可． ﹣﹣2+1+2 【解答】解：（1）原式= 2× ﹣=2 1； ﹣•（2）原式= 2x ﹣•=2x ﹣=x+2 2x ﹣=2 x，时﹣﹣当x=10 ，原式=2 10= 8．评【点】本题简查过简值简：先把分式化后，再把分式中未知数对应值的代入求出分式考的了分式的化求值顺简简结程中要注意运算序和分式的化．化的最后果分子、分母要进约行分，注的．在化结简意运算的果要化成最分式或整式．　题四．本共12分图22．如，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD 证（1）求：AC是⊙O的切线；为（2）若⊙O的半径 2，求△ABC的面积．线【考点】切的判定．连质边对对圆的周角是直角，利【分析】（1）接OC，根据等腰三角形的性：等等角，以及直径所换证证°得∠ACO=90 ，据此即可得；用等量代证长长°（2）易 ∠A=∠B=∠1=∠2=30 ，即可求得AC的，作CE⊥AB于点E，求得CE的，利用三角形面积公式求解．连【解答】解：（1）接OC． ∵AC=BC，AD=CD，OB=OC， ∴∠A=∠B=∠1=∠2． ∵∠ACO=∠DCO+∠2， ∴∠ACO=∠DCO+∠1=∠BCD，又∵BD是直径， °∴∠BCD=90 ， °∴∠ACO=90 ，又C在⊙O上， ∴AC是⊙O的切线；题（2）由意可得△DCO是等腰三角形， ∵∠CDO=∠A+∠2，∠DOC=∠B+∠1，边∴∠CDO=∠DOC，即△DCO是等三角形． °∴∠A=∠B=∠1=∠2=30 ，CD=AD=2，在直角△BCD中，BC= 又AC=BC， ==2 ．∴AC=2 作CE⊥AB于点E．在直角△BEC中，∠B=30 ， ∴CE= BC= ．°，•∴S△ABC= ABCE= ×6×=3 ．评【点】本题查线了切的判定．要证线圆线的切，已知此线过圆连圆这心与点（考某是上某点，接为证半径），再垂直即可．即　题五．本共14分组织识络竞赛识竞赛结 23．2016年黔西南州教育局全州中小学生参加全省安全知网，在全州安全知统计过束后，通网上查询对绩绩满绘分析，，某校一名班主任本班成（成取整数，分100分）作了问题：频频图请图制成如下数分布表和数分布直方，你根据表提供的信息，解答下列频（1）数分布表中a=0.24，b=18，c=4 补频图数分布直方（2）全为强识备过选绍习经验学（3）了激励学生增安全意，班主任准从超 90分的学生中 2人介，那么取得华时选请上的概率是多少？用列表法或画树图状说加以明，并列出所有等可 100分的小亮和小同被结果．数分布表能频组频频率分（分）数50＜x 60 20.04 60＜x 70 70＜x＜80 80＜x 90 90＜x 100 12 ba[来源:Zxxk.Com] 0.36 0.28 0.08 114 c计合50 树图频频法；数（率）分布表；数（率）分布直方图【考点】列表法与状．频频样别【分析】（1）根据数、率和本容量的关系可分求得a、b、c；值补图全形；（2）由（1）中求得的b、c的可题过树图状可求得概率．（3）由可知超 90分的学生人数有4人，再利用【解答】解：（1）a= =0.24， ∵=0.36， =0.08， ∴b=50×0.36=18，c=50×0.08=4，为故答案：0.24；18；4；为为则补图图形如 1；（2）由（1）可知70～80的人数 18人，90～100的人数 4人，可全过别华（3）由（1）可知超 90分的学生人数有4人，用A、B、C、D分表示小亮、小及另外两名同学，树图图如2，状现结果是：（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，C），（B，D）所有可能出的，（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），树图过选华时选被上的有两种可由状可知，从超 90分的四人中出2人共有12种可能，而小亮和小同能， ∴P（恰好同时选华上小亮、小）= =．评题【点】本主要考列表法或查树图统计图识的知，用到的知识为点：概率= 状法求概率以及条形总所求情况数与情况数之比．　题六．本共14分场计购买鱼鱼鱼划甲、乙两种苗600条，甲种苗每条16元，乙种苗每条20元，相关 24．我州某养殖资鱼为料表明：甲、乙两种苗的成活率 80%，90% 购买这鱼则鱼购买（1）若（2）若要使两种苗共用去11000元，甲、乙两种苗各多少条？购买多少条？这鱼总则鱼批苗的成活率不低于85%，乙种苗至少选购鱼购买鱼总费费用最低？最低用是多少？应（3）在（2）的条件下，如何苗，使苗的用；一元一次不等式的用．购买应【考点】一次函数的用；二元一次方程组鱼应的应设购买鱼鱼鱼“【分析】（1）甲种苗x条，乙种苗y条，根据甲、乙两种苗600条，甲种苗每鱼组组结论 ”条16元，乙种苗每条20元即可列出关于x、y的二元一次方程，解方程即可得出设购买则购买鱼 ﹣鱼为 “甲种苗（600 m）条，根据甲、乙两种苗的成活率 80% ；鱼（2）乙种苗m条，这鱼总”苗的成活率不低于85% 即可列出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得，90%，要使批；值围范出m的取设购买鱼总费为总费鱼单购买鱼单购买 “（3）苗的用w元，根据用=甲种苗的价× 数量+乙种苗的价× 质结值围范，即可解决最值问题 ”数量即可得出w关于m的函数关系式，根据一次函数的性合m的取．设购买鱼鱼【解答】解：（1）甲种苗x条，乙种苗y条，题根据意得：，解得：，购买鱼鱼答：甲种苗350条，乙种苗250条．设购买则购买鱼 ﹣ 甲种苗（600 m）条，鱼（2）乙种苗m条，题﹣根据意得：90%m+80%（600 m）≥85%×600，解得：m≥300，购买鱼答：乙种苗至少300条．设购买鱼总费为则﹣ w元， w=20m+16（600 m）=4m+9600，（3） ∵4＞0，苗的用∴w随m的增大而增大，又∵m≥300，时值∴当m=300 ，w取最小，w最小值=4×300+9600=10800（元）．购买鱼鱼时总费甲种苗300条，乙种苗300条，费为用10800元．答：当用最低，最低评【点】本题查应了一次函数的用、二元一次方程组应质用、一元一次不等式的性以及一次函考的质题键组数的性，解的关是：（1）根据数量关系得出关于x、y的二元一次方程；（2）根据数量关题系得出关于m的一元一次不等式；（3）根据数量关系得出w关于m的函数关系式．本属于中档题难该题题时组键，根据数量关系得出不等式（方程或函数关系式）是关．，　度不大，解决型目阅读题．七．材料约见问题专术，中国古代数学著《九章算》中便记载了求 25．求两个正整数的最大公数是常的数学约两个正整数最大公数的一种方法 ﹣﹣ 损术术，曰：可半者半之，不可半者，副置分母、 “更相减损约说子之数，以少成多，更相减，求其等也．以等数之，意思是，要求两个正整数的最大公约”较较较较数，先用大的数减去小的数，得到差，然后用减数与差中的大数减去小数，以此推，当类时时减数与差相等，此的差（或减数）即为这约两个正整数的最大公数．约例如：求91与56的最大公数解：请问题：用以上方法解决下列约（1）求108与45的最大公数；约（2）求三个数78、104、143的最大公数．【考点】有理数的混合运算．题题【分析】（1）根据目，首先弄懂意，然后根据例子写出答案即可；辗转们相除法，我可以求出26 与约为（2）可以先求出104与78的最大公数26，再利用约为进 13，而得到答案． 143的最大公数﹣【解答】解：（1）108 45=63， ﹣63 45=18， ﹣27 18=9， ﹣18 9=9，约所以108与45的最大公数是9；约（2）先求104与78的最大公数， ﹣104 78=26， ﹣78 26=52， ﹣52 26=26，所以104与78的最大公数是26；约约再求26与143的最大公数， ﹣143 26=117， ﹣117 26=91， ﹣91 26=65， ﹣65 26=39， ﹣39 26=13， ﹣26 13=13，约所以，26与143的最大公数是13，约∴78、104、143的最大公数是13．评【点】本题查识的知点是辗转损术约，求三个或三个以上数的最大公数，可以考相除法与更相减约约约先求前两个数的最大公数，再求所得最大公数与第三个数的最大公数最后得到答案．　题八．本共16分 2图﹣图轴为为轴26．如，二次函数y= x+3x+m的象与x 的一个交点 B（4，0），另一个交点 A，且与y 相交于C点值（1）求m的及C点坐标；线线积（2）在直 BC上方的抛物上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面最大，若存时标请简说要明理由在，求出此 M点坐；若不存在，为线线对为（3）P 抛物上一点，它关于直 BC的称点 Q边为时标；①②当四形PBQC 菱形，求点P的坐标为为值时边积请说点P的横坐 t（0＜t＜4），当t 何，四形PBQC的面最大，明理由．综题．【考点】二次函数合线【分析】（1）用待定系数法求出抛物解析式；积时线线线标（2）先判断出面最大，平移直 BC的直和抛物只有一个交点，从而求出点M坐；边时时线线该①（3）先判断出四形PBQC 菱形，点P是段BC的垂直平分，利用特殊性建立方程求解；边积值②先求出四形PBCQ的面与t的函数关系式，从而确定出它的最大． 2﹣【解答】解：（1）将B（4，0）代入y= x+3x+m，解得，m=4， 2为﹣∴二次函数解析式 y= x+3x+4，令x=0，得y=4， ∴C（0，4），（2）存在，理由：∵B（4，0），C（0，4），线为﹣∴直 BC解析式 y= x+4，线单线时积当直 BC向上平移b 位后和抛物只有一个公共点，△MBC面最大， ∴，2﹣∴x 4x+b=0， ﹣∴△=14 4b=0， ∴b=4， ∴，∴M（2，6），图，①（3）如线∵点P在抛物上， 2设∴﹣P（m， m +3m+4），边时线线当四形PBQC是菱形，点P在段BC的垂直平分上， ∵B（4，0），C（0，4）线∴线为段BC的垂直平分的解析式 y=x， 2﹣∴m= m+3m+4， ∴m=1± ，﹣﹣∴P（1+ ，1+ ）或P（1 ，1 ），图②如，2设过﹣点P（t， t +3t+4），轴线过线点P作y 的平行 l，点C作l的垂，线∵点D在直 BC上， ﹣∴D（t ， t+4）， 22﹣∵PD= t+3t+4 ﹣﹣ ﹣ t+4）= t+4t，（BE+CF=4， 2﹣∴S四形PBQC=2S△ =2（S△ +S△BD）=2（ PD×CF+ PD×BE）=4PD= 4t+16t，边PDC PCD ∵0＜t＜4，时∴当t=2 ，S四形PBQC最大=16 边评题【点】此是二次函数综题查值对积，主要考了待定系数法，极的确定，称性，面的确定，解合题键积时标本　的关是确定出△MBC面最大，点P的坐．