2016年贵州省安顺市中考数学试卷（含解析版）

贵顺试2016年州省安市中考数学卷选择题题题题．（本大共10小，每小 3分，共30分）一、 1．﹣2016的倒数是（　　） A．2016B．﹣2016C． D．﹣ 计2．下列算正确的是（　　） A．a2•a3=a6B．2a+3b=5abC．a8÷a2=a6D．（a2b）2=a4b 导带设进3．中国倡的“一一路”建将促我国与世界各国的互利合作，根据划，“一一规带总路”地区覆盖人口约为这记为 4400000000人，个数用科学数法表示（　　） A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010 图图图4．如是一个正方体展开，把展开折叠成正方体后，“我”字一面的相面上的字是对（　　） A．的B．中C．国D．梦实5．已知数x，y 满则值为边长两长的等腰三角形的周是足，以x，y的（　　） A．20或16B．20 对C．16D．以上答案均不级6．某校九年（1）班全体学生2016年初中毕业试绩统计体育考的成如表：绩成（分）35 39 542 644 645 848 750 6人数（人） 2结论错误中的是（　　）根据表中的信息判断，下列该A．班一共有40名同学该这 B．班学生次考试试试绩绩绩成成成的众数是45分该这 C．班学生次考的中位数是45分的平均数是45分该这 D．班学生次考 12题实 7．已知命 “关于x的一元二次方程x +bx+1=0，必有数解”是假命题则选项在下列中，值，b的可以是（　　） A．b=﹣3B．b=﹣2C．b=﹣1D．b=2 图8．如，将△PQR向右平移2个单长单长则顶标点P平移后的坐位度，再向下平移3个位度，是（　　） A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）图9．如，在网格中，小正方形的边长为则均 1，点A，B，C都在格点上， ∠ABC的正切是值（　　） A．2B． C． D．坛图 10．某校校园内有一个大正方形花，如甲所示，它由四个边长为组3米的小正方形成，图且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如乙所示，DG=1米，AE=AF=x 边则坛积米，在五形EFBCG区域上种植花卉，大正方形花种植花卉的面 y与x的函数象大致图是（　　） 2A． B． C． D．题题题二、填空．（本大共8小，每小 4分，共32分）题32项结 11．把多式9a ﹣ab 分解因式的果是　　．变中，自量x的取值围范是 12．在函数．图线为13．如，直 m∥n，△ABC 等腰直角三角形，∠BAC=90°， ∠1= 则度．图14．根据如所示的程序算，若入x的计输值为则输值为出y的 1，．图则 15．如，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6， BE= ．图16．如，在边长为为圆长为边半径画弧，再以AB 的 4的正方形ABCD中，先以点A 心，AD的为圆长为则心，AB 的一半半径画弧，阴影部分面积结（果保留π）．中点是3图边 17．如，矩形EFGH内接于△ABC，且 FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= EH，长为那么EH的．观钢图18．察下列砌管的横截面：则图钢的管数是第n个（用含n的式子表示）题题题三、解答．（本大共8小，共88分） ﹣1 计19．算：cos60°﹣2 + ﹣（π﹣3）0．简值 20．先化，再求：（1﹣ 选择为值一个适当的数作 x 代）÷ ，从﹣1，2，3中入． 4图标图21．如，在平面直角坐系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的象与反比例函数y= （m≠ 图轴 0）的象交于A、B两点，与x 交于C点，点A的坐标为标为（n，6），点C的坐（﹣2，0），且tan∠ACO=2．该（1）求反比例函数和一次函数的解析式；标（2）求点B的坐．　图别 22．如，在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分是BC、AD的中点．证（1）求：△ABE≌△CDF；边为时该（2）当四形AECF 菱形，求出菱形的面．积　间23．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干，据统计该级校高一年男生740人，使用了55 间间满间大寝室和50 小寝室，正好住；女生730人，使用了大寝室50 和小寝室55 ，也正好住间满该间．求校的大小寝室每各住多少人？ 5谐进题动取”主班会活，活后，就活的5个动动24．某校开展了“互助、平等、感恩、和题进样调查、选（每位同学只最关注的一个），根据调查结绘制了两幅不完整的主行了抽果统计图图．根据中提供的信息，解答下列问题：这调查（1）次的学生共有多少名？统计图补请（2）将条形统计图计进算出“ 取”所对应圆心角的度数充完整，并在扇形中的．这题（3）如果要在 5个主中任两个选进调查调查结树图状或列表法行，根据（2）中果，用选题，求恰好到学生关注最多的两个主的概率（将互助、平等、感恩、和谐进记取依次、为A、B、C、D、E）．图25．如，在矩形ABCD中，点O在角 AC上，以OA的对线长为圆别半径的 O与AD、AC分交于点E 、F，且∠ACB=∠DCE．线证（1）判断直 CE与⊙O的位置关系，并明你的结论；（2）若tan∠ACB= ，BC=2，求⊙O的半径． 6图26．如，抛物线经过 A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点．线（1）求抛物的解析式；线对轴值标上有一点P，使PA+PC的最小，求点P的坐；（2）在抛物的称为轴动线边（3）点M x 上一点，在抛物上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四形为边标平行四形？若存在，求点N的坐；若不存在，明理由．请说 7贵顺试2016年州省安市中考数学卷试题参考答案与解析选择题题题题．（本大共10小，每小 3分，共30分）一、 1．﹣2016的倒数是（　　） A．2016B．﹣2016C． D．﹣ 义【分析】直接利用倒数的定分析得出答案．【解答】解：﹣2016的倒数是﹣ ．选故 D．评题查义为间【点】此主要考了倒数的定，正确把握互倒数之关系是解题键关．　计2．下列算正确的是（　　） A．a2•a3=a6B．2a+3b=5abC．a8÷a2=a6D．（a2b）2=a4b 幂【分析】A、利用同底数的乘法法则计结算得到果，即可做出判断；错误 B、原式不能合并，；幂C、原式利用同底数的除法法则计结算得到果，即可做出判断；积幂 D、原式利用的乘方及的乘方运算法则计结算得到果，即可做出判断． 235选项错误【解答】解：A、a •a =a ，本 B、2a+3b不能合并，本；选项错误；826选项 C、a ÷a =a ，本 4 2 正确； 22选项错误 D、（a b） =a b ，本．选故 C．评【点】此题查幂了同底数的除法，合并同类项幂积练的乘方与的乘方，熟掌握运算考，则题键是解本的关．法　导带设进3．中国倡的“一一路”建将促我国与世界各国的互利合作，根据划，“一规带一总路”地区覆盖人口约为这记为 4400000000人，个数用科学数法表示（　　） A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010 n记为为【分析】科学数法的表示形式 a×10 的形式，其中1≤|a|＜10，n 整数．确定n的值时变时动，要看把原数成a ，小数点移了多少位，n的绝对值动与小数点移的位数相同．当绝对值时＞1 ，n是正数；当原数的绝对值时负＜1 ，n是数．原数【解答】解：4 400 000 000=4.4×109，选故：B． n评【点】此题查记记为科学数法的表示方法．科学数法的表示形式 a×10 的形式，其中1 考为≤|a|＜10，n 整数，表示时键值值要正确确定a的以及n的．关　图图图4．如是一个正方体展开，把展开折叠成正方体后，“我”字一面的相面上的字是对（　　） 8A．的B．中C．国D．梦【分析】正方体的表面展开，相的面之一定相隔一个正方形，根据一特点作答．图对间这图对间【解答】解：正方体的表面展开，相的面之一定相隔一个正方形，们对 “ ”与“中”是相面，对“我”与“梦”是相面，对“的”与“国”是相面．选故：D．评题查对【点】本主要考了正方体相两个面上的文字，注意正方体的空间图对形，从相面问题入手，分析及解答　．实5．已知数x，y 满则值为边长两长的等腰三角形的周是足，以x，y的（　　） A．20或16B．20 对C．16D．以上答案均不负义值长【分析】根据非数的意列出关于x、y的方程并求出x、y的，再根据x是腰和底边长讨论两种情况求解．题【解答】解：根据意得，解得，长则边长为三角形的三（1）若4是腰，：4、4、8，边长为：4、8、8，组不能成三角形；边长则三角形的三（2）若4是底，组长为能成三角形，周 4+8+8=20．选故 B．评【点】本题查考质负质了等腰三角形的性、非数的性及三角形三关系；解主要利用边题负质了非数的性，分情况讨论时边求解要注意利用三角形的三关系对边组能否成三角形三题题键．做出判断．根据意列出方程是正确解答本的关　级6．某校九年（1）班全体学生2016年初中毕业试体育考的成绩统计如表：绩成（分）35 39 542 644 645 848 750 6人数（人） 2结论错误中的是（　　）根据表中的信息判断，下列该A．班一共有40名同学该这 B．班学生次考试试绩绩成成的众数是45分该这 C．班学生次考的中位数是45分 9该这 D．班学生次考试绩成的平均数是45分结【分析】合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．该为【解答】解：班人数：2+5+6+6+8+7+6=40，为得45分的人数最多，众数 45，绩第20和21名同学的成的平均值为为：中位数，中位数 =45，为平均数：=44.425．错误为的 D．故选故 D．评【点】本题查识了众数、平均数、中位数的知，掌握各知点的概念是解答本的关识题考键．　2题实 7．已知命 “关于x的一元二次方程x +bx+1=0，必有数解”是假命题则选项在下列中，值，b的可以是（　　） A．b=﹣3B．b=﹣2C．b=﹣1D．b=2 别义时【分析】根据判式的意，当b=﹣1 △＜0，从而可判断原命题为题是假命． 2时实【解答】解：△=b ﹣4，当b=﹣1 ，△＜0，方程没有数解， 2为题实所以b取﹣1可作判断命 “关于x的一元二次方程x +bx+1=0，必有数解”是假命题的反例．选故 C．评【点】本题查题语了命与定理：判断一件事情的句，叫做命题许题多命都是由题设考．结论组两部分成，题设项结论是已知事，项是由已知事推出的事，一个命可以写成项题和题“如果…那么…”形式．有些命的正确性是用推理证实这样的，题的真命叫做定理．任论证题，而判断一个命题说题何一个命非真即假．要明一个命的正确性，一般需要推理、题举是假命，只需出一个反例即可．　图8．如，将△PQR向右平移2个单长单长则顶标点P平移后的坐位度，再向下平移3个位度，是（　　） A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）变规【分析】直接利用平移中点的化律求解即可．律是（x+2，y﹣3），照此）平移后的坐是（﹣2，﹣4）．题题规规计顶算可知点P（﹣4，﹣1 【解答】解：由意可知此律标选故 A． 10 评题查图变换变规标律是：横坐右移加，左移减；【点】本考了形的平移标上移加，下移减．，平移中点的化纵坐　图9．如，在网格中，小正方形的边长为则均 1，点A，B，C都在格点上， ∠ABC的正切是值（　　） A．2B． C． D．长义【分析】根据勾股定理，可得AC、AB的，根据正切函数的定，可得答案．图【解答】解：如由勾股定理，得：，AC= ，AB=2 ，BC= ，为∴△ABC 直角三角形， ∴tan∠B= = ，选故：D．评【点】本题查锐义长角三角函数的定，先求出AC、AB的，再求正切函数．考了　坛图 10．某校校园内有一个大正方形花，如甲所示，它由四个边长为组3米的小正方形成，图且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如乙所示，DG=1米，AE=AF=x 边则坛积米，在五形EFBCG区域上种植花卉，大正方形花种植花卉的面 y与x的函数象大致图是（　　） 11 A． B． C． D．积边【分析】先求出△AEF和△DEG的面，然后可得到五形EFBCG的面积继，而可得y与x的函数关系式．【解答】解：S△AEF= AE×AF= x2，S△DEG= DG×DE= ×1×（3﹣x）= ，S五形EFBCG=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△DEG=9﹣ x2﹣ =﹣ x2+ x+ ，边2y=4×（﹣ x +x+ ）=﹣2×2+2x+30，则∵AE＜AD， ∴x＜3， 2综上可得：y=﹣2x +2x+30（0＜x＜3）．选故：A 评【点】本题查动问题图题键对的函数象，解答本的关是求出y与x的函数关系式，考了点题势于有些目可以不用求出函数关系式，根据走或者特殊点的值进行判断．　题题题二、填空．（本大共8小，每小 4分，共32分）题32项结 11．把多式9a ﹣ab 分解因式的果是　a（3a+b）（3a﹣b）　．进【分析】首先提取公因式9a，而利用平方差公式法分解因式得出即可．【解答】解：9a3﹣ab2 =a（9a2﹣b2） =a（3a+b）（3a﹣b）．为故答案：a（3a+b）（3a﹣b）．评【点】本题查对项进式行考了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法多说虑因式分解，一般来，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考运用公式法分解．　变中，自量x的取值围范是　x≤1且x≠﹣2　． 12．在函数质义【分析】根据二次根式的性和分式的意，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．义义【解答】解：根据二次根式有意，分式有意得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2．为故答案：x≤1且x≠﹣2．评【点】本题查识为义为负：分式有意，分母不 0；二次根式的被开方数是非数．考的知点　图线为13．如，直 m∥n，△ABC 等腰直角三角形，∠BAC=90°， ∠1=　45　度．则12 质线质【分析】先根据等腰直角三角形的性求出∠ABC的度数，再由平行的性即可得出结论．为【解答】解：∵△ABC 等腰直角三角形，∠BAC=90°， ∴∠ABC=∠ACB=45°， ∵m∥n， ∴∠1=45°；为故答案：45．评【点】此题查线质识线了等腰直角三角形和平行的性，用到的知点是：两直平行，同考质键位角相和等腰直角三角形的性；关是求出∠ABC的度数．　图14．根据如所示的程序算，若入x的计输值为则输值为出y的4　． 1， 2观图们为形我可以得出x和y的关系式：y=2x ﹣4，因此将x的代入就可以值计算【分析】察值计结则结值出y的．如果算的果＜0 需要把果再次代入关系式求，直到算出的＞0 止，值为值即可得出y的．2题计【解答】解：依据中的算程序列出算式：1 ×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0， 2应该计按照算程序继续计 ∴算，（﹣2） ×2﹣4=4， ∴y=4．为故答案：4．评题键【点】解答本的关就是弄清楚题图给计出的算程序．计值由于代入1 算出y的是﹣2，但﹣2＜0不是要出y的输值这题错是本易出的地方，还应，2继续计将x=﹣2代入y=2x ﹣4 算．　图则 15．如，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6， BE=　4﹣ 　． 13 连【分析】接OC，根据垂径定理得出CE=ED= CD=3，然后在Rt△OEC中由勾股定理求出OE的长长度，最后由BE=OB﹣OE，即可求出BE的度．图连接OC．【解答】解：如，∵弦CD⊥AB于点E，CD=6， ∴CE=ED= CD=3． ∵在Rt△OEC中，∠OEC=90°，CE=3，OC=4， ∴OE= =，．∴BE=OB﹣OE=4﹣ 为故答案 4﹣ ．评题查识【点】本主要考了垂径定理，勾股定理等知，关在于熟的运用垂径定理得出C 键练长E、ED的度．　图16．如，在边长为为圆长为边半径画弧，再以AB 的 4的正方形ABCD中，先以点A 心，AD的为圆长为则积结心，AB 的一半半径画弧，阴影部分面是　2π　（果保留π）．中点题积【分析】根据意有S阴影部分=S扇形BAD﹣S半 BA，然后根据扇形的面公式：S= 圆圆和的积别计圆积算扇形和半的面即可．面公式分题【解答】解：根据意得，S阴影部分=S扇形BAD﹣S半 BA 圆，∵S扇形BAD ==4π， 14 S半 BA 圆=•π•22=2π， ∴S阴影部分=4π﹣2π=2π．为故答案 2π．评【点】此题查积了扇形的面公式：S= 为，其中n 扇形的心角的度数，R 的圆为圆考为长为半径），或S= lR，l 扇形的弧，R 半径．　图边 17．如，矩形EFGH内接于△ABC，且 FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= EH，长为那么EH的　．设边【分析】 EH=3x，表示出EF，由AD﹣EF表示出三角形AEH的 EH上的高，根据三角形AEH 对应边值为上的高之比等于相似比求出x的，即 EH的长与三角形ABC相似，利用相似三角形．图【解答】解：如所示：边∵四形EFGH是矩形， ∴EH∥BC， ∴△AEH∽△ABC， ∵AM⊥EH，AD⊥BC， ∴，设则EH=3x，有EF=2x，AM=AD﹣EF=2﹣2x， ∴，解得：x= ，则EH= ．为故答案：． 15 评【点】此题查质质练了相似三角形的判定与性，以及矩形的性，熟掌握相似三角形的考质题键．判定与性是解本的关　观钢图18．察下列砌管的横截面： 2则图钢第n个的管数是　 n +n　（用含n的式子表示）题钢规【分析】本可依次解出n=1，2，3，…，管的个数．再根据律以此推，可得出第n 类钢堆的管个数．图钢为管数 1+2=3；【解答】解：第一个中图图图钢钢钢为管数 2+3+4=9；第二个第三个第四个中中中为管数 3+4+5+6=18；为管数 4+5+6+7+8=30， = n2+ n，类依此推，第n个图钢为管数 n+（n+1）+（n+2）+…+2n= 中+2为故答案：n +n．评题【点】本是一道找律的目，规题这类题经型在中考中常出现对规题于找律的目首先．应发变找出哪些部分生了化，是按照什么规变律化的．　题题题三、解答．（本大共8小，共88分） ﹣1 计19．算：cos60°﹣2 + ﹣（π﹣3）0．项【分析】原式第一利用特殊角的三角函数值计项负算，第二利用整数指数幂则计法算，项第三利用二次根式性质简项，最后一利用零指数幂则计结化法算即可得到果．【解答】解：原式= =1． ﹣ +2﹣1 评【点】此题查实练则数的运算，熟掌握运算法是解本的关．题键考了　简值 20．先化，再求：（1﹣ 选择为值一个适当的数作 x ）÷ ，从﹣1，2，3中代入．则进简选值【分析】先根据分式混合运算的法把原式行化，再取合适的x的代入进计行算即可．【解答】解：原式= •=，16 时当x=3 ，原式= =3．评【点】本题查简值则，熟知分式混合运算的法是解答此的关．题键考的是分式的化求　图标图21．如，在平面直角坐系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的象与反比例函数y= （m≠ 图轴 0）的象交于A、B两点，与x 交于C点，点A的坐标为标为（n，6），点C的坐（﹣2，0），且tan∠ACO=2．该（1）求反比例函数和一次函数的解析式；标（2）求点B的坐．过轴【分析】（1）先点A作AD⊥x ，根据tan∠ACO=2，求得点A的坐标进，而根据待定系数计联过算两个函数解析式；（2）先立两个函数解析式，再通解方程求得交点B的坐即标法可．过轴为【解答】解：（1）点A作AD⊥x ，垂足 D 由A（n，6），C（﹣2，0）可得， OD=n，AD=6，CO=2 ∵tan∠ACO=2 ∴ =2，即 =2 ∴n=1 ∴A（1，6）将A（1，6）代入反比例函数，得m=1×6=6 为∴反比例函数的解析式将A（1，6），C（﹣2，0）代入一次函数y=kx+b，可得解得为∴一次函数的解析式 y=2x+4 （2）由可得，解得x1=1，x2=﹣3 时∵当x=﹣3 ，y=﹣2 标为 ∴点B坐（﹣3，﹣2） 17 评题查【点】本主要考了反比例函数与一次函数的交点问题问题键的关是掌握待定，解决标时联，把两个函数关系式立成系数法求函数解析式．求反比例函数与一次函数的交点坐组组则组方程求解，若方程有解，两者有交点，若方程无解，两者无交点．则　图别 22．如，在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分是BC、AD的中点．证（1）求：△ABE≌△CDF；边为时该（2）当四形AECF 菱形，求出菱形的面．积问证边质证【分析】第（1）要明三角形全等，由平行四形的性，很容易用SAS 全等．这样菱形积问础为边等三角形．第（ 2）要求菱形的面，在第（1）的基上很快知道△ABE 积的高就可求了，用面公式可求得．证【解答】（1）明：∵在▱ABCD中，AB=CD， ∴BC=AD，∠ABC=∠CDA．又∵BE=EC= BC，AF=DF= AD， ∴BE=DF． ∴△ABE≌△CDF．边为（2）解：∵四形AECF 菱形时，∴AE=EC．边又∵点E是 BC的中点， ∴BE=EC，即BE=AE．又BC=2AB=4， ∴AB= BC=BE，为边∴AB=BE=AE，即△ABE 等三角形，（6分） ▱ABCD的BC 上的高 2×sin60°= ，（7分）积为边为∴菱形AECF的面 2．（8分） 18 评查边识【点】考了全等三角形，四形的知以及推理能力．逻辑证（1）用SAS 全等；边为则（2）若四形AECF 菱形， AE=EC=BE=AB，所以△ABE 为边等三角形．　间23．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干，据统计该级校高一年男生740人，使用了55 间间满间大寝室和50 小寝室，正好住；女生730人，使用了大寝室50 和小寝室55 ，也正好住间满该间．求校的大小寝室每各住多少人？设该间间校的大寝室每住x人，小寝室每住y人，根据关键语级间【分析】首先句“高一年男和间间满生740人，使用了55 大寝室和50 小寝室，正好住；女生730人，使用了大寝室50 间满组小寝室55 ，也正好住 ”列出方程即可．设该间间题校的大寝室每住x人，小寝室每住y人，由意得：【解答】解：（1），解得：．该间间答：校的大寝室每住8人，小寝室每住6人．评题查【点】此主要考了二元一次方程组应键题题用，关是正确理解意，抓住目中的关的键语组．句，列出方程　谐进题动取”主班会活，活后，就活的5个动动24．某校开展了“互助、平等、感恩、和题进样调查、选（每位同学只最关注的一个），根据调查结绘制了两幅不完整的主行了抽果统计图图．根据中提供的信息，解答下列问题：这调查（1）次的学生共有多少名？统计图补请（2）将条形统计图计进算出“ 取”所对应圆心角的度数充完整，并在扇形中的．这题（3）如果要在 5个主中任两个选进调查调查结树图状或列表法行，根据（2）中果，用选题，求恰好到学生关注最多的两个主的概率（将互助、平等、感恩、和谐进记取依次、为A、B、C、D、E）．【分析】（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查总的学生数即可；进补（2）求出“互助”与“ 取”的学生数，全条形统计图进圆，求出“ 取”占的心角度数即可；树图选得出所有等可能的情况数，找出恰好到“C”与“E”的情况数，（3）列表或画即可求出所求的概率．【解答】解：（1）56÷20%=280（名），调查状这答：次的学生共有280名； 19 （2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），统计图补图，如所示，全条形题根据意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，进答：“ 取”所对应圆的心角是108°；调查结题为进为取”和“感恩”用列表法（3）由（2）中果知：学生关注最多的两个主 “：A（B，A） BCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）（B，C）（B，D）（B，E） BC（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）（D，E） D（D，A）（D，B）（D，C） E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）图为树用状：选共20种情况，恰好到“C”和“E”有2种，选进题∴恰好到“ 取”和“感恩”两个主的概率是．评【点】此题查键树图统计图统计图练，熟掌握运算法考了列表法与．状法，扇形，以及条形则题是解本的关　图25．如，在矩形ABCD中，点O在角 AC上，以OA的对线长为圆别半径的 O与AD、AC分交于点E 、F，且∠ACB=∠DCE．线证（1）判断直 CE与⊙O的位置关系，并明你的结论；（2）若tan∠ACB= ，BC=2，求⊙O的半径． 20 连证线【分析】（1）接OE．欲直 CE与⊙O相切，只需明∠CEO=90°，即OE⊥CE即可；证义（2）在直角三角形ABC中，根据三角函数的定可以求得AB= ，然后根据勾股定理求得A C= ，同理知DE=1；方法一、在Rt△COE中，利用勾股定理可以求得CO2=OE2+CE2，即 =r2+3，从而易值得r的值方法二、点O作OM⊥AE于点M，在Rt△AMO中，根据三角函数的定可以求得r的．；过义线【解答】解：（1）直 CE与⊙O相切．…（1分）理由如下：边∵四形ABCD是矩形， ∴BC∥AD，∠ACB=∠DAC；又∵∠ACB=∠DCE， ∴∠DAC=∠DCE；连则接OE， ∠DAC=∠AEO=∠DCE； ∵∠DCE+∠DEC=90° ∴∠AE0+∠DEC=90° ∴∠OEC=90°，即OE⊥CE．又OE是⊙O的半径，线∴直 CE与⊙O相切．…（5分）（2）∵tan∠ACB= = ，BC=2， ∴AB=BC•tan∠ACB= ∴AC= ，；又∵∠ACB=∠DCE， ∴tan∠DCE=tan∠ACB= ∴DE=DC•tan∠DCE=1；，方法一：在Rt△CDE中，CE= =，222=r2+3 连设为则接OE， ⊙O的半径 r，在Rt△COE中，CO =OE +CE ，即解得：r= 方法二：AE=AD﹣DE=1，点O作OM⊥AE于点M， AM= AE= 过则21 在Rt△AMO中，OA= = ÷= …（9分）评【点】本题查圆综题圆线过的切垂直于切点的半径；利用勾股定理计线算段考了的合：长的　．图26．如，抛物线经过 A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点．线（1）求抛物的解析式；线对轴值标上有一点P，使PA+PC的最小，求点P的坐；（2）在抛物的称为轴动线（3）点M x 上一点，在抛物上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四形边为边标平行四形？若存在，求点N的坐；若不存在，明理由．请说 2设线为【分析】（1）抛物的解析式 y=ax +bx+c（a≠0），再把A（﹣1，0），B（5，0），值）三点代入求出a、b、c的即可； C（0，为（2）因点A关于对轴对标为连（5，0），接BC交对轴线直于点P，求出P 称称的点B的坐称标点坐即可；轴（3）分点N在x 下方或上方两种情况进讨论行． 2设线为【解答】解：（1）抛物的解析式 y=ax +bx+c（a≠0），线）三点在抛物上， ∵A（﹣1，0），B（5，0），C（0， ∴，22 解得．2线为 ∴抛物的解析式：y= x﹣2x﹣ ；2线为（2）∵抛物的解析式：y= x﹣2x﹣ ，对轴为线直∴其称x=﹣ =﹣ 接BC，如 1所示， ∵B（5，0），C（0，﹣ ）， =2，连图设线为直 BC的解析式 y=kx+b（k≠0）， ∴∴，解得，线为 ∴直 BC的解析式 y= x﹣ ，时当x=2 ，y=1﹣ =﹣ ，∴P（2，﹣ ）；（3）存在．图如 2所示，轴①当点N在x 下方时，23 线对轴为线直 x=2，C（0，﹣ ）， ∵抛物的称∴N1（4，﹣ ）；轴②当点N在x 上方时，图过轴点N2作N2D⊥x 于点D，如，在△AN2D与△M2CO中， ∴△AN2D≌△M2CO（ASA），纵标为 ∴N2D=OC= ，即N2点的 ∴ x2﹣2x﹣ = 坐．，，解得x=2+ ∴N2（2+ 或x=2﹣ ，，），N3（2﹣ ）．综标为（4，﹣ ），（2+ 上所述，符合条件的点N的坐，）或（2﹣ ，）．评题查综题，涉及到用待定系数法求一次函数与二次函数的解【点】本类讨论析式、平行四的判定与性、全等三角形等知，在解答（3）要注意行分．考的是二次函数合边质识时进24