2016年贵州省六盘水市中考数学试卷（含解析版）

贵盘试2016年州省六水市中考数学卷选择题题题题．（本大共10小，每小 3分，共30分）一、记亏记1．如果盈利20元作+20，那么本50元作（　　） ﹣B． 50元 C．+20元 ﹣D． 20元 A．+50元图2．如是由5个相同的小立方块组图则成的立体形，它的俯视图是（　　） A． B． C． D．结3．下列运算果正确的是（　　） A．a3+a2=a5 B．（x+y）2=x2+y2 C．x8÷x2=x4 D．（ab）2=a2b2 图线线对4．中∠1、∠2、∠3均是平行 a、b被直 c所截得到的角，其中相等的两个角有几（　　）A．1 B．2 C．3 D．4 统计本班20名女同学所穿运鞋尺，并颖5．小随机抽样调查动码如表： 23.0 8码尺/cm 21.5 22.0 422.5 323.5 3人数 2经学校附近的商店理根据表中决定本月多进码为动经这尺23.0cm的女式运鞋，商店理的一应决定用了哪个统计识（　　）知A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 2﹣时变为形（　　） 6．用配方法解一元二次方程x +4x 3=0 ，原方程可 A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=7 C．（x+2）2=13 D．（x+2）2=19 轴7．不等式3x+2＜2x+3的解集在数上表示正确的是（　　） A． B． C． D．为8．了加强爱义举严仪国主教育，每周一学校都要行庄的升旗式，同学们视凝着冉冉上升图顶的国旗，下列哪个函数象能近似地刻画上升的国旗离旗杆端的距离与时间的关系（　　）A． C． B． D．仅费发预计 9．2016年某市教育附加就投入7200万元，用于展本市的教育，到2018年投入将长为题达9800万元，若每年增率都 x，根据意列方程（　　） A．7200（1+x）=9800 B．7200（1+x）2=9800 C．7200（1+x）+7200（1+x）2=9800 D．7200×2=9800 图则…°10．如，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4 ，若∠A=70 ， ∠An的为度数（　　） A． B． C． D．　题题题题二、填空．（本大共8小，每小 4分，共32分）术11．3的算平方根是　　　　　　．过计现约树算得出：在地球上有3040000000000棵存活的，将304000 12．由38位科学家通云记为0000000用科学数法表示．红这颜刚13．在一个不透明的袋中装有一一白2个球，些球除色外都相同，小从袋中随机摸记颜红色后放回袋中，再从袋中随机摸出一个球，两次都摸到球的概率是　　　　　　出一个球，．下图为线长为则6cm， △ABC的周长为 14．如，EF △ABC的中位，△AEF的周　　　　　　 cm．为为则15．若a与b互相反数，c与d互倒数， a+b+3cd=　　　　　　．图16．如，在菱形ABCD中，对线则AC=6，BD=10，菱形ABCD的面积为角　　　　　　．17．图图图标为如，已知反比例函数y= 的象与正比例函数y= x的象交于A、B两点，B点坐（ ﹣﹣则标为（　　　　　　） 3， 2）， A点的坐们边边对别角分相等的两个三角形不一定全等．但是，小亮 “”18．我知道：两及其中一的发现这锐时们：当两个三角形都是角三角形，它会全等，除小亮的发现这之外，当两个三角形都是　　　　　　时时　们这，它也会全等；当两个三角形其中一个三角形是角三角形，另一个是　　　　　　锐们，它一定不全等．题题题三、解答．（本大共8小，共88分） 0计19．算： ﹣﹣﹣﹣2016） °π+|1 |2sin60 +（．为20．确保信息安全，在传输时发发往往需加密，送方出一组码时a，b，c 则对接收方密，应码为约﹣发则收到的密 A，B，C．双方定：A=2a b，B=2b，C=b+c，例如出1，2，3，收到0，4，5 发发组组码为时则码接收方收到的密是多少？（1）当送方出一密密2，3，5 ，码时则发发码送方出的密是多少？（2）当接收方收到一 2，8，11 ，队队队队问队甲每 21．甲修路500米与乙修路800米所用天数相同，乙比甲每天多修30米，天修路多少米？设队每天修路x米，用含x的代表式完成表格：解：甲队单长队单长队单队单甲（每天修路位：米）度乙（每天修路位：米）度甲（修500米所用天数乙（修800米所用天数位：天）位：天） x　　　　　　　　　　　　队队关系式：甲修500米所用天数=乙修800米所用天数为根据关系式列方程：　　　　　　解得：　　　　　　检验：　　　　　　答：　　　　　　． 222图则为锐 °22．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90 ，如 1，有a +b =c ；若△ABC 222时图过设角三角形，小明猜想：a +b ＞c ，理由如下：如 2，点A作AD⊥CB于点D， CD=x 222222﹣﹣﹣．在Rt△ADC中，AD =bx ，在Rt△ADB中，AD =c（a x） ∴a2+b2=c2+2ax ∵a＞0，x＞0 ∴2ax＞0 ∴a2+b2＞c2 222为锐时角三角形，a +b ＞c ∴当△ABC 所以小明的猜想是正确的．为钝 222请时角三角形，a +b 与c 的大小关系．（1）你猜想，当△ABC 图边（2）温馨提示：在 3中，作BC 上的高．证（3）明你猜想的结论是否正确．调查驶发规，超速行是引交通事故的主要原因之一，所以定以下情境中的速度不得 23．据过处15m/s，在一条笔直公路BD的上方A 有一探测仪测图，如平面几何，AD=24m，∠D=90 超测，第一次探到一辆轿车驶测°°从B点匀速向D点行，得∠ABD=31 ，2秒后到达C点，得∠ 结°°°ACD=50 （tan31 ≈0.6，tan50 ≈1.2，果精确到1m）（1）求B，C的距离．过计轿车是否超速．（2）通算，判断此为贯彻实导进发对进行24．一次体能学生中随机抽取部分学生的体能统计图统计图了落健康第一的指思想，促学生全面展，国家每年都要中学生测试测试结优级级“”“”“”“”，果分秀、良好、及格、不及格四个等，某学校从七年测试结进绘行分析，并根据收集的数据制了两幅不完整果请这问题的，根据两幅中的信息回答下列共抽取多少名学生？样调查（1）本次抽补（2）全条形统计图．中，求级统计图测试结为级对应圆 “”良好等（3）在扇形果所心角的度数．测试结该请计该级学校七年学生中为果不及格 “”（4）若学校七年共有600名学生，你估级等的学生有多少名？请对级议话 “ ” 不及格等的同学提一个友善的建（一句即可）．（5）你图为为圆为圆上两点，C °外一点，且∠E+∠C=90 ． 25．如，在⊙O中，AB 直径，D、E 证为线（1）求：BC ⊙O的切．（2）若sinA= ，BC=6，求⊙O的半径． 2图线图轴﹣轴26．如，抛物 y=ax +bx+c的象与x 交于A（ 1.0），B（3，0）两点，与y 交于点 ﹣顶为点C（0， 3）， D．（1）求此抛物的解析式．线顶线标对轴．（2）求此抛物点D的坐为顶上是否存在一点P，使得以点P、D、A 点的三角形是等腰三角形？若和称对轴（3）探究称请标请说存在，求出所有符合条件的P点的坐，若不存在，明理由．　贵盘试2016年州省六水市中考数学卷试题参考答案与解析选择题题题题．（本大共10小，每小 3分，共30分）一、记亏记1．如果盈利20元作+20，那么本50元作（　　） ﹣B． 50元 C．+20元负﹣D． 20元 A．+50元【考点】正数和数．义义计结【分析】利用相反意量的定算即可得到果． ﹣作50元，亏【解答】解：本50元记选故　B．图2．如是由5个相同的小立方块组图则成的立体形，它的俯是（　　）视图 A． B． C． D．简单组视图．【考点】合体的三视图图是从物体的上面看，所得到的形解答即可．【分析】根据俯视图图是C中形，【解答】解：几何体的俯选故　：C．结3．下列运算果正确的是（　　） A．a3+a2=a5 B．（x+y）2=x2+y2 幂C．x8÷x2=x4 D．（ab）2=a2b2 类项幂积的乘方与的乘方；完全平方公式．【考点】同底数的除法；合并同；类项幂则积【分析】由合并同、完全平方公式、同底数的除法法得出A、B、C不正确，由则的乘方法得出D正确即可．【解答】解：A、a3+a2=a5不正确； B、∵（x+y）2=x2+2xy+y2，选项 ∴B不正确； C、x8÷x2=x4不正确； D、（ab）2=a2b2正确；选故　：D．图线线对4．中∠1、∠2、∠3均是平行 a、b被直 c所截得到的角，其中相等的两个角有几（　　）A．1 B．2 C．3 质D．4 对顶邻补角、线【考点】平行的性；角．结论线质【分析】根据平行的性即可得到【解答】解：∵a∥b， ∴∠1=∠3，2=∠3，．∵∠1=∠2，对∴相等的两个角有3 ，选故　C．颖5．小随机抽码样调查 21.5 2动码统计本班20名女同学所穿运鞋尺，并如表： 23.0 尺/cm 22.0 422.5 323.5 3人数 8经学校附近的商店理根据表中决定本月多进码为动经这尺23.0cm的女式运鞋，商店理的一应统计识（　　）决定用了哪个 A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差统计选择知【考点】量的．动【分析】由表可知，运鞋尺码为经23.0cm的人数最多，故理做决定应该是根据穿哪种尺码为 2码动的运鞋人数最多，即众数．动【解答】解：由表可知，运鞋尺码为经进23.0cm的人数最多，所以理决定本月多尺动3.0cm的女式运鞋主要根据众数．选故　A． 2﹣时变为形（　　） 6．用配方法解一元二次方程x +4x 3=0 ，原方程可 A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=7 C．（x+2）2=13 D．（x+2）2=19 【考点】解一元二次方程-配方法．边边【分析】把方程两加上7，然后把方程左写成完全平方式即可．【解答】解：x2+4x=3， x2+4x+4=7，（x+2）2=7．选故　B．轴7．不等式3x+2＜2x+3的解集在数上表示正确的是（　　） A． B． C．【考点】解一元一次不等式；在数上表示不等式的解集． D．轴选项【分析】根据解不等式的方法可以求得不等式3x+2＜2x+3的解集，从而可知哪个是正确的．【解答】解：3x+2＜2x+3 类项项移及合并同，得 x＜1，选故　D．为8．了加强爱义举严仪国主教育，每周一学校都要行庄的升旗式，同学们视凝着冉冉上升图顶时间的关系（　　的国旗，下列哪个函数象能近似地刻画上升的国旗离旗杆端的距离与）A． B． C． D．图【考点】函数的象．设为顶﹣【分析】旗杆高h，国旗上升的速度 v，根据国旗离旗杆端的距离S=旗杆的高度国 ﹣质旗上升的距离，得出S=h vt，再利用一次函数的性即可求解．设为顶为【解答】解：旗杆高h，国旗上升的速度 v，国旗离旗杆端的距离 S，题﹣根据意，得S=h vt， ∵h、v是常数， ∴S是t的一次函数， ﹣﹣∵S= vt+h， v＜0， ∴S随v的增大而减小．选故　A．仅费发预计 9．2016年某市教育附加就投入7200万元，用于展本市的教育，到2018年投入将长为题达9800万元，若每年增率都 x，根据意列方程（　　） A．7200（1+x）=9800 B．7200（1+x）2=9800 C．7200（1+x）+7200（1+x）2=9800 实际问题 D．7200×2=9800 【考点】由抽象出一元二次方程．【分析】根据意，可以列出相的方程，本得以解决．题应题2设长为题【解答】解：每年增率都 x，根据意得，7200（1+x） =9800，选故　B图则…°10．如，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4 ，若∠A=70 ， ∠An的为度数（　　） A． B． C． D．质【考点】等腰三角形的性．质【分析】根据三角形外角的性及等腰三角形的性质别分求出∠B1A2A1，∠B2A3A2及∠B3A 规4A3的度数，找出律即可得出∠An 1AnBn 1的度数． ﹣﹣°【解答】解：∵在△ABA1中，∠A=70 ，AB=A1B， °∴∠BA1A=70 ， ∵A1A2=A1B1，∠BA1A是△A1A2B1的外角， °=35 ； ∴∠B1A2A1= 同理可得， °°∠B2A3A2=17.5 ，∠B3A4A3= ×17.5= ，∴∠An 1AnBn ﹣=﹣1．选故：C．　二、填空．（本大共8小，每小 4分，共32分）术题题题题11．3的算平方根是　　．术【考点】算平方根．【分析】根据开平方的意，可得算平方根．义术术【解答】解：3的算平方根是为，故答案　：．过计现约树12．由38位科学家通记云算得出：在地球上有3040000000000棵存活的，将304000 12 为×0000000用科学数法表示3.04 10　．记较【考点】科学数法表示大的数． —n记为为值时【分析】科学数法的表示形式 a×10 的形式，其中1≤|a|＜10，n 整数．确定n的变时动绝对值动与小数点移的位数相同．当原，要看把原数成a ，小数点移了多少位，n的绝对值时＞1 ，n是正数；当原数的绝对值时负数＜1 ，n是数． 12 记为【解答】解：将3040000000000用科学数法表示 3.04×10 ． 12 为故答案：3.04×10 ．　红这颜刚13．在一个不透明的袋中装有一一白2个球，些球除色外都相同，小从袋中随机摸记颜红色后放回袋中，再从袋中随机摸出一个球，两次都摸到球的概率是　出一个球，下　．树图法．【考点】列表法与状题【分析】先根据意画出树图树图结红求得所有等可能的果与两次都摸到球状，然后由状的情况，再利用概率公式即可求得答案．树图得：【解答】解：画状结红∵共有4种等可能的果，两次都摸到球的1种情况，红∴两次都摸到球的概率是，为故答案　．图为线长为则6cm， △ABC的周长为 14．如，EF △ABC的中位，△AEF的周　12　cm．线【考点】三角形中位定理．线【分析】根据三角形中位定理可直接得出结论．为线长为 6cm，【解答】解：∵EF △ABC的中位，△AEF的周 ∴BC=2EF，AB=2AE，AC=2AF， ∴BC+AB+AC=2（EF+AE+AF）=12（cm）．为故答案：12．　为为则15．若a与b互相反数，c与d互倒数， a+b+3cd=　3　．值【考点】代数式求．为为为积【分析】根据互相反数的两个数之和 0与互倒数的两个数之是1解答即可．为【解答】解：∵a，b互相反数， ∴a+b=0，为∵c，d互倒数， ∴cd=1， ∴a+b+3cd=0+3×1=3．为故答案：3．　图16．如，在菱形ABCD中，对线则AC=6，BD=10，菱形ABCD的面积为角　30　．质【考点】菱形的性．对线积AC=6，BD=10，根据菱形的面等于对线积角的一半【分析】由在菱形ABCD中，角，即可求得答案．对线角AC=6，BD=10，【解答】解：∵在菱形ABCD中，积为 •AC BD=30． ∴菱形ABCD的面：为故答案：30．　17．图图图标为如，已知反比例函数y= 的象与正比例函数y= x的象交于A、B两点，B点坐（ ﹣﹣则标为（　3，2　） 3， 2）， A点的坐问题【考点】反比例函数与一次函数的交点．图【分析】反比例函数的象是中心对图则经过线原点的直的两个交点一定关于原点称形，对称．【解答】解：根据意，知题对点A与B关于原点称，标﹣﹣∵点B的坐是（ 3， 2），标为 ∴A点的坐（3，2）．故答案是：3，2．　们边边对别 ”的角分相等的两个三角形不一定全等．但是，小亮 “18．我知道：两及其中一发现这锐时们：当两个三角形都是角三角形，它会全等，除小亮的发现这之外，当两个三钝角形都是　角三角形或直角三角形　时钝们这，它也会全等；当两个三角形其中一个三角形是角三角形，另一个是　锐时们角三角形　，它一定不全等．【考点】全等三角形的判定．过过【分析】 B作BD⊥AC于D， B1作B1D1⊥B1C1于D1，得出∠BDA=∠B1D1A1=∠BDC=∠B1D 证证°1C1=90 ，根据SAS △BDC≌△B1D1C1，推出BD=B1D1，根据HL Rt△BDA≌Rt△B1D1A1，推出∠A=∠A1，根据AAS推出△ABC≌△A1B1C1即可．为锐【解答】解：已知：△ABC、△A1B1C1均角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1．证求证则：△ABC≌△A1B1C1．过过明： B作BD⊥AC于D， B1作B1D1⊥B1C1于D1， °∠BDA=∠B1D1A1=∠BDC=∠B1D1C1=90 ，在△BDC和△B1D1C1中，，∴△BDC≌△B1D1C1， ∴BD=B1D1，在Rt△BDA和Rt△B1D1A1中，∴Rt△BDA≌Rt△B1D1A1（HL）， ∴∠A=∠A1，在△ABC和△A1B1C1中，∴△ABC≌△A1B1C1（AAS）．这钝时同理可得：当两个三角形都是角三角形或直角三角形，它也会全等，们图如：△ACD与△ACB中， CD=CB，AC=AC，∠A=∠A，但：△ACD与△ACB不全等．，这锐钝时故当两个三角形其中一个三角形是角三角形，另一个是角三角形，它一定不全们等．为钝钝角三角形或直角三角形，角三角形．故答案：　题题题三、解答．（本大共8小，共88分） 0计19．算： ﹣﹣﹣﹣2016） °π+|1 |2sin60 +（．实【考点】数的运算；零指数幂幂负幂整数指数；特殊角的三角函数值．；、题负【分析】本涉及整数指数绝对值值幂、特殊角的三角函数、零指数、立方根5个考计时针对别进计实则算，然后根据数的运算法求得计结算果点．在．算，需要每个考点分行0﹣﹣﹣﹣°π【解答】解： +|1 |2sin60 +（ 2016） ﹣ ﹣ 1﹣2=3+ 2× +1 ﹣ ﹣ 1﹣2=3+ =1．　+1 为20．确保信息安全，在传输时发发往往需加密，送方出一组码时则对接收方密a，b，c 发，应码为约﹣则收到的密 A，B，C．双方定：A=2a b，B=2b，C=b+c，例如出1，2，3，收到0，4，5 发发（1）当送方出一组组码为时则码接收方收到的密是多少？密密2，3，5 ，码时则发发码送方出的密是多少？（2）当接收方收到一 2，8，11 ，组应用．【考点】三元一次方程的题组组【分析】（1）根据意可得方程，再解方程即可．题组组（2）根据意可得方程，再解方程即可．题【解答】解：（1）由意得：，解得：A=1，B=6，C=8，码答：接收方收到的密是1、6、8；题（2）由意得：，解得：a=3，b=4，c=7，发发码答：送方出的密是3、4、7．　队队队队问队甲每 21．甲修路500米与乙修路800米所用天数相同，乙比甲每天多修30米，天修路多少米？设队每天修路x米，用含x的代表式完成表格：解：甲队单长队单长队单队单甲（每天修路位：米）度乙（每天修路位：米）度甲（修500米所用天数乙（修800米所用天数位：天）位：天） x　x+30　　　队队关系式：甲修500米所用天数=乙修800米所用天数为根据关系式列方程：　 =　解得：　x=50　检验时：　当x=50 x+30≠0，x=50是原分式方程的解　队答：　甲每天修路50m　．应【考点】分式方程的用．设队则队则队队【分析】甲每天修路xm，乙每天修（x+30）m，根据甲修路500m与乙修路80 0m所用天数相同，列出方程即可．设队队乙每天修（x+30）m，【解答】解：甲每天修路xm，题由意得， =，解得：x=50．检验时：当x=50 x+30≠0，x=50是原分式方程的解，队答：甲每天修路50m，为故答案：x+30，，时队，x=50当x=50 x+30≠0，x=50是原分式方程的解，甲每天修路50m． =　222图则为锐 °22．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90 ，如 1，有a +b =c ；若△ABC 222时图过设角三角形，小明猜想：a +b ＞c ，理由如下：如 2，点A作AD⊥CB于点D， CD=x 222222﹣﹣﹣．在Rt△ADC中，AD =bx ，在Rt△ADB中，AD =c（a x） ∴a2+b2=c2+2ax ∵a＞0，x＞0 ∴2ax＞0 ∴a2+b2＞c2 222为锐时角三角形，a +b ＞c ∴当△ABC 所以小明的猜想是正确的．为钝 222请时角三角形，a +b 与c 的大小关系．边（1）你猜想，当△ABC 图（2）温馨提示：在 3中，作BC 上的高．证（3）明你猜想的结论是否正确．综题．【考点】三角形合22222题测为钝时为角三角形，a +b 与c 的大小关系：a +b 【分析】（1）根据意可猜：当△ABC ＜c2；题（2）根据意可作设辅线过：助点A作AD⊥BC于点D； 2别（3）然后 CD=x，分在Rt△ADC与Rt△ADB中，表示出AD ，即可证结论得． 222222为钝时为【解答】解：（1）当△ABC 角三角形，a +b 与c 的大小关系：a +b ＜c ；图过（2）如 3，点A作AD⊥BC于点D，证图设（3）明：如 3， CD=x． 222222﹣﹣在Rt△ADC中，AD =bx ，在Rt△ADB中，AD =c（a+x） 222﹣∴a +b =c2ax ∵a＞0，x＞0 ∴2ax＞0 ∴a2+b2＜c2 222为钝时角三角形，a +b ＜c ． ∴当△ABC 　调查驶发规，超速行是引交通事故的主要原因之一，所以定以下情境中的速度不得 23．据过处15m/s，在一条笔直公路BD的上方A 有一探测仪测图，如平面几何，AD=24m，∠D=90 超测，第一次探到一辆轿车驶测°°从B点匀速向D点行结，得∠ABD=31 ，2秒后到达C点，得∠ °°°ACD=50 （tan31 ≈0.6，tan50 ≈1.2，果精确到1m）（1）求B，C的距离．过计轿车是否超速．（2）通算，判断此应【考点】解直角三角形的用．锐义【分析】（1）在直角三角形ABD与直角三角形ACD中，利用角三角函数定求出BD与长﹣长CD的，由BD CD求出BC的即可；时间该轿车的速度，即可作出判断．（2）根据路程除以求出 °【解答】解：（1）在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31 ， °∴tan31 =，即BD= =40m， °在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50 ， °∴tan50 =，即CD= =20m， ﹣﹣∴BC=BD CD=40 20=20m，则为B，C的距离 20m；题（2）根据意得：20÷2=10m/s＜15m/s，则轿车没有超速．此　为贯彻实导进发对进行24．一次体能学生中随机抽取部分学生的体能统计图统计图了落健康第一的指思想，促学生全面展，国家每年都要中学生测试测试结优级级“”“”“”“”，果分秀、良好、及格、不及格四个等，某学校从七年测试结进绘行分析，并根据收集的数据制了两幅不完整果请这问题的，根据两幅中的信息回答下列样调查（1）本次抽补共抽取多少名学生？统计图（2）全条形．中，求级统计图测试结为级对应圆 “”（3）在扇形该果良好等所心角的度数．测试结请计该级学校七年学生中为果不及格 “”（4）若学校七年共有600名学生，你估级等的学生有多少名？请对级议话 “ ” 不及格等的同学提一个友善的建（一句即可）．（5）你统计图样计总统计图．【考点】条形；用本估体；扇形可知秀的18人占30%，从而可以得到本次抽的学生数；统计图补统计图优查【分析】（1）根据查查（2）根据抽的学生数可以得到抽中及格的人数，从而可以将条形充完整；查值题°（3）用良好的人数占抽人数的比乘以360 即可解答本；统计图该级中的数据可以求得学校七年学生中测试结为级 “ ” 不及格等的学生人（4）根据果数；说议对（5）出的建只要学生具有鼓励性即可．样调查【解答】解：（1）本次抽样调查学生有：18÷30%=60（人），即本次抽共抽取60名学生； ﹣﹣﹣（2）及格的学生有：60 18 24 3=15（人），补统计图图全的条形如右所示，对应圆 ° ° 心角的度数是： ×360 =144 ，测试结为级良好等所 “”（3）果测试结为级对应圆所心角的度数是144 ； “”良好等 °果该级测试结为级“”（4）学校七年学生中果不及格等的学生有：600× =30（人），该级学校七年学生中测试结为级 “ ” 不及格等的学生有30人；即果对级议们这试次考并不代表以后，相信 “”（5）不及格等的同学提一个友善的建是：同学，们绩下次一定可以考一个理想的成，加油，相信自己．你　图为为圆为圆上两点，C °外一点，且∠E+∠C=90 ． 25．如，在⊙O中，AB 直径，D、E 证为线．（1）求：BC ⊙O的切（2）若sinA= ，BC=6，求⊙O的半径．线【考点】切的判定；解直角三角形．圆圆对圆的周角相等可得∠A=∠E，再根据三角形【分析】（1）根据在同或等中，同弧所线义证 °°的内角和等于180 求出∠ABC=90 ，然后根据切的定计明即可；（2）根据∠A的正弦求出AC，利用勾股定理列式算求出AB，然后求解即可．证对【解答】（1）明：∵∠A与∠E所的弧都是，∴∠A=∠E， °又∵∠E+∠C=90 ， °∴∠A+∠C=90 ， ﹣°°°在△ABC中，∠ABC=180 90=90 ，为∵AB 直径，为线；∴BC ⊙O的切（2）解：∵sinA= ，BC=6， ∴= ， = ，即解得AC=10，由勾股定理得，AB= ==8，为∵AB 直径， ∴⊙O的半径是 ×8=4．　2图线图轴﹣轴26．如，抛物 y=ax +bx+c的象与x 交于A（ 1.0），B（3，0）两点，与y 交于点 ﹣顶为点C（0， 3）， D．（1）求此抛物的解析式．线顶线标对轴．（2）求此抛物点D的坐上是否存在一点P，使得以点P、D、A 请说和称对轴为顶（3）探究请称点的三角形是等腰三角形？若标存在，求出所有符合条件的P点的坐，若不存在，明理由．综题．【考点】二次函数合2线图轴﹣【分析】（1）根据抛物 y=ax +bx+c的象与x 交于A（ 1.0），B（3，0）两点，与y 轴﹣线交于点C（0， 3），可以求得抛物的解析式；为顶线顶标对轴；（2）根据（1）中的解析式化点式，即可得到此抛物点D的坐和称类讨论别标（3）首先写出存在，然后运用分的数学思想分求出各种情况下点P的坐即可． 2线图轴﹣【解答】解：（1）∵抛物 y=ax +bx+c的象与x 交于A（ 1.0），B（3，0）两点，与y 轴﹣交于点C（0， 3）， ∴，解得，，2线﹣﹣即此抛物的解析式是y=x 2×3； 22﹣﹣﹣﹣（2）∵y=x 2×3=（x 1） 4，线顶标﹣对轴线是直 x=1； ∴此抛物点D的坐是（1， 4），称为顶（3）存在一点P，使得以点P、D、A 点的三角形是等腰三角形，设标为（1，y），点P的坐时当PA=PD ，=，﹣解得，y= ，标为 ﹣）；即点P的坐当DA=DP （1，时，=，，﹣解得，y= 4± 标为，﹣ ﹣ 4﹣）或（1， 4+ 即点P的坐当AD=AP （1， 2）；时，=解得，y=±4，标﹣即点P的坐是（1，4）或（1， 4），为﹣时题当点P （1， 4）与点D重合，故不符合意，为顶时点的三角形是等腰三角形，点P的坐标为 ﹣（1，）或（1 由上可得，以点P、D、A ﹣ ﹣ 4﹣）或（1， 4+ ，　2）或（1，4）． 2016年8月13日