2016年湖南省邵阳市中考数学试卷（含解析版）

试2016年湖南省邵阳市中考数学卷选择题题题题：本大共10小，每小 3分，共30分一、 1．﹣ 的相反数是（　　） A． B．﹣ C．﹣ 轴对 D．﹣2 应图标图称形的是（　　） 2．下面四个手机用中是 A． B． C． D．图线线3．如所示，直 AB、CD被直 EF所截，若AB∥CD，∠1=100°， ∠2的大小是（　　）则A．10° 4．在学校演）B．50° C．80° D．100° 绩统计图讲赛选中，10名手的成图则这选绩 10名手成的众数是（　　比如所示， A．95 5．一次函数y=﹣x+2的象不 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B．90 C．85 D．80 图经过的象限是（　　） 6．分式方程 = A．x=﹣1 的解是（　　） B．x=1 C．x=2 D．x=3 7．一元二次方程2×2﹣3x+1=0的根的情况是（　　）实A．有两个相等的数根实B．有两个不相等的数根实C．只有一个数根实D．没有数根 1图边则8．如所示，点D是△ABC的 AC上一点（不含端点），AD=BD，下列正确的是（　　结论）A．AC＞BC B．AC=BC 连9．如所示，AB是⊙O的直径，点C ⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切，A，D 切点，接 C．∠A＞∠ABC D．∠A=∠ABC 图为线为则BD，AD．若∠ACD=30°， ∠DBA的大小是（　　） A．15° B．30° C．60° D．75° 图间规10．如所示，下列各三角形中的三个数之均具有相同的律，根据此律，最后一个规间三角形中y与n之的关系是（　　） A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1 　题题题二、填空：本大共8小，每小 3分，共24分题32项结 11．将多式m ﹣mn 因式分解的果是　　　　　　．击队计选动划从甲、乙两人中拔一人参加运会射击赛选过拔程中，每人 12．学校射比，在击计们射 10次，算他的平均成及方差如下表：绩选手甲9.5 乙9.5 环平均数（方差）0.035 0.015 请选赛你根据上表中的数据一人参加比，最适合的人是　　　　　　．选边绕 13．将等 △CBA 点C 顺时针转线上旋∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直图则，如所示， ∠α的大小是　　　　　　． 2图图则14．已知反比例函数y= （k≠0）的象如所示， k的可能是　　　　　　值（写一个即可）．组15．不等式的解集是　　　　　　．级计强单发算机500 排行榜”榜布，我国国防科技大 16．2015年7月，第四十五届“世界超 13 联军，若将3386×1 学研制的“天河二号”以每秒3386×10 次的浮点运算速度第五次蝉冠13 n记则值0 用科学数法表示成a×10 的形式， n的是　　　　　　．图边 17．如所示，四形ABCD的对线请相交于点O，若AB∥CD，添加一个条件　　　　　　角边边（写一个即可），使四形ABCD是平行四形．图纸 18．如所示，在3×3的方格中，每个小方格都是边长为为1的正方形，点O，A，B均格则积点，扇形OAB的面大小是　　　　　　．　3题题题三、解答：本大共3小，每小 8分，共24分题2）0．计19．算：（﹣2） +2cos60°﹣（ 2简值 20．先化，再求：（m﹣n） ﹣m（m﹣2n），其中m= ，n= ．图边对线21．如所示，点E，F是平行四形ABCD 角 BD上的点，BF=DE，求：AE=CF．证　题题题四、解答：本大共3小，每小 8分，共24分题图为图放置在水平桌面上的台灯的平面示意，灯臂AO 长为 40cm，与水平面所形成的 22．如夹为角∠OAM 75°．由光源O射出的边缘线夹光 OC，OB与水平面所形成的角∠OCA，∠OBA分别为该宽虑90°和30°，求台灯照亮水平面的度BC（不考其他因素，果精确到0.1cm．温结馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）． 4为应进标计为队购买购买 2个 23．了响 “足球校园”的目，某校 A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；元．划学校足球一批足球，已知购买 4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360 单（1）求A，B两种品牌的足球的价．该购买总费 20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的用．（2）求校为对 24．了解市民全市创卫满兴组工作的意程度，某中学教学趣小在全市甲、乙两个区内进调查统计调查结为满满满类意，一般，意，非常意四，回收、整理好全行了，将果分不问统计图部卷后，得到下列不完整的．请结图问题中信息，解决下列：合调查调查调查的人数．（1）求此次（2）求此次中接受结为满非常意的人数．中果兴（3）趣小组备调查结为满选择为进 2访为准从果不意的4位市民中随机行回，已知4 市民选择的市民均来自请中有2位来自甲区，另2位来自乙区，用列表或用画树图状的方法求出甲区的概率．　5综题题题：本大共2小，其中25 8分，26 10分，共18分题题五、合这样问题 25．尤秀同学遇到了一个垂足 P， BC=a，AC=b，AB=c．图线：如 1所示，已知AF，BE是△ABC的中，且AF⊥BE，为设222证求：a +b =5c 该细题同学仔分析后，得到如下解思路：连为线接EF，利用EF △ABC的中位得到△EPF∽△BPA，故设， PF=m，PE= 先别计 n，用m，n把PA，PB分表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理算，消去m，n 证即可得请题（1）你根据以上解思路帮尤秀同学写出证过明程．题（2）利用中的结论问题，解答下列：边长为为对线角 AC，BD的交点，E，F分别为线连段AO，DO的中点，接B 在3的菱形ABCD中，O 22长别图E，CF并延交于点M，BM，CM分交AD于点G，H，如 2所示，求MG +MH 的．值62线轴侧26．已知抛物 y=ax ﹣4a（a＞0）与x 相交于A，B两点（点A在点B的左），点P是抛物线图上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如所示．线（1）求抛物的解析式．设为线动（2）点M（m，n）抛物上的一个点，且在曲 PA上移．线动线间 ①当点M在曲 PB之（含端点）移动时积为，是否存在点M使△APM的面？若存在，标求点M的坐；若不存在，请说明理由．线间 ②当点M在曲 BA之（含端点）移动时值，求|m|+|n|的最大及取得最大值时标点M的坐．　72016年湖南省邵阳市中考数学试卷试题参考答案与解析选择题题题题：本大共10小，每小 3分，共30分一、 1．﹣ 的相反数是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D．﹣2 实质．【考点】数的性【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互相反数解答．【解答】解：﹣ 的相反数是为．选故 A．　应图标轴对图称形的是（　　） 2．下面四个手机用中是 A． B． C． D．轴对图形．【考点】称别【分析】分根据轴对图对图质对选项进形的性各称形与中心称行逐一分析即可．选项错误轴对图对图称【解答】解：A、既不是称形，也不是中心形，故本；对图选项错误 B、是中心 C、既不是称形，故本；轴对图对图称形，故本选项错误称形，也不是中心；轴对图选项形，故本正确． D、是称选故 D．　图线线则3．如所示，直 AB、CD被直 EF所截，若AB∥CD，∠1=100°， ∠2的大小是（　　） A．10° B．50° C．80° D．100° 线【考点】平行的性质．线质义结论．【分析】根据平行的性得到∠3=∠1=100°，根据平角的定即可得到【解答】解：∵AB∥CD，∠3=∠1=100°， ∴∠2=180°﹣∠3=80°，选故 C． 8　讲赛选中，10名手的成绩统计图图则这选绩 10名手成的众数是（　　 4．在学校演比如所示，）A．95 B．90 C．85 D．80 线统计图【考点】众数；折．义给【分析】根据众数的定和出的数据可直接得出答案．可得：线统计图【解答】解：根据折则90分的人数有5个，人数最多，众数是90；选故 B．　图5．一次函数y=﹣x+2的象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限图图【考点】一次函数的象；一次函数象与系数的关系．图经过结论的象限，由此即可得出．【分析】根据一次函数的系数确定函数象【解答】解：∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，该图经过象∴函数第一、二、四象限．的解是（　　）选故 C．　6．分式方程 = A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3 【考点】分式方程的解．观简边简【分析】察可得最公分母是x（x+1），方程两乘最公分母，可以把分式方程化转为整式方程求解．边【解答】解：两都乘以x（x+1）得：3（x+1）=4x，去括号，得：3x+3=4x，项移、合并，得：x=3，经检验 x=3是原分式方程的解，：D．选故　7．一元二次方程2×2﹣3x+1=0的根的情况是（　　）实实 A．有两个相等的数根B．有两个不相等的数根实实 C．只有一个数根D．没有数根别【考点】根的判式． 2别值负结论．【分析】代入数据求出根的判式△=b ﹣4ac的，根据△的正即可得出【解答】解：∵△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×2×1=1＞0， 9该实方程有两个不相等的数根． ∴选故 B．　图边则8．如所示，点D是△ABC的 AC上一点（不含端点），AD=BD，下列正确的是（　　结论）A．AC＞BC B．AC=BC C．∠A＞∠ABC D．∠A=∠ABC 质【考点】等腰三角形的性【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，由AD=BD得到∠A=∠ABD，所以∠ABC＞∠A，选项进边对．则对对进大角可 A、B 行判断．各C、D 行判断；根据大【解答】解：∵AD=BD， ∴∠A=∠ABD，选项选项错误选项错误 ∴∠ABC＞∠A，所以C 选项和D ；．∴AC＞BC，所以A 正确；B 选故 A．　图为线为9．如所示，AB是⊙O的直径，点C ⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切，A，D 切点，接连则BD，AD．若∠ACD=30°， ∠DBA的大小是（　　） A．15° B．30° C．60° D．75° 线【考点】切的性质圆；周角定理．连线【分析】首先接OD，由CA，CD是⊙O的切，∠ACD=30°，即可求得∠AOD的度数，又由O B=OD，即可求得答案．连【解答】解：接OD，线∵CA，CD是⊙O的切 ∴OA⊥AC，OD⊥CD，，∴∠OAC=∠ODC=90°， ∵∠ACD=30°， ∴∠AOD=360°﹣∠C﹣∠OAC﹣∠ODC=150°， ∵OB=OD， ∴∠DBA=∠ODB= ∠AOD=75°．选故 D． 10 　图间规10．如所示，下列各三角形中的三个数之均具有相同的律，根据此律，最后一个规间三角形中y与n之的关系是（　　） A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1 规【考点】律型：数字的变类化． n题边【分析】由意可得下三角形的数字规为继：n+2 ，而求得答案．律观边【解答】解：∵ 察可知：左三角形的数字规为律：1，2，…，n， 2n边边规规为为右三角形的数字律律：2，2 ，…，2 ， 2n下三角形的数字：1+2，2+2 ，…，n+2 ， ∴y=2n+n．选故 B．　题题题二、填空：本大共8小，每小 3分，共24分题32项结 11．将多式m ﹣mn 因式分解的果是　m（m+n）（m﹣n）　．综【考点】提公因式法与公式法的合运用．【分析】原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=m（m2﹣n2）=m（m+n）（m﹣n）．为故答案：m（m+n）（m﹣n）　击队计选动划从甲、乙两人中拔一人参加运会射击赛选过拔程中，每人 12．学校射比，在击计们射 10次，算他的平均成及方差如下表：绩选手甲9.5 乙9.5 环平均数（方差）0.035 0.015 请选赛你根据上表中的数据一人参加比，最适合的人是　乙　．选术【考点】方差；算平均数．义稳【分析】根据方差的定，方差越小数据越定． 22为为【解答】解：因 S甲 =0.035＞S乙 =0.015，方差小的乙，较稳题所以本中成绩比定的是乙．为故答案乙．　边绕 13．将等 △CBA 点C 顺时针转线上旋∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直图则，如所示， ∠α的大小是　120°　． 11 转质边【考点】旋的性；等三角形的性．质转质边【分析】根据旋的性和等三角形的性解答即可．质边【解答】解：∵三角形ABC是等三角形， ∴∠ACB=60°，边绕 ∵等 △CBA 点C 顺时针转线 ∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直上，旋∴∠BCA’=180°，∠B’CA’=60°， ∴∠ACB’=60°， ∴∠α=60°+60°=120°，为故答案：120°．　图图则14．已知反比例函数y= （k≠0）的象如所示， k的可能是　﹣1　值（写一个即可）．质【考点】反比例函数的性．质围值【分析】利用反比例函数的性得到k＜0，然后在此范内取一个即可．线别【解答】解：∵双曲的两支分位于第二、第四象限， ∴k＜0， ∴k可取﹣1．为故答案 ﹣1．　组15．不等式的解集是　﹣2＜x≤1　．组【考点】解一元一次不等式．别【分析】分求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x≤1，由②得，x＞﹣2，组为故不等式的解集：﹣2＜x≤1．为故答案：﹣2＜x≤1．　12 级计强单发算机500 排行榜”榜布，我国国防科技大 16．2015年7月，第四十五届“世界超 13 联军，若将3386×1 学研制的“天河二号”以每秒3386×10 次的浮点运算速度第五次蝉 n冠13 记则值0 用科学数法表示成a×10 的形式， n的是　16　．记较【考点】科学数法—表示大的数．记【分析】直接利用科学数法的表示方法分析得出n的值．【解答】解：3386×1013=3.386×1016，则n=16．为故答案：16．　图边 17．如所示，四形ABCD的对线请相交于点O，若AB∥CD，添加一个条件　AD∥BC　角边边（写一个即可），使四形ABCD是平行四形．边【考点】平行四形的判定．边义【分析】根据平行四形的定或判定定理即可解答．【解答】解：可以添加：AD∥BC（答案不唯一）．故答案是：AD∥BC．　图纸 18．如所示，在3×3的方格中，每个小方格都是边长为为1的正方形，点O，A，B均格则积点，扇形OAB的面大小是　　．积计算．【考点】扇形面的题该圆【分析】根据意知，扇形的心角是90°．根据勾股定理可以求得OA=OB= ，由扇形积结论面公式可得出．边长为【解答】解：∵每个小方格都是 1的正方形， ∴OA=OB= =，∴S扇形OAB ===．13 为故答案　：．题题题三、解答：本大共3小，每小 8分，共24分题2）0．计19．算：（﹣2 ） +2cos60°﹣（实幂值【考点】数的运算；零指数；特殊角的三角函数．义值【分析】原式利用乘方的意，特殊角的三角函数，以及零指数幂则计结算即可得到法果．【解答】解：原式=4+2× ﹣1 =4+1﹣1 =4．　2简值 20．先化，再求：（m﹣n） ﹣m（m﹣2n），其中m= ，n= ．简值．【考点】整式的混合运算—化求单项项式乘以多式法则计简算，去括号合并得到最【分析】原式利用完全平方公式，以及结值计值果，把m与n的代入算即可求出．【解答】解：原式=m2﹣2mn+n2﹣m2+2mn=n2，时当n= ，原式=2．　图边对线21．如所示，点E，F是平行四形ABCD 角 BD上的点，BF=DE，求：AE=CF．证边质质【考点】平行四形的性；全等三角形的判定与性．边质线【分析】根据平行四形的性可得AD∥BC，AD=BC，根据平行的性可得∠EDA=∠FBC 质进，再加上条件ED=BF可利用SAS判定△AED≌△CFB，而可得AE=CF．证边边【解答】明：∵四形ABCD是平行四形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴∠EDA=∠FBC，在△AED和△CFB中，，∴△AED≌△CFB（SAS）， ∴AE=CF．　题题题四、解答：本大共3小，每小 8分，共24分题图为图放置在水平桌面上的台灯的平面示意，灯臂AO 长为 40cm，与水平面所形成的 22．如夹为角∠OAM 75°．由光源O射出的边缘线夹光 OC，OB与水平面所形成的角∠OCA，∠OBA分别为该宽虑90°和30°，求台灯照亮水平面的度BC（不考其他因素，果精确到0.1cm．温结馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）． 14 应【考点】解直角三角形的用．长长【分析】根据sin75°= = ，求出OC的，根据tan30°= ，再求出BC的，即可求解．【解答】解：在直角三角形ACO中，sin75°= = ≈0.97，解得OC≈38.8，在直角三角形BCO中，tan30°= = 解得BC≈67.3． ≈，该宽约答：台灯照亮水平面的度BC大是67.3cm．　为应进标计为队购买购买 2个 23．了响 “足球校园”的目，某校 A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；元．划学校足球一批足球，已知购买 4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360 单（1）求A，B两种品牌的足球的价．该购买总费 20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的用．（2）求校组应【考点】二元一次方程的用．【分析】（1）一个A品牌的足球需x元，一个B品牌的足球需y元，根据“ 购买设则购买 2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元； 4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元” 组列出方程并解答；（2）把（1）中的数据代入求即可．值设则【解答】解：（1）一个A品牌的足球需x元，一个B品牌的足球需y元，题依意得：，解得．则答：一个A品牌的足球需90元，一个B品牌的足球需100元；题（2）依意得：20×90+2×100=1900（元）．该购买总费 20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的用是1900元．答：　校15 为对 24．了解市民全市创卫满兴组工作的意程度，某中学教学趣小在全市甲、乙两个区内进调查统计调查结为满满满类意，一般，意，非常意四，回收、整理好全行了，将果分不问统计图部卷后，得到下列不完整的．请结图问题中信息，解决下列：合调查调查调查的人数．（1）求此次（2）求此次中接受结为满非常意的人数．中果兴（3）趣小组备调查结为满选择为进 2访为准从果不意的4位市民中随机行回，已知4 市民选择的市民均来自请中有2位来自甲区，另2位来自乙区，用列表或用画树图的方法求出状甲区的概率．树图统计图统计图；条形【考点】列表法与状法；扇形【分析】（1）由意的有20人，占40%，即可求得此次调查．满调查中接受非常意的人数．调查的人数．选择的市民均来自结为果满（2）由（1），即可求得此次中题（3）首先根据意画出树图树图结状，然后由状求得所有等可能的果与甲区的情况，再利用概率公式即可求得答案．满【解答】解：（1）∵ 意的有20人，占40%，调查调查的人数：20÷40%=50（人）； ∴此次中接受调查结为满为非常意的人数：50﹣4﹣8﹣20=18（人）；（2）此次中果树图得：（3）画状结∵共有12种等可能的果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，选择为：∴的市民均来自甲区的概率 = ．　综题题题题题五、合：本大共2小，其中25 8分，26 10分，共18分这样问题图线：如 1所示，已知AF，BE是△ABC的中，且AF⊥BE， 25．尤秀同学遇到了一个为设垂足 P， BC=a，AC=b，AB=c． 222证求：a +b =5c 该细题同学仔分析后，得到如下解思路： 16 连为线接EF，利用EF △ABC的中位得到△EPF∽△BPA，故设， PF=m，PE= 先别计 n，用m，n把PA，PB分表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理算，消去m，n 证即可得请题（1）你根据以上解思路帮尤秀同学写出证过明程．题（2）利用中的结论问题，解答下列：边长为为对线角 AC，BD的交点，E，F分别为线连段AO，DO的中点，接在3的菱形ABCD中，O 22长别图BE，CF并延交于点M，BM，CM分交AD于点G，H，如 2所示，求MG +MH 的．值线【考点】相似三角形的判定；三角形中位定理．设【分析】（1） PF=m，PE=n，连结图EF，如 1，根据三角形中位线质得EF∥AB，EF= c 性22则，可判断△EFP∽△BPA，利用相似比得到PB=2n，PA=2m，接着根据勾股定理得到n +4m = 222222222222222则b ，m +4n =a ， 5（n +m ）= （a +b ），而n +m =EF =c ，所以a +b =5c ； 2222结论计得MB +MC =5BC =5×3 =45，再利用△AEG∽△CEB可算出AG=1，同（2）利用（1）的则理可得DH=1， GH=1，然后利用GH∥BC，根据平行线线长段比例定理得到MB=3GM，MC=3M 分22换H，然后等量代后可得MG +MH =5．连结设【解答】解：（1） PF=m，PE=n，图EF，如 1，线∵AF，BE是△ABC的中，为线 ∴EF △ABC的中位，AE= b，BF= a， ∴EF∥AB，EF= c， ∴△EFP∽△BPA， ∴，即 = =， ∴PB=2n，PA=2m，在Rt△AEP中，∵PE2+PA2=AE2， ∴n2+4m2= b2①，在Rt△AEP中，∵PF2+PB2=BF2， ∴m2+4n2= a2②， ①+②得5（n2+m2）= （a2+b2），在Rt△EFP中，∵PE2+PF2=EF2， 17 ∴n2+m2=EF2= c2， ∴5• c2= （a2+b2）， ∴a2+b2=5c2；边为（2）∵四形ABCD 菱形， ∴BD⊥AC，别为线 ∵E，F分段AO，DO的中点， 2222结论由（1）的得MB +MC =5BC =5×3 =45， ∵AG∥BC， ∴△AEG∽△CEB， ∴ = =， ∴AG=1，同理可得DH=1， ∴GH=1， ∴GH∥BC， ∴ = = =， ∴MB=3GM，MC=3MH， ∴9MG2+9MH2=45， ∴MG2+MH2=5．　2线轴侧26．已知抛物 y=ax ﹣4a（a＞0）与x 相交于A，B两点（点A在点B的左），点P是抛物线图上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如所示．线（1）求抛物的解析式．设为线动（2）点M（m，n）抛物上的一个点，且在曲 PA上移．线动线间 ①当点M在曲 PB之（含端点）移动时积为，是否存在点M使△APM的面？若存在，标求点M的坐；若不存在，请说明理由． 18 线间 ②当点M在曲 BA之（含端点）移动时值，求|m|+|n|的最大及取得最大值时标点M的坐．综题．【考点】二次函数合标过轴【分析】（1）先求出A、B两点坐，然后点P作PC⊥x 于点C，根据∠PBA=120°，PB=A 别长标B，分求出BC和PC的度即可得出点P的坐，最后将点P的坐代入二次函数解析式即；标过轴别（2）① 点M作ME⊥x 于点E，交AP于点D，分用含m的式子表示点D、M的坐，然后代标积题值；入△APM 的面公式 DM•AC，根据意列出方程求出m的值进类讨论时，当﹣2≤m≤0 ，|m|=﹣m；当0＜m≤ 题对②根据意可知：n＜0，然后 m的行分时值．2，|m|=m，列出函数关系式即可求得|m|+|n|的最大 2图【解答】解：（1）如 1，令y=0代入y=ax ﹣4a， ∴0=ax2﹣4a， ∵a＞0， ∴x2﹣4=0， ∴x=±2， ∴A（﹣2，0），B（2，0）， ∴AB=4，过轴点P作PC⊥x 于点C， ∴∠PBC=180°﹣∠PBA=60°， ∵PB=AB=4， ∴cos∠PBC= ，∴BC=2，由勾股定理可求得：PC=2 ∵OC=OC+BC=4，，∴P（4，2 ），把P（4，2 ）代入y=ax2﹣4a， ∴2 =16a﹣4a， ∴a= ，2线为 ∴抛物解析式；y= x﹣ ；线（2）∵点M在抛物上， ∴n= m2﹣ ，m2﹣ ），标为 ∴M的坐（m， 19 线间 ①当点M在曲 PB之（含端点）移动时，∴2≤m≤4，图过轴如 2，点M作ME⊥x 于点E，交AP于点D，设线为直 AP的解析式 y=kx+b，把A（﹣2，0）与P（4，2 ）代入y=kx+b，得：解得，线为 ∴直 AP的解析式：y= x+ ，令x=m代入y= x+ ，∴y= m+ 标为，∴D的坐（m， m+ ）， ∴DM=（ m+ ）﹣（ m2﹣ ）=﹣ m2+ m+ ，∴S△APM= DM•AE+ DM•CE = DM（AE+CE） = DM•AC =﹣ m2+ m+4 时当S△APM= ，∴=﹣ m2+ m+4 ，∴解得m=3或m=﹣1， ∵2≤m≤4， ∴m=3，时标为（3，此，M的坐）；线间 ②当点M在曲 BA之（含端点）移动时，∴﹣2≤m≤2，n＜0，时当﹣2≤m≤0 ，20 ∴|m|+|n|=﹣m﹣n=﹣ m2﹣m+ =﹣ （m+ ）2+ ，时当m=﹣ ，值∴|m|+|n|可取得最大，最大值为，时标为此，M的坐（﹣ ，﹣ ），时当0＜m≤2 ，∴|m|+|n|=m﹣n=﹣ m2+m+ =﹣ （m﹣ ）2+ ，时当m= ，值∴|m|+|n|可取得最大，最大值为，时标为（此，M的坐上所述，当点M在曲 BA之（含端点）移值为，﹣ ），综线间动时标为，M的坐（，﹣ ）或（﹣ ，时﹣），|m|+|n|的最大．　21