2016年湖北省咸宁市中考数学试卷（含解析版）

试2016年湖北省咸宁市中考数学卷选选选择题题题题给选项一、精心项释一（本大共8小，每小 3分，共24分再出的四个中只有一题请题符合目要求的，在答卷上把正确答案的代号涂黑）记鲜记1．冰箱冷藏室的温度零上5℃，作+5℃，保室的温度零下7℃，作（　　） ﹣A．7℃ B． 7℃ ﹣C．2℃ D． 12℃ 图线则为2．如，直 l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°， ∠BCD的度数（　　） A．50° B．45° C．40° D．30° 3．近几年来，我市加大教育信息化投入，投 201000000元，初步完成咸宁市教育公共云资务础资记为平台基工程，教学点数字教育源全覆盖，将201000000用科学数法表示（　　服）A．20.1×107 B．2.01×108 4．下面四个几何体中，其主 C．2.01×109 D．0.201×1010 视图对图不是中心称形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） 22D．（2a3）2=4a6 这组 ﹣﹣A． =B． =3 C．a•a =a 兴组别为则这数据的平均数是5， 6．某班七个趣小人数分 4，4，5，5，x，6，7，已知数据的众数和中位数分是（　　） A．4，5 B．4，4 C．5，4 D．5，5 结论 7．如，在△ABC中，中 BE，CD相交于点O，接DE，下列：组别图线连①= ；② = ；③ =；④ =其中正确的个数有（　　）第1页（共25页） A．1个 8．已知菱形OABC在平面直角坐系的位置如所示，点A（5，0），OB=4 ，点P是标为 B．2个 C．3个 D．4个标图顶对线动时角OB上的一个点，D（0，1），当CP+DP最短，点P的坐（　　） A．（0，0） B．（1，） C．（，） D．（，）　细题题题请应题二、心填一填（本大共8小，每小 3分，共24分，把答案填在答案卷相号的线横上）实围数范内有意义则值围范是______． 9．代数式在，x的取 2实满实10．关于x的一元二次方程x +bx+2=0有两个不相等的数根，写出一个足条件的数b的值：b=______．为11．a，b互倒数，代数式值为 ÷（ + ）的 ______．红这颜12．一个布袋内只装有一个球和2个黄球，些球除色外其余都相同，随机摸出一个球搅则后放回匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是黄球的概率是______．节13．端午那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红妈妈该买钱粽子花了54元，的去店时买时卖设时卖为每个粽子 x元，列方程 ______．比平多了3个，求平每个粽子多少元？平图14．如，点E是△ABC的内心，AE的延长线圆连和△ABC的外接相交于点D，接BD、BE 则为、CE，若∠CBD=32°， ∠BEC的度数 ______．第2页（共25页）图边图边则15．用m根火柴棒恰好可拼成如 1所示的a个等三角形或如 2所示的b个正六形， =______．图边长为动 4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一点（不与A、B重合）， 16．如结点F是上的一点，接OE、OF，分与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下，连别论：①=；②△OGH是等腰三角形；边积变变③四形OGBH的面随着点E位置的化而化；长④△GBH周的最小值为 4+ ．认为结论的序号都填上）．其中正确的是______（把你正确　专题题满请认读题真题应写出必三、心解一解（本大共8小，分72分．，冷静思考，解答说要的文字明、证过骤请题过题程写在答卷相应题题号的位置）解答明程或演算步，把解 ﹣02计﹣﹣17．（1）算：| 2| 2016 +（）组（2）解不等式：．第3页（共25页）证题线边题图18．明命 “角的平分上的点到角的两的距离相等”，要根据意，画出形，并用证符号表示已知和求，写出证过题图程，下面是小明同学根据意画出的形，并写出了不明证完整的已知和求．图已知：如，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，______ 证求：______．请补证全已知和求，并写出证过明程．你为19．某市提倡节约备实阶计费户 ”方式，用用水不超出基本用水量用水，准行自来水“ 梯实的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分行超价收费为，更好地决策，自来水公司户绘图的随机抽取了部分用的用水量数据，并制了如不完整的统计图组，（每数据包括在请右端点但不包括左端点），你根据统计图问题解答下列：样调查样本容量是______．（1）此次抽的补频图图圆数分布直方，求扇形中“15吨～20吨”部分的心角的度数．（2）全为户该25吨，那么地区6万用户约户有多少用的（3）如果自来水公司将基本用水量定每中用水全部享受基本价格？第4页（共25页）图标线图20．如，在平面直角坐系中，直 y=2x与反比例函数y= 在第一象限内的象交于点线图A（m，2），将直 y=2x向下平移后与反比例函数y= 在第一象限内的象交于点P，且△ 积为 POA的面 2．值（1）求k的．线（2）求平移后的直的函数解析式．图线为圆 21．如，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分交BC于点D，点O在AB上，以点O 为圆经过别点D，分交AC，AB于点E，F．心，OA 半径的恰好试线说（1）判断直 BC与⊙O的位置关系，并明理由；积结果保留π）．（2）若BD=2 ，BF=2，求阴影部分的面（销卖为销该，网店决定降价 22．某网店售某款童装，每件售价60元，每星期可 300件，了促销该场调查卖该设反映：每降价1元，每星期可多 30件．已知款童装每件成本价40元，售．市销为款童装每件售价x元，每星期的售量 y件．间（1）求y与x之的函数关系式；为时销润润（2）当每件售价定多少元，每星期的售利最大，最大利多少元？该获润销该售款童装多少件？（3）若网店每星期想要得不低于6480元的利，每星期至少要第5页（共25页）阅读 23．理解：们边稳变图发变为形后成一个平行四我知道，四形具有不定性，容易形，如 1，一个矩形生边设这边邻较为们值这叫做形，个平行四形相两个内角中小的一个内角 α，我把的边变个平行四形的形度．发变边形后的平行四形有一个内角是120度，则这边变个平行四形的形度是_ （1）若矩形 _____．生证猜想明：设（2）矩形的面积为变边积为试S2，猜想S1，S2，间之的 S1，其形后的平行四形面说数量关系，并明理由；拓展探究： 2图边这发变生形后（3）如 2，在矩形ABCD中，E是AD 上的一点，且AB =AE•AD，个矩形为边为对应连积为 4平行四形A1B1C1D1，E1 E的点，接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面积为试（m＞0），求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度数边（m＞0），平行四形A1B1C1D1的面 2．第6页（共25页）图标标为连（0，1），取一点B（b，0），接A 24．如 1，在平面直角坐系xOy中，点A的坐线线过轴线记为B，做段AB的垂直平分 l1，点B作x 的垂 l2， l1，l2的交点 P．时图补图规图图，不写作法，保留作痕迹）；（1）当b=3 ，在 1中全形（尺作值应这线连发现接起来：（2）小慧多次取不同数 b，得出相的点P，并把些点用平滑的曲这线些点P竟然在一条曲 L上！设标为试间线线①②点P的坐（x，y），求y与x之的关系式，并指出曲 L是哪种曲；设轴轴别围时标点P到x ，y 的距离分是d1，d2，求d1+d2的范，当d1+d2=8 ，求点P的坐；线线线线③将曲 L在直 y=2下方的部分沿直 y=2向上翻折，得到一条“W”形状的新曲，若直线这线值围范． y=kx+3与条“W”形状的新曲有4个交点，直接写出k的取　第7页（共25页）试2016年湖北省咸宁市中考数学卷试题参考答案与解析选选选择题题题题给选项一、精心项释一（本大共8小，每小 3分，共24分再出的四个中只有一题请题符合目要求的，在答卷上把正确答案的代号涂黑）记鲜记1．冰箱冷藏室的温度零上5℃，作+5℃，保室的温度零下7℃，作（　　） ﹣A．7℃ B． 7℃ 负﹣C．2℃ D． 12℃ 【考点】正数和数．审题负义题意，明确“正”和“ ”所表示的意；再根据意作答．记【分析】首先清【解答】解：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，作+5℃，鲜∴保室的温度零下7℃，记﹣作7℃．选故　：B．图线则为2．如，直 l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°， ∠BCD的度数（　　） A．50° B．45° C．40° D．30° 线【考点】平行的性质．线质【分析】先依据平行的性可求得∠ABC的度数，然后在直角三角形CBD中可求得∠BCD 的度数．【解答】解：∵l1∥l2， ∴∠1=∠ABC=50°． ∵CD⊥AB于点D， ∴∠CDB=90°． ∴∠BCD+∠DBC=90°，即∠BCD+50°=90°． ∴∠BCD=40°．选故　：C．资3．近几年来，我市加大教育信息化投入，投 201000000元，初步完成咸宁市教育公共云务础资记为平台基工程，教学点数字教育源全覆盖，将201000000用科学数法表示（　　服）A．20.1×107 B．2.01×108 C．2.01×109 D．0.201×1010 记较【考点】科学数法—表示大的数． n记为为值时【分析】科学数法的表示形式 a×10 的形式，其中1≤|a|＜10，n 整数．确定n的变时动绝对值动与小数点移的位数相同．当原，要看把原数成a ，小数点移了多少位，n的绝对值时＞1 ，n是正数；当原数的记绝对值时负数＜1 ，n是数． 8为【解答】解：将201000000用科学数法表示 2.01×10 ．选故　B．视图对图称形的是（　　） 4．下面四个几何体中，其主不是中心第8页（共25页） A． B． C． D．简单视图对图称形．【考点】几何体的三；中心视图进结对图义形的定得出答案．【分析】首先得出各几何体的主视图的形状，是正方形，是中心选项错误而合中心称对图选项错误【解答】解：A、立方体的主称形，故此；视图视图视图圆对图形，故此 B、球体的主圆锥是，是中心称；对图选项正确； C、的主是等腰三角形，不是中心称形，故此圆对图选项错误 D、柱的主是矩形，是中心称形，故此；选故　：C． 5．下列运算正确的是（　　） C．a•a2=a2 D．（2a3）2=4a6 ﹣﹣3A． =B． =幂幂积【考点】二次根式的加减法；同底数的乘法；的乘方与的乘方；二次根式的性与质简化．则积【分析】直接利用二次根式加减运算法以及的乘方运算法则幂则的乘方运算法、同和幂则底数的乘法运算法、二次根式的性质别简化分判断即可． ﹣计无法算，故此选项错误【解答】解：A、；选项错误 B、 =3，故此；23选项错误 C、a•a =a ，故此 D、（2a3）2=4a6，正确．；选故　：D．兴组别为这组则这数据的平均数是5， 6．某班七个趣小人数分 4，4，5，5，x，6，7，已知数据的众数和中位数分是（　　） A．4，5 B．4，4 C．5，4 D．5，5 组别术【考点】众数；算平均数；中位数．术【分析】根据众数、算平均数、中位数的概念，结题进意行求解．合这组【解答】解：∵ 数据的平均数是5， ∴=5，解得：x=4，这组顺为数据按照从小到大的序排列：4，4，4，5，5，6，7，为则众数：4，为中位数：5．选故　A．图线连结论 7．如，在△ABC中，中 BE，CD相交于点O，接DE，下列：第9页（共25页） ①= ；② = ；③ =；④ =其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个质【考点】相似三角形的判定与性；三角形的重心．线【分析】BE、CD是△ABC的中，即D、E是AB和AC的中点，即DE是△ABC的中位线，则质DE∥BC，△ODE∽△OCB，根据相似三角形的性即可判断．线【解答】解：∵BE、CD是△ABC的中，即D、E是AB和AC的中点，线∴DE是△ABC的中位，∴DE= BC，即 = ， DE∥BC， ∴△DOE∽△COB， ∴=（）2=（）2= ， === ，错误故①正确，② ，③正确；设边则△ABC的BC 上的高AF， S△ABC= BC•AF，S△ACD= S△ABC= BC•AF，边∵△ODE中，DE= BC，DE 上的高是 × AF= AF， ∴S△ODE= × BC× AF=BC•AF，错误 = ，故④ ．∴=故正确的是①③．选故B．第10页（共25页）　标图顶8．已知菱形OABC在平面直角坐系的位置如所示，点A（5，0），OB=4 ，点P是对线动时标为角OB上的一个点，D（0，1），当CP+DP最短，点P的坐（　　） A．（0，0） B．（1，） C．（，）轴对 D．（，）质标图质线问题．【考点】菱形的性；坐与形性；称-最短路接AC，AD，分交OB于G、P，作BK⊥OA于K．首先明点P就是所求的问题图连别说【分析】如点，再求出点B坐，求出直 OB、DA，列方程即可解决图连标线组．别接AC，AD，分交OB于G、P，作BK⊥OA于K．【解答】解：如边∵四形OABC是菱形，线对∴AC⊥OB，GC=AG，OG=BG=2 ，A、C关于直 OB 称， ∴PC+PD=PA+PD=DA，时∴此 PC+PD最短，在RT△AOG中，AG= ==，∴AC=2 ，∵OA•BK= •AC•OB， ∴BK=4，AK= =3，标∴点B坐（8，4），线为线为﹣∴直 OB解析式 y= x，直 AD解析式 y= x+1，第11页（共25页）由解得，标∴点P坐（，）．选故　D．细题题题请应题二、心填一填（本大共8小，每小 3分，共24分，把答案填在答案卷相号的线横上） 9．代数式【考点】二次根式有意的条件．实围义则值围范是　x≥1　．在数范内有意，x的取义义【分析】先根据二次根式有意的条件列出关于x的不等式，求出x的取值围范即可．实围义数范内有意，【解答】解：∵ ﹣在∴x 1≥0，解得x≥1．为故答案：x≥1．　2实满实10．关于x的一元二次方程x +bx+2=0有两个不相等的数根，写出一个足条件的数b的值：b=　3　．别【考点】根的判式． 2题别﹣值围范，然后即可得出答案．【分析】根据意可知判式△=b 8＞0，从而求得b的取 2实【解答】解：∵关于x的一元二次方程x +bx+2=0有两个不相等的数根， 2﹣∴△=b 8＞0， ﹣∴b＞2 或b＜为2，∴b 3，4，5等等，为∴b 3（答案不唯一）．为故答案 3．　为11．a，b互倒数，代数式值为　1　． ÷（ + ）的简值．【考点】分式的化求为【分析】先算括号里面的，再算除法，根据a，b互倒数得出a•b=1，代入代数式进计行算即可．【解答】解：原式= ÷=（a+b）• =ab，为∵a，b互倒数， ∴a•b=1， ∴原式=1．为故答案：1．　第12页（共25页）红这颜12．一个布袋内只装有一个球和2个黄球，些球除色外其余都相同，随机摸出一个球搅则后放回匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是黄球的概率是　．树图法．【考点】列表法与状题【分析】首先根据意画出树图树图结求得所有等可能的果与两次摸出的球状，然后由状都是黄球的情况，再利用概率公式即可求得答案．树图得：【解答】解：画状结∵共有9种等可能的果，两次摸出的球都是黄球的有4种情况， ∴两次摸出的球都是黄球的概率是，为故答案：．　节13．端午那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红妈妈该买钱粽子花了54元，的去店时买时卖设时卖为比平多了3个，求平每个粽子多少元？平每个粽子 x元，列方程+3= 　．实际问题【考点】由抽象出分式方程．节【分析】根据端午那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红妈妈该买店粽子花了的去钱54元，比平时买设时卖应每个粽子 x元，可以列出相的分式方程．多了3个，平题【解答】解：由意可得， +3= ，为故答案　：+3= ．图14．如，点E是△ABC的内心，AE的延长线圆连和△ABC的外接相交于点D，接BD、BE 则为、CE，若∠CBD=32°， ∠BEC的度数122°　．圆圆【考点】三角形的内切与内心；周角定理．第13页（共25页）圆义【分析】根据周角定理可求∠CAD=32°，再根据三角形内心的定可求∠BAC，再根据三义角形内角和定理和三角形内心的定可求∠EBC+∠ECB，再根据三角形内角和定理可求∠B EC的度数．【解答】解：在⊙O中，∵∠CBD=32°， ∵∠CAD=32°， ∵点E是△ABC的内心， ∴∠BAC=64°， ∴∠EBC+∠ECB=÷2=58°， ﹣∴∠BEC=180° 58°=122°．为故答案：122°．　图边图边则15．用m根火柴棒恰好可拼成如 1所示的a个等三角形或如 2所示的b个正六形， =　．规图【考点】律型：形的变类化．题图【分析】根据意和形可以得到a与m的关系式和b与m的关系式，从而可以得到b与a的比值．题【解答】解：由意可得， ﹣﹣3+（a 1）×2=m，6+（b 1）×5=m， ﹣﹣∴3+（a 1）×2=6+（b 1）×5，简化，得，为故答案：．　图边长为动 4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一点（不与A、B重合）， 16．如结点F是上的一点，接OE、OF，分与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下，连别论：①=；②△OGH是等腰三角形；边积变变③四形OGBH的面随着点E位置的化而化；长值为 4+ ④△GBH周的最小其中正确的是　①②　（把你．认为结论的序号都填上）．正确圆综题．【考点】【分析】①根据ASA可 △BOE≌△COF，根据全等三角形的性得到BE=CF，根据等弦等弧得到，可以判断①；的合证质对=第14页（共25页）证质②根据SAS可 △BOG≌△COH，根据全等三角形的性得到∠GOH=90°，OG=OH，根据等腰直角三角形的判定得到△OGH是等腰直角三角形，可以判断②；过证边积终积等于正方形ONBM的面，可 ③通以判断③； ④根据△BOG≌△COH可知BG=CH， BG+BH=BC=4， BG=x， BH=4 x，根据勾股明△HOM≌△GON，可得四形OGBH的面始则设则﹣值，可以求得其最小，可以判断④．定理得到GH= =图【解答】解：①如所示， ∵∠BOE+∠BOF=90°，∠COF+∠BOF=90°， ∴∠BOE=∠COF，在△BOE与△COF中，，∴△BOE≌△COF， ∴BE=CF， ∴=，①正确； ②∵BE=CF， ∴△BOG≌△COH； ∵∠BOG=∠COH，∠COH+∠OBF=90°， ∴∠GOH=90°，OG=OH， ∴△OGH是等腰直角三角形，②正确．图③如所示， ∵△HOM≌△GON，边积终积错误 ∴四形OGBH的面始等于正方形ONBM的面，③ ； ④∵△BOG≌△COH， ∴BG=CH， ∴BG+BH=BC=4，设则﹣BG=x， BH=4 x，则GH= =，值为错误．∴其最小 2，D 第15页（共25页）为故答案：①②．　专题题满请认读题真题应写出必三、心解一解（本大共8小，分72分．，冷静思考，解答应题说要的文字明、证过骤请题过题程写在答卷相题号的位置）解答明程或演算步，把解 ﹣02计﹣﹣17．（1）算：| 2| 2016 +（）组（2）解不等式：．组【考点】解一元一次不等式；零指数幂负幂整数指数．；绝对值质的性、零指数幂负幂整指数的运算法则别计算可得；【分析】（1）根据别、分诀间（2）分求出每一个不等式的解集，根据口：同大取大、同小取小、大小小大中找、组大大小小无解了确定不等式的解集． ﹣【解答】解：（1）原式=2 1+4=5；组（2）解不等式，解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x＜5，该∴组为不等式的解集：3＜x＜5．　证题线边题图18．明命 “角的平分上的点到角的两的距离相等”，要根据意，画出形，并用证符号表示已知和求，写出证过题图程，下面是小明同学根据意画出的形，并写出了不明证完整的已知和求．图已知：如，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，　PD⊥OA，PE⊥OB　证求：　PD=PE　．请补证全已知和求，并写出证过明程．你线【考点】角平分的性质．图证【分析】根据形写出已知条件和求，利用全等三角形的判定得出△PDO≌△PEO，由全结论质等三角形的性可得．别为证D、E；求：PD=PE．【解答】解：已知：PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分为故答案：PD=PE． ∵PD⊥OA，PE⊥OB， ∴∠PDO=∠PEO=90°，在△PDO和△PEO中，第16页（共25页），∴△PDO≌△PEO（AAS）， ∴PD=PE．　为19．某市提倡节约备实阶计费户 ”方式，用用水不超出基本用水量用水，准行自来水“ 梯实的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分行超价收费为，更好地决策，自来水公司户绘图的随机抽取了部分用的用水量数据，并制了如不完整的统计图组，（每数据包括在请右端点但不包括左端点），你根据统计图问题解答下列：样调查样本容量是　100　．（1）此次抽的补频图图圆数分布直方，求扇形中“15吨～20吨”部分的心角的度数．（2）全为户该25吨，那么地区6万用户约户的（3）如果自来水公司将基本用水量定每中有多少用用水全部享受基本价格？频【考点】数（率）分布直方图总样样体、个体、本、本容量；用本估样计总；体；扇形统计图．户【分析】（1）根据10～15吨部分的用数和百分比进计行频算；（2）先根据数分布直方图户图该户计圆算中的数据，求得“15吨～20吨”部分的用数，再画，最后根据部分的用数户该户心角的度数；（3）根据用水25吨以内的用数的占比，求得地区6万用中用水全部享户受基本价格的数．户【解答】解：（1）∵10÷10%=100（）样∴本容量是100；户（2）用水15～20吨的数：100 10 36 24 8=22（）户﹣﹣﹣﹣补∴图如下：充第17页（共25页）圆“15吨～20吨”部分的心角的度数=360°× =79.2° 图圆为答：扇形中“15吨～20吨”部分的心角的度数 79.2°．户）（3）6× =4.08（万该答：地区6万用户约户有4.08万的用水全部享受基本价格．中　图标线图20．如，在平面直角坐系中，直 y=2x与反比例函数y= 在第一象限内的象交于点线图A（m，2），将直 y=2x向下平移后与反比例函数y= 在第一象限内的象交于点P，且△ 积为 POA的面 2．值（1）求k的．线（2）求平移后的直的函数解析式．问题【考点】反比例函数与一次函数的交点．纵标标标坐求得m，即点A的坐，把点A的坐代入反比例函数中即可【分析】（1）由点A的；锐（2）先求出PM，再求出BN然后用角三角函数求出OB，即可．线【解答】解：（1）∵点A（m，2）在直 y=2x， ∴2=2m， ∴m=1， ∴点A（1，2）， ∵点A（1，2）在反比例函数y= 上， ∴k=2，图（2）如，设线轴过轴平移后的直与y 相交于B，点P作PM⊥OA，BN⊥OA，AC⊥y 由（1）知，A（1，2）， ∴OA= ，sin∠BON=sin∠AOC= =，第18页（共25页） ∵S△POA= OA×PM= ×PM=2， ∴PM= ，∵PM⊥OA，BN⊥OA， ∴PM∥BN， ∵PB∥OA，边边∴四形BPMN是平行四形， ∴BN=PM= ，∵sin∠BON= ==，∴OB=4， ∵PB∥AO， ﹣∴B（0， 4），线﹣4∴平移后的直 PB的函数解析式y=2x 　图线为圆 21．如，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分交BC于点D，点O在AB上，以点O 经过为圆别点D，分交AC，AB于点E，F．说心，OA 半径的恰好试线（1）判断直 BC与⊙O的位置关系，并明理由；积结果保留π）．（2）若BD=2 ，BF=2，求阴影部分的面（线圆积计算．【考点】直线【分析】（1）接OD，明OD∥AC，即可得∠ODB=90°，从而得BC是的切；与的位置关系；扇形面的连证证证圆设（2）在直角三角形OBD中， OF=OD=x，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解值得到x的，即积为圆圆积的半径，求出心角的度数，直角三角形ODB的面减去扇形DOF面积．即可确定出阴影部分面【解答】解：（1）BC与⊙O相切．证连明：接OD．线∵AD是∠BAC的平分 ∴∠BAD=∠CAD．又∵OD=OA，，∴∠OAD=∠ODA． ∴∠CAD=∠ODA． ∴OD∥AC． ∴∠ODB=∠C=90°，即OD⊥BC．过又∵BC 半径OD的外端点D， ∴BC与⊙O相切．第19页（共25页）设则（2） OF=OD=x， OB=OF+BF=x+2，根据勾股定理得：OB2=OD2+BD2，即（x+2）2=x2+12，解得：x=2，即OD=OF=2， ∴OB=2+2=4， ∵Rt△ODB中，OD= OB， ∴∠B=30°， ∴∠DOB=60°， ∴S扇形AOB ==，则积为积为 ﹣﹣﹣阴影部分的面 S△ODB S扇形DOF= ×2×2 =2 ．﹣故阴影部分的面 2．　22．某网店售某款童装，每件售价60元，每星期可 300件，了促销卖为销该，网店决定降价销该场调查卖该设反映：每降价1元，每星期可多 30件．已知款童装每件成本价40元，售．市销为款童装每件售价x元，每星期的售量 y件．间（1）求y与x之的函数关系式；为时销润润（2）当每件售价定多少元，每星期的售利最大，最大利多少元？该获润销该售款童装多少件？（3）若网店每星期想要得不低于6480元的利，每星期至少要应【考点】二次函数的用．【分析】（1）根据售量y（件）与售价x（元/件）之的函数关系即可得到间结论．设（2））每星期利润为质W元，构建二次函数利用二次函数性解决问题．围销问题（3）列出不等式先求出售价的范，再确定售数量即可解决．﹣﹣【解答】解：（1）y=300+30（60 x）= 30x+2100．设（2）每星期利润为 W元， 2﹣﹣﹣﹣W=（x 40）（ 30x+2100）= 30（x 55） +6750．时值∴x=55 ，W最大 =6750．为时销润润∴每件售价定 55元，每星期的售利最大，最大利 6750元．题﹣﹣（3）由意（x 40）（ 30x+2100）≥6480，解得52≤x≤58，时时销销当x=52 当x=58 该，，售300+30×8=540，售300+30×2=360，获润销该售款童装360件． ∴网店每星期想要得不低于6480元的利，每星期至少要　阅读 23．理解：第20页（共25页）们边稳变图发变为形后成一个平行四我知道，四形具有不定性，容易形，如 1，一个矩形生边设这边邻较为们值这叫做形，个平行四形相两个内角中小的一个内角 α，我把的边变个平行四形的形度．发变边形后的平行四形有一个内角是120度，则这边变个平行四形的形度是　（1）若矩形生　．证猜想明：设（2）矩形的面积为变边积为试S2，猜想S1，S2，间之的 S1，其形后的平行四形面说数量关系，并明理由；拓展探究： 2图边这发变生形后（3）如 2，在矩形ABCD中，E是AD 上的一点，且AB =AE•AD，个矩形为边为对应连积为 4平行四形A1B1C1D1，E1 E的边点，接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面积为试（m＞0），求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度数（m＞0），平行四形A1B1C1D1的面 2．综题．【考点】相似形结论【分析】（1）根据平行四形的性得到α=60°，根据三角函数的定即可得到；合边质义图设长宽别为变边为边（2）如 1，矩形的积和分a，b，形后的平行四形的高 h，根据平行四形结论；和矩形的面公式即可得到质（3）由已知条件得到△B1A1E1∽△D1A1B1，由相似三角形的性得到∠A1B1E1=∠A1D1B1，线质根据平行的性得到∠A1E1B1=∠C1B1E1，求得∠A1E1B1+∠A1D1B1=∠C1E1B1+∠A1B1E1=∠ 结论证A1B1C1，得∠A1B1C1=30°，于是得到边．【解答】解：（1）∵平行四形有一个内角是120度， ∴α=60°， ∴==；为故答案：；（2） =，图设长宽别为变边为理由：如 1，矩形的和分a，b，形后的平行四形的高 h，∴S1=ab，S2=ah ，sinα= ， ∴== ，∵ = ，∴ =；第21页（共25页）（3）∵AB2=AE•AD， 2∴A1B1 =A1E1•A1D1，即 =，∵∠B1A1E1=∠D1A1B1， ∴△B1A1E1∽△D1A1B1， ∴∠A1B1E1=∠A1D1B1， ∵A1D1∥B1C1， ∴∠A1E1B1=∠C1B1E1， ∴∠A1E1B1+∠A1D1B1=∠C1E1B1+∠A1B1E1=∠A1B1C1，由（2）知可知 =2， ==∴sin∠A1B1C1= ， ∴∠A1B1C1=30°， ∴∠A1E1B1+∠A1D1B1=30°．　图标标为连（0，1），取一点B（b，0），接A 24．如 1，在平面直角坐系xOy中，点A的坐线线过轴线记为B，做段AB的垂直平分 l1，点B作x 的垂 l2， l1，l2的交点 P．时图补图规图图，不写作法，保留作痕迹）；（1）当b=3 ，在 1中全形（尺作值应这线连发现接起来：（2）小慧多次取不同数 b，得出相的点P，并把些点用平滑的曲这线些点P竟然在一条曲 L上！设标为试间线线①②点P的坐（x，y），求y与x之的关系式，并指出曲 L是哪种曲；设轴轴别围时标点P到x ，y 的距离分是d1，d2，求d1+d2的范，当d1+d2=8 ，求点P的坐；线线线线③将曲 L在直 y=2下方的部分沿直 y=2向上翻折，得到一条“W”形状的新曲，若直线这线值围范． y=kx+3与条“W”形状的新曲有4个交点，直接写出k的取综题．【考点】一次函数合规线线过轴线点B作出x 的垂即可．【分析】（1）利用尺作出段AB的垂直平分，第22页（共25页）问题（2）①分x＞O或x＜0两种情形利用勾股定理求出x与y的关系即可解决．2题②由意得d1+d2= x+ +|x|，列出方程即可解决问题．2线线为﹣这，2）和（，2），利用两个 ③求出直 y=2与抛物 y= x+ 的两个交点（值特殊点，求出k的即可解决线问题．线过轴线线为【解答】解；（1）段AB的垂直平分 l1，点B作x 的垂 l2，直 l1与l2的交点 P，图如所示，时图连轴（2）①当x＞0 ，如 2中，接AP，作PE⊥y 于E， ∵l1垂直平分AB， ∴PA=PB=y， ﹣﹣在RT△APE中，∵EP=BO=x，AE=OE OA=y 1，PA=y， 222﹣∴y =x +（y 1）， ∴y= x2+ ， 2时当x＜0 ，点P（x，y）同样满足y= x+ ， 2线线线．∴曲 l就是二次函数y= x+ 即曲 l是抛物 ②∵d1= x2+ ，d2=|x|， ∴d1+d2= x2+ +|x|，第23页（共25页）时当x=0 ，d1+d2有最小值，∴d1+d2≥ ， x2+ +|x|=8，则∵d1+d2=8， 2时当x≥0 ，原方程化为﹣﹣x + +x 8=0，解得x=3或（ 5舍弃）， x2+ 时当x＜0 ，原方程化为﹣ ﹣ x﹣8=0，解得x= 3或（5舍弃），时∵x=±3 ，y=5，标﹣∴点P坐（3，5）或（ 3，5）．图③如 3中，把y=2代入y= x2+ ，解得x= ，2线线为﹣（∴直 y=2与抛物 y= x+ 的两个交点，2）和（，2）． k+3 线当直 y=kx+3 ∴k= 经过 ﹣时，2），2= ﹣点（，线当直 y=kx+3 经过时点（，2），2= k+3， ﹣∴k= ，线这线时值围﹣是： ∴直 y=kx+3与条“W”形状的曲有四个交点，k的取范＜k＜．　第24页（共25页） 2016年9月20日第25页（共25页）