2016年浙江省绍兴市中考数学试卷（含解析版）

绍兴试市中考数学卷 2016年浙江省选择题题题题请选题题出每小中一个最符合意的一、（本大有10小，每小 4分，共40分，选项选选错选给，不，多，，均不分）等于（　　） C． D． ﹣绝对值 1． 8的 A．8 B．报﹣8级计 “”2．据道，目前我国天河二号超算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了亿记简洁为表示（　　）每秒338 600 000次，数字338 600 000用科学数法可 8979××××A．3.386 10B．0.3386 10C．33.86 10D．3.386 10 传统图图珑变图建筑中，窗框（如 1）的案玲剔透、千万化，窗框一部分如 2，它是 3．我国轴对图对轴称有（　　）一个称形，其 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条图则图4．如是一个正方体，它的表面展开可以是（　　） A． B． C． D．质5．一枚地均匀的骰子，其六个面上分别标掷有数字1，2，3，4，5，6，投一次，朝上一为面的数字是偶数的概率（　　） A． B． C． D．图则∠BDC的度数是（　　 ⊙⊙∠°6．如，BD是 O的直径，点A、C在 O上， =， AOB=60 ，）第1页（共29页） °°°°A．60 B．45 C．35 D．30 块边图块为块7．小敏不慎将一平行四形玻璃打碎成如的四，了能在商店配到一与原来相同应该号是（　　）边带块的平行四形玻璃，他了两碎玻璃，其编①②①④③④② ③ D．，A．，B．，C．，图为圆长为 △∠°∠°8．如，在Rt ABC中， B=90 ， A=30 ，以点A 心，BC 半径画弧交AB于点D 别，分以点A、D 为圆长为连则∠半径画弧，两弧交于点E，接AE，DE， EAD的余心，AB 值弦是（　　） A． B． C． D． 2线过线对轴线9．抛物 y=x +bx+c（其中b，c是常数）点A（2，6），且抛物的称与段y=0（则值≤ ≤ 1 x 3）有交点， c的不可能是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 经10．我国古代《易》一书记载远时们过绳结记录结“中，古期，人通在子上打来数量，即绳计图数．如，一位母在从右到左依次排列的子上打亲绳结满进记录 ”，七一，用来孩子自图出生后的天数，由可知，孩子自出生后的天数是（　　） A．84 B．336 C．510 D．1326 　题题题题二、填空（本大有6小，每小 5分，共30分） 3﹣11．分解因式：a 9a=　　　　　　． 12．不等式＞ +2的解是　　　　　　．第2页（共29页）图13．如 1，小敏利用课时间脸图图脸制作了一个盆架， 2是它的截面，垂直放置的盆与余为脸为则该脸为盆的半径架子的交点 A，B，AB=40cm，盆的最低点C到AB的距离 10cm， cm．书举购书优动惠活： 14．店行购书购书购书过优不超 100元，不享受打折惠； ①②③一次性一次性一次性过过超100元但不超 200元一律打九折； 200元一律打七折．购书总丽这动购书购书原价是第一次原价的3倍小在次活中，两次丽这购书总原价的和是　　　　　　元．共付款229.4元，第二次，那么小两次图线﹣线﹣过15．如，已知直 l：y= x，双曲 y= ，在l上取一点A（a， a）（a＞0）， A作x 轴线线过轴线过轴线线的垂交双曲于点B， B作y 的垂交l于点C， C作x 的垂交双曲于点D，过轴线时D作y 的垂交l于点E，此 E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形对线这对线为线则值为 ABCD的角上且分条角1：2的两条段， a的　　　　　　．图线线线16．如，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直 l平行于直 EC，且直 l与线间为边线 EC之的距离 2，点F在矩形ABCD 上，将矩形ABCD沿直 EF折叠，使点A恰好直线则长为落在直 l上， DF的．　第3页（共29页）题题题三、解答（本大有8小，第17- 题题题题题题20小每小 8分，第21小 10分，第22、23小每小 8分，第24小 14分，共80分，解说答需写出必要的文字明、演算步骤证过或明程））0+（）﹣ =4．．2计17．（1）算： ﹣﹣（2 （2）解分式方程： +为级实动查级18．了解七年学生上学期参加社会践活的情况，随机抽 A市七年部分学生参实动加社会践活天数，并根据抽查结频统计图果制作了如下不完整的数分布表和条形．级实动频A市七年部分学生参加社会践活天数的数分布表频频率天数数3456720 0.10 0.15 0.30 0.25 0.20 30 60 a40 级实动统计图 A市七年部分学生参加社会践活天数的条形问题根据以上信息，解答下列；频值补统计图（1）求出数分布表中a的，并全条形．级请计该级实动市七年学生参加社会践活不少于5天的（2）A市有七年学生20000人，你估人数．第4页（共29页）卫门须换19．根据生防疫部要求，游泳池必定期水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排变间暂水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不，期因清洗游泳池需要停排水，游泳池的 2时间间t（h）之的函数图水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m ）和开始排水后的图图问题象如所示，根据象解答下列：暂（1）停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？时≤ ≤ （2）当2 t 3.5，求Q关于t的函数表达式．图实动组实测宽边量两岸互相平行的一段河的度，在河的南岸点 20．如 1，某社会践活小地处测边东测°A，得河的北岸点B在其北偏 45 方向，然后向西走60m到达C点，得点B在点C的东图°北偏 60 方向，如 2． ∠（1）求 CBA的度数．这（2）求出段河的宽结备果精确到1m，用数据 ≈≈1.73）．（1.41，第5页（共29页）课21．本中有一个例题：户图圆总长为有一个窗形状如 1，上部是一个半，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料 6设计这户积个窗，使透光面最大？ m，如何 2这题个例的答案是：当窗户圆约为时积值约为半的半径 0.35m ，透光面最大 1.05m ．们变这户为组图总长为过我如果改个窗的形状，上部改由两个正方形成的矩形，如 2，材料仍通图6m，利用 3，解答下列问题：为（1）若AB 1m，求此时户积的透光面？窗课（2）与本中的例题较变户户积形状后，窗透光面的最大有没有大？值变请比，改窗计说明．算连22．如果将四根木条首尾相，在相连处钉连图接，就能构成一个平面形．用螺动图（1）若固定三根木条AB，BC，AD不，AB=AD=2cm，BC=5cm，如，量得第四根木时说∠B与 D是否相等，并明理由． ∠条CD=5cm，判断此（2）若固定一根木条AB不，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的度不长线长线长线动长变时时上，，当点D移到BA的延长为上，点C也在BA的延上；当点C移到AB的延长30cm的三角形，求出木条AD，BC的度．点A、C、D能构成周第6页（共29页）对标现该单单这23．于坐平面内的点，将点向右平移1个位，再向上平移2的位，种点的运标为（3，5），已知点A的坐动为经称点A的斜平移，如点P（2，3） 1次斜平移后的点的坐（1，0）．标为标（1）分写出点A 1次，2次斜平移后得到的点的坐．别经图线惯对线对轴称（2）如，点M是直 l上的一点，点A 有点M的称点的点B，点B关于直 l的为点C．线请说明理由． ①②△若A、B、C三点不在同一条直上，判断ABC是否是直角三角形？经若点B由点A n次斜平移后得到，且点C的坐标为标值（7，6），求出点B的坐及n的．图24．如，在矩形ABCD中，点O 为标标为标轴（4，3），点A、C在坐坐原点，点B的坐边线线﹣上，点P在BC 上，直 l1：y=2x+3，直 l2：y=2x 3．别线轴线标（1）分求直 l1与x ，直 l2与AB的交点坐；线△（2）已知点M在第一象限，且是直 l2上的点，若 APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；们线线组图为图顶图形F．已知矩形ANPQ的点N在形F （3）我把直 l1和直 l2上的点所成的形标上，Q是坐平面内的点，且N点的横坐标为请x，直接写出x的取值围说（不用明理由）范．　第7页（共29页）绍兴试市中考数学卷 2016年浙江省试题参考答案与解析选择题题题题请选题题出每小中一个最符合意的一、（本大有10小，每小 4分，共40分，选项选选错选给，不，多，，均不分）等于（　　） A．8 B． 8 C． D． ﹣1． 8的绝对值 ﹣绝对值【考点】．绝对值义结的定即可得出果．【分析】根据 ﹣【解答】解： 8的绝对值为 8，选故　A．报级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了 “”2．据道，目前我国天河二号超亿记简洁为表示（　　）每秒338 600 000次，数字338 600 000用科学数法可 8979××××A．3.386 10 B．0.3386 10 C．33.86 10 D．3.386 10 记较【考点】科学数法表示大的数． —n记为为值时 ×≤【分析】科学数法的表示形式 a 10 的形式，其中1 |a|＜10，n 整数．确定n的，变时动绝对值动与小数点移的位数相同．当原数要看把原数成a ，小数点移了多少位，n的绝对值时＞1 ，n是正数；当原数的绝对值记时负＜1 ，n是数． 8简洁为×表示 3.386 10 ．【解答】解：数字338 600 000用科学数法可选故　：A．传统图图珑变图建筑中，窗框（如 1）的案玲剔透、千万化，窗框一部分如 2，它是 3．我国轴对图对轴称有（　　）一个称形，其 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条第8页（共29页）轴对图形．【考点】称轴对图义形的定分析得出答案．【分析】直接利用称图【解答】解：如所示：对选轴其故　称有2条．：B．图则图4．如是一个正方体，它的表面展开可以是（　　） A． B． C． D．图【考点】几何体的展开．图【分析】根据含有田字形和凹字形的形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．错误【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A B、能折成正方体，故B正确；；错误 C、凹字形，不能折成正方体，故C ；错误 D、含有田字形，不能折成正方体，故D ．选故　：B．质5．一枚地均匀的骰子，其六个面上分别标掷有数字1，2，3，4，5，6，投一次，朝上一为面的数字是偶数的概率（　　） A． B． C． D．【考点】概率公式．第9页（共29页）【分析】直接得出偶数的个数，再利用概率公式求出答案．质【解答】解：一枚地均匀的骰子，其六个面上分别标掷∵有数字1，2，3，4，5，6，投一次，为∴朝上一面的数字是偶数的概率：= ．选故　：C．图则∠BDC的度数是（　　 ⊙⊙∠°6．如，BD是 O的直径，点A、C在 O上， =， AOB=60 ，）°°°°A．60 B．45 C．35 D．30 圆【考点】周角定理．圆【分析】直接根据周角定理求解．连结图，【解答】解： OC，如 ∵=，∴∠ ∠ × °° AOB= 60=30 ． BDC= 选故　D．块边图块为块了能在商店配到一与原来相同 7．小敏不慎将一平行四形玻璃打碎成如的四，边带块编的平行四形玻璃，他了两碎玻璃，其号应该是（　　） ①②①④③④② ③ D．，A．，B．，C．，边【考点】平行四形的判定．边键边顶【分析】确定有关平行四形，关是确定平行四形的四个点，由此即可解决．问题第10页（共29页）块边边角的两互相平行，角的两的延长线边的交点就是平行四 ∵【解答】解：只有 ②③ 两顶形的点，带∴块边碎玻璃，就可以确定平行四形的大小． ②③ 两选故D．　图为圆长为 △∠°∠°8．如，在Rt ABC中， B=90 ， A=30 ，以点A 心，BC 半径画弧交AB于点D 别，分以点A、D 为圆长为连则∠半径画弧，两弧交于点E，接AE，DE， EAD的余心，AB 值弦是（　　） A． B． C． D．【考点】解直角三角形．设质°【分析】 BC=x，由含30 角的直角三角形的性得出AC=2BC=2x，求出AB= BC= x题质得⊥，根据意得出AD=BC=x，AE=DE=AB= x，作EM AD于M，由等腰三角形的性义结△出AM= AD= x，在Rt AEM中，由三角函数的定即可得出果．图设【解答】解：如所示： BC=x， ∵∴△∠°∠°在Rt ABC中， B=90 ， A=30 ， AC=2BC=2x，AB= BC= x，题根据意得：AD=BC=x，AE=DE=AB= x，则⊥作EM AD于M， AM= AD= x， △∠在Rt AEM中，cos EAD= ==；选故：B．第11页（共29页）　2线过线对轴线与段y=0（ 9．抛物 y=x +bx+c（其中b，c是常数）点A（2，6），且抛物的称则值≤ ≤ 1 x 3）有交点， c的不可能是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 质【考点】二次函数的性．2线过线对轴称与【分析】根据抛物 y=x +bx+c（其中b，c是常数）点A（2，6），且抛物的线值围题，从而可以解答本． ≤ ≤ 段y=0（1 x 3）有交点，可以得到c的取范2线过线对轴称∵【解答】解：抛物y=x +bx+c（其中b，c是常数）点A（2，6），且抛物的线≤ ≤ 段y=0（1 x 3）有交点，与∴≤ ≤ 解得6 c 14，选故　A．经10．我国古代《易》一书记载远时们过绳结记录结数量，即 “中，古期，人通在子上打来绳计图数．如，一位母在从右到左依次排列的子上打亲绳结满进记录 ”，七一，用来孩子自图出生后的天数，由可知，孩子自出生后的天数是（　　） A．84 B．336 C．510 D．1326 【考点】用数字表示事件． 3类现【分析】比于在我的十们进满进满进为 ×一的数：千位上的数7 “”一，可以表示制十七2××+百位上的数 7 +十位上的数 7+个位上的数．第12页（共29页） 32×××【解答】解：1 7 +3 7 +2 7+6=510，选故　C．题题题题二、填空（本大有6小，每小 5分，共30分） 3﹣﹣11．分解因式：a 9a=　a（a+3）（a 3）　．综【考点】提公因式法与公式法的合运用．题应【分析】本先提出公因式a，再运用平方差公式分解． 322﹣﹣﹣【解答】解：a 9a=a（a 3）=a（a+3）（a 3）．　﹣＞ +2的解是　x＞ 3　． 12．不等式【考点】解一元一次不等式．类项【分析】根据解一元一次不等式基本步：去分母、去括号、移、合并同、系数化骤项为1可得．【解答】解：去分母，得：3（3x+13）＞4x+24，去括号，得：9x+39＞4x+24，项﹣﹣移，得：9x 4x＞24 39，类项 ﹣，得：5x＞ 15，合并同为﹣系数化 1，得：x＞ 3，为﹣故答案：x＞ 3．　图13．如 1，小敏利用课时间脸图图脸制作了一个盆架， 2是它的截面，垂直放置的盆与余为脸为则该脸为盆的半径架子的交点 A，B，AB=40cm，盆的最低点C到AB的距离 10cm， 25　cm．应【考点】垂径定理的用．第13页（共29页）设圆圆为连设为 ⊙ △ O半径 R，在RT AO 【分析】 D中利用勾股定理即可解决设圆的心O，接OA，OC，OC与AB交于点D，问题圆．图为连O，接OA，OC，OC与AB交于点D，设为 ⊙O半径 R，【解答】解；如，的心∵∵⊥OC AB， AD=DB= AB=20， △∵∠ °在RT AOD中， ADO=90 ， 222∴∴∴OA =OD +AD ， 222﹣R =20 +（R 10）， R=25．为故答案 25．　书举购书优动惠活： 14．店行购书购书购书过优不超 100元，不享受打折惠； ①②③一次性一次性一次性过过超100元但不超 200元一律打九折； 200元一律打七折．购书总丽这动购书购书原价是第一次原价的3倍小在次活中，两次丽这购书总原价的和是　248或296　元．共付款229.4元，第二次，那么小两次应【考点】一元一次方程的用．设【分析】第一次购书额为则购书为的原价 3x元．根据x的取值围范分段的原价 x元，第二次虑额额“”考，根据付款金=第一次付款金 +第二次付款金即可列出关于x的一元一次方程，结论解方程即可得出．设【解答】解：第一次购书为则购书为的原价 3x元，的原价 x元，第二次题时，x+3x=229.4， ①≤依意得：当0＜x 解得：x=57.35（舍去）；第14页（共29页）时②≤×3x=229.4，当＜x 解得：x=62，购书，x+ 时总为×：4x=4 62=248；此两次原价和时③≤×3x=229.4，当＜x 100，x+ 解得：x=74，时购书总为和×此两次原价：4x=4 74=296．综丽这购书总原价的和是248或296元．上可知：小两次为故答案：248或296．　图线﹣线﹣过15．如，已知直 l：y= x，双曲 y= ，在l上取一点A（a， a）（a＞0）， A作x 轴过线线过轴线过轴线线的垂交双曲于点B， B作y 的垂交l于点C， C作x 的垂交双曲于点D，轴线时D作y 的垂交l于点E，此 E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形对线这对线为线则值为 ABCD的角上且分条角1：2的两条段， a的　或　．问题质．【考点】反比例函数与一次函数的交点；正方形的性选标间线【分析】根据点的取方法找出点B、C、D的坐，由两点的距离公式表示出段OA、长线结论 OC的，再根据两段的关系可得出关于a的一元二次方程，解方程即可得出．题图图【解答】解：依照意画出形，如所示．标为 ﹣∵点A的坐（a， a）（a＞0），第15页（共29页） ﹣﹣﹣，a）， ∴∴点B（a，）、点C（，）、点D（ OA= =a，OC= =．对线为线∵又原点O分角AC 1：2的两条段， ∴OA=2OC或OC=2OA， ×a=2 即或=2 a， ﹣﹣解得：a1= ，a2= （舍去），a3= ，a4= （舍去）．为故答案　：或．图线线线16．如，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直 l平行于直 EC，且直 l与线间为边线 EC之的距离 2，点F在矩形ABCD 上，将矩形ABCD沿直 EF折叠，使点A恰好直线则长为 ﹣落在直 l上， DF的　2 或4 2　．质【考点】矩形的性；翻折变换问题（折叠）．线线时连线证 △，接DE交直 l于M，只要明DFM是等腰直角三角【分析】当直 l在直 CE上方问题线线时∠∠∠形即可利用DF= DM解决，当直 l在直 EC下方，由DEF1= BEF1= DF1E，问题得到DF1=DE，由此即可解决．图线线时连线接DE交直 l于M，【解答】解：如，当直 l在直 CE上方，边∵四形ABCD是矩形， ∴∠ ∠°A= B=90，AD=BC， AB=4，AD=BC=2， AD=AE=EB=BC=2， ∵∴∴△ △ADE、 ECB是等腰直角三角形， ∴∠ ∴∠ ∠°AED= BEC=45， °DEC=90 ， ∵ ∥ l EC，第16页（共29页） ∴∴∴⊥ED l， EM=2=AE，线对点A、点M关于直 EF 称， ∵∠ ∠°MDF= MFD=45， ﹣﹣2， ∴∴DM=MF=DE EM=2 ﹣DF= DM=4 2．线线时，当直 l在直 EC下方 ∵∠ ∠∠DEF1= BEF1= DF1E， ∴DF1=DE=2 ，综长为 ﹣或4 2上所述DF的 2．为﹣2故答案 2或4 ．　题题题三、解答（本大有8小，第17- 题题题题题题20小每小 8分，第21小 10分，第22、23小每小 8分，第24小 14分，共80分，解说答需写出必要的文字明、演算步骤证过或明程））0+（）﹣ =4．．2计17．（1）算： ﹣﹣（2 （2）解分式方程： +实【考点】数的运算；解分式方程．题简幂负幂整数指数 3个考点．在计时算，需【分析】（1）本涉及二次根式化、零指数、针对别进计实则算，然后根据数的运算法求得计结算果．要每个考点分行第17页（共29页）观简为﹣转为化整式方程即可求解．（2）察可得方程最公分母（x 1），将方程去分母）0+（）﹣ 2﹣﹣【解答】解：（1）（2 ﹣==1+4 +3；边﹣（2）方程两同乘（x 1）， ﹣﹣得：x 2=4（x 1）， ﹣﹣整理得： 3x= 2，解得：x= ，经检验 x= 是原方程的解，为故原方程的解 x= ．　为级实动查级18．了解七年学生上学期参加社会践活的情况，随机抽 A市七年部分学生参实动加社会践活天数，并根据抽查结频统计图果制作了如下不完整的数分布表和条形．级实动频A市七年部分学生参加社会践活天数的数分布表频频率天数数3456720 0.10 0.15 0.30 0.25 0.20 30 60 a40 级实动统计图 A市七年部分学生参加社会践活天数的条形问题根据以上信息，解答下列；第18页（共29页）频值补统计图（1）求出数分布表中a的，并全条形．级请计该级实动市七年学生参加社会践活不少于5天的（2）A市有七年学生20000人，你估人数．统计图样；用本估计总频体；数（率）分布表．【考点】条形总进频频补图【分析】（1）利用表格中数据求出人数，而利用其率求出数即可，再全条形；样频进计该级实市七年学生参加社会践活动（2）利用本中不少于5天的人数所占率，而估不少于5天的人数．题图÷×【解答】解：（1）由意可得：a=20 01 0.25=50（人），如所示：；题×（2）由意可得：20000 （0.30+0.25+0.20） =15000（人），该级实动约为答：市七年学生参加社会践活不少于5天的人数 15000人．　卫门须换19．根据生防疫部要求，游泳池必定期水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排变间暂水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不，期因清洗游泳池需要停排水，游泳池的 2时间间t（h）之的函数图水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m ）和开始排水后的图图问题象如所示，根据象解答下列：暂（1）停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？时≤ ≤ （2）当2 t 3.5，求Q关于t的函数表达式．第19页（共29页）应【考点】一次函数的用．暂时变图为轴线平行于横的一条段，【分析】（1）停排水，游泳池内的水量Q保持不，象3暂由此得出停排水需要的时间图该时；由象可知，游泳池3个小排水900（m ），根据速度公式求出排水速度即可；时设为图过象点（3.5，0），再求出（ ≤ ≤ （2）当2 t 3.5 ，Q关于t的函数表达式 Q=kt+b，易知线2，450）在直 y=kt+b上，然后利用待定系数法求出表达式即可．暂【解答】解：（1）停排水需要的时间为 ﹣时：2 1.5=0.5（小）． 3为﹣时∵∴排水数据：3.5 0.5=3（小），一共排水900m ， 3÷排水孔排水速度是：900 3=300m /h；时设为图过象点（3.5，0）． ≤ ≤ （2）当2 t 3.5 ，Q关于t的函数表达式 Q=kt+b，易知时时﹣∵∴×t=1.5 ，排水300 1.5=450，此 Q=900 450=450，线（2，450）在直 Q=kt+b上；把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b，，解得得，为﹣∴Q关于t的函数表达式 Q= 300t+1050．　图实动组实测宽边量两岸互相平行的一段河的度，在河的南岸点 20．如 1，某社会践活小地处测边东测°A，得河的北岸点B在其北偏 45 方向，然后向西走60m到达C点，得点B在点C的东图°北偏 60 方向，如 2． ∠（1）求 CBA的度数．这（2）求出段河的宽结备果精确到1m，用数据 ≈≈1.73）．（1.41，第20页（共29页）应【考点】解直角三角形的用-方向角问题．质结题计意算即可；【分析】（1）根据三角形的外角的性、合长线设义于D， BD=xm，根据正切的定用x表示出CD、AD，根 ⊥（2）作BD CA交CA的延题据意列出方程，解方程即可．题∠°∠°【解答】解：（1）由意得，BAD=45 ， BCA=30 ， ﹣∴∠ ∠∠°CBA= BAD BCA=15 ；长线 ⊥（2）作BD CA交CA的延于D，设BD=xm， ∵∠ °BCA=30 ， ∴CD= =x， ∵∠ °BAD=45 ， ∴AD=BD=x，则﹣x=60， x≈解得x= 82，这答：段河的宽约为 82m．　课21．本中有一个例题：户图圆总长为 6有一个窗形状如 1，上部是一个半，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料设计这户积个窗，使透光面最大？ m，如何 2这题个例的答案是：当窗户圆约为时积值约为半的半径 0.35m ，透光面最大1.05m ．第21页（共29页）们变这户为组图总长为过我如果改个窗的形状，上部改由两个正方形成的矩形，如 2，材料仍通图6m，利用 3，解答下列问题：为（1）若AB 1m，求此时户积的透光面？窗课（2）与本中的例题较变户户积形状后，窗透光面的最大有没有大？值变请比，改窗计说明．算应【考点】二次函数的用．长进【分析】（1）根据矩形和正方形的周行解答即可；设为值（2） AB xcm，利用二次函数的最解答即可．【解答】解：（1）由已知可得：AD= ，m2，则×S=1 设则﹣（2） AB=xm， AD=3 m， ∵，，∴设户积为面S，由已知得：窗，时当x= m ，且x= m在围的范内，，课题较现户在窗透光面的最大大．积值变 ∴与本中的例比，　连22．如果将四根木条首尾相，在相连处钉连图接，就能构成一个平面形．用螺动图（1）若固定三根木条AB，BC，AD不，AB=AD=2cm，BC=5cm，如，量得第四根木时说∠∠条CD=5cm，判断此 B与 D是否相等，并明理由．第22页（共29页）动长（2）若固定一根木条AB不，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的度不变长线时长线长线，点C也在BA的延时上，，当点D移到BA的延长为上上；当点C移到AB的延长30cm的三角形，求出木条AD，BC的度．点A、C、D能构成周应【考点】全等三角形的用；二元一次方程组应边用；三角形三关系．的连证【分析】（1）相等．接AC，根据SSS 明两个三角形全等即可．侧时侧时别组，分列出方程即可解 ①②当点C在点D左（2）分两种情形当点C在点D右，问题边，注意最后理由三角形三关系定理，检验题是否符合意．决【解答】解：（1）相等．连理由：接AC， △△在 ACD和 ACB中，，∴△ ∴∠ ≌△ ACD ACB， ∠B= D．设（2） AD=x，BC=y，侧时侧时当点C在点D右当点C在点D左，，，解得解得，，时此AC=17，CD=5，AD=8，5+8＜17，题不合意， ∴∴AD=13cm，BC=10cm．　第23页（共29页）对标现该单单这23．于坐平面内的点，将点向右平移1个位，再向上平移2的位，种点的运标为（3，5），已知点A的坐动为经称点A的斜平移，如点P（2，3） 1次斜平移后的点的坐（1，0）．标为标（1）分写出点A 1次，2次斜平移后得到的点的坐．别经图线惯对线对轴称（2）如，点M是直 l上的一点，点A 有点M的称点的点B，点B关于直 l的为点C．线请说明理由． ①②△若A、B、C三点不在同一条直上，判断ABC是否是直角三角形？经若点B由点A n次斜平移后得到，且点C的坐标为标值（7，6），求出点B的坐及n的．变换综题．【考点】几何合质标【分析】（1）根据平移的性得出点A平移的坐即可；连①轴对质称的性和直角三角形的判定解答即可；（2）接CM，根据中心和长轴过线进 ⊥BC交x 于点E， C点作CF AE于点F，根据待定系数法得出直的解析式而解 ②延答即可．经标为标为（3，5），点A的坐（1 ∵【解答】解：（1）点P（2，3） 1次斜平移后的点的坐，0），经标为经标∴点A 1次平移后得到的点的坐（2，2），点A 2次平移后得到的点的坐（3，4）；连①图接CM，如 1：（2）对由中心称可知，AM=BM，轴对由称可知：BM=CM， ∴AM=CM=BM，第24页（共29页） ∴∠ ∵∠ ∴∠ ∴∠ ∠∠∠MAC= ACM， MBC= MCB， ∠∠∠°MAC+ ACM+ MBC+ MCB=180， ∠°ACM+ MCB=90， °ACB=90 ， ∴△ ABC是直角三角形；长轴过图 ⊥BC交x 于点E， C点作CF AE于点F，如 2： ②延∵∴A（1，0），C（7，6）， AF=CF=6， ∴△ ACF是等腰直角三角形， ① ∠ ° 得 ACE=90 ，由∴∠ °AEC=45 ，标为 ∴E点坐（13，0），设线为BE的解析式 y=kx+b，直线∵C，E点在直上，可得：解得：，，﹣∴∵∴y= x+13，经点B由点A n次斜平移得到， ﹣ ﹣ 1+13，点B（n+1，2n），由2n= n解得：n=4， ∴B（5，8）．　图24．如，在矩形ABCD中，点O 为标标为标轴（4，3），点A、C在坐坐原点，点B的坐边线线﹣上，点P在BC 上，直 l1：y=2x+3，直 l2：y=2x 3．第25页（共29页）别线轴线标（1）分求直 l1与x ，直 l2与AB的交点坐；线△（2）已知点M在第一象限，且是直 l2上的点，若 APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；们线线组图为图顶图形F．已知矩形ANPQ的点N在形F （3）我把直 l1和直 l2上的点所成的形标上，Q是坐平面内的点，且N点的横坐标为请x，直接写出x的取值围说（不用明理由）范．边综题合．【考点】四形标轴标线轴线标【分析】（1）根据坐上点的坐特征可求直 l1与x ，直 l2与AB的交点坐；为顶时为，点M在第一象限；若点P 直角顶时标①（2）分三种情况：若点A 直角点点，点M 为顶时进，点M在第一象限；行讨论 ③在第一象限；若点M 直角点可求点M的坐；质标值围范．（3）根据矩形的性可求N点的横坐 x的取线时﹣【解答】解：（1）直 l1：当y=0 ，2x+3=0，x= 则线轴标为 ﹣，0）直线直l1与x 坐（时﹣直l2：当y=3 ，2x 3=3，x=3 则线标为 l2与AB的交点坐（3，3）；为顶时连结 AC， ①（2）若点A 直角点，点M在第一象限，图∠∠°如1， APB＞ ACB＞45 ， APM不可能是等腰直角三角形，点M不存在； ∴△ ∴为顶时图，点M在第一象限，如 2， ②过若点P 直角点长线 ⊥点M作MN CB，交CB的延于点N，则△≌ △ Rt ABP Rt PNM， ∴AB=PN=4，MN=BP，第26页（共29页）设﹣则﹣M（x，2x 3）， MN=x 4， ﹣﹣﹣∴2x 3=4+3 （x 4）， x= ，∴M（，）；为顶时图，点M在第一象限，如 3， ③若点M 直角点设过则﹣M1（x，2x 3）， ⊥点M1作M1G1 OA，交BC于点H1， △≌ △ Rt AM1G1 Rt PM1H1， ﹣﹣∴∴AG1=M1H1=3 （2x 3）， ﹣﹣x+3 （2x 3）=4， x=2 ∴M1（2，1）；设﹣M2（x，2x 3）， ﹣ ﹣ 3=4，同理可得x+2x 3∴∴x= ，M2（，）；综标为（上所述，点M的坐，），（2，1），（，）；值围为﹣ ≤≤≤ ≤ x≤ ≤ x 2．（3）x的取范x＜0或0＜x 或或第27页（共29页）　第28页（共29页） 2016年7月12日第29页（共29页）