2016年浙江省嘉兴市、舟山市中考数学试卷（含解析版）

试2016年浙江省舟山市中考数学卷选择题题题题一、：本大共10小，每小 3分，共30分 ﹣1． 2的相反数是（　　） ﹣B． 2 C． ﹣D． A．2 节这标轴对图称形的是（　　 2．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“ 水” 四个志中，属于）A． B． C． D． 22计结3．算2a +a ，果正确的是（　　） A．2a4 B．2a2 C．3a4 D．3a2 纪4．13世数学家斐波那契的（计书这样问题罗马妇有7位老人，每人赶算）中有一个：“在头驴，每头驴驮着7 毛着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把则为餐刀有7只刀鞘”，刀鞘数（　　） A．42 B．49 C．76 D．77 绩选赛这5．某班要从9名百米跑成各不相同的同学中 4名参加4×100米接力，而 9名同学只绩让们选师们绩成的（　　）知道自己的成，要想 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差则这他知道自己是否入，老只需公布他边边边个正多形的数是（　　） 6．已知一个正多形的内角是140°， A．6 B．7 C．8 D．9 2﹣7．一元二次方程2x 3x+1=0根的情况是（　　）实实A．有两个不相等的数根B．有两个相等的数根实实C．只有一个数根D．没有数根张圆纸图图片按如所示方式折叠两次后展开，中的虚表示折痕，线则8．把一是（　　）形的度数 A．120° B．135° C．150° D．165° 1图过为线别9．如，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，点A，C作相距 2的平行段AE，CF，分则长交CD，AB于点E，F， DE的是（　　） A． B． C．1 D． 2﹣﹣时值为值为则2n， 10．二次函数y= （x 1） +5，当m≤x≤n且mn＜0 ，y的最小 2m，最大值为 m+n的 A．　（　　） B．2 C． D．题题题题二、填空：本大共6小，每小 4分，共24分 2﹣11．因式分解：a 9=　　　　　　．值围12．二次根式中字母x的取范是　　　　　　．别标为13．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分号1，2，3，4，5，从中随机摸标为出一个小球，其号是偶数的概率． 2线单单线14．把抛物 y=x 先向右平移2个位，再向上平移3个位，平移后抛物的表达式是　　　　　　．图积边15．如，已知△ABC和△DEC的面相等，点E在BC 上，DE∥AB交AC于点F，AB=12，则长EF=9， DF的是多少？图标别轴轴标为 ﹣（1，0），∠AB 16．如，在直角坐系中，点A，B分在x ，y 上，点A的坐线发边动时O=30°，段PQ的端点P从点O出，沿△OBA的按O→B→A→O运一周，同另一端轴点Q随之在x 的非负轴动动时动总的路半上运，如果PQ= ，那么当点P运一周，点Q运为程　　　　　　． 2题题题三．解答：（本有8小，第17- 题题题题题题题 10分，第24 12分，共66分） 19 每6分，第20.21 每8分，第22，23 每0计﹣﹣﹣17．（1）算：| 4|×（ 1） 2﹣（2）解不等式：3x＞2（x+1） 1．简值18．先化，再求：（1+ ）÷ ，其中x=2016．现绿环张备顶把自家屋改建成光伏瓦面，改 19．太阳能光伏建筑是代色保建筑之一，老长建前屋截面△ABC如 2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后点D在BA的延准顶图顶线边长结上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面沿增加部分AD的．（果精确到0.1米）（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0 .73） 3为实课设识类艺长类门课实”、“ 践活动20．了落省新改精神，我是各校都开了“知拓展 ”、“体特类类课为节设艺长类特”中各 ”三拓展性程，某校了解在周二第六开的“体程学生的参与调查为样进统计绘图制了如所示的统计图给（部分信息未情况，随机出）了部分学生作本行，图根据中信息，解答下列问题：调查总学生的人数；（1）求被该（2）若校有200名学生参加了“体艺长类门课请计类参加棋的学生人数特”中的各程，估；调查结请给议学校提一条合理化建．（3）根据果，你图图图﹣21．如，已知一次函数y1=kx+b的象与反比例函数y2= 的象交于点A（ 4，m），且轴图为圆圆轴与y 交于点B，第一象限内点C在反比例函数y2= 的象上，且以点C 心的与x ，轴别相切于点D，B y分4值（1）求m的；（2）求一次函数的表达式；图时值围范．（3）根据象，当y1＜y2＜0 ，写出x的取图别边边22．如 1，已知点E，F，G，H分是四形ABCD各 AB，BC，CD，DA的中点，根据证边边以下思路可以明四形EFGH是平行四形：图图动（1）如 2，将 1中的点C移至与点E重合的位置，F，G，H仍是BC，CD，DA的中点证边边，求：四形CFGH是平行四形；图边长为组1的小正方形成的5×5网格中，点A，C，B都在格点上，在格点上（2）如 3，在画出点D，使点C与BC，CD，DA的中点F，G，H 成正方形CFGH；边长组（3）在（2）条件下求出正方形CFGH的．5们义组邻边邻边角相等的凸四形叫做“等角四形” 23．我定：有一（1）概念理解：请义举邻边一个等角四形的例子；你根据上述定问题（2）探究；图邻边线边如1，在等角四形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂恰好交于AB 上一点连结试说 AC，BD，探究AC与BD的数量关系，并明理由； P，应（3）用拓展；图绕2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD 着点A 顺如时针转图边为邻等角四旋角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如 3），当凸四形AD′BC 边时积，求出它的面．形6妈妈别驾车分时发驶处时，看到前面路口 24．小明的爸爸和从家同出去上班，爸爸行到甲驾车过的程中，速度v（m/s 时红车灯，他立即刹减速并在乙处车处停等待，爸爸从家到乙时间图t（s）的关系如 1中的实线驶所示，行路程s（m）与时间图 t（s）的关系如 2所示）与 2过满，在加速程中，s与t 足表达式s=at 图处值；（1）根据中的信息，写出小明家到乙的路程，并求a的图（2）求 2中A点的纵标说h，并明它的实际义意；坐处绿继续为节约车妈妈驾车，从（3）爸爸在乙等代理7秒后灯亮起前行，了能源，减少刹发家出的行驶过时间图t（s）的关系如 1中的折线 ﹣ ﹣ O程中，速度v（m/s）与时间 BC所示，行 2驶满驶处时绿刚灯好亮起路程s（m）与 t（s）的关系也足s=at ，当她行到甲，前方的时妈妈驾车驶的行速度．，求此　7试2016年浙江省舟山市中考数学卷试题参考答案与解析选择题题题题一、：本大共10小，每小 3分，共30分 ﹣1． 2的相反数是（　　） ﹣B． 2 C． ﹣D． A．2 【考点】相反数．【分析】根据相反数的意，只有符号不同的数相反数．义为义﹣2的相反数是2．【解答】解：根据相反数的定，选故　：A．节这标轴对图称形的是（　　 2．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“ 水” 四个志中，属于）A． B． C． D．轴对图形．【考点】称轴对图进形的概念行判断即可．【分析】根据称轴对图称选项错误；【解答】解：A、不是形，故轴对图形，故选项 B、是称正确；轴对图选项错误形，故； C、不是称轴对图选项错误形，故． D、不是称选故　：B． 22计结3．算2a +a ，果正确的是（　　） A．2a4 B．2a2 C．3a4 D．3a2 类项【考点】合并同．类项则合并即可．【分析】根据合并同法【解答】解：2a2+a2=3a2，选故　D．纪4．13世数学家斐波那契的（计书这样问题罗马妇有7位老人，每人赶算）中有一个：“在头驴，每头驴驮着7 毛着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把则为餐刀有7只刀鞘”，刀鞘数（　　） A．42 B．49 C．76 D．77 【考点】有理数的乘方．义积【分析】有理数乘方的定：求n个相同因数的运算，叫做乘方．依此即可求解． 6题为【解答】解：依意有，刀鞘数 7 ．选故　：C．绩选赛这5．某班要从9名百米跑成各不相同的同学中 4名参加4×100米接力，而 9名同学只绩知道自己的成，要想让们选师知道自己是否入，老只需公布他们绩成的（　　）他8A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差统计选择【考点】量的．总绩绩【分析】共有9名同学，只要确定每个人与成的第五名的成的多少即可判断，然后根义据中位数定即可判断．选师绩【解答】解：知道自己是否入，老只需公布第五名的成，即中位数．选故　B．边则这边边个正多形的数是（　　） 6．已知一个正多形的内角是140°， A．6 B．7 C．8 D．9 【考点】多形内角与外角．边边【分析】首先根据一个正多形的内角是140°，求出每个外角的度数是多少；然后根据外这边边角和定理，求出个正多形的数是多少即可．【解答】解：360°÷ =360°÷40° =9．这边边答：个正多形的数是9．选故　：D． 2﹣7．一元二次方程2x 3x+1=0根的情况是（　　）实实A．有两个不相等的数根B．有两个相等的数根实实C．只有一个数根D．没有数根别【考点】根的判式．值实【分析】先求出△的，再根据△＞0⇔方程有两个不相等的数根；△=0⇔方程有两个相实实进等的数；△＜0⇔方程没有数根，行判断即可． ﹣【解答】解：∵a=2，b= 3，c=1， 22﹣﹣﹣∴△=b 4ac=（ 3） 4×2×1=1＞0，该∴实方程有两个不相等的数根，选故　：A．张圆纸图图片按如所示方式折叠两次后展开，中的虚表示折痕，线则8．把一形的度数是（　　） A．120° B．135° C．150° D．165° 圆变换问题）．【考点】心角、弧、弦的关系；翻折变换质结锐合（折叠【分析】直接利用翻折的性角三角函数关系得出∠BOD=30°，再利用弧度与圆心角的关系得出答案．图连过【解答】解：如所示：接BO，点O作OE⊥AB于点E，题由意可得：EO= BO，AB∥DC，可得∠EBO=30°， 9故∠BOD=30°，则故故∠BOC=150°，的度数是150°．选：C．　图过为线别9．如，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，点A，C作相距 2的平行段AE，CF，分则长交CD，AB于点E，F， DE的是（　　） A． B． C．1 D．质质【考点】矩形的性；全等三角形的判定与性；勾股定理．过质边【分析】 F作FH⊥AE于H，根据矩形的性得到AB=CD，AB∥CD，推出四形AECF是边边质质平行四形，根据平行四形的性得到AF=CE，根据相似三角形的性得到，于结论是得到AE=AF，列方程即可得到过．【解答】解： F作FH⊥AE于H，边∵四形ABCD是矩形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∵AE∥CF，边边∴四形AECF是平行四形， ∴AF=CE， ∴DE=BF， ﹣∴AF=3 DE， ∴AE= ，∵∠FHA=∠D=∠DAF=90°， ∴∠AFH+∠HAF=∠DAE+∠FAH=90°， ∴∠DAE=∠AFH， ∴△ADE∽△AFH， ∴，∴AE=AF， ﹣=3 DE， ∴10 ∴DE= ，选故D．　2﹣﹣时值为值为则2n， 10．二次函数y= （x 1） +5，当m≤x≤n且mn＜0 ，y的最小值为 2m，最大 m+n的（　　） A． B．2 C． D．值【考点】二次函数的最．结图【分析】合二次函数象的开口方向、对轴进以及增减性行解答即可．称2﹣﹣图【解答】解：二次函数y= （x 1） +5的大致象如下：．2时时值﹣﹣①当m≤0≤x≤n＜1 ，当x=m y取最小，即2m= （m 1） +5， ﹣解得：m= 2．时2值﹣﹣当x=n y取最大，即2n= （n 1） +5， ﹣题解得：n=2或n= 2（均不合意，舍去）； 2时时值﹣﹣②当当m≤0≤x≤1≤n ，当x=m y取最小，即2m= （m 1） +5， ﹣解得：m= 2．时2值﹣﹣当x=1 y取最大，即2n= （1 1） +5，解得：n= ， ﹣所以m+n= 2+= ．选故　：D．题题题题二、填空：本大共6小，每小 4分，共24分 2﹣﹣11．因式分解：a 9=　（a+3）（a 3）　．【考点】因式分解-运用公式法． 222﹣﹣【分析】a 9可以写成a 3，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可． 2﹣﹣【解答】解：a 9=（a+3）（a 3）． 11 　值围是　x≥1　． 12．二次根式中字母x的取义范【考点】二次根式有意的条件．义负【分析】二次根式有意的条件就是被开方数是非数，即可求解．题﹣【解答】解：根据意得：x 1≥0，解得x≥1．为故答案：x≥1．　别标为1，2，3，4，5，从中随机摸 13．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分号标为出一个小球，其号是偶数的概率　．【考点】概率公式．计【分析】确定出偶数有2个，然后根据概率公式列式算即可得解．标为1，2，3，4，5的5个小球中偶数有2个，【解答】解：∵ 号∴P= ．为故答案：．　2线单单线14．把抛物 y=x 先向右平移2个位，再向上平移3个位，平移后抛物的表达式是　 2﹣y=（x 2） +3　．图变换标为【考点】二次函数象与几何．2顶【分析】先确定y=x 的点坐规（0，0），再根据点平移的律得到点（0，0）平移后对应标顶点的坐，然后根据点式写出平移后抛物的表达式．线2线顶标为单（0，0），点（0，0）向右平移2个位，再向上平【解答】解：抛物 y=x 的点坐 2单移3个位所得为对应标为线为﹣点的坐 2（2，3），所以平移后抛物的表达式 y=（x 2） +3． ﹣故答案 y=（x 2） +3．　图积边15．如，已知△ABC和△DEC的面相等，点E在BC 上，DE∥AB交AC于点F，AB=12，则长EF=9， DF的是多少？质【考点】相似三角形的判定与性．题边积【分析】根据意，易得△CDF与四形AFEB的面相等，再根据相似三角形的相似比求们积长得它的面关系比，从而求DF的，积【解答】解：∵△ABC与△DEC的面相等，边积∴△CDF与四形AFEB的面相等， ∵AB∥DE， ∴△CEF∽△CBA， ∵EF=9，AB=12， ∴EF：AB=9：12=3：4， 12 积∴△CEF和△CBA的面比=9：16，积为则边积四形AFEB的面 =7k，设△CEF的面 9k，边积∵△CDF与四形AFEB的面相等， ∴S△CDF=7k， ∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形，积∴面比等于底之比， ∴DF：EF=7k：9k， ∴DF=7．为故答案 7．　图标别轴轴标为 ﹣（1，0），∠AB 16．如，在直角坐系中，点A，B分在x ，y 上，点A的坐线发边动时O=30°，段PQ的端点P从点O出，沿△OBA的按O→B→A→O运一周，同另一端轴点Q随之在x 的非为负轴动动时动总的路半上运，如果PQ= ，那么当点P运一周，点Q运程　4　．【考点】解直角三角形．题动图进计行算：①点【分析】首先根据意正确画出从O→B→A运一周的形，分四种情况时线长时动计长P从O→B ，路程是段PQ的；②当点P从B→C ，点Q从O运到Q，算OQ的就动时动为时是运的路程；③点P从C→A ，点Q由Q向左运，路程 QQ′；④点P从A→O ，点Q 动动的路程就是点P运的路程；最后相加即可．运【解答】解：在Rt△AOB中，∵∠ABO=30°，AO=1， ∴AB=2，BO= 为①当点P从O→B ，如 1、 2所示，点Q运的路程 =，时图图动，时图这时则QC⊥AB， ∠ACQ=90° ②当点P从B→C ，如 3所示， ∵∠ABO=30° ∴∠BAO=60° ﹣∴∠OQD=90° 60°=30° ∴cos30°= ∴AQ= =2 ﹣∴OQ=2 1=1 则动为点Q运的路程 QO=1，时图动为﹣③当点P从C→A ，如 3所示，点Q运的路程 QQ′=2 ，时动为④当点P从A→O ，点Q运的路程 AO=1，动总为﹣+1+2 ∴点Q运的路程：+1=4 为故答案：4 13 　题题题三．解答：（本有8小，第17- 题题题题题题题 10分，第24 12分，共66分） 19 每6分，第20.21 每8分，第22，23 每0计﹣﹣﹣17．（1）算：| 4|×（ 1） ﹣2（2）解不等式：3x＞2（x+1） 1．实幂【考点】数的运算；零指数；解一元一次不等式．绝对值义的代数意，零指数幂则计结算即可得到果；【分析】（1）原式利用法项为（2）不等式去括号，移合并，把x系数化 1，即可求出解集． ﹣【解答】解：（1）原式=4 2=2； ﹣（2）去括号得：3x＞2x+2 1，解得：x＞1． 14 　简值18．先化，再求：（1+ ）÷ ，其中x=2016．简值．【考点】分式的化求计约【分析】首先算括号里面的加法，再把除法化成乘法，分得出化简结值果，再代入x的计算即可．【解答】解：（1+ ）÷ ===××，时当x=2016 ，原式= =．　现绿环张备顶把自家屋改建成光伏瓦面，改 19．太阳能光伏建筑是代色保建筑之一，老准顶图顶长建前屋截面△ABC如 2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后点D在BA的延线边长结上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面沿增加部分AD的．（果精确到0.1米）（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0 .73）应【考点】解直角三角形的用．长【分析】在直角三角形BCD中，由BC与sinB的，利用角三角函数定求出CD的，值锐义长锐义长在直角三角形ACD中，由∠ACD度数，以及CD的，利用角三角函数定求出AD的即可．【解答】解：∵∠BDC=90°，BC=10，sinB= ∴CD=BC•sinB=10×0.59=5.9，，﹣﹣∵在Rt△BCD中，∠BCD=90° ∠B=90° 36°=54°， ﹣﹣∴∠ACD=∠BCD ∠ACB=54° 36°=18°， ∴在Rt△ACD中，tan∠ACD= ∴AD=CD•tan∠ACD=5.9×0.32=1.888≈1.9（米），，则边改建后南屋面沿增加部分AD的长约为 1.9米．　为实课设识类艺长类实”、“ 践活动20．了落省新改精神，我是各校都开了“知拓展 ”、“体特类类课为节设艺长类门课 ”中各程学生的参与 ”三拓展性程，某校了解在周二第六开的“体特15 调查为样进统计绘图制了如所示的统计图给（部分信息未情况，随机出）了部分学生作本行，图根据中信息，解答下列问题：调查总学生的人数；（1）求被该艺长类门课请计类参加棋的学生人数（2）若校有200名学生参加了“体特”中的各程，估；调查结请给议．（3）根据【考点】条形【分析】（1）根据“ 体= 本容量÷所占比例”即可得出果，你学校提一条合理化建统计图总样样样计总统计图体；扇形．；体、个体、本、本容量；用本估总样结论；样总类总（2）根据“ 本容量= 体×所占比例”可求出参加C舞蹈的学生人数，再由体减去其他样类总各出本容量算出参加E棋的学生人数，求出其所占体的比例，再根据比例关系即可得结论；统计图议的特点，找出一条建即可．（3）根据条形【解答】解：（1）被调查调查总为学生的人数：12÷30%=40（人）．类为（2）被调查参加C舞蹈的学生人数：40×10%=4（人）； ﹣ ﹣ 6=8（人）；类为﹣﹣被参加E棋的学生人数：40 12 10 4类为200名学生中参加棋的学生人数：200× =40（人）．为类议类课时（3）因参加A球的学生人数最多，故建学校增加球量，希望学校多开展拓展课性　程等．图图图﹣21．如，已知一次函数y1=kx+b的象与反比例函数y2= 的象交于点A（ 4，m），轴图为圆圆心的与x 轴且与y 交于点B，第一象限内点C在反比例函数y2= 的象上，且以点C 轴别相切于点D，B ，y （1）求m的（2）求一次函数的表达式；分值；图时值围范．（3）根据象，当y1＜y2＜0 ，写出x的取 16 问题线质．【考点】反比例函数与一次函数的交点【分析】（1）直接将A点代入反比例函数解析式求出答案；质结；切的性线质标进，而利用待定系数（2）直接利用切的性法求出一次函数解析式；标结合正方形的判定与性得出C，B点坐图值围范．（3）利用A点坐合函数象得出x的取 ﹣标【解答】解：（1）把点A（ 4，m）的坐代入y2= ，则﹣1， m= =﹣得m= 1；连（2）接CB，CD，轴轴∵⊙C与x ，y 相切于点D，B， ∴∠CBO=∠CDO=90°=∠BOD，BC=CD，边∴四形BODC是正方形， ∴BO=OD=DC=CB， 2设∴C（a，a）代入y2= 得：a =4， ∵a＞0，∴a=2， ∴C（2，2），B（0，2）， ﹣﹣标把A（ 4， 1）和（0，2）的坐代入y1=kx+b中，得：，解得：，为∴一次函数的表达式：y1= x+2； ﹣﹣（3）∵A（ 4， 1），时∴当y1＜y2＜0 ，x的取值围 ﹣ 是：x＜ 4．范17 　图别边边22．如 1，已知点E，F，G，H分是四形ABCD各 AB，BC，CD，DA的中点，根据证边边以下思路可以明四形EFGH是平行四形：图图动（1）如 2，将 1中的点C移至与点E重合的位置，F，G，H仍是BC，CD，DA的中点证边边，求：四形CFGH是平行四形；图边长为组1的小正方形成的5×5网格中，点A，C，B都在格点上，在格点上（2）如 3，在画出点D，使点C与BC，CD，DA的中点F，G，H 成正方形CFGH；边长组（3）在（2）条件下求出正方形CFGH的．边【考点】平行四形的判定．连线质【分析】（1）接BD根据三角形的中位的性得到CH∥BD，CH= BD，同理FG∥BD，边FG= BD，由平行四形的判定定理即可得到结论；线质质结（2）根据三角形的中位的性和正方形的性即可得到果；线质（3）根据勾股定理得到BD= ，由三角形的中位的性得到FG= BD=，于是得到结论．证图连【解答】（1）明：如 2，接BD，∵C，H是AB，DA的中点，线∴CH是△ABD的中位，∴CH∥BD，CH= BD，同理FG∥BD，FG= BD， ∴CH∥FG，CH=FG， 18 边边∴四形CFGH是平行四形；图（2）如 3所示，图（3）解：如 3，∵BD= ，∴FG= BD=，∴正方形CFGH的边长是．　们义组邻边邻边角相等的凸四形叫做“等角四形” 23．我定：有一（1）概念理解：请义举邻边一个等角四形的例子；你根据上述定问题（2）图探究；邻边线边如1，在等角四形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂恰好交于AB 上一点连结试说 AC，BD，探究AC与BD的数量关系，并明理由； P，应（3）用拓展；图绕2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD 着点A 顺如时针转图边为邻等角四旋角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如 3），当凸四形AD′BC 边时积，求出它的面．形变换综题．【考点】几何【分析】（1）矩形或正方形角相等，足“等角四形”条件；别为合邻满邻边为连图（2）AC=BD，理由：接PD，PC，如 1所示，根据PE、PF分 AD、BC的垂直平，得到两角相等，利用等角等角得到两角相等，而确定出∠APC=∠DPB，利对应边线对对对进分证；用SAS得到三角形ACB与三角形DPB全等，利用全等三角形相等即可得 19 虑时长图（3）分两种情况考：（i）当∠AD′B=∠D′BC ，延 AD′，CB交于点E，如 3（i）所 ﹣边积时示，由S四形ACBD′=S△ACE S△BED′，求出四形ACBD′面；（ii）当∠D′BC=∠ACB=90° 边过图边，点D′作D′E⊥AC于点E，如 3（ii）所示，由S四形ACBD′=S△AED′+S矩形ECBD′，求出四形边积ACBD′面即可．【解答】解：（1）矩形或正方形；为（2）AC=BD，理由：连图接PD，PC，如 1所示：线∵PE是AD的垂直平分，PF是BC的垂直平分线，∴PA=PD，PC=PB， ∴∠PAD=∠PDA，∠PBC=∠PCB， ∴∠DPB=2∠PAD，∠APC=2∠PBC，即∠PAD=∠PBC， ∴∠APC=∠DPB， ∴△APC≌△DPB（SAS）， ∴AC=BD；虑（3）分两种情况考：时长（i）当∠AD′B=∠D′BC ，延 AD′，CB交于点E，图如3（i）所示， ∴∠ED′B=∠EBD′， ∴EB=ED′，设EB=ED′=x，由勾股定理得：42+（3+x）2=（4+x）2，解得：x=4.5，过点D′作D′F⊥CE于F， ∴D′F∥AC， ∴△ED′F∽△EAC， ∴=，即，=，解得：D′F= ∴S△ACE= AC×EC= ×4×（3+4.5）=15；S△BED′= BE×D′F= ×4.5× =，20 则﹣S四形ACBD′=S△ACE S△BED′=15 边﹣=10 过点D′作D′E⊥AC于点E，；时（ii）当∠D′BC=∠ACB=90° 图，如3（ii）所示，边∴四形ECBD′是矩形， ∴ED′=BC=3，在Rt△AED′中，根据勾股定理得：AE= =，﹣﹣）×3=12 3∴S△AED′= AE×ED′= × ×3= ，S矩形ECBD′=CE×CB=（4 ，则﹣﹣=12 S四形ACBD′=S△AED′+S矩形ECBD′ =+12 3．边　妈妈别驾车分时发驶处时，看到前面路口 24．小明的爸爸和时红从家同出去上班，爸爸行到甲驾车过的程中，速度v（m/s 车灯，他立即刹减速并在乙处车处停等待，爸爸从家到乙时间图t（s）的关系如 1中的实线驶所示，行路程s（m）与时间图 t（s）的关系如 2所示）与 2过满，在加速程中，s与t 足表达式s=at 图处（1）根据中的信息，写出小明家到乙的路程，并求a的值；图（2）求 2中A点的处纵标说h，并明它的实际义意；坐绿（3）爸爸在乙等代理7秒后灯亮起继续为节约车妈妈驾车，从前行，了能源，减少刹发家出的行驶过时间图t（s）的关系如 1中的折线 ﹣ ﹣ O程中，速度v（m/s）与时间 B绿C所示，行 2驶满驶处时刚灯好亮起路程s（m）与时妈妈驾车 t（s）的关系也足s=at ，当她行到甲，前方的驶的行速度．，求此应【考点】二次函数的用．【分析】（1）直接利用待定系数法求出抛物解析式而得出答案；时间线进图结﹣（2）利用形，得出速度和，再合h=48+12×（17 8）得出答案；进（3）首先求出OB的解析式而利用二次函数解析式得出关于x的等式求出答案．图处为【解答】解：（1）由象得：小明家到乙的路程 180m， 2线∵点（8，48）在抛物 s=at 上， 21 ∴48=a×82，解得：a= ；图﹣（2）由及已知得：h=48+12×（17 8）=156，纵标为处为：156，表示小明家到甲的路程 156m；故A点的坐设线为（3） OB所在直的表达式：v=kt，线∵（8，12）在直 v=kt上，则12=8k，解得：k= ，线为∴OB所在直的表达式：v= t，设妈妈时间为加速所用：x秒， 2题﹣意可得： x +x（21+7 x）=156，由2﹣整理得：x 156+208=0，题解得：x1=4，x2=52（不符合意，舍去）， ∴x=4， ∴v= ×4=6（m/s），时妈妈驾车驶为的行速度 6m/s．答：此　22