2016年昭通市中考数学试题与答案

2016年昭通市中考数学试题与答案（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项： 1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2. 考试结束后，请将试题卷的答题卡一并交回。一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） – 3 1． 2．如图，直线a∥b,直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60° 则∠2= 3．因式分解： x2 1 = 　 =　　。　。　。 4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为度。 25．如果关于为　 x的一元二次方程 x 2a xa2 0有两个相等的实数根，那么实数 a的值　。6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16 的长方形，那么这个圆柱的体积等于　。二、选择题（本大题共9小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分27分） 7．据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为 CDA．2.5434×103 B．2.5434×104 2.5434×10-3 2.5434×10-4 ．．1y  8．函数的自变量 x的取值范围为 x2 CDA． x  2 B． x  2 x  2 x  2 ．．9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是 CD圆锥圆柱 B．球正方体 A．．1．10．下列计算，正确的是（　　） 2 66(2)2 2 8 2  6 A． B． C． D． (-2) =4 4 (2) 64 11．位于第一象限的点图轴轴标的正半上，O是坐原点若EO=EF，△EOF的面 E在反比例函数的象上，点F在 xkxy  积则等于2， =kA.4 B.2 C.1 D.-2 12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：成绩（分）人数（人） 1 下列说法正确的是 46 47 48 149 250 42A．这10名同学的体育成绩的众数为50 C．这10名同学的体育成绩的方差为50 B．这10名同学的体育成绩的中位数为48 D．这10名同学的体育成绩的平均数为48 13．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 14. 如图， D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若果△ABD的面积为15，那么 △ACD的面积为 A． 15 B． 10 15 C． 2D． 5 三．解答题（共9个小题，共70分） 215．（本小题满分6分） 2(x3) 10 组解不等式 2x1 x 16．（本小题满分6分）如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D 17．（本小题满分8分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输，为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克？ 18.（本小题满分6分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1 ：2，BE∥AC ，CE∥BD．（1）求tan∠DBC的值；（2）求证：四边形OBEC是矩形. 19．（本小题满分7分）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了 n名学生，直接写出 n的值；（2）请你在答题卡上补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？ 320．（本小题满分8分）如图， AB为⊙O的直径，C是⊙O 上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC ，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积． 21．（本小题满分8分）某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖. (1)请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来； (2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P. 22．（本小题满分9分） 4草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量 y（千克）与销售单价 x（元）符合一次函数关系，下图是 y与 x的函数关系图象. (1)求 y与 x的函数解析式（也称关系式） (2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W得最大值。 23．（本小题满分12分）有一列按一定顺序和规律排列的数： 1第一个数是第二个数是；；；12 123 1第三个数是 34 …… 2对任何正整数 n，第 n个数与第（n+1）个数的和等于 .n(n2) （1）经过探究，我们发现： 1 11   12 1 2 1 11   23 2 3 11 1   34 3 4 1 1 1 1 1 1 ，那么 a a a  a设这列数的第5个数为 5 6， 5 6， 5 6，哪个正确？请你直接写出正确的结论； 5（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第 n个数（即用正整数 n表示第 n数2），并且证明你的猜想满足“第 n个数与第（n+1）个数的和等于 ”； n(n2) 1111（3）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即 2122 32 20162 1111M  2   ，122 32 20162 2016 4031  M  求证： 2017 2016 678910 11 12 13