2016年广西省梧州市中考数学试卷（含解析版）

试2016年广西梧州市中考数学卷选择题题题题（本大共12小，每小 3分，共36分）一、 1．的倒数是（　　） ﹣﹣C． 6 D．6 A． B．险动车标图为轴中， “”2．下列禁止行人通行，注意危，禁止非机通行，限速60 四个交通志对图形的是（　　）称A． B． C． D． ﹣义则值围范3．若式子 A．m≥3 B．m≤3 4．一元一次方程3x 3=0的解是（　　） 3有意，m的取是（　　） C．m≥0 D．m≤0 ﹣﹣A．x=1 B．x= 1C．x= D．x=0 2﹣5．分解因式：2x 2=（　　） 22A．2（x 1） B．2（x2+1） ﹣﹣C．2（x 1） ﹣D．2（x+1）（x 1）为圆圆线时线圆为的位置关系（　　） 6．已知半径 5的，其心到直的距离是3，此直和A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定别为连AB、BC、AC中点，接DF、FE 7．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分则边长形DBEF的周是（　　），四A．5 B．7 C．9 D．11 题8．下列命：对顶 ①②③④角相等；线同位角相等，两直平行；则若a=b， |a|=|b|； 2则 ﹣ 若x=0， x2x=0 们题的逆命一定成立的有（　　）它①②③④ ①④ ②④ ②D． A． B． C．张们别们“ ”“ ”“ ” 9．三背面完全相同的数字牌，它的正面分印有数字1 、 2 、 3 ，将它背面朝上张记录这样骤的步两次，得到三个，洗匀后随机抽取一，牌上的数字并把牌放回，再重复则为边长边正好构成等三角形的概率是（　　）数字a、b、c，以a、b、c A． B． C． D．顷产顷产 8450kg，求水稻每 10．青山村种的水稻2010年平均每公 7200kg，2012年平均每公顷产长设量的年平均增率，水稻每公顷产长为则为 x，所列方程正确的（　　公）量的年平均增率A．7200（1+x）=8450 C．7200+x2=8450 B．7200（1+x）2=8450 [来源:学+科+网] 2﹣D．8450（1 x） =7200 标线线﹣则值只有一个公共点， b的是（　　 11．在平面直角坐系中，直 y=x+b与双曲 y= ）[来源:Zxxk.Com] A．1 B．±1 C．±2 D．2 2图线轴﹣线12．如所示，抛物 y=ax +bx+c（a≠0）与x 交于点A（ 2，0）、B（1，0），直 x= ﹣线轴线连0.5与此抛物交于点C，与x 交于点M，在直上取点D，使MD=MC，接AC、BC、图AD、BD，某同学根据象写出下列结论：﹣①②③④ab=0； ﹣时2＜x＜1 ，y＞0；形ACBD是菱形；当四边﹣9a 3b+c＞0 认为你其中正确的是（　　） ②③④ ①②④ ①③④ ①②③ D． A． B． C．　题题题题二、填空（本大共6小，每小 3分，共18分）计﹣13．算：3a 2a=　　　　．桥桥桩础计资，累完成投 53 000 14．2016年1月，梧州市西江特大完成墩水下基记为000元，其中53 000 000用科学数法表示． ﹣15．点P（2， 3）先向左平移4个单长单长标 ′度，得到点P 的坐是　　　　位度，再向上平移1个位．边则这边边个正多形的数是　　　　． °16．若一个正多形的一个外角等于18 ，图17．如，点B、C把分成三等分，ED是⊙O的切线过别线点B、C分作半径的垂段，，则图积中阴影部分的面是　　　　． °已知∠E=45 ，半径OD=1，图18．如，在坐标轴轴线线上取点A1（2，0），作x 的垂与直 y=2x交于点B1，作等腰直角过轴线线三角形A1B1A2；又点A2作x 的垂交直 y=2x交于点B2，作等腰直角三角形A2B2A3；为，如此反复作等腰直角三角形，当作到An（n 正整数）点时则标 An的坐是　　　　． …，　题题题满三、解答（本大共8小，分66分） 0计﹣﹣﹣﹣﹣°19．算：| 3| （2016） +（ 2）×（ 3）+tan45 ．组轴组，并在数上表示不等式的解集． 20．解不等式树务动团为务了解本校学生一个月内参加志愿服 “”活21．在立德人，志愿服次数的情况，随机抽取了部分同学统计结月中，学校委进统计统计结别类行，并将统计图．果分分成A、B、C、D四，绘图根据果制了如所示的两幅不完整的请图问题根据中信息解答下列：样调查请补统计图全条形；（1）本次抽了　　　　名学生，并调查务类学生一个月内参加志愿服次数的人数的众数落在　　　　． “”（2）被图过别线长线连于点C、D，接CD 22．如，⊙O上的两点A、B分作切，并交BO、AO的延过圆为心O作OM⊥CD，垂足 M点．，交⊙O于点E、F，证求：（1）△ACO≌△BDO；（2）CE=DF．图边组计积测，得如下数据： 23．如，四形ABCD是一片水田，某村民小需算其面 °°°∠A=90 ，∠ABD=60 ，∠CBD=54 ，AB=200m，BC=300m．请计这积算出片水田的面．你°°°（参考数据：sin54 ≈0.809，cos54 ≈0.588，tan54 ≈1.376， ≈1.732）为质选择专业到锻炼费身体，某健身中心的消方式 24．了提高身体素，有些人的健身中心如下：费普通消：35元/次；费费购购张费费白金卡消：：卡280元/ ，凭卡免消 10次再送2次；钻张费费．石卡消卡560元/ ，凭卡每次消不再收费为顾以上消卡使用年限均一年，每位客只能购买张一卡，且只限本人使用．该（1）李叔叔每年去健身中心健身6次，他应选择费哪种消方式更合算？设该为总费为请别选择写出（2）一年内去健身中心健身x次（x 正整数），所需用y元，分费费普通消和白金卡消的y与x的函数关系式；该（3）王阿姨每年去健身中心健身至少18次，请过计选择费最合算的消方通算帮助王阿姨式．为为连长接CH并延交AB于点 25．在矩形ABCD中，E CD的中点，H BE上的一点，，连长长线 G，接GE并延交AD的延于点F．证（1）求：；值的°（2）若∠CGF=90 ，求．2图线﹣轴﹣过26．如，抛物 y=ax +bx 4（a≠0）与x 交于A（4，0）、B（ 1，0）两点，点A的线﹣ 线 y= x+4交抛物于点C．直线（1）求此抛物的解析式；线动时长时（2）在直 AC上有一点E，当点E在某个位置，使△BDE的周最小，求此 E点坐标；动线线围闭线动时，是否存在使△B → → → → A C B D A上运（3）当点E在直 AC与抛物成的封为请标请说 DE 直角三角形的情况，若存在，直接写出符合要求的E点的坐；若不存在，明理由．　试2016年广西梧州市中考数学卷试题参考答案与解析选择题题题题（本大共12小，每小 3分，共36分）一、 1．的倒数是（　　） ﹣﹣C． 6 D．6 A．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定，即可解答． B．义选【解答】解：的倒数是6，故：D．评【点】本题查义题键了倒数的定，解决本的关是熟倒数的定．记义考　险动车标图为轴中， “”2．下列禁止行人通行，注意危，禁止非机通行，限速60 四个交通志对图形的是（　　）称A． B． C． D．轴对图形．【考点】【分析】根据【解答】解：A、不是称轴对图对选项分析判断后利用排除法求解．称形的概念各轴对图称选项错误；形，故本正确；选项错误轴对图选项形，故本 B、是称轴对图形，故本 C、不是 D、不是称；轴对图选项错误形，故本．称选故：B．评【点】本题查轴对图轴对图键寻对轴图，形两部分折考了称形的概念．称形的关是找称叠后可重合．　﹣义则值围 m的取范是（　　） 3．若式子 3有意，A．m≥3 B．m≤3 C．m≥0 D．m≤0 义【考点】二次根式有意的条件．义【分析】根据二次根式有意的条件列出关于m的不等式，求出m的取值围范即可． ﹣义，【解答】解：∵式子 ∴m≥0． 3有意选故C．评【点】本题查义负题的是二次根式有意的条件，熟知二次根式具有非性是解答此的关考键．　﹣4．一元一次方程3x 3=0的解是（　　） ﹣A．x=1 B．x= 1C．x= D．x=0 【考点】一元一次方程的解．项【分析】直接移，再两边时同除以3即可． ﹣【解答】解：3x 3=0， 3x=3， x=1，选故：A．评题查键【点】此主要考了一元一次方程的解，关是掌握使一元一次方程左右两相等的边值未知数的叫做一元一次方程的解．　2﹣5．分解因式：2x 2=（　　） 22A．2（x 1） B．2（x2+1） ﹣﹣C．2（x 1） ﹣D．2（x+1）（x 1）综【考点】提公因式法与公式法的合运用．专题计题；因式分解．【】算【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可． 2﹣﹣【解答】解：原式=2（x 1）=2（x+1）（x 1），选故D评【点】此题查综练了提公因式法与公式法的合运用，熟掌握因式分解的方法是解本题考键的关　．为圆圆线时线圆为的位置关系（　　） 6．已知半径 5的，其心到直的距离是3，此直和A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定线圆的位置关系．【考点】直与线圆线圆和相交．【分析】由直和的位置关系：r＞d，可知：直圆线【解答】解：半径r=5，心到直的距离d=3， ∵5＞3，即r＞d，线圆相交， ∴直和选故C．评【点】本题查线圆线圆到心的距离的大小考了直和的位置关系，判断的依据是半径和直设为圆线为线线l和 ①②直关系： ⊙O的半径 r，心O到直 l的距离 d，直l和⊙O相交⇔d＜r；线l和⊙O相离⇔d＞r． ③⊙O相切⇔d=r；直　别为连AB、BC、AC中点，接DF、FE 7．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分则边长形DBEF的周是（　　），四A．5 【考点】三角形中位定理．专题 B．7 C．9 D．11 线计题．【】算线质则得DF= BC=2，DF∥BC，EF= AB= ，EF∥AB，可【分析】先根据三角形中位性边为边计边长判断四形DBEF 平行四形，然后算平行四形的周即可．别为【解答】解：∵D、E、F分 ∴DF= BC=2，DF∥BC，EF= AB= ，EF∥AB， AB、BC、 AC中点，边为边∴四形DBEF 平行四形，边长∴四形DBEF的周 =2（DF+EF）=2×（2+ ）=7．选故B．评【点】本的一半．题查线线了三角形中位定理：三角形的中位平行于第三，并且等于第三边边考　题8．下列命对顶：①②③④角相等；线同位角相等，两直平行；则若a=b， |a|=|b|； 2则 ﹣ 若x=0， x2x=0 们题它的逆命一定成立的有（　　） ①②③④ ①④②④ ②D． A． B． C．题【考点】命与定理．题【分析】把一个命的条件和结论换题课就得到它的逆命，再根据本中的性定理行质进互判断，即可得出答案．对顶 ①题角相等的逆命是相等的角是对顶错误角，；【解答】解：线题线同位角相等，两直平行的逆命是两直平行，同位角相等，成立； ②③④则题则错误若a=b， |a|=|b|的逆命是如果|a|=|b，| a=b，；2则 ﹣ 2题﹣则错误若x=0， D． x2x=0的逆命是如果x 2x=0， x=0或x=2，；选故评【点】本题查题识题题题考了互逆命的知，两个命中，如果第一个命的条件是第二个命结论题这题题又是第二个命的条件，那么两个命叫做互逆命．其结论题的，而第一个命的题为题题另一个命的逆命．中一个命称　张们别们“ ”“ ”“ ” 9．三背面完全相同的数字牌，它的正面分印有数字1 、 2 、 3 ，将它背面朝上张记录这样骤的步两次，得到三个，洗匀后随机抽取一，牌上的数字并把牌放回，再重复则为边长边正好构成等三角形的概率是（　　）数字a、b、c，以a、b、c A． B． C．【考点】列表法与 D．树图边法；等三角形的判定．状题【分析】首先根据意画出树图树图结边求得所有等可能的果与构成等三角状，然后由状形的情况，再利用概率公式即可求得答案．树图得：【解答】解：画状结边∵共有27种等可能的果，构成等三角形的有3种情况，为边长边 ∴以a、b、c 正好构成等三角形的概率是： = ．选故A．评【点】此题查树图识为总：概率=所求情况数与考了列表法或状法求概率．用到的知点情况数之比．　顷产顷产 8450kg，求水稻每 10．青山村种的水稻2010年平均每公 7200kg，2012年平均每公顷产为则为 x，所列方程正确的（　　顷产长设量的年平均增率，水稻每公长公）量的年平均增率A．7200（1+x）=8450 B．7200（1+x）2=8450 22﹣C．7200+x =8450 D．8450（1 x） =7200 实际问题【考点】由专题抽象出一元二次方程．问题；探究型．长率【】增题应组【分析】根据意可以列出相的二元一次方程，本得以解决．题题【解答】解：由意可得， 7200（1+x）2=8450，选故B．评【点】本题查组实际问题组题键抽象出二元一次方程，解的关是明确意，列出相题应考由．的二元一次方程　标线线﹣则值只有一个公共点， b的是（　　 11．在平面直角坐系中，直 y=x+b与双曲 y= ）A．1 B．±1 C．±2 D．2 问题【考点】反比例函数与一次函数的交点．线线﹣别只有一个解，由根的判式【分析】根据直与双曲只有一个公共点可知方程x+b= 即可求得b．题【解答】解：根据意，方程x+b= ﹣只有一个解， 2实即方程x +bx+1=0只有一个数根， 2﹣∴b 4=0，解得：b=±2，选故：C．评题【点】本主要考查线线与双曲相交问题别线直及一元二次方程的根的判式，将直与双键关．线问题转为问题题曲　化一元二次方程是解 2图线轴﹣线12．如所示，抛物 y=ax +bx+c（a≠0）与x 交于点A（ 2，0）、B（1，0），直 x= ﹣线轴线连0.5与此抛物交于点C，与x 交于点M，在直上取点D，使MD=MC，接AC、BC、图AD、BD，某同学根据象写出下列结论：﹣①②③④ab=0； ﹣时2＜x＜1 ，y＞0；当四边形ACBD是菱形； ﹣9a 3b+c＞0 认为你其中正确的是（　　） ②③④ ①②④ ①③④ ①②③ D． A． B． C．综题．【考点】二次函数合线轴标线对轴为轴﹣﹣= 0.5，由此 ①【分析】由抛物与x 的两交点坐即可得出抛物的称x= 线线标①②即可得出a=b，正确；根据抛物的开口向下以及抛物与x 的两交点坐，即可 ﹣时对结②③得出当 2＜x＜1 ，y＞0，正确；由AB关于x=0.5 称，即可得出AM=BM，再边﹣ 时 3，y ③④合MC=MD以及CD⊥AB，即可得出四形ACBD是菱形，正确；根据当x= ﹣＜0，即可得出9a 3b+c＜0，错误 ④综结论上即可得出．．2线轴﹣①【解答】解： ∵抛物 y=ax +bx+c（a≠0）与x 交于点A（ 2，0）、B（1，0），该线﹣对轴为 ﹣﹣= 0.5， ∴抛物的称x= ①∴a=b，a b=0，正确；线线轴﹣②∵抛物开口向下，且抛物与x 交于点A（ 2，0）、B（1，0）， ﹣时②∴当 2＜x＜1 ，y＞0，正确；对③∵点A、B关于x=0.5 称， ∴AM=BM，又∵MC=MD，且CD⊥AB，边③∴四形ACBD是菱形，正确； ﹣ 时 3④当x= ，y＜0，错误 ﹣即y=9a 3b+c＜0， ④．综结论为 ①②③ 上可知：正确的．选故D．评【点】本条分析四条题查图质题键考了二次函数的象、二次函数的性以及菱形的判定，解的关是逐该题时给，根据定的结论题题难题是否正确．本属于中档，度不大，解决结论型目图结质给合二次函数的性逐条分析定的键是关．函数　象题题题题二、填空（本大共6小，每小 3分，共18分）计﹣13．算：3a 2a=a．类项类项【考点】合并同【分析】根据同．类项则计法算．与合并同 ﹣﹣【解答】解：3a 2a=（3 2）a=a．评【点】本题查类项简类项、代数式的化．同相加减，只把系数相加减，字母及考合并同变字母的指数不　．桥桥桩础计资，累完成投 53 000 14．2016年1月，梧州市西江特大完成墩水下基7记为000元，其中53 000 000用科学数法表示 5.3×10 ．记较【考点】科学数法表示大的数． —n记为为值时【分析】科学数法的表示形式 a×10 的形式，其中1≤|a|＜10，n 整数．确定n的变时动绝对值动与小数点移的位数相同．当原，要看把原数成a ，小数点移了多少位，n的绝对值时＞1 ，n是正数；当原数的绝对值时负数＜1 ，n是数． 7记为【解答】解：将53 000 000用科学数法表示：5.3×10 ． 7为故答案：5.3×10 ． n评【点】此题查记记为科学数法的表示方法．科学数法的表示形式 a×10 的形式，其中1≤ 考为|a|＜10，n 整数，表示时键值值关要正确确定a的以及n的．　﹣15．点P（2， 3）先向左平移4个单长单长标度，得到点P 的坐是 ′位度，再向上平移1个位﹣﹣2， 2）．（标图变化-平移．【考点】坐与形结论【分析】根据点的平移特点直接写出 ﹣单标﹣﹣单【解答】解：点（2， 3），向左平移4个位，横坐：2 4= 2，向上平移1个位，纵标﹣ ﹣ 3+1= 2，坐：﹣﹣∴点P’（ 2， 2），为﹣﹣故答案：（ 2， 2）评题【点】此是坐标图变﹣﹣﹣ 记题键平移，熟平移的特征是解本的关，特征：上与形化实图这图形平移也有个特点，抓住形的几个特殊点，也能达到加，下减，右加，左减，其目的．　边则这边边个正多形的数是20． °16．若一个正多形的一个外角等于18 ，边【考点】多形内角与外角．边边【分析】根据正多形的外角和以及一个外角的度数，求得数．边为°°【解答】解：正多形的一个外角等于18 ，且外角和 360 ，这∴边边 ° ° 个正多形的数是：360 ÷18 =20．为故答案：20．评题查边【点】本主要考了多形的外角和定理，解决问题键边的关是掌握多形的外角和等于360度．　图17．如，点B、C把分成三等分，ED是⊙O的切线过别线点B、C分作半径的垂段，，则图积°已知∠E=45 ，半径OD=1，中阴影部分的面是．积计线质算；切的性．【考点】扇形面的专题题【】推理填空．题圆题【分析】根据意可以求出各个扇形心角的度数，然后根据目中的条件求出阴影部分积题的面，本得以解决．线°【解答】解：∵点B、C把分成三等分，ED是⊙O的切，∠E=45 ， °°∴∠ODE=90 ，∠DOC=45 ， °∴∠BOA=∠BOC=∠COD=45 ， ∵OD=1，积∴阴影部分的面是： +=，为故答案：．评【点】本题查积计线质题算、切的性，解的关是明确意，找出所求键题问题考扇形面的结需要的条件，利用数形合的思想解答问题．　图18．如，在坐标轴轴线线上取点A1（2，0），作x 的垂与直 y=2x交于点B1，作等腰直角过轴线线三角形A1B1A2；又点A2作x 的垂交直 y=2x交于点B2，作等腰直角三角形A2B2A3； ﹣n1为，如此反复作等腰直角三角形，当作到An（n 正整数）点时则标An的坐是（2×3 …，，0）．图标【考点】一次函数象上点的坐特征；等腰直角三角形．专题规律型．【】线质线长【分析】根据直 OBn的解析式以及等腰直角三角形的性即可得出部分段AnBn的， ﹣n1长变根据度的化即可找出变规为“”化律 AnBn=4×3 （n 正整数），再根据OAn= AnBn，标即可得出点An的坐．线图…【解答】解：∵点B1、B2、B3、、Bn在直 y=2x的象上， ∴A1B1=4，A2B2=2×（2+4）=12，A3B3=2×（2+4+12）=36，A4B4=2×（2+4+12+36）=108， …，﹣1∴AnBn=4×3n （n 正整数）．为∵OAn= AnBn， ﹣n（2×3 1，0）．标为 ∴点An的坐 ﹣n故答案：（2×3 1，0）．为评【点】本题查图标质规了一次函数象上点的坐特征、等腰直角三角形的性以及律型中考﹣n1标题键线变规为题“”点的坐，解的关是找出段AnBn的化律 AnBn=4×3 （n 正整数）．本属题难该题题时结图标合一次函数象上点的坐特征以及等腰直于中档，度不大，解决型目，质线角三角形的性找出段的变规键化律是关．　题题题满，分66分）三、解答（本大共8小 0计﹣﹣﹣ ﹣﹣ °2016） +（ 2）×（ 3）+tan45 ． 19．算：| 3| （实幂【考点】数的运算；零指数；特殊角的三角函数值．专题计题实；数．【】算幂则绝对值义则的代数意，有理数乘法法，以及特殊角的三【分析】原式利用零指数值计法，结算即可得到果．角函数 ﹣【解答】解：原式=3 1+6+1=9．评【点】此题查实练则数的运算，熟掌握运算法是解本的关．题键考了　组轴组，并在数上表示不等式的解集． 20．解不等式组轴【考点】解一元一次不等式；在数上表示不等式的解集．组骤【分析】根据解不等式的解法步求解即可．【解答】解： ①解不等式可得x＜， ﹣②解不等式可得x≥ 1，轴在数上表示出图，①② 的解集如组∴不等式的解集为﹣ 1≤x＜．评题查组组题【点】本主要考不等式的解法，掌握不等式的解法是解的关，注意用数键轴组时实表示不等式的解集空心和心的区别．　树务动团为务了解本校学生一个月内参加志愿服 “”活21．在立德人，志愿服次数的情况，随机抽取了部分同学统计结月中，学校委进统计统计结别类行，并将统计图．果分分成A、B、C、D四，绘图根据果制了如所示的两幅不完整的请图问题根据中信息解答下列：样调查请补务统计图全条形；（1）本次抽了400名学生，并调查类．“”（2）被学生一个月内参加志愿服次数的人数的众数落在B 统计图统计图；众数．【考点】条形；扇形；数据的收集与整理．【分析】（1）根据B的人数除以占的百分比确定出统计图专题计题算【】调查总进补学生数，而求出C的人数，全条形（2）找出被即可；调查务学生一个月内参加志愿服次数的人数的众数即可． “”题为﹣【解答】解：（1）根据意得：160÷40%=400（名），C的人数 400 （160+160+60）= 20（名），补统计图图，如所示：全条形为故答案：400；调查务类“”（2）被学生一个月内参加志愿服次数的人数的众数落在B ，为故答案：B 评【点】此题查统计图统计图题题，以及众数，弄清中的数据是解本的关考了条形，扇形键．　图过别线长线连于点C、D，接CD 22．如，⊙O上的两点A、B分作切，并交BO、AO的延过圆为心O作OM⊥CD，垂足 M点．，交⊙O于点E、F，证求：（1）△ACO≌△BDO；（2）CE=DF．线质【考点】切的性；全等三角形的判定与性质．专题证题．【】明线质进°【分析】（1）直接利用切的性得出∠CAO=∠DBO=90 ，而利用ASA得出△ACO≌△B DO；质结质合垂径定理以及等腰三角形的性得出答案．（2）利用全等三角形的性证过别线【解答】明：（1）∵ ⊙O上的两点A、B分作切， °∴∠CAO=∠DB O=90 ，在△ACO和△BDO中 ∵，∴△ACO≌△BDO（ASA）；（2）∵△ACO≌△BDO， ∴CO=DO， ∵OM⊥CD， ∴MC=DM，EM=MF， ∴CE=DF．评题查线质【点】此主要考了切的性以及全等三角形的判定与性和等腰三角形的性等质质识题键关．知　，正确得出△ACO≌△BDO是解图边组计积测，得如下数据： 23．如，四形ABCD是一片水田，某村民小需算其面 °°°∠A=90 ，∠ABD=60 ，∠CBD=54 ，AB=200m，BC=300m．请计这积算出片水田的面．你°°°（参考数据：sin54 ≈0.809，cos54 ≈0.588，tan54 ≈1.376， ≈1.732）【考点】解直角三角形．【分析】作CM⊥BD于M，由含30 角的直角三角形的性求出BD，由勾股定理求出AD，质°积积求出△ABD的面，再由三角函数求出CM，求出△BCD的面，然后根据S四形ABCD=S△ 边A计BD+S△BCD列式算即可得解．【解答】解：作CM⊥BD于M，如所示：图°°∵∠A=90 ，∠ABD=60 ， °∴∠ADB=30 ， ∴BD=2AB=400m， ∴AD= AB=200 m， ∴△ABD的面 = ×200×200=20000 （m2），积°°∵∠CMB=90 ，∠CBD=54 ， [来源:学。科。网] •°∴CM=BC sin54=300×0.809=242.7m， 2积∴△BCD的面 = ×400×242.7=48540（m ）， 2这∴积片水田的面 =20000 +48540≈83180（m ）．评【点】本题查质练°考了勾股定理，由含30 角的直角三角形的性，三角函数的运用；熟掌问题键．握勾股定理，由三角函数求出CM是解决的关　为质选择专业到锻炼费身体，某健身中心的消方式 24．了提高身体素，有些人的健身中心如下：费普通消：35元/次；费费购购张费费白金卡消：：卡280元/ ，凭卡免消 10次再送2次；钻张费费．石卡消卡560元/ ，凭卡每次消不再收费为顾以上消卡使用年限均一年，每位客只能购买张一卡，且只限本人使用．该（1）李叔叔每年去健身中心健身6次，他应选择费哪种消方式更合算？设该为总费为请别选择写出（2）一年内去健身中心健身x次（x 正整数），所需用y元，分费费普通消和白金卡消的y与x的函数关系式；该（3）王阿姨每年去健身中心健身至少18次，请过计选择费最合算的消方通算帮助王阿姨式．应【考点】一次函数的用．费费进较【分析】（1）根据普通消方式，算出健身6次的用，再与280、560 行比，即可得结论出；费费费“”“（2）根据普通消用=35×次数即可得出y普通关于x的函数关系式；再根据白金卡消费费费”用=卡 +超出部分的用即可得出y白金卡关于x的函数关系式；费费费费费钻用= （3）先算出健身18次普通消和白金卡消两种形式下的用，再令白金卡消费费时石卡消的卡，算出二者相等的健身次数，由此即可得出．结论【解答】解：（1）35×6=210（元），210＜280＜560，选择费普通消方式更合算． ∴李叔叔题（2）根据意得：y普通=35x．时时﹣﹣当x≤12 ，y白金卡=280；当x＞12 ，y白金卡=280+35（x 12）=35x 140． ∴y白金卡（3）当x=18 ，y普通=35×18=630；y白金卡=35×18 140=490； =．时﹣﹣令y白金卡=560，即35x 140=560，解得：x=20．时选择费白金卡消最合算；当x=20 时选择费钻费费石卡消用相当18≤x≤19 ，，白金卡消和时选择钻费石卡消最合算．同；当x≥21 ，评【点】本题查应题键计考了一次函数的用，解的关是：（1）根据数量关系列式算；（2 费费用费钻）根据数量关系找出函数关系式；（3）令y白金卡=560，算出白金卡消础题该题和石卡消时目，根据数量关系列式时题相同健身的次数．本属于基难题，度不大，解决型计键．算（或列出函数关系式）是关　为为连长接CH并延交AB于点 25．在矩形ABCD中，E CD的中点，H BE上的一点，，连长长线 G，接GE并延交AD的延于点F．证（1）求：；值的°（2）若∠CGF=90 ，求．质【考点】相似三角形的判定与性；矩形的性质．专题计题证题明．【】算；【分析】（1）根据相似三角形判定的方法，判断出△CEH∽△GBH，即可推得．则设则（2）作EM⊥AB于M， EM=BC=AD，AM=DE， DE=CE=3a， AB=CD=6a，由（1）得：证质•=3，得出BG= CE=a，AG=5a，明△DEF∽△GEC，由相似三角形的性得出EG EF=DE 线证 •EC，由平行出，得出EF= EG，求出EG= a，在Rt△EMG中，GM=2a，由结勾股定理求出BC=EM= a，即可得出果．证边【解答】（1）明：∵四形ABCD是矩形， ∴CD∥AB，AD=BC，AB=CD，AD∥BC， ∴△CEH∽△GBH， ∴．图（2）解：作EM⊥AB于M，如所示：则EM=BC=AD，AM=DE，为∵E CD的中点， [来源:学科网ZXXK] ∴DE=CE，设则DE=CE=3a， AB=CD=6a，由（1）得： =3， ∴BG= CE=a， ∴AG=5a， °∵∠EDF=90 =∠CGF，∠DEF=∠GEC， ∴△DEF∽△GEC， ∴，••∴EG EF=DE EC， ∵CD∥AB， ∴∴= ，，∴EF= EG， ••∴EG EG=3a3a，解得：EG= a，在Rt△EMG中，GM=2a， ∴EM= =a， ∴BC= a， [来源:Zxxk.Com] ∴==3 ．评题查质质【点】此主要考了相似三角形的判定与性、矩形的性勾股定理等知；熟掌识练质证问题键的关．握矩形的性　，明三角形相似是解决 2图线﹣轴﹣过26．如，抛物 y=ax +bx 4（a≠0）与x 交于A（4，0）、B（ 1，0）两点，点A的线﹣ 线 y= x+4交抛物于点C．直线（1）求此抛物的解析式；线动时长时标（2）在直 AC上有一点E，当点E在某个位置，使△BDE的周最小，求此 E点坐；动线线围闭线动时，是否存在使△B → → → → A C B D A上运（3）当点E在直 AC与抛物成的封为请标请说 DE 直角三角形的情况，若存在，直接写出符合要求的E点的坐；若不存在，明理由．综题．【考点】二次函数合线【分析】（1）利用待定系数法求出抛物解析式；长时线对连（2）先判断出周最小 BE⊥AC，即作点B关于直 AC的称点F，接DF，交AC于点联组E，立方程即可；时°°（3）三角形BDE是直角三角形，由于BD＞BG，因此只有∠DBE=90 或∠BDE=90 ，两种线情况，利用直垂直求出点E坐标．2线﹣轴﹣【解答】解：（1）∵抛物 y=ax +bx 4（a≠0）与x 交于A（4，0）、B（ 1，0）两点，∴∴，，2线为﹣﹣∴抛物解析式 y=x 3×4，图（2）如 1，线对连作点B关于直 AC的称点F，接DF交AC于点E， 2线为﹣﹣①，由（1）得，抛物解析式 y=x 3x 4﹣∴D（0， 4），线﹣线②∵点C是直 y= x+4 与抛物的交点，联∴①② 立解得，（舍）或，﹣∴C（ 2，6）， ∵A（4，0），线为﹣∴直 AC解析式 y= x+4，线﹣∵直 BF⊥AC，且B（ 1，0），线为∴直 BF解析式 y=x+1，设点F（m，m+1）， ∴G（）， ∵点G在直 AC上，，线﹣∴，∴m=4， ∴F（4，5）， ﹣∵D（0， 4），线为﹣∴直 DF解析式 y= x 4，线为﹣∵直 AC解析式 y= x+4，线线∴直 DF和直 AC的交点E（，），（3）∵BD= ，线为由（2）有，点B到段AC的距离 BG= BF= ×5 =＞BD， ∴∠BED不可能是直角， ﹣﹣∵B（ 1，0），D（0， 4），线为﹣∴直 BD解析式 y= 4x+4，为∵△BDE 直角三角形， ①°∴∠BDE=90 ， ∴BE⊥BD交AC于B，线为∴直 BE解析式 y= x+ ，线﹣图∵点E在直 AC：y= x+4的象上， ∴E（3，1）， ②°∠BDE=90 ， ∴BE⊥BD交AC于D，线为﹣∴直 BE的解析式 y= x 4， 2线﹣﹣∵点E在抛物 y=x 3×4上，线线为﹣﹣，∴直 BE与抛物的交点（0， 4）和（）， ﹣∴E（，），满即：足条件的点E的坐标为 ﹣，E（3，1）或（）．评题【点】此是二次函数综题查，主要考了待定系数法，极值对，称性，直角三角形的合质题键图，解本的关是求函数象的交点坐．标性