2016年广西省柳州市中考数学试卷（含解析版）下载

试2016年广西柳州市中考数学 卷 选择题 题题题满一、 （本大 共12小 ，每小 3分， 分36分） 业总产值 亿记 为 达4573 ，把4573用科学 数法表示 （　　） 统计 1．据 ，2015年柳州市工 A．4.573×103B．45.73×102 C．4.573×104 D．0.4573×104 图2．如 ，茶杯的左 视图 是（　　） A． B． C． D． 计﹣3． 算：2 A．3 B． 4．小李同学 一枚 地均匀的骰子，点数 2的一面朝上的概率 （　　） =（　　） C．2 D．1 掷质为为A． B． C． D． 图5．如 ，与∠1是同旁内角的是（　　） A．∠2 6．小黄同学在参加今年体育中考前 行了 这组 B．∠3 C．∠4 D．∠5 进针对 训练 性训练 绩 为 依次 ：41，4 ，最近7次的 成3，43，44，45，45，45，那么 A．41 B．43 C．44 D．45 数据的中位数是（　　） 图线则图 线中 段共有（　　） 7．如 ，在直 l上有A、B、C三点， A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 图标标为 8．如 ，在平面直角坐 系中，点P的坐 （　　） ﹣﹣﹣﹣A．（3， 2） B．（ 2，3） C．（ 3，2） D．（2， 3） 图9．下列 形中是中心 对图称 形的是（　　） A． C． 正三角形 B． 正方形 边形等腰梯形 D． 正五 边则为°10．在四 形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260 ， ∠D的度数 （　　） °°°°D．40 A．120 B．110 C．100 组轴 为 的解集在数 上表示 （　　） 11．不等式 A． B． C． D． 为的解 （　　） 12．分式方程 ﹣﹣A．x=2 B．x= 2C．x= D．x= 　题题题题满二、填空 (本大 共6小 ，每小 3分， 分18分) 图“”“”13．在反比例函数y= 象的每一支上，y随x的增大而______（用 增大 或 减小 填空） ．图则°14．如 ，在△ABC中，∠C=90 ， BC=______． 2线图单线为15．将抛物 y=2x 的 象向上平移1个 位后，所得抛物 的解析式 ______． 16．分解因式：x2+xy=______． 图积为 则边 间为 AD与BC 的距离 ______． ▱17．如 ，若ABCD的面 20，BC=5， 组组18．某校2013（3）班的四个小 中，每个小 同学的平均身高大致相同，若： 组为组为第一小 同学身高的方差 1.7，第二小 同学身高的方差 1.9， 组为组为第三小 同学身高的方差 2.3，第四小 同学身高的方差 2.0， 则这组齐组在四个小 中身高最整 的是第______小 ． 　题题题满，三、解答 （本大 共8小 分66分） 义值观 识竞赛 ”知组题中，四个小 回答正确 数情况如 ，求 四 图这“19．在一次 社会主核心价 组 题 个小 回答正确 数的平均数． 图请 积 你求出阴影部分的面 （用含有x的代数式表示）． 20．如 ，图为21．如 ，以原点O 位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相似比 ．陈妈妈 这 销规 “ ” 做儿童服装生意，在 六一一天上午的 售中，某 格童装每件以60元的 22．小 卖价格 出，盈利20%，求 这规 进 种 格童装每件的 价． 证23．求 ：等腰三角形的两个底角相等 请图 证 根据 用符号表示已知和求 ，并写出 证过明 程） （已知： 证求：证明： 长趋势 24．下表是世界人口增 数据表： 年份x 1960 1974 1987 50 1999 60 2010 [来源:学科网ZXXK] 30 40 69 亿人口数量y（ ）请认长亿（1） （2）利用你在（1）中所得到的 数量y关于年份x的函数关系式，并求出 个函数的解析式； 预测 你真研究上面数据表，求出从1960年到2010年世界人口平均每年增 多少 人； 结论 设计 亿为础基 ， ，以1960年30 人口 一个最能反映人口 这亿2020年世界人口将达到多少 人． （3）利用你在（2）中所得的函数解析式， 图为圆线长线 圆满25．如 ，AB △ABC外接 ⊙O的直径，点P是 段CA延 上一点，点E在 上且 足 2连•PE =PA PC， 接CE，AE，OE，OE交CA于点D． 证（1）求 ：△PAE∽△PEC； 证为线（2）求 ：PE ⊙O的切 ； 证°（3）若∠B=30 ，AP= AC，求 ：DO=DP． 2图线顶标为 ﹣（0， 1），且 经过 ﹣ 点A（ 2，0）． 26．如 1，抛物 y=ax +b的 点坐 线（1）求抛物 的解析式； 2线轴图轴轴轴图（2）若将抛物 y=ax +b中在x 下方的 象沿x 翻折到x 上方，x 上方的 象保持不 2变图线经过 轴 线 （0，1）且平行与x 的直 ，就得到了函数y=|ax +b| 象上的任意一点，直 l是 过线线为为值请？如果是， 求 ，点P作直 l的垂 ，垂足 D，猜想并探究：PO与PD的差是否 定[来源:Z,xx,k.Com] 值出此定 ；如果不是， 请说 明理由． 题过 觉难程中，如果你 得有困 ，可以下面的材料） 阅读 （注：在解 阅读 附材料： 标1．在平面直角坐 系中，若A、B两点的坐 标别为 则A（x1，y1），B（x2，y2）， A，B 分间为这 间 个公式叫两点 距离公式． 两点 的距离 |AB|= 例如：已知A，B两点的坐 B|= ，标别为 ﹣ ﹣则 间为 1，2），（2， 2）， A，B两点 的距离 |A 分（=5． 2．因式分解：x4+2x2y2+y4=（x2+y2）2． 　试2016年广西柳州市中考数学 卷 试题 参考 答案与 解析 选择题 题题题满一、 （本大 共12小 ，每小 3分， 分36分） 业总产值 亿记 为 达4573 ，把4573用科学 数法表示 （　　） 统计 1．据 ，2015年柳州市工 A．4.573×103B．45.73×102 C．4.573×104 D．0.4573×104 记较【考点】科学 数法 表示 大的数． —【分析】根据科学 数法的定 解答． 计义3选【解答】解：4573=4.573×10 ，故 A． 　图2．如 ，茶杯的左 视图 是（　　） A． B． C． D． 简单组 视图 ．【考点】 合体的三 视图 义的定 即可得出 结论 【分析】根据左 ．视图 【解答】解：茶杯的左 是．选故　C． 计3． 算：2 ﹣=（　　） C．2 D．1 A．3 B． 【考点】二次根式的加减法． 【分析】利用二次根式的加减运算性 【解答】解： 质进 计算即可． 行﹣﹣=（2 1）× 2=，选故　B． 掷质为为4．小李同学 一枚 地均匀的骰子，点数 2的一面朝上的概率 （　　） A． B． C． D． 【考点】概率公式． 掷质结结现为【分析】抛 一枚 地均匀的骰子，有6种 果，每种 果等可能出 ，点数 2的情况只 有一种，即可求． 掷质结结现【解答】解：抛 一枚 地均匀的骰子，有6种 果，每种 果等可能出 ， 现为”点数 2 的情况只有一种， “出为故所求概率 ．选故　：A． 图5．如 ，与∠1是同旁内角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 错【考点】同位角、内 角、同旁内角． 错【分析】根据同位角、内 角、同旁内角、 对顶 义角的定 逐个判断即可． 对顶 选项错误 【解答】解：A、∠1和∠2是 角，不是同旁内角，故本 ；选项错误 选项错误 B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本 错；；C、∠1和∠4是内 角，不是同旁内角，故本 选项 D、∠1和∠5是同旁内角，故本 正确； 选故　D． 进6．小黄同学在参加今年体育中考前 行了 这组 针对 训练 性训练 绩 为 依次 ：41，4 ，最近7次的 成3，43，44，45，45，45，那么 数据的中位数是（　　） A．41 B．43 C．44 D．45 【考点】中位数． 顺间为【分析】把数据按从小到大的 序排列，位于最中 的一个数或两个数的平均数 中位数 这组 这组 ，由此即可确定 【解答】解：把 数据中位数． 数据从小到大排序后 41，43，43，44，45，45，45 为为其中第四个数据 44， 这组 为数据的中位数 44； 所以 选故　C． 图线则图 线中 段共有（　　） 7．如 ，在直 l上有A、B、C三点， A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 线【考点】直 、射 线线、段． 线【分析】根据 段的概念求解． 图线 这 段有AB、AC、BC 3条， 【解答】解： 中选故　：C． 图标标为 8．如 ，在平面直角坐 系中，点P的坐 （　　） ﹣﹣﹣﹣A．（3， 2） B．（ 2，3） C．（ 3，2） D．（2， 3） 标【考点】点的坐 【分析】根据平面直角坐 系以及点的坐 的定 写出即可． 标为 ．标标义﹣（3， 2）． 【解答】解：点P的坐 选故　A． 图9．下列 形中是中心 对图称 形的是（　　） A． 正三角形 B． 正方形 C． 等腰梯形 D． [来源:学科网ZXXK] 边正五 【考点】中心 【分析】根据中心 形对图对称形． 图义 图 形的定 可以判断哪个 形是中心 对图 题 形，本 得以解决． 称称轴对 图对图称 形， 【解答】解：正三角形是 称形，不是中心 对图图图正方形是中心 称称称形， 轴对 轴对 对对图图等腰梯形是 形，不是中心 形，不是中心 称称形， 形， 边正五 形是 选故　B． 边则为°10．在四 形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260 ， ∠D的度数 （　　） °°°°A．120 B．110 C．100 D．40 边【考点】多 形内角与外角． 边【分析】根据四 形的内角和定理确定出所求角的度数即可． 边°°【解答】解：∵在四 形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360 ，且∠A+∠B+∠C=260 ， °∴∠D=100 ， 选故　C组轴 为 的解集在数 上表示 （　　） 11．不等式 A． B． C． D． 轴【考点】在数 上表示不等式的解集． 轴 进 【分析】根据在数 上表示不等式解集的方法 行解答即可． 组为处圆线处实圆心 点且 【解答】解：原不等式 的解集 1＜x≤2，1 是空心 点且折 向右；2 是线选折故　向左， ：B． 为的解 （　　） 12．分式方程 ﹣﹣A．x=2 B．x= 2C．x= D．x= 【考点】解分式方程． 【分析】分式方程去分母 到分式方程的解． 转为值经检验 ， 即可得 化整式方程，求出整式方程的解得到x的 ﹣【解答】解：去分母得：2x=x 2， ﹣解得：x= 2， 经检验 ﹣x= 2是分式方程的解， 则故　为﹣分式方程的解 x= 2， 选B题题题题满二、填空 (本大 共6小 ，每小 3分， 分18分) 图13．在反比例函数y= 象的每一支上，y随x的增大而　减小　 “”“（用 增大 或 减小 填空）． 【考点】反比例函数的性 ”质．质【分析】根据反比例函数的性 ，依据比例系数k的符号即可确定． 【解答】解：∵k=2＞0， ∴y随x的增大而减小． 故答案是：减小． 　图则°14．如 ，在△ABC中，∠C=90 ， BC=　4　． 【考点】勾股定理． 计【分析】根据勾股定理列式 算即可． 【解答】解：由勾股定理得，BC= =4， 为故答案 ：4． 　22线图单线为15．将抛物 y=2x 的 象向上平移1个 位后，所得抛物 的解析式y=2x +1　． 图【考点】二次函数 象与几何 变换 ．规【分析】根据左加右减，上加下减的 律，直接在函数上加1可得新函数． 2线图单【解答】解：∵抛物 y=2x 的 象向上平移1个 位， 2线为∴平移后的抛物 的解析式 y=2x +1． 2为故答案 ：y=2x +1． 　16．分解因式：x2+xy=　x（x+y）　． 【考点】因式分解-提公因式法． 【分析】直接提取公因式x即可． 【解答】解：x2+xy=x（x+y）． 　图积为 则边 间为 AD与BC 的距离4　． ▱17．如 ，若ABCD的面 20，BC=5， 边【考点】平行四 形的性 质．过边积长进， 而可 【分析】 A作AH⊥BC，根据平行四 形的面 公式可得5AH=20，解出AH的 得答案． 过【解答】解： A作AH⊥BC， 积为 ▱∵ ABCD的面 20，BC=5， ∴5AH=20， AH=4， 边间 为 AD与BC 的距离 4， 为∴故答案 ：4． 　组组18．某校2013（3）班的四个小 中，每个小 同学的平均身高大致相同，若： 组为组为第一小 同学身高的方差 1.7，第二小 同学身高的方差 1.9， 组为组为第三小 同学身高的方差 2. 3，第四小 同学身高的方差 2.0， 则这组齐组．在四个小 中身高最整 的是第　一　小 【考点】方差． 【分析】方差是用来衡量一 数据波 大小的量，方差越小，表明 组动这组 较数据分布比 集中 动这组，各数据偏离平均数越小，即波 越小，据此判断出在 四个小 中身高最整 的是第几 齐组小即可． 【解答】解：∵1.7＜1.9＜2.0＜2.3， 组∴第一小 同学身高的方差最小， 这组齐组∴在 四个小 中身高最整 的是第一小 为．故答案 ：一． 　题题题满， 分66分） 值观 识竞赛 三、解答 （本大 共8小 义组题中，四个小 回答正确 数情况如 ，求 四 图这“”知19．在一次 社会主核心价 组 题 个小 回答正确 数的平均数． 权【考点】加 平均数；条形 统计图 ．计 总 【分析】平均数的 算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的 个数． 【解答】解：（6+12+16+10）÷4 =44÷4 =11 这∴组 题 四个小 回答正确 数的平均数是11． 　图请 积 你求出阴影部分的面 （用含有x的代数式表示）． 20．如 ，【考点】列代数式． 图积题【分析】根据 形可以用代数式表示阴影部分的面 ，本 得以解决． 图【解答】解：由 可得， 22积阴影部分的面 是：x +3x+3×2=x +3x+6， 2积即阴影部分的面 是x +3x+6． 　图为21．如 ，以原点O 位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相似比 ．变换 【考点】位似 ．标标【分析】根据点B的坐 和点D的坐 ，求出OB=4，OD=6，得出 = ，再根据△OAB与 △OCD关于点O位似，从而求出△OAB与△OCD的相似比． 标标【解答】解：∵点B的坐 是（4，0），点D的坐 是（6，0）， ∴OB=4，OD=6， ∴= = ， ∵△OAB与△OCD关于点O位似， ∴△OAB与△OCD的相似比 ． 　陈妈妈 这 销规 “ ” 做儿童服装生意，在 六一一天上午的 售中，某 格童装每件以60元的 22．小 卖这规种进格童装每件的 价． 价格 出，盈利20%，求 应【考点】一元一次方程的 用． 为进【分析】等量关系：售价 60元，盈利20%，即售价是 价的120%． 设这 规进为价x元， 【解答】解： 种格童装每件的 题根据 意得，（1+20%）x=60， 解方程得，x=50， 这规进为价50元． 答： 　种格童装每件的 证23．求 ：等腰三角形的两个底角相等 请图 证 根据 用符号表示已知和求 ，并写出 证过明 程） （已知： 证求：证明： 质【考点】等腰三角形的性 ．题质【分析】充分理解 意，利用等腰三角形的性 ，要根据 意画 ，添加 题图辅线证结明助来论．【解答】解：已知：△ABC中，AB=AC， 证求：∠B=∠C； 证图过 为 D作BC⊥AD，垂足 点D， 明：如 ，∵AB=AC，AD=AD， 在Rt△ABD与Rt△ACD中， ，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL） ∴∠B=∠C． 　长趋势 24．下表是世界人口增 数据表： 年份x 1960 1974 1987 50 1999 60 2010 69 30 40 亿人口数量y（ ）请认长亿（1） （2）利用你在（1）中所得到的 数量y关于年份x的函数关系式，并求出 个函数的解析式； 预测 你真研究上面数据表，求出从1960年到2010年世界人口平均每年增 多少 人； 结论 设计 亿为础基 ， ，以1960年30 人口 一个最能反映人口 这亿2020年世界人口将达到多少 人． （3）利用你在（2）中所得的函数解析式， 应【考点】一次函数的 用． 长【分析】（1）根据增 的人口数除以年数，求得从1960年到2010年世界人口平均每年增 长的数量； 进检验 即可； （2）根据待定系数法求得人口数量y关于年份x的函数关系式，再 动值 行时（3）在所得的函数解析式中，求得当x=2020 运即可． 长﹣亿【解答】解：（1）从1960年到2010年世界人口平均每年增 （69 30）÷=39÷50=0.78（ ）； 设为则（2）假 人口数量y关于年份x的函数关系式 y=kx+b， 将x=1960，y=30；x=1974，y=40代入，得 解得 为﹣∴函数关系式 y= x 1370 检验 时：当x=1987 ，y≈50； 时当x=1999 ，y≈58； 时当x=2010 ，y≈66； 间﹣∴人口数量y与年份x之 的函数关系基本符合y= x 1370； 时﹣（3）当x=2020 ，y= ×2020 1370≈73 亿∴2020年世界人口将达到73 人． 　图为圆线长线 圆满25．如 ，AB △ABC外接 ⊙O的直径，点P是 段CA延 上一点，点E在 上且 足 2连•PE =PA PC， 接CE，AE，OE，OE交CA于点D． 证（1）求 ：△PAE∽△PEC； 证为线（2）求 ：PE ⊙O的切 ； 证°（3）若∠B=30 ，AP= AC，求 ：DO=DP． [来源:学&科&网] 圆综题．【考点】 的合边对应 夹成比例， 角相等，两三角形相似即可； 【分析】（1）利用两 连转对圆的 周 （2） 接BE， 化出∠OEB=∠PCE，又由相似得出∠PEA=∠PCE，从而用直径所 [来源:学科网] 转°角是直角， 化出∠OEP=90 即可； 积（3）构造全等三角形，先找出OD与PA的关系，再用等 式找出PE与PA的关系，从而判 断出OD=PE，得出△ODM≌△PDE即可． 2•【解答】解：（1）∵PE =PA PC， ∴，∵∠APE=∠EPC， ∴△PAE∽△PEC； 图（2）如 1， 连接BE， ∴∠OBE=∠OEB， ∵∠OBE=∠PCE， ∴∠OEB=∠PCE， ∵△PAE∽△PEC， ∴∠PEA=∠PCE， ∴∠PEA=∠OEB， 为∵AB 直径， °∴∠AEB=90 ， °∴∠OEB+∠OEA=90 ， °∵∠PEA+∠OEA=90 ， °∴∠OEP=90 ， ∵点E在⊙O上， 线∴PE是⊙O的切 图；（3）如 ，过点O作OD⊥AC于M， ∴AM= AC， ∵BC⊥AC， ∴OD∥BC， °∵∠ABC=30 ， °∴∠AOD=30 ， ∴OD= AM= AC， ∵AP= AC， ∴OD= AP， ∵PC=AC+AP=2AP+AP=3AP， ∴PE2=PA×PC=PA×3PA， ∴PE= PA， ∴OD=PE， °∵∠PED=∠OMD=90 ，∠ODM=∠PDE， ∴△ODM≌△PDE， ∴OD=DP． 　2图线顶标为 ﹣（0， 1），且 经 过﹣ 点A（ 2，0）． 26．如 1，抛物 y=ax +b的 点坐 线（1）求抛物 的解析式； 2线轴图轴轴轴图（2）若将抛物 y=ax +b中在x 下方的 象沿x 翻折到x 上方，x 上方的 象保持不 2变图线经过 轴 线 （0，1）且平行与x 的直 ，就得到了函数y=|ax +b| 象上的任意一点，直 l是 过线线为为值请？如果是， 求 ，点P作直 l的垂 ，垂足 D，猜想并探究：PO与PD的差是否 定值出此定 ；如果不是， 请说 明理由． 题过 觉难程中，如果你 得有困 ，可以下面的材料） 阅读 （注：在解 阅读 附材料： 标1．在平面直角坐 系中，若A、B两点的坐 标别为 则A（x1，y1），B（x2，y2）， A，B 分间为这 间 个公式叫两点 距离公式． 两点 的距离 |AB|= 例如：已知A，B两点的坐 B|= ，标别为 ﹣ ﹣则 间为 1，2），（2， 2）， A，B两点 的距离 |A 分（=5． 2．因式分解：x4+2x2y2+y4=（x2+y2）2． 【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数 象与系数的关系；坐 图标图变形 化- 与对称． 【分析】（1）待定系数法求解可得； 题线时值继﹣而可分 2≤x≤2、 间﹣（2）先根据 意表示出翻折后抛物 解析式，再求出y=1 x的 ，﹣≤x＜ 2或2 ﹣2、x＜ 2或x＞2 三种情况，根据两点 距离公式列式表 示出PO与PD的差即可得出答案． 2题设线为﹣【解答】解：（1）根据 ﹣意抛物 解析式 y=ax 1， ﹣将点A（ 2，0）代入，得：4a 1=0， 解得：a= ， 2线为﹣∴抛物 的解析式 y= x1； 图（2）如 ，根据 意，当 2≤x≤2 ，y= x2+1； ﹣题﹣时2﹣时﹣当x＜ 2或x＞2 ，y= x1； ﹣由可得点M（ 2，1）、点N（2 ，1）， ﹣﹣时设标为 ﹣ （a， ①当2≤x≤2 ，点P坐 a2+1）， a2+1）] ﹣则﹣﹣PO PD= [1 （2a2 ﹣= a+1 =1； 2﹣﹣≤x＜ 2或2 时设标为 ﹣a 1）， ②当2，点P的坐 （a， 2则﹣PO PD= ﹣﹣﹣[1 （ a 1）] 22﹣= a+1 2+ a 2﹣= a1； 2﹣时设标为 ﹣1）， ③当x＜ 2或x＞2 ，点P的坐 （a， a2则﹣PO PD= ﹣﹣ ﹣ [（ a 1） 1] 2﹣= a+1 =3； 综a2+2 ﹣﹣时为值定 ． 上，当x＜ 2、2≤x≤2或x＞2 ，PO与PD的差 　2016年9月20日