2016年山东省滨州市中考数学试卷(含解析版)下载

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  • 最近更新2023年07月17日






2016年山东省滨州市中考数学试卷 选择题 题 题 :本大 共12个小 ,在每小 题给 选项 请中只有一个是正确的, 把 一、 出的的四个 选项选 铅 题 出来,用2B 笔把答 卡上 对应题 标目的答案 号涂黑,每小 题对涂 得3分, 正确的 满分36分 1.﹣12等于(  ) A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 2.如 ,AB∥CD,直 EF与AB,CD分 交于点M,N, 点N的直 GH与AB交于点P, 下列 结论错误 图线别过线则的是(  ) A.∠EMB=∠END B.∠BMN=∠MNC C.∠CNH=∠BPG D.∠DNG=∠AME 2项 则 3.把多 式x +ax+b分解因式,得(x+1)(x﹣3) a,b的 值别分 是(  ) A.a=2,b=3 B.a=﹣2,b=﹣3 C.a=﹣2,b=3 D.a=2,b=﹣3 简4.下列分式中,最 分式是(  ) A. C. B. D. 队龄图则图5.某校男子足球 的年 分布如 所示, 根据 中信息可知 这队员 龄年 的平均数,中 些别位数分 是(  ) A.15.5,15.5 B.15.5,15 C.15,15.5 D.15,15 1图为为6.如 ,△ABC中,D AB上一点,E BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°, ∠CDE的 则为度数 (  ) A.50° B.51° C.51.5° D.52.5° 图边标顶7.如 ,正五 形ABCDE放入某平面直角坐 系后,若 点A,B,C,D的坐 标别分 是(0 则 标 ,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m), 点E的坐 是(  ) A.(2,﹣3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,﹣2) 对8. 于不等式 组说下列 法正确的是(  ) 组A.此不等式 无解 组B.此不等式 有7个整数解 组负C.此不等式 的整数解是﹣3,﹣2,﹣1 组D.此不等式 的解集是﹣ <x≤2 图组视图 9.如 是由4个大小相同的正方体 合而成的几何体,其主是(  ) A. B. C. D. 2线10.抛物 y=2x ﹣2 x+1与坐 标轴 的交点个数是(  ) A.0 B.1 C.2 D.3 标 线 11.在平面直角坐 系中,把一条抛物 先向上平移3个 单长绕 选择 度,然后 原点180° 位2线则线得到抛物 y=x +5x+6, 原抛物 的解析式是(  ) A.y=﹣(x﹣ )2﹣ C.y=﹣(x﹣ )2﹣ B.y=﹣(x+ )2﹣ D.y=﹣(x+ )2+ 图 别 12.如 ,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,且OC∥BD,AD分 与BC,OC相交于点E,F 则结论 ,下列 :2①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中 一定成立的是(  ) A.②④⑤⑥ B.①③⑤⑥ C.②③④⑥ D.①③④⑤  题题题题二、填空 :本大 共6个小 ,每小 4分 分24分 满张别别13.有5 看上去无差 的卡片,上面分 写着0,π, ,,1.333.随机抽取1 张则,取出的数是无理数的概率是      . 术 时 14.甲、乙二人做某种机械零件,已知甲是技 能手每小 比乙多做3个,甲做30个所用的 时间 时间 与乙做20个所用的 时相等,那么甲每小 做      个零件. 图对线连15.如 ,矩形ABCD中,AB= ,BC= ,点E在 角 BD上,且BE=1.8, 接AE并延 交 长则DC于点F, =      . 图16.如 ,△ABC是等 三角形,AB=2,分 以A,B,C 边别为圆 为 则图 心,以2 半径作弧, 中阴 积影部分的面 是      . 图图图17.如 ,已知点A、C在反比例函数y= 的 象上,点B,D在反比例函数y= 的 象上,a 轴轴侧间>b>0,AB∥CD∥x ,AB,CD在x 的两 ,AB= ,CD= ,AB与CD 的距离 6, a﹣b 为则值的是      . 3观18. 察下列式子: 1×3+1=22; 7×9+1=82; 25×27+1=262; 79×81+1=802; …为可猜想第2016个式子.  题 题 三、解答 :(本大 共6个小 题满时请 过 写出必要的演推 程) ,分60分,解答 简19.先化 ,再求 值:÷( ﹣),其中a= .动员 场篮 赛 术统计 球比 中的技如表所示: 20.某运 在一 术场时间 篮罚篮总个人 得分 技上( 出手投 (投中 球得分 板助攻 (个) (次) 11 钟分)次) 66 (次) 数据 46 22 10 860 篮罚注:表中出手投 次数和投中次数均不包括 球. 动员 投中2分球和3分球各几个. 场赛该中 运 根据以上信息,求本 比4图过顶 别 正方形ABCD 点B,C的⊙O与AD相切于点P,与AB,CD分 相交于点E、F, 连21.如 接EF. ,证(1)求 :PF平分∠BFD. 长(2)若tan∠FBC= ,DF= ,求EF的 .刚22.星期天,李玉 同学随爸爸 妈妈 妈妈 的乘 爷爷 骑车 奶奶,爸爸8:30 自行 先走,平均 会老家探望 时骑 刚行20km;李玉 同学和 车车每小 9:30乘公交 后行,公交 平均速度是40km/h.爸爸 时间为 x( 骑线 刚 行路 与李玉 同学和 妈妈 车线为设骑的路相同,路程均 40km/h. 爸爸 行 h). (1) 请别骑 刚 写出爸爸的 行路程y1(km)、李玉 同学和 妈妈 车 的乘 路程y2(km)与x(h 分间 变 )之 的函数解析式,并注明自 量的取 值围范 ; 请标图(2) 在同一个平面直角坐 系中画出(1)中两个函数的 象; 请 谁 (3) 回答 先到达老家. 图 线 23.(10分)如 ,BD是△ABC的角平分 ,它的垂直平分 线别分 交AB,BD,BC于点E,F, 连G, 接ED,DG. 请边说(1) 判断四 形EBGD的形状,并 明理由; 动(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2 ,点H是BD上的一个 点,求HG+HC的最小 值.52滨图线轴24.(14分)(2016• 州)如 ,已知抛物 y=﹣ x ﹣ x+2与x 交于A、B两点,与y 轴交于点C 标(1)求点A,B,C的坐 ;线(2)点E是此抛物 上的点,点F是其 对轴为顶 边点的平行四 形 称上的点,求以A,B,E,F 积的面 ;线对轴请上是否存在点M,使得△ACM是等腰三角形?若存在, 求出点M的 (3)此抛物 的称标请说 明理由. 坐;若不存在,  6东 滨试 2016年山 省 州市中考数学 卷 参考答案与试题解析  选择题 题 题 :本大 共12个小 ,在每小 题给 选项 请中只有一个是正确的, 把 一、 出的的四个 选项选 铅 题 出来,用2B 笔把答 卡上 对应题 标目的答案 号涂黑,每小 题对涂 得3分, 正确的 满分36分 1.﹣12等于(  ) A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 【考点】有理数的乘方. 义 义 【分析】根据乘方的意 ,相反数的意 ,可得答案. 【解答】解:﹣12=﹣1, 选故:B. 评【点 】本 题查考 了有理数的乘方,1的平方的相反数.  图线别过2.如 ,AB∥CD,直 EF与AB,CD分 交于点M,N, 点N的直 GH与AB交于点P, 下列 线则结论错误 的是(  ) A.∠EMB=∠END B.∠BMN=∠MNC C.∠CNH=∠BPG D.∠DNG=∠AME 线【考点】平行 的性 质.线质对【分析】根据平行 的性 ,找出各相等的角,再去 照四个 选项 结论 即可得出 . 【解答】解:A、∵AB∥CD, 线∴∠EMB=∠END(两直 平行,同位角相等); B、∵AB∥CD, 线 错 ∴∠BMN=∠MNC(两直 平行,内 角相等); C、∵AB∥CD, 7线∴∠CNH=∠MPN(两直 平行,同位角相等), 对顶 ∵∠MPN=∠BPG( 角), 换∴∠CNH=∠BPG(等量代 ); D、∠DNG与∠AME没有关系, 无法判定其相等. 选故 D. 评【点 】本 题查难线质题了平行 的性 ,解 的关 键结线合平行 的性 质对选择 .本 考,是来照四个 题础题 该题 题 时 目线,根据平行 的性 找出相等(或互 )的 质补属于基 度不大,解决 型键角是关  .2项 则 3.把多 式x +ax+b分解因式,得(x+1)(x﹣3) a,b的 值别分 是(  ) A.a=2,b=3 B.a=﹣2,b=﹣3 C.a=﹣2,b=3 D.a=2,b=﹣3 应【考点】因式分解的 用. 项项则【分析】运用多 式乘以多 式的法 求出(x+1)(x﹣3)的 值对, 比系数可以得到a,b 值的.【解答】解:∵(x+1)(x﹣3)=x•x﹣x•3+1•x﹣1×3=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3 ∴x2+ax+b=x2﹣2x﹣3 ∴a=﹣2,b=﹣3. 选故:B. 评【点 】本 题查项题键了多 式的乘法,解 的关 是熟 运用运算法 . 练则考 简4.下列分式中,最 分式是(  ) A. C. B. D. 简【考点】最 分式. 专题 计题;分式. 【】算简 义 【分析】利用最 分式的定 判断即可. 为简 题 分式,符合 意; 【解答】解:A、原式 最8题,不合 意; B、原式= C、原式= D、原式= =题,不合 意; =题,不合 意, =选故 A 评【点 】此 式. 题查 简简 为约 了最 分式,最 分式 分式的分子分母没有公因式,即不能 分的分 考 队龄图则图5.某校男子足球 的年 分布如 所示, 根据 中信息可知 这队员 龄年 的平均数,中 些别位数分 是(  ) A.15.5,15.5 B.15.5,15 C.15,15.5 D.15,15 统计图 术;算 平均数;中位数. 【考点】条形 【分析】根据年 分布 和平均数、中位数的概念求解. 队员 为 的平均数 : 龄图图这龄【解答】解:根据 中信息可知 些年岁=15( ), 该则故队足球 共有 队员 2+6+8+3+2+1=22(人), 龄为龄为 岁 的中位数,即中位数 15 , 第11名和第12名的平均年 即年选:D. 评【点 】本 题查 组时 了确定一 数据的平均数,中位数的能力.注意找中位数的 候一定要 考顺则间先排好 序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个, 正中 的数 为则间字即 所求.如果是偶数个 找中 两位数的平均数.  9图为为6.如 ,△ABC中,D AB上一点,E BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°, ∠CDE的 则为度数 (  ) A.50° B.51° C.51.5° D.52.5° 质对顶 邻补 质角;三角形内角和定理;三角形的外角性 . 【考点】等腰三角形的性 专题 ;角、 计题.【】算质【分析】根据等腰三角形的性 推出∠A=∠CDA=50°,∠B=∠DCB,∠BDE=∠BED,根据三 质 义 角形的外角性 求出∠B=25°,由三角形的内角和定理求出∠BDE,根据平角的定 即可求 选项 出.【解答】解:∵AC=CD=BD=BE,∠A=50°, ∴∠A=∠CDA=50°,∠B=∠DCB,∠BDE=∠BED, ∵∠B+∠DCB=∠CDA=50°, ∴∠B=25°, ∵∠B+∠EDB+∠DEB=180°, ∴∠BDE=∠BED= (180°﹣25°)=77.5°, ∴∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°, 选故 D. 评 题 【点 】本 主要考 查对 质质,等腰三角形的性 ,三角形的内角和定理,三角形的外角性 质进 键 算是解此 的关 . 邻补 义识练这计题角的定 等知 点的理解和掌握,熟 地运用 些性 行 图边标顶7.如 ,正五 形ABCDE放入某平面直角坐 系后,若 点A,B,C,D的坐 标别分 是(0, 则 标 a),(﹣3,2),(b,m),(c,m), 点E的坐 是(  ) A.(2,﹣3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,﹣2) 标图质形性 . 【考点】坐 与10 专题 规题 【】常 型. 【分析】由 目中A点坐 特征推 得出平面直角坐 系y 的位置,再通 C、D点坐 轴对 题标导标轴过标特结边质标征合正五 形的 称性 就可以得出E点坐 了. 标为 【解答】解:∵点A坐 (0,a), 该标轴∴点A在 平面直角坐 系的y 上, 标为 ∵点C、D的坐 (b,m),(c,m), 轴对 ∴点C、D关于y 称, 边∵正五 形ABCDE是 轴对 图称 形, 该标经过 轴 边 点A的y 是正五 形ABCDE的一条 对轴称 , ∴平面直角坐 系轴对 ∴点B、E也关于y 称, 标为 标为 ∵点B的坐 ∴点E的坐 (﹣3,2), (3,2). 选故:C. 评【点 】本 题查标标了平面直角坐 系的点坐 特征及正五 形的 边轴对 质 题 键 称性 ,解 的关 考过顶 标认边正五 形的一条 对轴为标 轴 平面直角坐 系的y . 是通  点坐 确称即对8. 于不等式 组说下列 法正确的是(  ) 组A.此不等式 无解 组B.此不等式 有7个整数解 组负C.此不等式 的整数解是﹣3,﹣2,﹣1 组D.此不等式 的解集是﹣ <x≤2 组【考点】一元一次不等式 的整数解;解一元一次不等式 组.别 间 【分析】分 解两个不等式得到x≤4和x>﹣2.5,利用大于小的小于大的取中 可确定不 组组对等式 的解集,再写出不等式 的整数解,然后 各 选项进 行判断. 【解答】解: ,解①得x≤4, 解②得x>﹣2.5, 11 组 为 所以不等式 的解集 ﹣2.5<x≤4, 组 为 所以不等式 的整数解 ﹣2,﹣1,0,1,2,3,4. 选故 B. 评【点 】本 题查 组 轴组 了一元一次不等式 的整数解:利用数 确定不等式 的解(整数解) 考类问题 键 组题 对 的关 在于正确解得不等式 或不等式的解集,然后再根据 目中 于解 .解决此 进组集的限制得到下一步所需要的条件,再根据得到的条件 而求得不等式 的整数解.  图组视图 9.如 是由4个大小相同的正方体 合而成的几何体,其主是(  ) A. B. C. D. 简单组 视图 .【考点】 合体的三 视 图 【分析】根据几何体的三 ,即可解答. 图【解答】解:根据 形可得主 视图为 :选故:C. 评【点 】本 题查视图 题 键 ,解决本 的关 是画物体的三 视图 诀为 的口 :主、 考了几何体的三 长对 齐 宽 正;主、左:高平 ;俯、左: 相等. 俯:  2线10.抛物 y=2x ﹣2 x+1与坐 标轴 的交点个数是(  ) A.0 【考点】抛物 与x 的交点. 专题 B.1 C.2 D.3 线轴图质.【】二次函数 象及其性 对线别【分析】 于抛物 解析式,分 令x=0与y=0求出 对应 值 线 y与x的 ,即可确定出抛物 与坐 标轴 的交点个数. 2线【解答】解:抛物 y=2x ﹣2 x+1, 线轴为令x=0,得到y=1,即抛物 与y 交点 (0,1); 令y=0,得到2×2﹣2 x+1=0,即( x﹣1)2=0, 12 线 轴 解得:x1=x2= ,即抛物 与x 交点 为(,0), 则线抛物 与坐 标轴 的交点个数是2, 选故 C 评【点 】此 题查线了抛物 与坐 标轴 线 为 的交点,抛物 解析式中令一个未知数 0,求出另一 考值线标轴 个未知数的 ,确定出抛物 与坐  交点. 标 线 11.在平面直角坐 系中,把一条抛物 先向上平移3个 单长绕 选择 度,然后 原点180° 位2线则线得到抛物 y=x +5x+6, 原抛物 的解析式是(  ) A.y=﹣(x﹣ )2﹣ D.y=﹣(x+ )2+ B.y=﹣(x+ )2﹣ C.y=﹣(x﹣ )2﹣ 图【考点】二次函数 象与几何 变换 .绕转线【分析】先求出 原点旋 180°的抛物 解析式,求出向下平移3个 单长位 度的解析式即 可. 2线 为 【解答】解:∵抛物 的解析式 :y=x +5x+6, 22绕选择 变为 ∴原点 180° ,y=﹣x +5x﹣6,即y=﹣(x﹣ ) + , 22单长为度的解析式 y=﹣(x﹣ ) + ﹣3=﹣(x﹣ ) ﹣ ∴向下平移3个 位.选故 A. 评【点 】本 题查图的是二次函数的 象与几何 变换 图转 ,熟知二次函数的 象旋 及平移的法 考则题 键 是解答此 的关 .  图 别 12.如 ,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,且OC∥BD,AD分 与BC,OC相交于点E,F 则结论 ,下列 :①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中 一定成立的是(  ) 13 A.②④⑤⑥ B.①③⑤⑥ C.②③④⑥ D.①③④⑤ 圆综题合 . 【考点】 的对圆 【分析】①由直径所 周角是直角, 圆 圆 ②由于∠AOC是⊙O的 心角,∠AEC是⊙O的 内部的角角, 线圆质③由平行 得到∠OCB=∠DBC,再由 的性 得到 结论 判断出∠OBC=∠DBC; ④用半径垂直于不是直径的弦,必平分弦; 线⑤用三角形的中位 得到 结论 对应 ;边相等的 ,所以不一定全等. ⑥得不到△CEF和△BED中 【解答】解:①、∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°, ∴AD⊥BD, 圆圆②、∵∠AOC是⊙O的 心角,∠AEC是⊙O的 内部的角角, ∴∠AOC≠∠AEC, ③、∵OC∥BD, ∴∠OCB=∠DBC, ∵OC=OB, ∴∠OCB=∠OBC, ∴∠OBC=∠DBC, ∴CB平分∠ABD, ④、∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°, ∴AD⊥BD, ∵OC∥BD, ∴∠AFO=90°, 为圆 ∵点O 心, 14 ∴AF=DF, ⑤、由④有,AF=DF, 为∵点O AB中点, 线∴OF是△ABD的中位 ∴BD=2OF, ,边查⑥∵△CEF和△BED中,没有相等的 ∴△CEF与△BED不全等, ,了选故 D 评【点 】此 题圆综 题圆 质线 质线 质 的性 ,平行 的性 ,角平分 的性 ,解本 是合,主要考 题键练圆的关 是熟 掌握 的性 . 质 题题题题二、填空 :本大 共6个小 ,每小 4分 分24分 满张别别13.有5 看上去无差 的卡片,上面分 写着0,π, ,,1.333.随机抽取1 张则,取出的数是无理数的概率是 . 【考点】概率公式;无理数. 让总为【分析】 是无理数的数的个数除以数的 数即 所求的概率. 【解答】解:所有的数有5个,无理数有π, 共2个, ∴抽到写有无理数的卡片的概率是2÷5= . 为故答案 :. 评查应题【点 】考 概率公式的 用;判断出无理数的个数是解决本 的易 点. 错 术 时 14.甲、乙二人做某种机械零件,已知甲是技 能手每小 比乙多做3个,甲做30个所用的 时间 时间 与乙做20个所用的 时相等,那么甲每小 做 9 个零件. 组应【考点】二元一次方程 的用. 【分析】 甲每小 做x个零件,乙每小 做y个零件,根据 意列出关于x、y的二元一次 结论 设时时题组组方程 ,解方程 即可得出 .设时时【解答】解: 甲每小 做x个零件,乙每小 做y个零件, 15 题依意得: ,解得: .为故答案 :9. 评【点 】本 题查组了解二元一次方程 ,解 的关 根据数量关系列出关于x、y的二元一 题键考组 题 次方程 .本 属于基 础题 难该题 , 度不大,解决 题时结题合 意列出方程(或方程 型目,组键.)是关  图对线连15.如 ,矩形ABCD中,AB= ,BC= ,点E在 角 BD上,且BE=1.8, 接AE并延 交 长则DC于点F, = . 质【考点】相似三角形的判定与性 ;矩形的性 质.长 质 【分析】根据勾股定理求出BD,得到DE的 ,根据相似三角形的性 得到比例式,代入 计长 计 算即可求出DF的 ,求出CF, 算即可. 边【解答】解:∵四 形ABCD是矩形, ∴∠BAD=90°,又AB= ,BC= ,∴BD= =3, ∵BE=1.8, ∴DE=3﹣1.8=1.2, ∵AB∥CD, ∴ = ,即 = ,解得,DF= ,则CF=CD﹣DF= ,∴ = =, 16 为故答案 :. 评【点 】本 题查 质质 质 的是矩形的性 、相似三角形的判定和性 ,掌握矩形的性 定理和相 考质 题 似三角形的判定定理、性 定理是解 的关 键. 图16.如 ,△ABC是等 三角形,AB=2,分 以A,B,C 边别为圆 为 则图 心,以2 半径作弧, 中阴 积影部分的面 是 2π﹣3  . 积计边 质 算;等 三角形的性 . 【考点】扇形面 的边积积【分析】根据等 三角形的面 公式求出正△ABC的面 ,根据扇形的面 公式S= 积积求出扇形的面 ,求差得到答案. 边长为 【解答】解:∵正△ABC的 2, 积为 积为 ∴△ABC的面 扇形ABC的面 ×2× = ,= π, 则图 积中阴影部分的面 =3×( π﹣ )=2π﹣3 ,为故答案 :2π﹣3 .评【点 】本 题查边 质 的是等 三角形的性 和扇形的面 积计 积 算,掌握扇形的面 公式S= 考题是解 的关 键. 图图图17.如 ,已知点A、C在反比例函数y= 的 象上,点B,D在反比例函数y= 的 象上,a 轴轴侧间>b>0,AB∥CD∥x ,AB,CD在x 的两 ,AB= ,CD= ,AB与CD 的距离 6, a﹣b 为则值的是 3 . 17 质【考点】反比例函数的性 .设【分析】 点A、B的 纵标为 纵标为 别 y2,分 表示出来A、B、C、D四点的 坐y1,点C、D的 坐标线,根据 段AB、CD的 长结间合AB与CD 的距离,即可得出y1、y2的 值连, 接OA、OB, 坐度长 轴 延 AB交y 于点E,通 过计 积结 义结论 合反比例函数系数k的几何意 即可得出 算三角形的面 .设【解答】解: 点A、B的 纵标为 纵标为 坐 y2, 坐y1,点C、D的 则点A( ,y1),点B( ,y1),点C( ,y2),点D( ,y2). ∵AB= ,CD= , ∴2×| |=| |, ∴|y1|=2|y2|. ∵|y1|+|y2|=6, ∴y1=4,y2=﹣2. 连长轴接OA、OB,延 AB交y 于点E,如 所示. 图S△OAB=S△OAE﹣S△OBE= (a﹣b)= AB•OE= × ×4= , ∴a﹣b=2S△OAB=3. 为故答案 :3. 18 评【点 】本 题查结义质了反比例函数系数k的 合意 以及反比例函数的性 ,解 的关 是找 题键考题题难该题 题时目 ,利用反比例函数系数k 出a﹣b=2S△OAB.本 属于中档 ,度不大,解决 键合三角形的面 求出反比例函数系数k是关 . 型义结 积的几何意  观18. 察下列式子: 1×3+1=22; 7×9+1=82; 25×27+1=262; 79×81+1=802; …可猜想第2016个式子(32016﹣2)×32016+1=(32016﹣1)2 . 为规【考点】 律型:数字的 变类化 . 观边规【分析】 察等式两 的数的特点,用n表示其 律,代入n=2016即可求解. nnn2观发现 为 ,第n个等式可以表示 :(3 ﹣2)×3 +1=(3 ﹣1) , 【解答】解: 察时当n=2016 ,(32016﹣2)×32016+1=(32016﹣1)2, 故答案 :(32016﹣2)×32016+1=(32016﹣1)2. 发现 间 等式中的每一个数与序数n之 的关系是解 为评题查规观【点 】此 主要考 数的 律探索, 察题键.的关  题 题 三、解答 :(本大 共6个小 题满时请 过 写出必要的演推 程) ,分60分,解答 简19.先化 ,再求 值简:求÷( ﹣),其中a= .值【考点】分式的化 .简为计【分析】先括号内通分化 ,然后把乘除化 乘法,最后代入 算即可. 【解答】解:原式= ÷[ ﹣]=÷19 =•=(a﹣2)2, ∵a= ,∴原式=( ﹣2)2=6﹣4 评【点 】本 题查简值 练则 题 键 ,熟 掌握分式的混合运算法 是解 的关 考分式的混合运算化 求时简约约简题,通分 学会确定最 公分母,能先 分的先 分化 ,属于中考常考 型.  动员 场篮 赛 术统计 球比 中的技如表所示: 20.某运 在一 术篮板技投中 场时 (分 )罚总球得 (个) 助攻( 个人 上出手投 (次) 间钟篮(次 分次) 得分 )数据 46 66 22 10 11 860 篮 罚 注:表中出手投 次数和投中次数均不包括 球. 场赛的运该动员 运 投中2分球和3分球各几个. 根据以上信息,求本 比组该中应【考点】二元一次方程 用. 设场赛动员 结罚合 球得分 【分析】 本比中投中2分球x个,3分球y个,根据投中22次, 总组 组 分可列出关于x、y的二元一次方程 ,解方程 即可得出 结论 .设场赛该动员 运 投中2分球x个,3分球y个, 【解答】解: 本比中题依意得: ,解得: 答:本 .场赛题该动员 运 投中2分球16个,3分球6个. 比中考评【点 】本 查组应 题键 用,解 的关 是根据数量关系列出关于x、y的 了二元一次方程 础题 的组 题 二元一次方程 .本 属于基 难该题 题时目 ,根据数量关系列出方 ,度不大,解决 型组程(或方程 )是关 键. 图过顶 别 正方形ABCD 点B,C的⊙O与AD相切于点P,与AB,CD分 相交于点E、F, 连21.如 接EF. ,20 证(1)求 :PF平分∠BFD. 长(2)若tan∠FBC= ,DF= ,求EF的 .线质质【考点】切 的性 ;正方形的性 . 线质边【分析】(1)根据切 的性 得到OP⊥AD,由四 形ABCD的正方形,得到CD⊥AD,推出OP 线质质∥CD,根据平行 的性 得到∠PFD=∠OPF,由等腰三角形的性 得到∠OPF=∠OFP,根据 线 义 角平分 的定 即可得到 结论 ;圆 边 (2)由∠C=90°,得到BF是⊙O的直径,根据 周角定理得到∠BEF=90°,推出四 形BCF 2质 线 E是矩形,根据矩形的性 得到EF=BC,根据切割 定理得到PD =DF•CD,于是得到 结论 .连【解答】解:(1) 接OP,BF,PF, ∵⊙O与AD相切于点P, ∴OP⊥AD, 边∵四 形ABCD的正方形, ∴CD⊥AD, ∴OP∥CD, ∴∠PFD=∠OPF, ∵OP=OF, ∴∠OPF=∠OFP, ∴∠OFP=∠PFD, ∴PF平分∠BFD; 连(2) 接EF, ∵∠C=90°, ∴BF是⊙O的直径, ∴∠BEF=90°, 边∴四 形BCFE是矩形, 21 ∴EF=BC, ∵AB∥OP∥CD,BO=FO, ∴OP= AD= CD, ∵PD2=DF•CD,即( )2= •CD, ∴CD=4 ,∴EF=BC=4 .评【点 】本 题查线 质 了切 的性 ,正方形的性 质圆 质 周角定理,等腰三角形的性 ,平行 考,线质 线 的性 ,切割 定理,正确的作出 辅线题 键 是解 的关 . 助 滨 刚 22.(10分)(2016• 州)星期天,李玉 同学随爸爸 妈妈 爷爷 会老家探望 奶奶,爸爸8 骑 车 :30 自行 先走,平均每小 时骑 刚行20km;李玉 同学和 妈妈 车9:30乘公交 后行,公交 车骑平均速度是40km/h.爸爸的 行路 与李玉 同学和 线刚妈妈 车线 为 相同,路程均 40km/ 的乘 路设h. 爸爸 骑行时间为 x(h). 请别骑 刚 写出爸爸的 行路程y1(km)、李玉 同学和 妈妈 车 的乘 路程y2(km)与x(h (1) 分间 变 )之 的函数解析式,并注明自 量的取 值围范 ; 请标图(2) 在同一个平面直角坐 系中画出(1)中两个函数的 象; 请 谁 (3) 回答 先到达老家. 应【考点】一次函数的 用. 时间 【分析】(1)根据速度乘以 等于路程,可得函数关系式, 图(2)根据描点法,可得函数 象; 图(3)根据 象,可得答案. 题【解答】解;(1)由 意,得y1=20x (0≤x≤2) y2=40(x﹣1)(1≤x≤2); 题(2)由 意得; 22 图(3)由 象得到达老家. 评【点 】本 题查图了一次函数 象,利用描点法是画函数 象的关 . 图键考 滨图线23.(10分)(2016• 州)如 ,BD是△ABC的角平分 ,它的垂直平分 线别分 交AB,BD 连,BC于点E,F,G, 接ED,DG. 请边说(1) 判断四 形EBGD的形状,并 明理由; 动(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2 ,点H是BD上的一个 点,求HG+HC的最小 值.边质线质.【考点】平行四 形的判定与性 ;角平分 的性 结论 边证 形EBGD是菱形.只要 明BE=ED=DG=GB即可. 【分析】(1) (2)作EM⊥BC于M,DN⊥BC于N, 接EC交BD于点H,此 HG+HC最小,在RT△EMC中,求出E 问题 四连时M、MC即可解决 .边【解答】解:(1)四 形EBGD是菱形. 理由:∵EG垂直平分BD, ∴EB=ED,GB=GD, ∴∠EBD=∠EDB, ∵∠EBD=∠DBC, ∴∠EDF=∠GBF, 23 在△EFD和△GFB中, ,∴△EFD≌△GFB, ∴ED=BG, ∴BE=ED=DG=GB, 边∴四 形EBGD是菱形. (2)作EM⊥BC于M,DN⊥BC于N, 接EC交BD于点H,此 HG+HC最小, 在RT△EBM中,∵∠EMB=90°,∠EBM=30°,EB=ED=2 ∴EM= BE= ∵DE∥BC,EM⊥BC,DN⊥BC, ∴EM∥DN,EM=DN= ,MN=DE=2 连时,,,在RT△DNC中,∵∠DNC=90°,∠DCN=45°, ∴∠NDC=∠NCD=45°, ∴DN=NC= ∴MC=3 ,,在RT△EMC中,∵∠EMC=90°,EM= ∴EC= ∵HG+HC=EH+HC=EC, 值为 .MC=3 ,==10 .∴HG+HC的最小 10 .评【点 】本 题查 边质 质线 质 平行四 形的判定和性 、菱形的判定和性 、角平分 的性 、垂直 考线质识题键平分 的性 、勾股定理等知 ,解 的关 是利用 称找到点H的位置,属于中考常考 对题型.  24 2滨图线轴24.(14分)(2016• 州)如 ,已知抛物 y=﹣ x ﹣ x+2与x 交于A、B两点,与y 轴交于点C 标(1)求点A,B,C的坐 ;线(2)点E是此抛物 上的点,点F是其 对轴为顶 边点的平行四 形 称上的点,求以A,B,E,F 积的面 ;线对轴请上是否存在点M,使得△ACM是等腰三角形?若存在, 求出点M的 (3)此抛物 的称标请说 明理由. 坐;若不存在, 综题.【考点】二次函数 专题 压轴题图 ;函数及其 象. 合【】别【分析】(1)分 令y=0,x=0,即可解决 问题 .图为边边(2)由 象可知AB只能 平行四 形的 ,易知点E坐 (﹣7,﹣ )或(5,﹣ ), 标难由此不 解决 问题 .为顶 讨论 别,分 求解即可解决. 问题 (3)分A、C、M 点三种情形 【解答】解:(1)令y=0得﹣ x2﹣ x+2=0, ∴x2+2x﹣8=0, x=﹣4或2, 标 标 ∴点A坐 (2,0),点B坐 (﹣4,0), 标令x=0,得y=2,∴点C坐 (0,2). 图为边(2)由 象可知AB只能 平行四 形的 , 边对轴∵AB=EF=6, ∴点E的横坐 称x=﹣1, 标为 ﹣7或5, 标 时 ∴点E坐 (﹣7,﹣ )或(5,﹣ ),此 点F(﹣1,﹣ ), 25 为顶 边 积 点的平行四 形的面 =6× = ∴以A,B,E,F .图(3)如 所示,①当C 在RT△CM1N中,CN= 为顶 时点 ,CM1=CA,CM2=CA,作M1N⊥OC于N, =,标 标 ∴点M1坐 (﹣1,2+ ),点M2坐 (﹣1,2﹣ ). 为顶 时线 为 ,∵直 AC解析式 y=﹣x+1, ②当M3 点线线为 段AC的垂直平分 y=x, 标为 ∴点M3坐 (﹣1,﹣1). 为顶 ③当点A 点的等腰三角形不存在. 综标为 (﹣1,﹣1)或(﹣1,2+ )或(﹣1.2﹣ ). 上所述点M坐 评【点 】本 题查综题边质、平行四 形的判定和性 、勾股定理等知 ,解 识题的考二次函数 合键练 线 是熟 掌握抛物 与坐 标轴 类讨论 压轴题 的思想,属于中考 . 关 交点的求法,学会分 26

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