2016年四川省甘孜州中考数学试卷（含解析版）

2016年四川省甘孜州中考数学试卷选择题题：每小 4分，共40分一、 ﹣1． 3的 A．绝对值是（　　） ﹣﹣B． C．3 D． 3[来源:Z§xx§k.Com] 义有意的x的取值围范是（　　） 2．使分式 A．x≠1 B．x≠ ﹣1C．x＜1 D．x＞1 视图图3．下列立体形中，俯是正方形的是（　　） A． B． C． D．风优览经统计时间该风州景 4．某自治州自然景美，每天吸引大量游客前来游，，某段内来览区游的人数约为记为 36000人，用科学数法表示36000 （　　） A．36×103 B．0.36×106 C．C、0.36×104 D．3.6×104 标﹣5．在直角坐中，点P（2， 3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限兴组门训练进门别为的次数分：6，7，7 6．某学校足球趣小的五名同学在一次射中，射球这组为数据的众数（　　），8，9． A．6 B．7 C．8 D．9 计7．下列算正确的是（　　） 224236236﹣A．4x 3x=1B．x +x =2x C．（x ） =x •D．2x x=2x 2单线为8．将y=x 向上平移2个位后所得的抛物的解析式（　　） 222A．y=x2+2 B．y=x 2C．y=（x+2） ﹣﹣D．y=（x 2）图则长为 9．如，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3， AD=1， △AED的周（　　）A．2 B．3 C．4 D．5 图10．如，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为绕1，若将△AOB 点O 顺时针都转则动长为 °′′旋90 得到△A OB ， A点运的路径的（　　） ππππD．8 A． B．2 C．4 　题题二、填空：每小 4分，共16分 22﹣11．分解因式：a b=　　　　　　．掷质币12．抛一枚地均匀的硬，落地后正面朝上的概率是　　　　　　．边长边长则积为是3，此直角三角形的面 13．直角三角形斜是5，一直角的　　　　　　．图﹣图则14．如，已知一次函数y=kx+3和y= x+b的象交于点P（2，4），关于x的方程kx+3= ﹣x+b的解是　　　　　　．　题题题三、解答：本大共6小，共44分 0计15．（1）算： ﹣﹣°4cos45 ． +（1 ）组（2）解方程：．简16．化：+．实营选类实“”17．某学校在落国家养餐工程中，用了A，B，C，D种不同型的套餐．行一时间围对欢类后，学校决定在全校范内随机抽取部分学生你喜的套餐型（必且只选选一“段进问调查调查绘图统计图，将情况整理后，制成如所示的两个 ”种）行卷．请问题：你根据以上信息解答下列这调查（1）在次中，一共抽取了　　　　　　名学生；统计图请补（2）全条形；请计欢（3）如果全校有1200名学生，你估其中喜 D套餐的学生的人数．图测动丽树处处树顶为°C，仰角 30 ， 18．如，在一次量活中，小站在离底部E 5m的B 仰望丽为这树约结有多高？（果精确到0.1m，已知小的眼睛离地面的距离AB 1.65m，那么棵大参考数据： ≈1.73）图标﹣图图19．如，在平面直角坐系xOy中，一次函数y= ax+b的象与反比例函数y= 的象﹣﹣轴相交于点A（ 4， 2），B（m，4），与y 相交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；标（2）求点C的坐及△AOB的面积．图为边别过20．如，在△ABC中，AB=AC，以AB 直径的⊙O与 BC，AC分交于D，E两点，点D作DH⊥AC于点H．说（1）判断DH与⊙O的位置关系，并明理由；证为（2）求：H CE的中点；长．（3）若BC=10，cosC= ，求AE的　题题四、填空：每小 4分，共20分 22﹣则﹣值为 21．若x 3x=4，代数式2x 6x的　　　　　　．颜红22．在一个不透明的袋子中装有除色外其余均相同的7个小球，其中球2个，黑球5个，样摇时则值为若再放入m个一的黑球并匀，此，随机摸出一个球是黑球的概率等于， m的．图23．如，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴标上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1，P2的坐标为别为 ﹣﹣ 则（0， 1），（ 2，0），点P4的坐分　　　　　　．标为图动则线长段OP 24．在平面直角坐系xOy中，P 反比例函数y= （x＞0）的象上的点，值度的最小是　　　　　　．图顶圆顶圆连25．如，正方形CDEF的点D，E在半 O的直径上，点C，F在半上，接AC，B 则C， =　　　　　　．　题题题五、解答：本大共3小，共30分组织实动该 500人参加社会践活，与某公交公司接洽后，得知公司有A，B 计26．某学校划车型两种客，它们载的客量和租金如表所示：车车A型客 45 B型客 28 250 载辆客量（人/ ）辆租金（元/ ）400 经测车算，租用A，B型客共13 辆较为设合理，租用A型客车辆 x问题，根据要求回答下列：（1）用含x的代数式填写下表：车辆辆载数（）客量（人） 45x 　　　　　　租金（元） 400x 车A型客 x车﹣B型客 13 x　　　　　　样车总车费为用最低，最低多少？（2）采用怎的租方案可以使的租图为别边 ①，AD 等腰直角△ABC的高，点A和点C分在正方形DEFG的 DG和DE上， 27．如连接BG，AE．证（1）求：BG=AE；绕转线经过时点A ，（如图②所示）（2）将正方形DEFG 点D旋，当段EG 证①求：BG⊥CE；设②值．DG与AB交于点M，若AG：AE=3：4，求的2图顶为线﹣别轴侧28．如，点M的抛物 y=a（x+1） 4分与x 相交于点A，B（点A在点B的右轴﹣），与y 相交于点C（0， 3）．线（1）求抛物的函数表达式；为说（2）判断△BCM是否直角三角形，并明理由．线（3）抛物上是否存在点N（点N与点M不重合），使得以点A，B，C，N 为顶边点的四积边积标请说形的面与四形ABMC的面相等？若存在，求出点N的坐；若不存在，明理由．　试2016年四川省甘孜州中考数学卷试题参考答案与解析选择题题：每小 4分，共40分一、 ﹣1． 3的 A．绝对值是（　　） ﹣﹣3B． C．3 D．绝对值【考点】．绝对值义的定，即可解答．【分析】根据 ﹣【解答】解：| 3|=3，选故：C．评【点】本题查绝对值义题键的定，解决本的关是熟记负绝对值数的等于它的相反数考了．　义值围范2．使分式有意的x的取是（　　） C．x＜1 D．x＞1 【考点】分式有意的条件． ﹣A．x≠1 B．x≠ 1义义【分析】先根据分式有意的条件列出关于x的不等式，求出x的取值围范即可．义，【解答】解：∵分式有意 ﹣∴x 1≠0，解得x≠1．选故A．评【点】本题查义义的是分式有意的条件，熟知分式有意的条件是分母不等于零是解答考题键．此　的关图3．下列立体形中，俯视图是正方形的是（　　） A． B． C． D．简单视图．【考点】几何体的三图【分析】根据从上面看得到的形是俯视图，可得答案．视图圆选项错误；【解答】解：A、球的俯视图是，故本选项 B、正方体的俯圆锥视图是正方形，故本选项错误；正确；圆C、的俯是，故本圆D、柱的俯视图圆选项错误，故本是．选故B．评【点】本　题查简单视图图视图，从上面看得到的形是俯．考了几何体的三风优览经统计时间该风州景 4．某自治州自然景美，每天吸引大量游客前来游，，某段内来览区游的人数约为记为 36000人，用科学数法表示36000 （　　） A．36×103 B．0.36×106 C．C、0.36×104 D．3.6×104 记较【考点】科学数法表示大的数． —n记为为【分析】利用科学数法的表示形式 a×10 的形式，其中1≤|a|＜10，n 整数．确定n的值时变时动绝对值动与小数点移的位数相同．，要看把原数成a ，小数点移了多少位，n的绝对值时＞1 ，n是正数；当原数的绝对值时负＜1 ，n是数．当原数 4记为【解答】解：36000用科学数法表示 3.6×10 ．选故：D． n评【点】此题查记记为了科学数法的表示方法．科学数法的表示形式 a×10 的形式，其中考为1≤|a|＜10，n 整数，表示时键值值关要正确确定a的以及n的．　标﹣5．在直角坐中，点P（2， 3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限标【考点】点的坐．专题【】探究型．标标题【分析】根据平面直角坐系内各象限内点的坐符号特点，可以确定点P的位置，本得以解决．标﹣【解答】解：∵在直角坐中，点P（2， 3）， ∴点P在第四象限，选故D．评【点】本　题查标题键标标点的坐，解的关是明确直角坐系中各象限内点的坐符号．考兴组门训练进门别为的次数分：6，7，7 6．某学校足球趣小的五名同学在一次射中，射球这组为数据的众数（　　），8，9． A．6 B．7 C．8 D．9 【考点】众数．【分析】由于众数是一数据中次数出最多的数据，由此可以确定数据的众数．组现题现【解答】解：依意得，7出了二次，次数最多，这组所以数据的众数是7．选故B．评【点】此题查义组现了众数的定，注意众数是指一数据中出次数最多的数据，它反映考组组了一数据的多数水平，一数据的众数可能不是唯一的．　计7．下列算正确的是（　　） 224236236﹣A．4x 3x=1B．x +x =2x C．（x ） =x •D．2x x=2x 单项单项类项式；合并同类项幂积的乘方与的乘方．【考点】式乘；则变【分析】根据合并同的法只需把系数相加减，字母和字母的指数不得出A和B不正幂变幂变确；根据的乘方底数不、指数相乘得出C正确；根据同底数的乘法底数不，指数相加得出D不正确． ﹣【解答】解：A、4x 3x=x，故本选项错误；222选项错误 B、x +x =2x ，故本；236选项 C、（x ） =x ，故本正确； 235选项错误 •D、2x x=2x ，故本；选故C．评【点】此题查单项单项础题类项幂积练的乘方与的乘方，熟掌握运算考了式乘式、合并同．和则题键是本的关，是一道基法　2单线为8．将y=x 向上平移2个位后所得的抛物的解析式（　　） 222A．y=x2+2 B．y=x 2C．y=（x+2） ﹣﹣D．y=（x 2）图【考点】二次函数象与几何变换．2线顶标为单（0，0），由于点（0，0）向上平移2个位得到【分析】先得到抛物 y=x 的点坐 2标为则顶线为的点的坐（0，2），利用点式可得到平移后的抛物的解析式 y=x +2． 2线顶标为单（0，0），把点（0，0）向上平移2个位得到的点【解答】解：抛物 y=x 的点坐 2标为线为的坐（0，2），所以平移后的抛物的解析式 y=x +2．选故：A．评【点】本题查图了二次函数象与几何变换线变变，考：由于抛物平移后的形状不，故a不线线所以求平移后的抛物解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物上任意两点平移后标虑顶的坐，利用待定系数法求出解析式；二是只考平移后的点坐，即可求出解析式．标　图则长为 9．如，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1， △AED的周（　　）A．2 质【考点】等腰三角形的判定与性；平行的性． B．3 C．4 D．5 质线线义线错【分析】根据角平分的定可得∠ABD=∠CBD，根据两直平行，内角相等可得∠CB 对边可得BE=DE，然后求出△AED的周 D=∠BDE，从而得到∠ABD=∠BDE，再根据等角等长计=AB+AD，代入数据算即可得解．【解答】解：∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD， ∵ED∥BC， ∴∠CBD=∠BDE， ∴∠ABD=∠BDE， ∴BE=DE，长△AED的周 =AE+DE+AD=AE+BE+AD=AB+AD， ∵AB=3，AD=1，长∴△AED的周 =3+1=4．选故C．评【点】本题键查质线质了等腰三角形的判定与性，平行的性，熟记质导并推出BE=DE 考．性题是解的关　图10．如，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为绕1，若将△AOB 点O 顺时针都转则动长为 °′′旋90 得到△A OB ， A点运的路径的（　　） ππππD．8 A． B．2 C．4 长计转算；旋的性质【考点】弧的．边长为长长 1，可求得OA ，然后由弧公式，求得答案．【分析】由每个小正方形的【解答】解：∵每个小正方形的 ∴OA=4，都边长为都1，绕∵将△AOB 点O 顺时针转旋90 得到△A OB ， °′′′°∴∠AOA =90 ，动∴A点运的路径长为：π=2 ．的选故B．评【点】此题查转质长应了旋的性以及弧公式的用．注意确定半径与心角是解此圆题考的键关　．题题二、填空：每小 4分，共16分 22﹣﹣11．分解因式：a b=　（a+b）（a b）　．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式因式分解即可． 22﹣﹣【解答】解：a b=（a+b）（a b），为﹣故答案：（a+b）（a b）．评【点】本题查识题键了运用公式法因式分解的知，解的关是能够记难考牢平方差公式，度不大．　掷质币12．抛一枚地均匀的硬，落地后正面朝上的概率是　．【考点】概率公式．专题题应；概率及其用．计【】算掷质币【分析】抛一枚地均匀的硬，其等可能的情况有2个，求出正面朝上的概率即可．掷质币【解答】解：抛一枚地均匀的硬，等可能的情况有：正面朝上，反面朝上，则P（正面朝上）= ，为故答案：评【点】此题查发了概率公式，概率= 生的情况数÷所有等可能情况数．考　边长边长则积为　6　． 13．直角三角形斜【考点】勾股定理．【分析】根据直角三角形的斜与一条直角，可利用勾股定理求出另一条直角是5，一直角的是3，此直角三角形的面边边边长的度积积，再根据三角形的面公式求出面即可．边长边长的是3，【解答】解：∵直角三角形斜是5，一直角边长为 ∴另一直角 =4．该积直角三角形的面 S= ×3×4=6．为故答案：6．评【点】本题查积了勾股定理以及三角形的面公式，解的关是根据勾股定理求出另题键考边长题度．本属于基础题难该题，度不大，解决题时目，根据勾股定理找出一条直角的型边直角三角形的三关系是关键．　图﹣图则14．如，已知一次函数y=kx+3和y= x+b的象交于点P（2，4），关于x的方程kx+3= ﹣x+b的解是　x=2　．【考点】一次函数与一元一次方程．图标标【分析】函数象的交点坐的横坐即是方程的解． ﹣图【解答】解：∵已知一次函数y=kx+3和y= x+b的象交于点P（2，4）， ﹣∴关于x的方程kx+3= x+b的解是x=2，为故答案：x=2．评查识题【点】考了一次函数与一元一次方程的知，解的关是了解函数的象的交点与键图难方程的解的关系，度不大．　题题题三、解答：本大共6小，共44分 0计15．（1）算： ﹣﹣°4cos45 ． +（1 ）组（2）解方程：．组实幂值数的运算；零指数；特殊角的三角函数．【考点】解二元一次方程；00值【分析】（1）由a =1以及特殊角的三角函数，可得出（1 ﹣°） =1，cos45 = ，将结论其代入算式中即可得出结论（2）根据用加减法解二元一次方程的步解方程即可得出．；组骤组﹣【解答】解：（1）原式= +1 4× ，﹣=2 +1 =1． 2，①②（2）方程 ×2+ 得：3x=9，边时除以3得：x=3，方程两同﹣①将x=3代入中得：3 y=2，项移得：y=1．组∴方程的解为．评【点】本题查组实幂数的运算、零指数以及特殊角的三角函数值考了解二元一次方程、0题键﹣练；（2）熟掌握用加减法解二元 °，解的关是：（1）代入（1 ） =1，cos45 = 组骤一次方程的步．本属于基题础题难该题题时练实，熟掌握数的运，度不大，解决型目则组骤题算法以及解二元一次方程的步是解的关键．　简16．化：+．【考点】分式的加减法．专题计题算．【】线【分析】通分变为题同分母分式，然后再相加即可解答本．【解答】解： +==+=．评【点】本题查实题键计分式的加减法，解的关是明确分式的加减法的算方法．考　营选类实“”17．某学校在落国家养餐工程中，用了A，B，C，D种不同型的套餐．行一时间围对欢类后，学校决定在全校范内随机抽取部分学生你喜的套餐型（必且只选选一“段进问调查调查绘图统计图，将情况整理后，制成如所示的两个 ”种）行卷．请问题：你根据以上信息解答下列这调查（1）在次中，一共抽取了　100　名学生；统计图请补（2）（3）如果全校有1200名学生，你估其中喜 D套餐的学生的人数．统计图计总统计图全条形；请计欢样【考点】条形；用本估体；扇形．爱【分析】（1）根据喜 A种套餐的人数和百分比求解即可；总爱（2）依据人数等于各部分的和可求得喜 C套餐的人数；欢总（3）先求得喜 D套餐人数所占的百分比，然后用人数乘百分比即可．【解答】解：（1）40÷40%=100人，调查这次中一共抽取了100人．为故答案：100． ﹣﹣﹣（2）100 40 20 10=30人．补统计图图所示：全条形如（3）10÷100=10%，1200×10%=120人．欢约为全校喜 D套餐的学生的人数大 120人．统计图评查【点】本主要考的是条形统计图应够统计图树顶获中取有效信息、扇形的用，能从题是解的关键．　图测动丽树处处为°C，仰角 30 ， 18．如，在一次量活中，小站在离底部E 5m的B 仰望丽为这树约结有多高？（果精确到0.1m，已知小的眼睛离地面的距离AB 1.65m，那么棵大[来源:学科网ZXXK] 参考数据： ≈1.73）应【考点】解直角三角形的用-仰角俯角问题．过证边为【分析】点A作AD⊥CE于点D，根据矩形的判定定理出四形ABED 矩形，由此即可过值得出AD=5，DE=1.65，在Rt△ACD中通解直角三角形以及特殊角的三角函数即可得出长CD的度，再根据线间段的关系即可得出结论．过图【解答】解：点A作AD⊥CE于点D，如所示． ∵AB⊥BE，DE⊥BE，AD⊥DE，边为∴四形ABED 矩形， ∴AD=BE=5，DE=AB=1.65． °在Rt△ACD中，AD=5，∠CAD=30 ， •∴CD=AD tan∠CAD=5× ≈2.88， ∴CE=CD+DE=2.88+1.65=4.53≈4.5．这树约高4.5米．答：棵大评【点】本题查应了解直角三角形的用中的仰角俯角问题考、矩形的判定以及特殊角的三该题题型值题键长题题难角函数，解的关是求出点的CD的度．本属于中档，度不大，解决时过，通构建直角三角形，再利用解直角三角形求出边长键度是关．目　的图标﹣图图19．如，在平面直角坐系xOy中，一次函数y= ax+b的象与反比例函数y= 的象﹣﹣轴相交于点A（ 4， 2），B（m，4），与y 相交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；标（2）求点C的坐及△AOB的面积．问题【考点】反比例函数与一次函数的交点．标图标值【分析】（1）由点A的坐利用反比例函数象上点的坐特征即可求出k ，从而得出标值结，合点A、B的坐反比例函数表达式，再由点B的坐和反比例函数表达式即可求出m 标利用待定系数法即可求出一次函数表达式；值标图积结法合点（2）令一次函数表达式中x=0求出y 即可得出点C的坐，利用分解形求面标A、B的坐即可得出结论．﹣﹣图【解答】解：（1）∵点A（ 4， 2）在反比例函数y= 的象上， ﹣﹣∴k= 4×（ 2）=8，为∴反比例函数的表达式 y= ；图∵点B（m，4）在反比例函数y= 的象上， ∴4m=8，解得：m=2， ∴点B（2，4）． ﹣﹣﹣将点A（ 4， 2）、B（2，4）代入y= ax+b中，得：，解得：，为∴一次函数的表达式 y=x+2．则（2）令y=x+2中x=0， y=2，标为 ∴点C的坐（0，2）． ﹣∴S△AOB= OC×（xB xA）= ×2×[2 ﹣﹣（4）]=6．评题查标图标了反比例函数与一次函数的交点坐、反比例函数象上点的坐特征【点】本以及待定系数法求函数解析式，解的关是：（1）利用待定系数法求函数表达式；（2 础题该题考题键图积积题难题型）利用分割形求面法求出△AOB的面．本属于基，度不大，解决时标键，找出点的坐利用待定系数法求出函数解析式是关．目　图为边别过20．如，在△ABC中，AB=AC，以AB 直径的⊙O与 BC，AC分交于D，E两点，点D作DH⊥AC于点H．说（1）判断DH与⊙O的位置关系，并明理由；证为（2）求：H CE的中点；长（3）若BC=10，cosC= ，求AE的．圆综综题题．【考点】专题的合合．【】连结图圆则 °OD、AD，如，先利用周角定理得到∠ADB=90 ，根据等腰三角【分析】（1）质证为线形的性得BD=CD，再明OD △ABC的中位得到OD∥AC，加上DH⊥AC，所以OD⊥D 线为线；H，然后根据切的判定定理可判断DH ⊙O的切连结图圆边质证 DE，如，有内接四形的性得∠DEC=∠B，再明∠DEC=∠C，然后根据（2）质等腰三角形的性得到CH=EH；义计计（3）利用余弦的定，在Rt△ADC中可算出AC=5 ，在Rt△CDH中可算出CH= ，则CE=2CH=2 ，计﹣长然后算AC CE即可得到AE的．【解答】（1）解：DH与⊙O相切．理由如下：连结图OD、AD，如，为∵AB 直径， °∴∠ADB=90 ，即AD⊥BC， ∵AB=AC， ∴BD=CD，而AO=BO，为∴OD △ABC的中位线，∴OD∥AC， ∵DH⊥AC， ∴OD⊥DH，为∴DH ⊙O的切线；证（2）明：连结图，DE，如边为边∵四形ABDE ⊙O的内接四形， ∴∠DEC=∠B， ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∴∠DEC=∠C， ∵DH⊥CE，为∴CH=EH，即H CE的中点；（3）解：在Rt△ADC中，CD= BC=5， ∵cosC= ∴AC=5 =，，在Rt△CDH中，∵cosC= ∴CH= ∴CE=2CH=2 =，，，﹣∴AE=AC CE=5 ﹣2=3 ．评【点】本题查圆综题练圆线：熟掌握周角定理、切的判定定理和等腰三角形的考了的合质义判定与性；会利用三角函数的定解直角三角形．　题题四、填空：每小 4分，共20分 22﹣则﹣值为 21．若x 3x=4，代数式2x 6x的　8　．值【考点】代数式求．2﹣值【分析】原式可以化成2（x 3x），代入求即可． 2﹣【解答】解：原式=2（x 3x）=2×4=8．故答案是：8．评【点】本题查值对了代数式的求，正确所求的代数式进变键形是关．考行　颜红22．在一个不透明的袋子中装有除色外其余均相同的7个小球，其中球2个，黑球5个，样摇时则值为若再放入m个一的黑球并匀，此，随机摸出一个球是黑球的概率等于， m的3　．【考点】概率公式．总【分析】由概率=所求情况数与情况数之比，根据随机摸出一个球是黑球的概率等于可继得方程，而求得答案．题【解答】解：根据意得： = ，解得：m=3．为故答案：3．评【点】此题查应了概率公式的用．用到的知识为总：概率=所求情况数与情况数之考点比．　图23．如，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴标上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1，P2的坐标为别为 ﹣﹣ 则（0， 1），（ 2，0），点P4的坐分　（8，0）　．质【考点】相似三角形的判定与性；坐标图质形性．与质标质计【分析】根据相似三角形的性求出P3D的坐，再根据相似三角形的性算求出OP4的长，得到答案．标别为 ﹣﹣ （0， 1），（ 2，0），【解答】解：∵点P1，P2的坐 ∴OP1=1，OP2=2，分∵Rt△P1OP2∽Rt△P2OP3， ∴=，即 = ，，解得，OP3=4， ∵Rt△P2OP3∽Rt△P3OP4， ∴=，即 = 解得，OP4=8，标为则点P4的坐（8，0），为故答案：（8，0）．评【点】本题查质的是相似三角形的判定和性以及坐标图质形的性，掌握相似三角形考与质题的判定定理和性定理是解的关键．　标为图动则线长段OP 24．在平面直角坐系xOy中，P 反比例函数y= （x＞0）的象上的点，值度的最小是　2　．图标【考点】反比例函数象上点的坐特征．题【分析】根据意得出：当P 为线时线长段OP 度的直y=x与反比例函数y= （x＞0）的交点则线标最小，再求出P点的坐，从而得出长值段OP的度的最小．题【解答】解：根据意可得：当P 为线时则线 y=x与反比例函数y= （x＞0）的交点段OP 直长度的最小，得：由或（舍去），则标为（P点的坐，）， =2，则线段OP= 为故答案：2．评【点】此题查图标了反比例函数象上点的坐特征，用到的知点是反比例函数的象识图考质键时长与性、勾股定理，关是求出何 OP的度最小．　图顶圆顶圆连25．如，正方形CDEF的点D，E在半 O的直径上，点C，F在半上，接AC，B 则C， =　　．质【考点】相似三角形的判定与性；正方形的性质圆；周角定理．专题计题．【】算设【分析】首先正方形CDEF的边长应圆应是a，用勾股定理，求出半的半径是多少；然后圆值用周角定理并解直角三角形，求出的是多少即可．，图连【解答】解：如，接CO，设则边长正方形CDEF的 DO= ，是a，在Rt△CDO中， CO= ==a∴A O=CO= a， ﹣a∴AD= =a， °∵∠ACB=90 ， ∴=tan∠BAC= ==．为故答案：．评题查【点】此主要考了正方形的性质应圆应练用，以及周角定理的用，要熟掌握．和　题题题五、解答：本大共3小，共30分计组织实动该 500人参加社会践活，与某公交公司接洽后，得知公司有A，B 26．某学校划车型两种客，它们载的客量和租金如表所示：车车A型客 45 B型客 28 250 载辆客量（人/ ）辆租金（元/ ）400 经测车算，租用A，B型客共13 辆较为设合理，租用A型客车辆 x问题，根据要求回答下列：（1）用含x的代数式填写下表：车辆辆载数（）客量（人） 45x 　28（13 x）　租金（元）车A型客 x400x 车﹣﹣﹣　250（13 x）　 B型客 13 x样车总车费为用最低，最低多少？（2）采用怎的租方案可以使的租应【考点】一次函数的用．车载辆客量=租的数× 满载车应辆付租金=每的 “”“【分析】（1）根据 B型的人数以及租B型辆结论；”租金×租的数即可得出设车总费为总车车 “ ” W元，根据租金=租A型的租金+租B型的租金即可得出W （2）租的用实动关于x的函数关系式，再根据共500人参加社会践活，列出关于x的一元一次不等式，解 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 值围质，根据一次函数的性即可解决最值问题．不等式即可得出x的取范设【解答】解：（1）租用A型客车辆则车﹣辆x，租用B型客（13 x），车载 ﹣为 ﹣ 的客量28（13 x），租金 250（13 x）． B型故答案：28（13 x）；250（13 x）．总费为则 ﹣ W元，有：W=400x+250（13 x）=150x+3250．为﹣﹣设车（2）租的用﹣由已知得：45x+28（13 x）≥500，解得：x≥8． ∵在W=150x+3250中150＞0，时值值为 ∴当x=8 ，W取最小，最小 4450元．车费为用最低，最低 4450元．车辆车辆时、B型总故租A型 85，的租评【点】本题查应题键考了一次函数的用，解的关是：（1）根据数量关系得出代数式；（题2）根据数量关系找出W关于x的函数关系式．本属于中档题难该题题型，度不大，解决时键．目，根据数量关系找出一元一次不等式（或函数关系式）是关　图为别边 ①，AD 等腰直角△ABC的高，点A和点C分在正方形DEFG的 DG和DE上， 27．如连接BG，AE．证（1）求：BG=AE；绕转线经过时点A ，（如图②所示）（2）将正方形DEFG 点D旋，当段EG 证①求：BG⊥CE；设②值．DG与AB交于点M，若AG：AE=3：4，求的边综题合．【考点】四专题形综题【】合．图质质 ①，根据等腰直角三角形的性得AD=BD，再根据正方形的性得∠ 【分析】（1）如则°““GDE=90 ，DG=DE，可根据SAS 判断△BDG≌△ADE，于是得到BG=AE；图为② ° ，先判断△DEG 等腰直角三角形得到∠1=∠2=45 ，再由△BDG≌△ADE得 ①（2）如则°°到∠3=∠2=45 ，可得∠BGE=90 ，所以BG⊥GE；设②则质AG=3x， AE=4x，即GE=7x，利用等腰直角三角形的性得DG= GE= x，由结论则为（1）的得BG=AE=4x，根据勾股定理得AB=5x，接着由△ABD 等腰直角三角形得证则计 x，然后明△DBM∽△DGB，利用相似比可算出DM= °到∠4=45 ，BD= AB= 计x，于是可算出值．x，所以GM= 的证【解答】（1）明：如图①，为∵AD 等腰直角△ABC的高， ∴AD=BD，边为∵四形DEFG 正方形， °∴∠GDE=90 ，DG=DE，在△BDG和△ADE中，∴△BDG≌△ADE， ∴BG=AE；证①图②，（2）明：如边为∵四形DEFG 正方形，为∴△DEG 等腰直角三角形， °∴∠1=∠2=45 ，由（1）得△BDG≌△ADE， [来源:学科网ZXXK] °∴∠3=∠2=45 ， °°°°∴∠1+∠3=45 +45 =90 ，即∠BGE=90 ， ∴BG⊥GE；设则②解： AG=3x， AE=4x，即GE=7x， ∴DG= GE=x， ∵△BDG≌△ADE， ∴BG=AE=4x，在Rt△BGA中，AB= ==5x，为∵△ABD 等腰直角三角形， °∴∠4=45 ，BD= AB= x， ∴∠3=∠4，而∠BDM=∠GDB， ∴△DBM∽△DGB， ∴BD：DG=DM：BD，即 x： x= x=DM： x， x，解得DM= x， ﹣∴GM=DG DM= ﹣x∴==．评【点】本题查边了四形的综题练质：熟掌握等腰直角三角形的性和正方形的性质；考合识线会运用全等三角形的知解决段相等的问题线较线；利用代数式表示段可好得表示段之间线长的关系；会运用相似比求段的．　2图顶为线﹣别轴侧28．如，点M的抛物 y=a（x+1） 4分与x 相交于点A，B（点A在点B的右轴﹣），与y 相交于点C（0， 3）． [来源:学#科#网] 线（1）求抛物的函数表达式；为说（2）判断△BCM是否直角三角形，并明理由．线（3）抛物上是否存在点N（点N与点M不重合），使得以点A，B，C，N 为顶边点的四积边积标请说形的面与四形ABMC的面相等？若存在，求出点N的坐；若不存在，明理由．综题．【考点】二次函数合线【分析】（1）用待定系数法求出抛物解析式即可；线（2）由抛物解析式确定出抛物线顶标轴标点坐和与x 的交点坐，用勾股定理的逆定理的即可；题轴线边积转（3）根据意判断出点N只能在x 上方的抛物上，由已知四形的面相等化出S△ A积标BN=S△BCM，然后求出三角形BCM的面，再建立关于点N的坐的方程求解即可． 2线﹣轴﹣【解答】解：（1）∵抛物 y=a（x+1） 4与y 相交于点C（0， 3）． ﹣∴﹣3=a 4， ∴a=1， 22线为﹣﹣∴抛物解析式 y=（x+1） 4=x +2x 3，（2）△BCM是直角三角形 2线为﹣理由：由（1）有，抛物解析式 y=（x+1） 4， 2顶∵为线﹣点M的抛物 y=a（x+1） 4， ﹣﹣∴M（ 1， 4）， 2线为﹣由（1）抛物解析式 y=x +2x 3，令y=0， 2﹣∴x +2x 3=0， ﹣∴x1= 3，x2=1， ﹣∴A（1，0），B（ 3，0）， ∴BC2=9+9=18，CM2=1+1=2，BM2=4+14=20， ∴BC2+CM2=BM2， ∴△BCM是直角三角形， ﹣（3）存在，N（ 1+ ﹣ ﹣ 1，）或N（，），为顶边积边积线∵以点A，B，C，N 点的四形的面与四形ABMC的面相等，且点M是抛物的顶点，轴线 ①∴点N在x 上方的抛物上，图如，由（2）有△BCM是直角三角形，BC2=18，CM2=2， ∴BC=3 ，CM= ∴S△BCM= BC×CM= ×3 ，×=3，设N（m，n），为顶边积边积∵以点A，B，C，N 点的四形的面与四形ABMC的面相等， ∴S△ABN+S△ABC=S△BCM+S△ ∴S△ABN=S△BCM=3，，ABC ﹣∵A（1，0），B（ 3，0）， ∴AB=4， ∴S△ABN= ×AB×n= ×4×n=2n=3， ∴n= ， 2线为﹣图∵N在抛物解析式 y=x +2x 3的象上， 2﹣∴m +2m 3= ， ﹣∴m1= 1+ ﹣ ﹣ 1，m2= ，）或N（，﹣∴N（ 1+ ﹣ ﹣ 1，）．图②如2，轴线②点N在x 下方的抛物上，对轴侧的右， ∵点C在 ∴点N在称对轴侧对轴侧的左，称右不存在，只有在称过线点M作MN∥BC，交抛物于点N， ﹣﹣∵B（ 3，0），C（0， 3），线为﹣ ﹣ ∴直 BC解析式 y= x 3，设为﹣MN的解析式 y= x+b 2﹣线为①，∵抛物解析式 y=（x+1） 4﹣﹣∴M（ 1， 4），线为﹣ ﹣ ②，∴直 MN解析式 y= x 5 联①② 立得（舍），，﹣﹣∴N（ 2， 3）， ﹣即：N（ 1+ ﹣ ﹣ 1﹣ ﹣ ，）或N（ 2， 3）．，）或N（评题【点】此是二次函数综题查线，主要考了待定系数法求抛物解析式，直角三角形的合图判断，形面积计题键难边算，解本的关是判断出△BCM是直角三角形，点是要两个四的积轴线线问题形面相等，点N分在x 上方的抛物上和下方的抛物上，用方程的思想解决是解键阶决（3）的关，也是初中段常用的方法．