2016年四川省攀枝花市中考数学试卷（含解析版）

2016年四川省攀枝花市中考数学试卷选择题题题满（共10小，每小 3分，分30分）一、负1．下列各数中，不是数的是（　　） A．﹣2 B．3 C．﹣ D．﹣0.10 23计结 2．算（ab ）的果，正确的是（　　） A．a3b6 B．a3b5 C．ab6 D．ab5 图3．下列形中，既是轴对图对图称形的是（　　）称形又是中心 A． B． C． D．说4．下列法中正确的是（　　）电视闻联播》”是必然事件 A．“打开，正在播放《新 2实B．“x ＜0（x是数）”是随机事件掷质币C．一枚地均匀的硬 10次，可能有5次正面向上为D．了了解夏季冷饮场质查调查上冰淇淋的量情况，宜采用普方式市简结果是（　　） 5．化 +的A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n 说6．下列关于矩形的法中正确的是（　　）对对线线边相等的四形是矩形对对线线A． C．角角B．矩形的角角相等且互相平分互相垂直且平分边互相平分的四形是矩形 D．矩形的 22则7．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x +ax﹣a =0的一个根， a的值为（　　） A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4 图则 8．如，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦， sin∠OBD= （　　） 1A．标9．如，二次函数y=ax +bx+c（a＞0）象的点 D，其象与x 的交点A、B的横坐 B． C． D． 2图图顶为图轴别为则结论 ﹣1和3，下列正确的是（　　）分A．2a﹣b=0 B．a+b+c＞0 时C．3a﹣c=0 D．当a= ，△ABD是等腰直角三角形图纸对线10．如，正方形片ABCD中，角 AC、BD交于点O，折叠正方形片ABCD，使AD落在BD 纸别连结给上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分交AB、AC于点E、G， GF，出下列：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四形AEFG是菱形；⑤BE=2OG 结论结论边则积为个数（　　）；⑥若S△OGF=1，正方形ABCD的面是6+4 ，其中正确的 A．2 B．3 C．4 D．5 　题题题二、填空（共6小，每小 4分，分24分）满约为这记为 1738000米，1738000 个数用科学数法表示． 11．月球的半径对营 12．部分参加夏令的中学生的年龄单岁进统计 16 结，果如表：（位： 15 ）行龄年13 414 517 718 2人数则这 66龄些学生年的众数是　　　　　　．边这边13．如果一个正六形的每个外角都是30°，那么个多形的内角和．为2设实 14． x1、x2是方程5x ﹣3x﹣2=0的两个数根，则值为的． +2为负则数， k的取值围15．已知关于x的分式方程 +=1的解范是　　　　　　．为圆图为边16．如，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D BC 的中点，以AD上一点O 心的⊙O 则为和AB、BC均相切， ⊙O的半径．　题三、解答（共8小题满，分66分） +20160﹣| ﹣2|+1．计17．算；图标顶18．如，在平面直角坐系中，直角△ABC的三个点分是A（﹣3，1），B（0，3），别C（0，1）为转转中心旋 180°，画出旋转对应后的△A1B1C1；（1）将△ABC以点C 别连结旋边AB1、BA1后，求四形AB1A1B的面积．（2）分 3节赏 19．中秋佳我国有月和吃月饼传统兴，某校数学趣小组为爱饼月的了了解本校学生喜进问调查经过统计，绘统计图制了两幅尚不完整的．的情况，随机抽取了60名同学行卷后问调查类统计选择中只有一种）（注：参与卷的每一位同学在任何一种分问题请统计图根据（1）扇形统计图完成下列：统计图欢对应圆为中，“很喜 ”的部分所的心角度；中，喜 “豆沙”月的学生有　　　　　　人；调查结计该欢饼条形该请欢较校学生中“很喜 ”和“比（2）若校共有学生900人，根据上述果，估欢饼喜 ”月的共有　　　　　　人．爱饼爱（3）甲同学最吃云腿月，乙同学最吃豆沙月饼现样有重量、包装完全一的云腿、，莲饼让选请豆沙、蓉、蛋黄四种月各一个，甲、乙每人各一个，用画树图状法或列表法，选爱饼求出甲、乙两人中有且只有一人中自己最吃的月的概率． 4图标为标边轴为20．如，在平面直角坐系中，O 坐原点，△ABO的 AB垂直与x ，垂足点B，反 AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数y= 的解析式；图经过比例函数y= （x＞0）的象值（2）求cos∠OAB的经过；（3）求 C、D两点的一次函数解析式．为21．某市了鼓励居民节约实用水，决定行两级费过制度．若每月用水量不超 14吨（含1 收则4吨），每吨按政府补贴优费过惠价m元收；若每月用水量超 14吨，则过超部分每吨按市场费费价n元收．小明家3月份用水20吨，交水 49元；4月份用水18吨，交水 42元．费补贴优场别惠价和市价分是多少？（1）求每吨水的政府设为应（2）每月用水量 x吨，交水费为请间 y元，写出y与x之的函数关系式；则应费（3）小明家5月份用水26吨，他家交水多少元？ 5图边过22．如，在矩形ABCD中，点F在 BC上，且AF=AD，点D作DE⊥AF，垂足点E 为证（1）求：DE=AB；为圆长为圆积结半径作弧交AF于点G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面．（果保（2）以A 留π）心，AB 图为为23．如，在△AOB中，∠AOB 直角，OA=6，OB=8，半径 2的动圆圆发心Q从点O出，沿着单长动度/秒的速度匀速运，同时动发单点P从点A出，沿着AB方向也以1个位 OA方向以1个位长动设动时间为为圆长为心，PA 半径的⊙P与AB 度/秒的速度匀速运，运t秒（0＜t≤5）以P 别为连结 CD、QC．、OA的另一个交点分 C、D，为值时，点Q与点D重合？（1）当t （2）当⊙Q （3）若⊙P与段QC只有一个公共点，求t的取何经过时长点A ，求⊙P被OB截得的弦．线值围范． 62图线轴24．如，抛物 y=x +bx+c与x 交于A、B两点，B点坐标为轴（3，0），与y 交于点C（0 ，﹣3）线（1）求抛物的解析式；线动边积（2）点P在抛物位于第四象限的部分上运，当四形ABPC的面最大，求点P的坐时标边和四形ABPC的最大面积．线经过（3）直 l 线A、C两点，点Q在抛物位于y 轴侧动线经过的部分上运，直 m 左点B和点Q，线线是否存在直 m，使得直 l、m与x 轴围线成的三角形和直 l、m与y 轴围成的三角形相似？若线存在，求出直 m的解析式，若不存在，请说明理由．　7试2016年四川省攀枝花市中考数学卷试题参考答案与解析选择题题题满（共10小，每小 3分，分30分）一、负1．下列各数中，不是数的是（　　） A．﹣2 B．3 C．﹣ D．﹣0.10 负【考点】正数和数．负义结【分析】利用数的定判断即可得到果．负【解答】解：A、﹣2是数，故本选项题不符合意；负B、3是正数，不是数，故本选项题符合意；负C、﹣ 是数，故本选项题不符合意；负D、﹣0.10是数，故本选项题不符合意；选故：B．评【点】此题查负负了正数与数，分清正数与数是解本的关．题键考　23计结 2．算（ab ）的果，正确的是（　　） A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab5 幂积【考点】的乘方与的乘方．积【分析】直接利用的乘方运算法则结幂则简化求出答案．再合的乘方运算法【解答】解：（ab2）3=a3b6．选故：A．评题【点】此主要考查积幂则的乘方运算以及的乘方运算，正确掌握运算法是解题键关了．　图3．下列形中，既是轴对图对图称形的是（　　）称形又是中心 A． B． C． D．对图轴对图称形．【考点】中心称形； 8轴对图对图义对选项进形的定各【分析】根据称形和中心称行判断．边为对图称形，所以A 选项错误【解答】解：A、平行四形中心选项错误；；图图为对图称B、 C、形形中心形，所以B 选项错误；为轴对图称形，所以C 轴对图D、形是中心对图图选项形，所以D 正确．称形也是称选故 D．评题查对图图绕对转转图某一点旋 180°，如果旋后的形能【点】本考了中心与原来的形重合，那么轴对称形：把一个形够了　图这图图这对形，个点叫做称中心．也考查个形就叫做中心称图称形．说4．下列法中正确的是（　　）电视闻联播》”是必然事件 A．“打开，正在播放《新 2实B．“x ＜0（x是数）”是随机事件掷质币C．一枚地均匀的硬 10次，可能有5次正面向上为D．了了解夏季冷饮场质查上冰淇淋的量情况，宜采用普方式调查市义【考点】概率的意；全面调查样调查与抽；随机事件．专题【】探究型．选项别中的事件可以分判断是否正确，从而可以解答本题．【分析】根据【解答】解：选项选项错误 A中的事件是随机事件，故 A；选项选项选项选项错误 BB中的事件是不可能事件，故；选项 C中的事件是随机事件，故样调查 C正确；应D中的事件采取抽查，普不合理，故 D 选错误；选故 C．评【点】本题查义概率的意、全面调查样调查题键、随机事件，解的关是明确概率考与抽义的意，根据实际选择调查合适的情况方式．　简结果是（　　） 5．化 +的A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n 【考点】分式的加减法． 9进进简【分析】首先行通分运算，而分解因式化求出答案．【解答】解： +=﹣==m+n．选故：A．评题查【点】此主要考了分式的加减运算，正确分解因式是解题键关．　说6．下列关于矩形的法中正确的是（　　）对线边相等的四形是矩形 A．角对线相等且互相平分 B．矩形的角对线边互相平分的四形是矩形 C． D．矩形的【考点】矩形的判定与性角对线互相垂直且平分角质．质【分析】根据矩形的性和判定定理逐个判断即可．对线边相等的平行四形才是矩形，故本选项错误；【解答】解：A、角对线相等且互相平分，故本选项 B、矩形的角正确；互相平分的四形是平行四形，不一定是矩形，故本选项错误；对线边边选项错误；C、角对线互相平分且相等，不一定垂直，故本 D、矩形的角选故 B．评【点】本题查质应记了矩形的性和判定的用，能熟矩形的性和判定定理是解此的质题考键关　．22则7．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x +ax﹣a =0的一个根， a的值为（　　） A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4 【考点】一元二次方程的解．过【分析】把x=﹣2代入已知方程，列出关于a的新方程，通解新方程可以求得a的值．10 22题【解答】解：根据意，将x=﹣2代入方程x +ax﹣a =0，得： 4﹣3a﹣a2=0，即a2+3a﹣4=0，边左因式分解得：（a﹣1）（a+4）=0， ∴a﹣1=0，或a+4=0，解得：a=1或﹣4，选故：C．评【点】本题查义边了一元二次方程的解的定．能使一元二次方程左右两相等的未知数考值为这是一元二次方程的解．又因只含有一个未知数的方程的解也叫做个方程的根，所的为以，一元二次方程的解也称一元二次方程的根．　图则 8．如，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦， sin∠OBD= （　　） A． B． C． D．锐【考点】角三角函数的定义．连【分析】接CD，可得出∠OBD=∠OCD，根据点D（0，3），C（4，0），得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函数求出sin∠OBD即可．【解答】解：∵D（0，3），C（4，0）， ∴OD=3，OC=4， ∵∠COD=90°， ∴CD= =5，连图接CD，如所示： ∵∠OBD=∠OCD， ∴sin∠OBD=sin∠OCD= = ．选故：D． 11 评【点】本题查圆键锐义周角定理，勾股定理、以及角三角函数的定；熟掌握周角练圆考了问题定理是解决　的关．2图图顶为图9．如，二次函数y=ax +bx+c（a＞0）象的点 D，其象与x 的交点A、B的横坐轴标别为则结论 ﹣1和3，下列正确的是（　　）分A．2a﹣b=0 B．a+b+c＞0 C．3a﹣c=0 时D．当a= ，△ABD是等腰直角三角形图【考点】二次函数象与系数的关系．线轴【分析】由于抛物与x 的交点A、B的横坐标别为对轴为线直 x=1，则分﹣1，3，得到称选项错误 A﹣ =1，即2a+b=0，得出，；时当x=1 ，y＜0，得出a+b+c＜0，得出选项错误 B ；时当x=﹣1 ，y=0，即a﹣b+c=0，而b=﹣2a，可得到a与c的关系，得出选项错误 C ；则对轴轴为顶由a= ， b=﹣1，c=﹣ ，称 x=1与x 的交点 E，先求出点D的坐，由三角形标边为的关系得出△ADE和△BDE都等腰直角三角形，得出选项结论 D正确；即可得出 ﹣1，3，．线轴【解答】解：∵抛物与x 的交点A、B的横坐标分别为线对轴为线则直 x=1， ﹣ =1， ∴抛物的称12 ∴2a+b=0，选项错误；∴A变∴当自量取1 时对应图轴的函数象在x 下方，，时则 ∴x=1 ，y＜0， a+b+c＜0，选项错误 B∴；标为 ∵A点坐（﹣1，0）， ∴a﹣b+c=0，而b=﹣2a， ∴a+2a+c=0， ∴3a+c=0，选项错误；∴C则对轴轴当a= ， b=﹣1，c=﹣ ，称 x=1与x 的交点 E，如，为图2线为 ∴抛物的解析式 y= x﹣x﹣ ，把x=1代入得y= ﹣1﹣ =﹣2，标为 ∴D点坐（1，﹣2）， ∴AE=2，BE=2，DE=2，为∴△ADE和△BDE都等腰直角三角形，为∴△ADB 等腰直角三角形，选项 ∴D正确．选故 D． 2评【点】本题对查图线了二次函数y=ax +bx+c的象与系数的关系：当a＞0，抛物开口向上考称线轴为线线轴标为直 x=﹣ ；抛物与y 的交点坐；抛物　的（0，c）． 13 图纸对线10．如，正方形片ABCD中，角 AC、BD交于点O，折叠正方形片ABCD，使AD落在BD 纸别连结给上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分交AB、AC于点E、G， GF，出下列：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四形AEFG是菱形；⑤BE=2OG 结论结论边则积为个数（　　）；⑥若S△O GF=1，正方形ABCD的面是6+4 ，其中正确的 A．2 B．3 C．4 D．5 边综题合．【考点】四形边质【分析】①由四形ABCD是正方形，可得∠GAD=∠ADO=45°，又由折叠的性，可求得∠A DG的度数； ②由AE=EF＜BE，可得AD＞2AE；积③由AG=GF＞OG，可得△AGD的面＞△OGD的面积；质线质④由折叠的性与平行的性，易得△EFG是等腰三角形，即可得AE=GF；证证边质⑤易得四形AEFG是菱形，由等腰直角三角形的性，即可得BE=2OG；边⑥根据四形AEFG是菱形可知AB∥GF，AB=GF，再由∠BAO=45°，∠GOF=90°可得出△OGF 时长进长积而可得出BE及AE的，利用正方形的面公等腰直角三角形，由S△OGF=1求出GF的，结论式可得出．边【解答】解：∵四形ABCD是正方形， ∴∠GAD=∠ADO=45°，质由折叠的性可得：∠ADG= ∠ADO=22.5°，故①正确．质∵由折叠的性可得：AE=EF，∠EFD=∠EAD=90°， ∴AE=EF＜BE， ∴AE＜ AB， ∴＞2，错误故② ．∵∠AOB=90°， 14 ∴AG=FG＞OG，△AGD与△OGD同高， ∴S△AGD＞S△OGD 错误，故③ ．∵∠EFD=∠AOF=90°， ∴EF∥AC， ∴∠FEG=∠AGE， ∵∠AGE=∠FGE， ∴∠FEG=∠FGE， ∴EF=GF， ∵AE=EF， ∴AE=GF，故④正确． ∵AE=EF=GF，AG=GF， ∴AE=EF=GF=AG，边∴四形AEFG是菱形， ∴∠OGF=∠OAB=45°， ∴EF=GF= OG， ∴BE= EF= × OG=2OG．故⑤正确．边∵四形AEFG是菱形， ∴AB∥GF，AB=GF． ∵∠BAO=45°，∠GOF=90°，时∴△OGF 等腰直角三角形． ∵S△OGF=1， ∴ OG2=1，解得OG= ∴BE=2OG=2 ，GF= ，==2， ∴AE=GF=2， ∴AB=BE+AE=2 +2， ∴S正方形ABCD=AB2=（2 +2）2=12+8 ，故⑥ ．错误 15 结论 ∴其中正确的序号是：①④⑤．选故 B．评【点】此题查边综题质质，涉及到正方形的性、折叠的性、等腰直角三角考的是四形合质形的性以及菱形的判定与性等知．此质识题综较强难较度大，注意掌握折叠前后合性，图对应结应关系，注意数形合思想的用．形的　题题题二、填空（共6小，每小 4分，分24分）满6约为这记1738000米，1738000 个数用科学数法表示1.738×10 　．为11．月球的半径记较【考点】科学数法—表示大的数． n记为为【分析】科学数法的表示形式 a×10 的形式，其中1≤|a|＜10，n 整数．确定n的值时变时动，要看把原数成a ，小数点移了多少位，n的绝对值动与小数点移的位数相同．当绝对值时＞1 ，n是正数；当原数的绝对值时负＜1 ，n是数．原数 6记为【解答】解：将1738000用科学数法表示 1.738×10 ． 6为故答案：1.738×10 ． n评【点】此题查记记为科学数法的表示方法．科学数法的表示形式 a×10 的形式，其中1 考为≤|a|＜10，n 整数，表示时键值要正确确定a的以及n的值关．　对营 12．部分参加夏令的中学生的年龄单岁进统计 16 结果如表：（位： 15 ）行，龄年13 414 517 718 2人数则这 66龄岁些学生年的众数是　17 　．【考点】众数．【分析】根据众数是出次数最多的数就可以求解．现这组现现数据中17是出次数最多的，出了7次，【解答】解：∵在一这龄岁些学生年的众数是17 ； ∴为故答案：17 岁．评【点】此题查组现题键考了众数，众数是一数据中出次数最多的数．解的关是理解众数认识表格．义的意，正确　边这边13．如果一个正六形的每个外角都是30°，那么个多形的内角和1800°　．为16 边【考点】多形内角与外角．边【分析】根据正多形的性质边边数等于360°除以每一个外角的度数，然后利用多形的，计内角和公式算内角和即可．边【解答】解：∵一个多形的每个外角都是30°， ∴n=360°÷30°=12，则为内角和：（12﹣2）•180°=1800°．为故答案：1800°．评题查边【点】本主要考了利用外角求正多形的数的方法以及多形的内角和公式，解边边题键边的关是掌握任意多形的外角和都等于360度．　2设实 14． x1、x2是方程5x ﹣3x﹣2=0的两个数根，则值为的﹣ 　． +【考点】根与系数的关系．值【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2、x1•x2的，然后将所求的代数式进变行形并代入计算即可． 2实【解答】解：∵方程x1、x2是方程5x ﹣3x﹣2=0的两个数根， ∴x1+x2= ，x1x2=﹣ ， ∴ + = ==﹣ ．为故答案：﹣ ． 2评【点】本题查考了一元二次方程ax +bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为则x1，x2， x1+x2=﹣ ，x1•x2= ．　为负则数， k的取值围范是　k＞﹣ 且k≠0　 15．已知关于x的分式方程 +=1的解．【考点】分式方程的解．专题计题算．【】17 为负【分析】先去分母得到整式方程（2k+1）x=﹣1，再由整式方程的解数得到2k+1＞0，为由整式方程的解不能使分式方程的分母 0得到x≠±1，即2k+1≠1且2k+1≠﹣1，然后求出值围．几个不等式的公共部分得到k的取范【解答】解：去分母得k（x﹣1）+（x+k）（x+1）=（x+1）（x﹣1），整理得（2k+1）x=﹣1，为为负数，因方程 +=1的解所以2k+1＞0且x≠±1，即2k+1≠1且2k+1≠﹣1，解得k＞﹣ 且k≠0，值围为即k的取范k＞﹣ 且k≠0．为故答案 k＞﹣ 且k≠0．评【点】本题值查这边了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两相等且分母不等于0 考，值过为为叫方程的解．在解方程的程中因在把分式方程化整式方程的的未知数的个过产值程中，可能生增根，增根是令分母等于0的，不是原分式方程的解．　图为边16．如，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D BC 的中点，以AD上一点O 心的⊙O 为圆则为和AB、BC均相切， ⊙O的半径．线【考点】切的性质．过线质【分析】点0作OE⊥AB于点E，OF⊥BC于点F．根据切的性，知OE、OF是⊙O的半径；积间圆的关系（S△ABO+S△BOD=S△ABD=S△ACD）列出关于的半径的等式，求得然后由三角形的面圆的半径即可．过【解答】解：点0作OE⊥AB于点E，OF⊥BC于点F．线∵AB、BC是⊙O的切，18 ∴点E、F是切点， ∴OE、OF是⊙O的半径； ∴OE=OF；在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5， ∴由勾股定理，得BC=4；边又∵D是BC 的中点， ∴S△ABD=S△ACD 又∵S△ABD=S△ABO+S△BOD ，，∴ AB•OE+ BD•OF= CD•AC，即5×OE+2×0E=2×3，解得OE= ， ∴⊙O的半径是．为故答案：．评【点】本题查线质积线了切的性与三角形的面．运用切的性质进计论证算或，常考来行．过辅线连圆问题心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关通　作助接题三、解答（共8小题满，分66分） +20160﹣| ﹣2|+1．计17．算；实【考点】数的运算；零指数幂．专题计题．【】算实顺计【分析】根据数的运算序，首先算乘方、开方，然后从左向右依次算，求出算式计+20160﹣| ﹣2|+1的是多少即可． +20160﹣| ﹣2|+1 值【解答】解： =2+1﹣（2﹣ ）+1 =3﹣2+ +1 19 =2+ ．评题【点】（1）此主要考查实练题数的运算，要熟掌握，解答此的关是要明确：在键进了实时样级级数运算，和有理数运算一，要从高到低，即先算乘方、开方，再算乘除，最行级后算加减，有括号的要先算括号里面的，同运算要按照从左到有的顺进序行．另外，有实围理数的运算律在数范内仍然适用． 0题还查幂练了零指数的运算，要熟掌握，解答此的关是要明确：①a =1（a 题键（2）此考≠0）；②00≠1．　图标顶18．如，在平面直角坐系中，直角△ABC的三个点分是A（﹣3，1），B（0，3），别C（0，1）为转转中心旋 180°，画出旋转对应后的△A1B1C1；（1）将△ABC以点C 别连结旋边AB1、BA1后，求四形AB1A1B的面积．（2）分图转变换．【考点】作 -旋专题图题．【】作对应【分析】（1）利用网格特点，延 AC到A1使A1C=AC，延 BC到B1使B1C=BC，C点的点C1 长长则满与C点重合， △A1B1C1 足条件；边（2）四形AB1A1B的对线则边为形AB1A1B 菱形，然后利用菱形的面积角互相垂直平分，四计公式算即可．图为【解答】解：（1）如，△A1B1C1 所作， 20 边积（2）四形AB1A1B的面 = ×6×4=12．评【点】本题查图了作 ﹣旋转变换转质：根据旋的性可知，对应转角考角都相等都等于旋对应线过边段也相等，由此可以通作相等的角，在角的上截取相等的段的方法，找到线，对应顺连转图接得出旋后的形．点，次　节赏 19．中秋佳我国有月和吃月饼传统兴，某校数学趣小组为爱饼月的了了解本校学生喜进问调查经过统计，绘统计图制了两幅尚不完整的．的情况，随机抽取了60名同学行卷后问调查类统计选择中只有一种）（注：参与卷的每一位同学在任何一种分问题请统计图根据（1）扇形统计图完成下列：统计图欢对应圆为中，“很喜 ”的部分所的心角126°　度；中，喜 “豆沙”月的学生有　4　人；调查结欢饼条形该请计该欢较校学生中“很喜 ”和“比（2）若校共有学生900人，根据上述果，估欢饼喜 ”月的共有　675　人．爱饼爱（3）甲同学最吃云腿月，乙同学最吃豆沙月饼现样有重量、包装完全一的云腿、，莲饼让选请豆沙、蓉、蛋黄四种月各一个，甲、乙每人各一个，用画树图法或列表法，状选爱饼求出甲、乙两人中有且只有一人中自己最吃的月的概率．树图样计总统计图统计图．【考点】列表法与【分析】（1）根据“很喜 ”的部分占的百分比，算所计总问题状法；用本估体；扇形；条形对应圆的心角；欢计样（2）用本估体的思想即可解决．树图义，根据概率的定即可解决．（3）画出【解答】解：（1）∵“很喜 ”的部分占的百分比：1﹣25%﹣40%=35%，统计图对应圆为心角：360°×35%=126°；状欢为欢∴扇形中，“很喜 ”的部分所的欢饼 ∵“很喜 ”月的同学数：60×35%=21，统计图欢饼中，喜 “豆沙”月的学生数：21﹣6﹣3﹣8=4， ∴条形别为故答案分 126°，4． 21 欢（2）900名学生中“很喜 ”的有900×35%=315人，较欢 900名学生中“比喜 ”的有900×40%=360人，计该饼欢较欢校学生中“很喜 ”和“比喜 ”月的共有675人． ∴估故答案 675．（3）无聊表示方便，云腿、豆沙、蓉、蛋黄四种月为记莲饼别为树A、B、C、D．画出的状分图图所示，如选爱饼∴甲、乙两人中有且只有一人中自己最吃的月的概率= = 评【点】此题查树图题法求概率．注意理解意，利用中信息是解的关图题考了列表法或状键记总住概率=所求情况数与情况数之比．，　图标为标边轴为20．如，在平面直角坐系中，O 坐原点，△ABO的 AB垂直与x ，垂足点B，反 AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数y= 的解析式；图经过比例函数y= （x＞0）的象值（2）求cos∠OAB的经过；（3）求 C、D两点的一次函数解析式．问题图标【考点】反比例函数与一次函数的交点标为；反比例函数象上点的坐特征．标为（4，3+m），由点A的坐设【分析】（1）点D的坐则（4，m）（m＞0），点A的坐标标图结表示出点C的坐，根据C、D点在反比例函数象上合反比例函数象上点的坐特征图标结论即可得出关于k、m的二元一次方程，解方程即可得出；值标线长（2）由m的，可找出点A的坐，由此即可得出段OB、AB的度，通解直角三角形即过结论可得出；22 值（3）由m的，可找出点C、D的坐标设过为点C、D的一次函数的解析式 y=ax+b，由点C ，出标、D的坐利用待定系数法即可得出结论．设【解答】解：（1）点D的坐标为则标为（4，m）（m＞0），点A的坐（4，3+m），为线 ∵点C ∴点C的坐 ∵点C、点D均在反比例函数y= 的函数象上，段AO的中点，标为（2，）．图∴，解得：．为∴反比例函数的解析式 y= ．（2）∵m=1，标为 ∴点A的坐（4，4）， ∴OB=4，AB=4．在Rt△ABO中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°， ∴OA= =4 ，cos∠OAB= = =．（3））∵m=1，标为标为（4，1）． ∴点C的坐设经过（2，2），点D的坐为点C、D的一次函数的解析式 y=ax+b，则有，解得：．经过为C、D两点的一次函数解析式 y=﹣ x+3． ∴评【点】本题查问题图标、反比例函数象上点的坐特征考了反比例函数与一次函数的交点题键图、解直角三角形以及待定系数法求函数解析式，解的关是：（1）由反比例函数象上标组标点的坐特征找出关于k、m的二元一次方程；（2）求出点A的坐；（2）求出点C、D的标题．本属于基础题难查识较该题度不大，但考的知题时目，利用反比坐，点多，解决型图标组过例函数象上点的坐特征找出方程，通解方程得出点的坐，再利用待定系数法组标求出函数解析式即可．　23 为21．某市了鼓励居民节约实用水，决定行两级费过制度．若每月用水量不超 14吨（含1 收则4吨），每吨按政府补贴优费过惠价m元收；若每月用水量超 14吨，则过超部分每吨按市场费费价n元收．小明家3月份用水20吨，交水 49元；4月份用水18吨，交水 42元．费补贴优场别惠价和市价分是多少？（1）求每吨水的政府设为应（2）每月用水量 x吨，交水费为请间 y元，写出y与x之的函数关系式；则应费（3）小明家5月份用水26吨，他家交水多少元？应【考点】一次函数的用．设【分析】（1）每吨水的政府补贴优为惠价 m元，市场调节为题组价 n元，根据意列出方程组，求解此方程即可；别围间变（2）根据用水量分求出在两个不同的范内y与x之的函数关系，注意自量的取范值围；围应值（3）根据小英家5月份用水26吨，判断其在哪个范内，代入相的函数关系式求即可．设【解答】解：（1）每吨水的政府补贴优为惠价 m元，市场调节为价 n元．，解得：，补贴优场调节为价 3.5元．答：每吨水的政府惠价2元，市时（2）当0≤x≤14 ，y=2x；时当x＞14 ，y=14×2+（x﹣14）×3.5=3.5x﹣21，为故所求函数关系式：y= ；（3）∵26＞14，费为 ∴小英家5月份水 3.5×26﹣21=69元，费答：小英家5月份水 69吨．评【点】本题查应组别了一次函数的用、二元一次方程的解法，特是在求一次函数的解考时析式，此函数是一个分段函数，同时应变注意自量的取值围范．　24 图边过22．如，在矩形ABCD中，点F在 BC上，且AF=AD，点D作DE⊥AF，垂足点E 为证（1）求：DE=AB；为圆长为圆积结半径作弧交AF于点G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面．（果保（2）以A 留π）心，AB 积计质质算；全等三角形的判定与性；矩形的性．【考点】扇形面的质【分析】（1）根据矩形的性得出∠B=90°，AD=BC，AD∥BC，求出∠DAE=∠AFB，∠AED= 90°=∠B，根据AAS推出△ABF≌△DEA即可；质（2）根据勾股定理求出AB，解直角三角形求出∠BAF，根据全等三角形的性得出DE=DG=A 积B= ，∠GDE=∠BAF=30°，根据扇形的面公式求得求出即可．证边【解答】（1）明：∵四形ABCD是矩形， ∴∠B=90°，AD=BC，AD∥BC， ∴∠DAE=∠AFB， ∵DE⊥AF， ∴∠AED=90°=∠B，在△ABF和△DEA中，∴△ABF≌△DEA（AAS）， ∴DE=AB；（2）解：∵BC=AD，AD=AF， ∴BC=AF， ∵BF=1，∠ABF=90°， ∴由勾股定理得：AB= ∴∠BAF=30°， =，25 ∵△ABF≌△DEA， ∴∠GDE=∠BAF=30°，DE=AB=DG= ，积∴扇形ABG的面 = =π．评【点】本题应查长质了弧公式，全等三角形的性和判定，解直角三角形，勾股定理，矩考质综用，能合运用性质进计行推理和算是解此的关．题键形的性　的图为为23．如，在△AOB中，∠AOB 直角，OA=6，OB=8，半径 2的动圆圆发心Q从点O出，沿着单长动度/秒的速度匀速运，同时动发单点P从点A出，沿着AB方向也以1个位 OA方向以1个位长动设动时间为为圆长为心，PA 半径的⊙P与AB 度/秒的速度匀速运，运t秒（0＜t≤5）以P 别为连结 CD、QC．、OA的另一个交点分 C、D，为值时，点Q与点D重合？（1）当t （2）当⊙Q （3）若⊙P与段QC只有一个公共点，求t的取何经过时长点A ，求⊙P被OB截得的弦．线值围范．圆综题．【考点】的合题【分析】（1）由意知CD⊥OA，所以△ACD∽△ABO，利用对应边长的比求出AD的度，若Q 时则值；与D重合（2）由于0＜t≤5，当Q 径定理即可求出⊙P被OB截得的弦，，AD+OQ=OA，列出方程即可求出t的经过时时时为过 4s，点P作PE⊥OB于点E，利用垂 A点，OQ=4，此用长；线（3）若⊙P与段QC只有一个公共点，分以下两种情况，①当QC与⊙P相切时计值时算出此，时间时计时时间算出此围范．的；②当Q与D重合，的；由以上两种情况即可得出t的取【解答】解：（1）∵OA=6，OB=8， ∴由勾股定理可求得：AB=10，题由意知：OQ=AP=t， 26 ∴AC=2t， ∵AC是⊙P的直径， ∴∠CDA=90°， ∴CD∥OB， ∴△ACD∽△ABO， ∴，∴AD= ，时当Q与D重合 AD+OQ=OA，，∴ +t=6， ∴t= ；经过时图 A点，如 1，（2）当⊙Q OQ=OA﹣QA=4， ∴t= =4s， ∴PA=4， ∴BP=AB﹣PA=6，过连点P作PE⊥OB于点E，⊙P与OB相交于点F、G，接PF， ∴PE∥OA， ∴△PEB∽△AOB， ∴，∴PE= ，∴由勾股定理可求得：EF= 由垂径定理可求知：FG=2EF= ，；时图（3）当QC与⊙P相切，如 2， 27 时此∠QCA=90°， ∵OQ=AP=t， ∴AQ=6﹣t，AC=2t， ∵∠A=∠A， ∠QCA=∠ABO， ∴△AQC∽△ABO， ∴，∴，∴t= ，时∴当0＜t≤ ，⊙P与QC只有一个交点，时当QC⊥OA ，时此 Q与D重合，由（1）可知：t= ，时∴当＜t≤5 ，⊙P与QC只有一个交点，综值围为范：0＜t≤ 上所述，当，⊙P与QC只有一个交点，t的取或＜t≤5． 28 评【点】本题查圆综问题圆，涉及的切判定，周角定理，相似三角形的判定与线圆考的合质题，学生需要根据意画出相应图综形来分析，并且能合运用所学知识进性　的行解答． 2图线轴24．如，抛物 y=x +bx+c与x 交于A、B两点，B点坐标为轴（3，0），与y 交于点C（0 ，﹣3）线（1）求抛物的解析式；线动边积（2）点P在抛物位于第四象限的部分上运，当四形ABPC的面最大，求点P的坐时标边和四形ABPC的最大面积．线经过（3）直 l 线A、C两点，点Q在抛物位于y 轴侧动线经过的部分上运，直 m 左点B和点Q，线线是否存在直 m，使得直 l、m与x 轴围线成的三角形和直 l、m与y 轴围成的三角形相似？若线存在，求出直 m的解析式，若不存在，请说明理由．综题．【考点】二次函数合标线【分析】（1）由B、C两点的坐，利用待定系数法可求得抛物的解析式；连则积变过轴（2）接BC， △ABC的面是不的， P作PM∥y ，交BC于点M，出P点坐，可表设标长示出PM的，可知当PM取最大值时积质 △PBC的面最大，利用二次函数的性可求得P点的坐标边积及四形ABPC的最大面； 29 设线轴（3）直 m与y 交于点N，交直 l于点G，由于∠AGP=∠GNC+∠GCN，所以当△AGB和△N 线时则证长GC相似，必有∠AGB=∠CGB=90°，可得△AOC≌△NOB，可求得ON的，可求出N点坐，利用B、N两的点坐可求得直 m的解析式．【解答】解：标标线标线（1）把B、C两点坐代入抛物解析式可得，解得，2线为 ∴抛物解析式 y=x ﹣2x﹣3；图连过轴（2）如 1，接BC， Py 的平行，交BC于点M，交x 于点H，线轴在y=x2﹣2x﹣3中，令y=0可得0=x2﹣2x﹣3，解得x=﹣1或x=3，标为 ∴A点坐（﹣1，0）， ∴AB=3﹣（﹣1）=4，且OC=3， ∴S△ABC= AB•OC= ×4×3=6， ∵B（3，0），C（0，﹣3），线为 ∴直 BC解析式 y=x﹣3， 2设标为则（x，x ﹣2x﹣3）， M点坐标为（x，x﹣3）， P点坐 ∵P点在第四限， ∴PM=x﹣3﹣（x2﹣2x﹣3）=﹣x2+3x， ∴S△PBC= PM•OH+ PM•HB= PM•（OH+HB）= PM•OB= PM，值时积积，△PBC的面最大，则边形ABPC的面最大， ∴当PM有最大四∵PM=﹣x2+3x=﹣（x﹣ ）2+ ， 30 时则，PMmax= ， S△PBC= × = ∴当x= ，时此 P点坐标为标为（，﹣ ），S四形ABPC=S△ABC+S△PBC=6+ = 边，时边积，四形ABPC的面最大，最大面积为即当P点坐（，﹣ ）；图设线轴（3）如 2，直 m交y 于点N，交直 l于点G，线则∠AGP=∠GNC+∠GCN，时当△AGB和△NGC相似，必有∠AGB=∠CGB，又∠AGB+∠CGB=180°， ∴∠AGB=∠CGB=90°， ∴∠ACO=∠OBN，在Rt△AON和Rt△NOB中 ∴Rt△AON≌Rt△NOB（ASA）， ∴ON=OA=1，标为 ∴N点坐（0，﹣1），设线为直 m解析式 y=kx+d，把B、N两点坐代入可得标，解得，线为 ∴直 m解析式 y= x﹣1， 31 满线为即存在足条件的直 m，其解析式 y= x﹣1．题为应识值用，涉及知点有待定系数法、二次函数的最、相似评综【点】本二次函数的合质三角形的判定、全等三角形的判定和性等．在（2）中确定出PM的值时边四形ABPC的面最积知　题键满线题键最大是解的关，在（3）中确定出足条件的直 m的位置是解的关．本题查考识较综多，合性较强别问问难，特是第（2）和第（3）较度大．点32