2016年四川省成都市中考数学试卷（含解析版）

试2016年四川省成都市中考数学卷选择题题题题：本大共10小，每小 3分，共30分一、 ﹣﹣﹣1．在 3， 1，1，3四个数中，比 2小的数是（　　） ﹣﹣A． 3 B． 1 C．1 D．3 视图 2．如所示的几何体是由5个大小相同的小立方搭成，它的俯是（　　）图块A． B． C． D．铁发现为3．成都地自开通以来，展速度不断加快，已成成都市民主要出行方式之一．今年铁输约纪录这，也是今年以来第四 4月29日成都地安全运乘客 181万乘次，又一次刷新客流纪录记为的刷新，用科学数法表示181万（　　）次客流 5674××××A．18.1 10B．1.81 10C．1.81 10D．181 10 32计﹣结4．算（ x y）的果是（　　） 53 2 B．x6y C． x y ﹣D．x6y2 ﹣A． x y 图则∠5．如，l1 l2， 1=56 ， 2的度数（　　）为∥∠°°°°°A．34 B．56 C．124 D．146 标﹣轴对标为称的点的坐（　　） 6．平面直角坐系中，点P（ 2，3）关于x ﹣﹣﹣﹣﹣﹣A．（ 2， 3） B．（2， 3） C．（ 3， 2） D．（3， 2）为=1的解（　　） 7．分式方程 ﹣﹣3A．x= 2B．x= C．x=2 D．x=3 备8．学校准从甲、乙、丙、丁四个科创组选组创出一代表学校参加青少年科技新大赛小中2组，各的平时绩单的平均数（位：分）及方差s 如表所示：成甲7乙8丙8丁7s2 11.2 11.8 第1页（共31页）选如果要出一个成绩较态稳组赛定的去参，那么应选组的是（　　）好且状 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2﹣图线该线说的法，正确的是（　　） 9．二次函数y=2x 3的象是一条抛物，下列关于抛物线A．抛物开口向下B．抛物线经过点（2，3）线对轴线线轴是直 x=1 D．抛物与x 有两个交点 C．抛物的称图10．如，AB 为则长为的（　　） ⊙⊙∠°O的直径，点C在 O上，若 OCA=50 ，AB=4， ππππA． B． C． D．　题题题题二、填空：本大共4个小，每小 4分，共16分则11．已知|a+2|=0， a=　　　　　　．图则∠B=　　　　　　． △≌△ ′ ′ ′ ∠°∠ ′ °12．如，ABC AB C ，其中 A=36 ， C =24 ，图13．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数y= 的象上，且x1＜x2＜0，则“”“”y1　　　　　　y2（填＞或＜）．图14．如，在矩形ABCD中，AB=3，对线角AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则长为　　　　　　． AD的　第2页（共31页）题题三、解答：本大共6小，共54分 30计﹣﹣2sin30 + °15．（1）算：（ 2） + 2﹣实实值围范．（2）已知关于x的方程3x +2xm=0没有数解，求数m的取简16．化：（x ﹣）÷．习测这节兴组测内容之后，某趣小开展了量学校旗杆高度的 “”17．在学完利用三角函数高实动图测处测倾测顶∠践活，如，在点A 安置器，量出高度AB=1.5m，得旗杆端D的仰角 DB 测测°E=32 ，量出点A到旗杆底部C的水平距离AC=20m，根据量数据，求旗杆CD的高度． °≈ °≈ °≈ （参考数据：sin32 0.53，cos32 0.85，tan32 0.62）张编为编别图 A，B，C，D的卡片（除号外，其余完全相同）的正面分写上如 18．在四号现张所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一（不放回），再从剩下的卡片张中随机抽取一．请树图现结的果（卡片用A，B，（1）用状或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出 C，D表示）； 222们满为张（2）我知道，足a +b =c 的三个正整数a，b，c成勾股数，求抽到的两卡片上的数都是勾股数的概率．第3页（共31页）图标图图经过 19．如，在平面直角坐 xOy中，正比例函数y=kx的象与反比例函数y= 的象都 ﹣点A（2， 2）．别这两个函数的表达式；（1）分求线（2）将直 OA向上平移3个单长轴图度后与y 交于点B，与反比例函数象在第四象限内位为连标积△的交点 C，接AB，AC，求点C的坐及ABC的面．图为长线 △∠°⊙20．如，在Rt ABC中， ABC=90 ，以CB 半径作 C，交AC于点D，交AC的延连于点E，接ED，BE．证△∽△ （1）求：ABD AEB；时，求tanE；（2）当 =线∠⊙（3）在（2）的条件下，作 BAC的平分，与BE交于点F，若AF=2，求 C的半径．第4页（共31页） B卷(共50分) 题题四、填空：每小 4分，共20分议审议过华的《中人民共和国慈善法》将于今年9月1日正 21．第十二届全国人大四次会通实为对晓施，了了解居民慈善法的知情况，某街道办辖选区居民中随机取了部分居民式进计从调查对调查结绘图图制成如所示的扇形．若该辖约则有居民9000人，可以估行，并将果区约“”其中慈善法非常清楚的居民有　　　　　　人．组则﹣值为 22．已知是方程的解，代数式（a+b）（a b）的．图则△⊙⊥⊙23．如，ABC内接于 O，AH BC于点H，若AC=24，AH=18， O的半径OC=13， AB=　　　　　　．实满这轴对应别为的点分 A，N，M，B（ 24．数a，n，m，b 足a＜n＜m＜b，四个数在数上22图则为为 • •“ ”“ ），若AM =BM AB，BN =AN AB，称m a，b的大黄金数，n a，b的小黄金如﹣时﹣”数，当b a=2 ，a，b的大黄金数与小黄金数之差m n=　　　　　　．图25．如，面积为边纸骤进片ABCD中，AB=3， BAD=45 ，按下列步行裁剪 ∠°6的平行四形图和拼．第5页（共31页）图边纸对线纸①△△△第一步：如，将平行四形片沿角BD剪开，得到 ABD和 BCD 片，再将纸为纸△△ABD 片沿AE剪开（E BD上任意一点），得到 ABE和 ADE 片；图图纸处纸处②③△△△△第二步：如第三步：如，将 ABE 片平移至 DCF ，将 ADE 片平移至 BCG ；纸转过纸处边（PQ与DC重合， △△△，将 DCF 片翻来使其背面朝上置于 PQM 侧转过处边 △来使其背面朝上置于 PRN ，（ PR与 △△PQM和 DCF在DC同），将BCG 片翻侧△△BC重合， PRN和 BCG在BC同）．则纸边片拼成的五形PMQRN中，对线长MN 度的最小值为由角　　　　　　．　题题五、解答：共3个小，共30分颗树颗树结现备树26．某果园有100 橙子，平均每 600个橙子，准多种一些橙子以提高果园间树经验的距离和每一棵所接受的阳光就会减少．根据产树量，但是如果多种，那么树之计树树结设树．估，每多种一棵，平均每棵就会少 5个橙子，假果园多种了x棵橙子树结间的橙子个数y（个）与x之的关系；（1）直接写出平均每棵（2）果园多种多少棵橙子树时总产，可使橙子的为量最大？最大多少个？第6页（共31页）图连结 BD ①△∠°⊥27．如， ABC中， ABC=45 ，AH BC于点H，点D在AH上，且DH=CH，．证（1）求：BD=AC；绕转别对应连），接AE． △△（2）将 BHD 点H旋，得到EHF（点B，D分与点E，F 图图时长；①②②③如，当点F落在AC上，（F不与C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的绕时针转时设线射CF与AE相交于点G， △△°如，当 EHF是由 BHD 点H逆旋30 得到，连试线间满说足的等量关系，并明理由．接GH，探究段GH与EF之第7页（共31页） 2图标线﹣轴28．如，在平面直角坐系xOy中，抛物 y=a（x+1） 3与x 交于A，B两点（点A在侧轴﹣顶为对轴轴过与x 交于点H，点H的直点B的左），与y 交于点C（0，），点D，称线线轴侧l交抛物于P，Q两点，点Q在y 的右．值（1）求a的及点A，B的坐标；线边为积为时线（2）当直 l将四形ABCD分面比3：7的两部分，求直 l的函数表达式；时设为线则为对线边的四（3）当点P位于第二象限，PQ的中点 M，点N在抛物上，以DP 角为标请说形DMPN能否菱形？若能，求出点N的坐；若不能，明理由．　第8页（共31页）试2016年四川省成都市中考数学卷试题参考答案与解析选择题题题题：本大共10小，每小 3分，共30分一、 ﹣﹣﹣1．在 3， 1，1，3四个数中，比 2小的数是（　　） ﹣﹣A． 3 B． 1 C．1 D．3 较【考点】有理数大小比．负【分析】利用两个数，绝对值值进大的其反而小，而得出答案． ﹣﹣∵【解答】解： | 3|=3，| 2|=2， ﹣﹣2小的数是： 3． ∴比选故　：A．图块视图 2．如所示的几何体是由5个大小相同的小立方搭成，它的俯是（　　） A． B． C． D．简单组视图．【考点】合体的三图【分析】找到从上面看所得到的形即可，注意所有的看到的棱都应现视图在俯中．表“”字，【解答】解：从上面看易得横着的选故　C．铁发现为3．成都地自开通以来，展速度不断加快，已成成都市民主要出行方式之一．今年铁输约纪录这，也是今年以来第四 4月29日成都地安全运乘客 181万乘次，又一次刷新客流纪录记为的刷新，用科学数法表示181万（　　）次客流 5674××××A．18.1 10B．1.81 10C．1.81 10D．181 10 记较【考点】科学数法表示大的数． —第9页（共31页） n记为为值时，×≤【分析】科学数法的表示形式 a 10 的形式，其中1 |a|＜10，n 整数．确定n的变时动绝对值动与小数点移的位数相同．当原数要看把原数成a ，小数点移了多少位，n的绝对值时＞1 ，n是正数；当原数的绝对值时负＜1 ，n是数． 6×【解答】解：181万=181 0000=1.8110 ，选故　：B． 32计﹣结4．算（ x y）的果是（　　） 53 2 B．x6y C． x y D．x6y2 ﹣A． x y ﹣幂积【考点】的乘方与的乘方．积【分析】首先利用的乘方运算法则简化求出答案． 326 2 ﹣【解答】解：（ x y） =x y ．选故　：D．图则∠5．如，l1 l2， 1=56 ， 2的度数（　　）为∥∠°°°°°A．34 B．56 C．124 D．146 线【考点】平行的性质．线质∠∠°∠∠°∠【分析】根据平行性求出 3= 1=50，代入 2+ 3=180即可求出 2． ∵ ∥ 【解答】解： l1 l2， ∴∠ ∵∠ ∴∠ ∵∠ ∴∠ ∠1= 3， °1=56 ， °3=56 ， ∠°2+ 3=180， °2=124 ，选故C．第10页（共31页）　标﹣轴对标为称的点的坐（　　） 6．平面直角坐系中，点P（ 2，3）关于x ﹣﹣﹣﹣﹣﹣A．（ 2， 3） B．（2， 3） C．（ 3， 2） D．（3， 2）轴【考点】关于x 、y 轴对标．称的点的坐轴对质称点的性，横坐标变纵标为进相反数，而得出答案【分析】直接利用关于x 不，坐互．﹣【解答】解：点P（ 2，3）关于x 轴对标为 ﹣ ﹣ 2， 3）．称的点的坐（选故　：A．为=1的解（　　） 7．分式方程 ﹣﹣3A．x= 2B．x= C．x=2 D．x=3 【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母分式方程的解．转为值经检验，即可得到化整式方程，求出整式方程的解得到x的 ﹣【解答】解：去分母得：2x=x 3， ﹣解得：x= 3，经检验 ﹣x= 3是分式方程的解，选故　B．备8．学校准从甲、乙、丙、丁四个科创组选组创出一代表学校参加青少年科技新大赛小中2组，各的平时绩单的平均数（位：分）及方差s 如表所示：成甲乙8丙8丁771.8 s2 11.2 1选如果要出一个成绩较态稳组赛定的去参，那么应选组的是（　　）好且状第11页（共31页） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁术【考点】方差；算平均数．较组【分析】先比平均数得到乙和丙组绩较较好，然后比方差得到丙的状定，于组态稳成选组赛组是可决定丙去参．为组组组、丙的平均数比甲、丁大，【解答】解：因乙组组而丙的方差比乙的小，组所以丙的成绩比较稳定，态稳组所以丙的成绩较应选组组是丙．好且状定，的选故　C． 2﹣图线该线说的法，正确的是（　　） 9．二次函数y=2x 3的象是一条抛物，下列关于抛物线A．抛物开口向下B．抛物线经过点（2，3）线对轴线线轴是直 x=1 D．抛物与x 有两个交点 C．抛物的称质【考点】二次函数的性．质对进图标对进 B【分析】根据二次函数的性 A、C 行判断；根据二次函数象上点的坐特征 2﹣行判断；利用方程2x 3=0解的情况对进 D行判断． 2则线﹣选项错误【解答】解：A、a=2，抛物 y=2x 3的开口向上，所以A ；时﹣则线经过选项错误点（2，3），所以B ×B、当x=2 ，y=2 43=5，抛物不；线对轴为线选项错误 x=0，所以C ；C、抛物的称直2时﹣实选项 D、当y=0 ，2x 3=0，此方程有两个不相等的数解，所以D 正确．选故　D．图10．如，AB 为则长为的（　　） ⊙⊙∠°O的直径，点C在 O上，若 OCA=50 ，AB=4， ππππA． B． C． D．长计圆算；周角定理．【考点】弧的第12页（共31页）质圆∠∠【分析】直接利用等腰三角形的性得出A的度数，再利用周角定理得出BOC的度数长，再利用弧公式求出答案． ∵∠ °【解答】解： OCA=50 ，OA=OC， ∴∠ ∴∠ °A=50 ， °BOC=100 ， ∵∴AB=4， BO=2，长为 ∴π．的：=选故　：B．题题题题二、填空：本大共4个小，每小 4分，共16分则﹣11．已知|a+2|=0， a=　 2　．绝对值【考点】．绝对值义结【分析】根据的意得出a+2=0，即可得出果．绝对值义的意得：a+2=0，【解答】解：由 ﹣解得：a= 2；为﹣2．故答案　：图则△≌△ ′ ′ ′ ∠°∠ ′ °∠°12．如，ABC AB C ，其中 A=36 ， C =24 ， B=　120 　．质【考点】全等三角形的性．质计∠【分析】根据全等三角形的性求出C的度数，根据三角形内角和定理算即可． ∵△ ≌△ ′ ′ ′ 【解答】解： ABC AB C ， ∴∠ ∠′ °C= C=24 ， ﹣°B=180 ﹣∠B=120 ， ∴∠ ∠A°为°故答案：120 ．第13页（共31页）　图13．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数y= 的象上，且x1＜x2＜0，则“”“”y1　＞　y2（填＞或＜）．图标质．【考点】反比例函数象上点的坐特征；反比例函数的性单调递值该结减，再合x1＜x2＜0，【分析】根据一次函数的系数k的可知，函数在x＜0内结论即可得出．【解答】解：在反比例函数y= 中k=2＞0，该单调递减． ∴∵∴函数在x＜0内 x1＜x2＜0， y1＞y2．为故答案：＞．　图14．如，在矩形ABCD中，AB=3，对线角AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则长为 AD的　3 　．质线线质边质．【考点】矩形的性；段垂直平分的性；等三角形的判定与性质证出OA=AB=OB=3，得出BD=2OB=6，由质线线【分析】由矩形的性和段垂直平分的性勾股定理求出AD即可．边∵【解答】解：四形ABCD是矩形， ∴∴∵∴∴∴OB=OD，OA=OC，AC=BD， OA=OB， AE垂直平分OB， AB=AO， OA=AB=OB=3， BD=2OB=6， ∴AD= ==3 ；为故答案：3 ．第14页（共31页）　题题三、解答：本大共6小，共54分 30计﹣﹣2sin30 + °15．（1）算：（ 2） + 2﹣实实值围范．（2）已知关于x的方程3x +2xm=0没有数解，求数m的取实别值【考点】数的运算；根的判式；特殊角的三角函数．则值幂质【分析】（1）直接利用有理数的乘方运算法以及特殊角的三角函数和零指数的性别简求出答案；分化别﹣进值围范．（2）直接利用根的判式而求出m的取 30﹣°2sin30 + 【解答】解：（1）（ 2） + ﹣﹣﹣8+4 1+1 ==4； 2﹣实∵（2） 3x +2xm=0没有数解， 2﹣﹣ ﹣ ×4ac=4 43（ m）＜0， ∴b解得：m＜，实值围范是：m＜．故　数m的取简16．化：（x ﹣）÷．【考点】分式的混合运算．项【分析】原式括号中两通分并利用同分母分式的减法法则计时则变算，同利用除法法形约结分即可得到果．，••【解答】解：原式= ==x+1．　习测这节兴组测内容之后，某趣小开展了量学校旗杆高度的 “”17．在学完利用三角函数高实动图测处测倾测顶∠践活，如，在点A 安置器，量出高度AB=1.5m，得旗杆端D的仰角 DB 测测°E=32 ，量出点A到旗杆底部C的水平距离AC=20m，根据量数据，求旗杆CD的高度． °≈ °≈ °≈ （参考数据：sin32 0.53，cos32 0.85，tan32 0.62）第15页（共31页）应【考点】解直角三角形的用-仰角俯角问题．题过⊥∠【分析】根据意得AC=20米，AB=1.5米，点B做BE CD，交CD于点E，利用 DBE=32 °°，得到DE=BEtan32 后再加上CE即可求得CD的高度．题【解答】解：由意得AC=20米，AB=1.5米， ∵∠ °DBE=32 ， ∴°≈ ×DE=BEtan32 200.62=12.4米， ∴≈CD=DE+CE=DE+AB=12.4+1.5 13.9（米）．约答：旗杆CD的高度 13.9米．　张编为编别图 A，B，C，D的卡片（除号外，其余完全相同）的正面分写上如 18．在四号现张所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一（不放回），再从剩下的卡片张中随机抽取一．请树图现结的果（卡片用A，B，（1）用状或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出 C，D表示）； 222们满为张（2）我知道，足a +b =c 的三个正整数a，b，c成勾股数，求抽到的两卡片上的数都是勾股数的概率．树图法；勾股数．【考点】列表法与状树图结展示12种等可能的果数；【分析】（1）利用状则结（2）根据勾股数可判定只有A卡片上的三个数不是勾股数，可从12种等可能的果数中张结找出抽到的两卡片上的数都是勾股数的果数，然后根据概率公式求解．树图为【解答】解：（1）画状：第16页（共31页）结共有12种等可能的果数；张结为（2）抽到的两卡片上的数都是勾股数的果数 6，张所以抽到的两卡片上的数都是勾股数的概率= =．　图标图图经过 19．如，在平面直角坐 xOy中，正比例函数y=kx的象与反比例函数y= 的象都 ﹣点A（2， 2）．别这两个函数的表达式；（1）分求线（2）将直 OA向上平移3个单长轴图度后与y 交于点B，与反比例函数象在第四象限内位为连标积△的交点 C，接AB，AC，求点C的坐及ABC的面．问题【考点】反比例函数与一次函数的交点．标﹣别值【分析】（1）将点A坐（2， 2）分代入y=kx、y= 求得k、m的即可；题线标联组立方程求解可得第四象限内的交（2）由意得平移后直解析式，即可知点B坐，标补积点C得坐，割法求解可得三角形的面．题﹣﹣【解答】解：（1）根据意，将点A（2， 2）代入y=kx，得： 2=2k， ﹣解得：k= 1，为﹣∴正比例函数的解析式：y= x， ﹣﹣将点A（2， 2）代入y= ，得： 2= ， ﹣解得：m= 4；为﹣；∴反比例函数的解析式：y= 第17页（共31页）线﹣单为﹣（2）直 OA：y= x向上平移3个位后解析式：y= x+3，则标为（0，3），点B的坐联立两函数解析式，解得：或，标为 ﹣（4， 1）， ∴∴第四象限内的交点C的坐 ﹣× × （1+5） 4 ﹣× × 5 2 × × 2 1=6． S△ =ABC 　图为长线 △∠°⊙20．如，在Rt ABC中， ABC=90 ，以CB 半径作 C，交AC于点D，交AC的延连于点E，接ED，BE．证△∽△ （1）求：ABD AEB；时，求tanE；（2）当 =线∠⊙（3）在（2）的条件下，作 BAC的平分，与BE交于点F，若AF=2，求 C的半径．圆综题合．【考点】的证经组对应组△∽△ 【分析】（1）要明ABD AEB，已有一角是公共角，只需要再找出另一对应角相等即可．结论（2）由于AB：BC=4：3，可 AB=4，BC=3，求出AC的，再利用（1）中可得AB 2设值进值•=AD AE，而求出AE的，所以tanE= =．设设值AB=4x，BC=3x，由于已知AF的，构造直角三角形后利用勾股定理列方程求（3）值出x的，即可知道半径3x的值．∵∠ °【解答】解：（1） ABC=90 ， ﹣° ∠ DBC， ∴∠ ABD=90 题由意知：DE是直径， ∴∠ ∴∠ °DBE=90 ， ﹣°E=90 ∠BDE，第18页（共31页） ∵BC=CD， ∴∠ ∴∠ ∵∠ ∠DBC= BDE， ∠ABD= E， ∠A= A， ∴△ ∽△ ABD AEB； ∵（2） AB：BC=4：3，设∴AB=4，BC=3， ∴AC= =5， ∵∴BC=CD=3， ﹣﹣AD=AC CD=5 3=2， △∽△ 由（1）可知： ABD AEB， ∴==，2∴∴∴•AB =AD AE， 24 =2AE， AE=8， △在Rt DBE中 tanE= == ； =过⊥（3）点F作FM AE于点M， ∵∴∴∴∵AB：BC=4：3，设AB=4x，BC=3x，由（2）可知；AE=8x，AD=2x， ﹣DE=AE AD=6x， ∠AF平分 BAC， ∴∴==，= ，第19页（共31页） ∵∴∴∴∴∴∴∵∴tanE= ， cosE= ，sinE= ，=，BE= ，，，EF= BE= sinE= MF= =，tanE= ， ME=2MF= ﹣，∴∵∴AM=AE ME= ，222AF =AM +MF ， 4= x= +，∴，为C的半径：3x= ∴⊙ ．　题题四、填空：每小 4分，共20分议审议过华的《中人民共和国慈善法》将于今年9月1日正 21．第十二届全国人大四次会通实为对晓施，了了解居民慈善法的知情况，某街道办辖选区居民中随机取了部分居民式进计从调查对调查结绘图图制成如所示的扇形．若该辖约则有居民9000人，可以估行，并将果区约“”其中慈善法非常清楚的居民有　2700　人．第20页（共31页）统计图样；用本估计总体．【考点】扇形该辖总区的居民，即可得出答案．【分析】先求出非常清楚所占的百分百，再乘以题【解答】解：根据意得： ﹣﹣﹣××100%） 9000 （1 30% 15% ×=9000 30% =2700（人）．计对约“”答：可以估其中慈善法非常清楚的居民有2700人．为故答案：2700．　组则﹣值为 ﹣　8　 22．已知是方程的解，代数式（a+b）（a b）的．组【考点】二元一次方程的解．值组值计结【分析】把x与y的代入方程求出a与b的，代入原式算即可得到果．组代入方程得：【解答】解：把，﹣﹣①× ②× 3+ 2得：5a= 5，即a= 1， ﹣﹣①把a= 1代入得：b= 3， 22则﹣﹣﹣原式=a b=1 9= 8，为﹣8故答案　：图则△⊙⊥⊙23．如，ABC内接于 O，AH BC于点H，若AC=24，AH=18， O的半径OC=13， AB=　．第21页（共31页）圆【考点】三角形的外接与外心．连证对应边 △∽△ 【分析】首先作直径AE，接CE，易得ABH AEC，然后由相似三角形的成 ⊙比例，即可求得 O半径．连【解答】解：作直径AE，接CE， ∴∠ °ACE=90 ， ∵⊥AH BC， ∴∠ ∴∠ ∵∠ °AHB=90 ， ∠ACE= ADB， ∠B= E， ∴△ ∴∽△ ABH AEC， =，∴∵∴AB= ，AC=24，AH=18，AE=2OC=26， AB= =，为故答案：．　24．数a，n，m，b 足a＜n＜m＜b，四个数在数实满这轴对应别为的点分 A，N，M，B（上22图则为为 • •“ ”“ ），若AM =BM AB，BN =AN AB，称m a，b的大黄金数，n a，b的小黄金如﹣时﹣﹣”数，当b a=2 ，a，b的大黄金数与小黄金数之差m n=　 4　．第22页（共31页）实【考点】数与数轴．22线长别组 • • 表示出来，分代入到AM =BM AB，BN =AN AB中，列方程【分析】先把各段﹣﹣；两式相减后再将b a=2和m n=x整体代入，即可求出．题﹣﹣﹣﹣﹣【解答】解：由意得：AM=m a，BM=b m，AB=b a，BN=b n，AN=n a， 22••代入AM =BM AB，BN =AN AB得：，22﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ﹣ ②①得：（b n）（m a） =（b a）（n ab+m）， ﹣ ﹣ m+a）=2（n a b+m），设 ﹣ m则﹣﹣﹣ ﹣ nn=x，（b n+m a）（b ﹣2+x= 2， ﹣x= 4，则 ﹣ m﹣为﹣：4． n= 4．故答案　图25．如，面积为边纸骤进片ABCD中，AB=3， BAD=45 ，按下列步行裁剪 ∠°6的平行四形图和拼．图边纸对线纸①△△△第一步：如，将平行四形片沿角BD剪开，得到 ABD和 BCD 片，再将纸为纸△△ABD 片沿AE剪开（E BD上任意一点），得到 ABE和 ADE 片；图图纸处纸处②③△△△△第二步：如第三步：如，将 ABE 片平移至 DCF ，将 ADE 片平移至 BCG ；纸转过纸处边（PQ与DC重合， △△△，将 DCF 片翻来使其背面朝上置于 PQM 侧转过处边 △来使其背面朝上置于 PRN ，（ PR与 △△PQM和 DCF在DC同），将BCG 片翻侧△△BC重合， PRN和 BCG在BC同）．则纸边片拼成的五形PMQRN中，对线长MN 度的最小值为由角　　．质【考点】平移的性．第23页（共31页）质时对，△【分析】根据平移和翻折的性得到MPN是等腰直角三角形，于是得到当PM最小线边值时值过，⊥⊥角四MN最小，即AE取最小，当AE BD，AE取最小 D作DF AB于F，根据平行形的面得到DF=2，根据等腰直角三角形的性得到AF=DF=2，由勾股定理得到BD= 结论积质积=，根据三角形的面得到AE= ==，即可得到．∵△ ≌△ ≌△ 【解答】解： ABE CDF PMQ， ∴∠∠∠AE=DF=PM， EAB= FDC= MPQ， ∵△ ≌△ ≌△ ADE BCG PNR， ∴∴∵∠∠∠AE=BG=PN， DAE= CBG= RPN， PM=PN，边边形ABCD是平行四形，四∴∠ ∴∠ ∠°DAB= DCB=45， °MPN=90 ， ∴△ MPN是等腰直角三角形，时对线值MN最小，即AE取最小，当PM最小，角时值∴⊥当AE BD，AE取最小，过⊥D作DF AB于F，边积为 6，AB=3， ∵∴平行四形ABCD的面 DF=2， ∵∠ °DAB=45 ， ∴AF=DF=2， BF=1， ∴∴BD= =，∴AE= ==，∴MN= AE= ，为故答案：．第24页（共31页）　题题五、解答：共3个小，共30分颗树颗树结现备树26．某果园有100 橙子，平均每 600个橙子，准多种一些橙子以提高果园间树经验的距离和每一棵所接受的阳光就会减少．根据产树量，但是如果多种，那么树之计树树结设树．估，每多种一棵，平均每棵就会少 5个橙子，假果园多种了x棵橙子树结间的橙子个数y（个）与x之的关系；（1）直接写出平均每棵（2）果园多种多少棵橙子树时总产，可使橙子的为量最大？最大多少个？应【考点】二次函数的用．【分析】（1）根据每多种一棵，平均每棵就会少 5个橙子列式即可；树树结题（2）根据意列出函数解析式，利用配方法把二次函数化为顶质点式，根据二次函数的性进行解答即可．树结间为﹣≤【解答】解：（1）平均每棵＜120）；的橙子个数y（个）与x之的关系：y=600 5x（0 x 设（2）果园多种x棵橙子树时总产为量w，，可使橙子的则w= 2﹣==5x +100x+60000 2﹣﹣5（x 10） +60500，则树时总产为量最大，最大 60500个．果园多种10棵橙子，可使橙子的　图连结 BD ①△∠°⊥27．如．， ABC中， ABC=45 ，AH BC于点H，点D在AH上，且DH=CH，证（1）求：BD=AC；绕转别对应连），接AE． △△（2）将 BHD 点H旋，得到EHF（点B，D分与点E，F 图时长；①②，当点F落在AC上，（F不与C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的如第25页（共31页）图绕时针转时设线射CF与AE相交于点G， ②③△△°如，当 EHF是由 BHD 点H逆旋30 得到，连试线间满说足的等量关系，并明理由．接GH，探究段GH与EF之变换综题．【考点】几何合△≌△ 【分析】（1）先判断出AH=BH，再判断出 BHD AHC即可； ①△≌△ （2）先根据tanC=3，求出AH=3，CH=1，然后根据 EHA FHC，得到，HP=3AP，A E=2AP，最后用勾股定理即可； ②△∽△ △∽△ 先判断出 AGQ CHQ，得到，然后判断出 AQC GQH，用相似比即可． △∠°【解答】解：（1）在Rt AHB中， ABC=45 ， ∴AH=BH， △△在 BHD和 AHC中，，∴△ ≌△ BHD AHC， ∴BD=AC，图，①（2）如△在Rt AHC中， ∵tanC=3， =3， ∴设CH=x， BH=AH=3x， BC=4， ∴∵∴∴∴3x+x=4， x=1， AH=3，CH=1，转∠∠∠°由旋知，EHF= BHD= AHC=90，EH=AH=3，CH=DH=FH，第26页（共31页） ∴∠ ∠EHA= FHC，，∴△ ∴∠ ≌△ EHA FHC， ∠EAH= C， ∴∠tan EAH=tanC=3，过⊥点H作HP AE， ∴HP=3AP，AE=2AP， 222△在Rt AHP中，AP +HP =AH ， 22∴AP +（3AP） =9， ∴AP= AE= ，；∴为△ △ 有， AEH和 FHC都等腰三角形， ②①由∴∠ ∠°GAH= HCG=90， ∴△ ∴∽△ AGQ CHQ，，，∴∵∠ ∠AQC= GQE， ∴△ ∴∽△ AQC GQH， °=sin30 =．　2图标线﹣轴28．如，在平面直角坐系xOy中，抛物 y=a（x+1） 3与x 交于A，B两点（点A在侧轴﹣顶为对轴轴过与x 交于点H，点H的直点B的左），与y 交于点C（0，），点D，称线线轴侧l交抛物于P，Q两点，点Q在y 的右．值（1）求a的及点A，B的坐标；线边为积为时线（2）当直 l将四形ABCD分面比3：7的两部分，求直 l的函数表达式；时设为线则为对线边的四（3）当点P位于第二象限，PQ的中点 M，点N在抛物上，以DP 角为标请说形DMPN能否菱形？若能，求出点N的坐；若不能，明理由．第27页（共31页）综题．【考点】二次函数合线【分析】（1）把点C代入抛物解析式即可求出a，令y=0，列方程即可求出点A、B坐标．边积线边时①（2）先求出四形ABCD面，分两种情形：当直 lAD相交与点M1 ，根据S 线边时 l BC相交与点M2 ，同理标问题 ×②当直 =10=3，求出点M1坐即可解决．标可得点M2坐．设过﹣线为（3） P（x1，y1）、Q（x2，y2）且点H（ 1，0）的直 PQ的解析式 y=kx+b，得到组标线组标b=k，利用方程求出点M坐，求出直 DN解析式，再利用方程求出点N坐，列出问题方程求出k，即可解决．线轴﹣∵【解答】解：（1）抛物与y 交于点C（0，）． ﹣﹣，解得：a= ， ∴∴a3= 2﹣y= （x+1） 32时﹣当y=0 ，有（x+1） 3=0， ﹣∴∴x1=2，x2= 4， ﹣A（ 4，0），B（2，0）． ﹣﹣﹣ ﹣ ），D（ 1， 3） ∵（2） A（ 4，0），B（2，0），C（0， ∴× ×× × ×S四形ABCD=S△ADH+S梯形OCDH+S△ =3 3+（ +3） 1+ 2 =10．边BOC 积线边从面分析知，直 l只能与 AD或BC相交，所以有两种情况：线边 l时则S①×10=3，当直 AD相交与点M1 ，=第28页（共31页） ﹣∴ × × 3 （ y）=3 ﹣﹣﹣过﹣﹣﹣线为∴y=2，点M1（ 2， 2），点H（ 1，0）和M1（ 2， 2）的直 l的解析式 y=2x+2．线边时 ﹣过 ﹣ l BC相交与点M2 ，同理可得点M2（，2），点H（ 1，0）和M2（， ②当直 ﹣综线为﹣﹣x．2）的直 l的解析式 y= 线为﹣﹣x．上所述：直 l的函数表达式 y=2x+2或y= 设过﹣线为（3） P（x1，y1）、Q（x2，y2）且点H（ 1，0）的直 PQ的解析式 y=kx+b， ﹣∴∴∴k+b=0， b=k， y=kx+k．由，﹣﹣ ﹣ k=0， ∴+（ k）x 2﹣∴x1+x2= 2+3k，y1+y2=kx1+k+kx2+k=3k ，点M是段PQ的中点，由中点坐公式的点M（ k 1， k2）．线标﹣∵∴设这样图线设线为﹣∥假存在的N点如，直 DN PQ，直DN的解析式 y=kx+k 3 2﹣﹣﹣﹣∴由，解得：x1= 1，x2=3k 1， N（3k 1，3k 3）边∵∴四形DMPN是菱形， DN=DM， 222（3k） +（3k ） =（）2+（）2， ∴42﹣ ﹣ 整理得：3k k4=0， 2∵∴k +1＞0， 2﹣3k 4=0， ±解得k= ，∵k＜0，第29页（共31页） ﹣∴k= ，﹣﹣﹣﹣﹣﹣1，1） ∴∴∵∴∵∴∴P（ 31，6），M（ 1，2），N（ 2PM=DN=2 ，∥PM DN，边边形DMPN是平行四形，四DM=DN，边为形DMPN 菱形，四为对线边为时标为 ﹣﹣1，1）．以DP 角的四形DMPN能成菱形，此点N的坐（2　第30页（共31页） 2016年6月21日第31页（共31页）