2016年四川省巴中市中考数学试卷（含解析版）

2016年四川省巴中市中考数学试卷选择题题题题：本大共10个小，每小 3分，共30分一、术汉 1．在一些美字中，有的字是轴对图汉形，下列四个字中，可以看作轴对图形的是称称（　　） A． B． C． D．图长组图2．如是一个由4个相同的方体成的立体形，它的主视图是（　　） A． B． C． D．这C．0.41×10﹣4 记为3．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041 个数用科学数法表示（　　） A．41×10﹣6 B．4.1×10﹣5 D．4.1×10﹣4 计4．下列算正确的是（　　） A．（a2b）2=a2b2 B．a6÷a2=a3 C．（3xy2）2=6x2y4 D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5 说5．下列法正确的是（　　）掷质 A．一枚地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件审查书错误样调查稿中有哪些学科性适合用抽 B．法2击们绩C．甲乙两人在相同条件下各射 10次，他的成的平均数相同，方差分是S甲 =0.4，S 别2则乙 =0.6，甲的射击绩较稳成定掷质币币这D．两枚地均匀的硬，“两枚硬都是正面朝上” 一事件生的概率发为图6．如，点D、E分别为边则积△ABC的 AB、AC上的中点， △ADE的面与四形BCED的面的边积为比（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：1 组为的最大整数解（　　） 7．不等式：A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣1 门阶阶换8．一个公共房前的台高出地面1.2米，台拆除后，成供椅行走的斜坡，数据如轮图则说所示，下列关系或法正确的是（　　） A．斜坡AB的坡度是10° B．斜坡AB的坡度是tan10° 1C．AC=1.2tan10°米 9．下列二次根式中，与是同二次根式的是（　　） A． B． C． D． 10．如是二次函数y=ax +bx+c象的一部分， D．AB= 米类2图图图过对轴为线直 x=﹣ 象点A（﹣3，0），称给1，出四个结论：①c＞0；为图则②若点B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）函数象上的两点， y1＜y2； ③2a﹣b=0； ④＜0，结论其中，正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　题题题二、填空：本大共10个小，每小 3分，共30分题11．|﹣0.3|的相反数等于　　　　　　．变中，自量x的取值围范是　　　　　　． 12．函数 2则13．若a+b=3，ab=2，（a﹣b） =　　　　　　．组14．两数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这组组数据合并成一数据，则两这组为新数据的中位数．组为则标在同一平面直角坐系中，直线15．已知二元一次方程的解，线l1：y=x+5与直 l2：y=﹣ x﹣1的交点坐标为　　　　　　．图圆则16．如，∠A是⊙O的周角，∠OBC=55°， ∠A=　　　　　　．图则 17．如，▱ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a， a的取值围范是　　　　　　． 2图18．如，将边长为边铁丝变为为圆为心，AB 半径的扇形（忽 3的正六形框ABCDEF 形以点A 铁丝细则的粗）．所得扇形AFB（阴影部分）的面积为略　　　　　　． 32项结 19．把多式16m ﹣mn 分解因式的果是　　　　　　．图长边20．如，延矩形ABCD的 BC至点E，使CE=BD，连结则AE，如果∠ADB=30°， ∠E=　　　　　　度．　题题题三、解答：本大共11个小，共90分 ﹣2 计21．算：2sin45°﹣3 +（﹣ ）0+| ﹣2|+ ．2义对实22．定新运算：于任意数m、n都有m☆n=m n+n，等式右是常用的加法、减法、乘边2识法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3） ×2+2=20．根据以上知解决问题值：若2☆a的小 2请于0，判断方程：2x ﹣bx+a=0的根的情况．简围选内取一个合适的x 23．先化：÷（ ﹣ ），然后再从﹣2＜x≤2的范值的整数代入求值．3图边边长24．已知：如，四形ABCD是平行四形，延 BA至点E，使AE+CD=AD．连结证CE，求： CE平分∠BCD．为欢类25．了解中考考生最喜做哪种型的英语观题客，2015年志愿者奔赴全市中考各考点阅读语应调对查将被语观题单项选择进用” 行了问卷英客的“听力部分、、完型填空、理解、口类为调查其中一个型，此随机选择，要求每位考生都自主了各考点部分考生的意向．并调查结绘图统计图问为为问表（卷回收率 100%，并均有效卷）．果制成如的调查选择统计表考生意向题型所占百分比听力部分 a35% b单项选择完型填空阅读理解用10% c语应口统计图问题：根据表中的信息，解答下列调查总值试（1）求本次被的考生人数及a、b、c的充完整；（3）全市参加次中考的考生共有42000人，观题；估统计图补（2）将条形这计欢全市考生中最喜做“ 单项选择这”类客的考生有多少人？ 4图26．如，方格中，每个小正方形的边长单标都是位1，△ABC在平面直角坐系中的位置如图．单（1）画出将△ABC向右平移2个位得到△A1B1C1；绕（2）画出将△ABC 点O 顺时针转方向旋 90°得到的△A2B2C2；积（3）求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面．陆续为出台，了切实让实老百姓得到惠，国家卫计过严委通 27．随着国家“惠民政策”的药销环节为药中的不正当行，某种品原价200元/瓶，经过连续现仅在打品售两次降价后，卖现98元/瓶，假定两次降价的百分率相同，求该药场品平均每降价的百分率．种图标 28．如，在平面直角坐系xOy中，以点O 为圆圆别轴交x 的正半于点M，交y 的轴轴心的分轴正半于点N．劣弧长为线轴 π，直 y=﹣ x+4与x 、y 轴别分交于点A、B．的证线（1）求：直 AB与⊙O相切；图（2）求中所示的阴影部分的面积结（果用π表示）图为图轴29．已知，如，一次函数y=kx+b（k、b 常数，k≠0）的象与x 、y 轴别分交于A、B 为图轴两点，且与反比例函数y= （n 常数且n≠0）的象在第二象限交于点C．CD⊥x ，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；图（2）求两函数象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b≤ 的解集． 5图铁 30．如，随着我市路建设进现规铁过划从A地到B地有一条笔直的路通，但程的加快，处在附近的C 有一大型油库现测库东得油 C在A地的北偏 60°方向上，在B地的西北方向上，为库为为围，AB的距离 250（ +1）米．已知在以油 C 中心，半径 200米的范内施工均会对库问铁库的安全造成影响．若在此路段修建路，油 C是否会受到影响？明理由．请说油2图标线31．如，在平面直角坐系中，抛物 y=mx +4mx﹣5m（m＜0）与x 交于点A、B（点A在轴侧该线对轴线轴线与直 y= x相交于点E，与x 相交于点D，点P在直 y= 点B的左），抛物 x上（不与原点重合），接PD，点P作PF⊥PD交y 于点F，接DF．线顶标为的称连过轴连图纵线，求抛物的解析式；（1）如 ①所示，若抛物点的坐6标（2）求A、B两点的坐；图红（3）如 ②所示，小在探究点P的位置发现时：当点P与点E重合，∠PDF的大小为值定，进对线而猜想：于直 y= x上任意一点P（不与原点重合），∠PDF的大小为值请．你判定该说猜想是否正确，并明理由．断　6试2016年四川省巴中市中考数学卷试题参考答案与解析选择题题题题：本大共10个小，每小 3分，共30分一、术汉 1．在一些美字中，有的字是轴对图汉形，下列四个字中，可以看作轴对图称形的是称（　　） A． B． C． D．轴对图形．【考点】称轴对图义形定判断即可．【分析】利用称术汉【解答】解：在一些美字中，有的字是轴对图汉形，下列四个字中，可以看作轴对称图称形的是，选故 D．　图长组图2．如是一个由4个相同的方体成的立体形，它的主是（　　）视图 A． B． C． D．简单组视图．【考点】合体的三图应现视图中．【分析】找到从正面看所得到的形即可，注意所有的看到的棱都表在主边左有一个正方形．层【解答】解：从正面看易得第一有2个正方形，第二层选故 A．　这记为3．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041 个数用科学数法表示（　　） A．41×10﹣6 B．4.1×10﹣5 C．0.41×10﹣4 D．4.1×10﹣4 【考点】科学数法—表示小的数．绝对值较记较﹣n 记为小于1的正数也可以利用科学数法表示，一般形式 a×10 ，与大数【分析】记负幂边的科学数法不同的是其所使用的是指数，指数由原数左起第一个不零的数字前为面的0的个数所决定． ﹣5 这记为【解答】解：0.000041 个数用科学数法表示 4.1×10 ．选故　：B．计4．下列算正确的是（　　） A．（a2b）2=a2b2 B．a6÷a2=a3 C．（3xy2）2=6x2y4 D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5 幂幂积【考点】同底数的除法；的乘方与的乘方．积积幂【分析】根据的乘方等于乘方的，同底数的除法底数不指数相减，可得答案．变积积【解答】解：A、的乘方等于乘方的，故A 错误；7幂变 B、同底数的除法底数不指数相减，故B 错误；积积 C、的乘方等于乘方的，故C 错误；幂变 D、同底数的除法底数不指数相减，故D正确；选故　：D．说5．下列法正确的是（　　）掷质 A．一枚地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件审查书错误样调查稿中有哪些学科性适合用抽 B．法2击们绩C．甲乙两人在相同条件下各射 10次，他的成的平均数相同，方差分是S甲 =0.4，别2则S乙 =0.6，甲的射击绩较稳成定掷质币币这D．两枚地均匀的硬，“两枚硬都是正面朝上” 一事件生的概率发为树图调查样调查术【考点】列表法与【分析】由随机事件和必然事件的定得出A 错误状法；全面与抽；算平均数；方差；随机事件．错误统计调查错误，由义的方法得出B ；由方差质计结论．的性得出C正确，由概率的算得出D ；即可得出【解答】解：A、一枚地均匀的正方体骰子，骰子停止选项错误掷质转动后，5点朝上不是必然事件，是随机事件，审查书 A；错误调查法，选项错误 BB、稿中有哪些学科性适合用全面；2击们绩C、甲乙两人在相同条件下各射 10次，他的成的平均数相同，方差分是S甲 =0.4，S 别2则乙 =0.6，甲的射击绩较稳选项定， C正确；成掷质币币这D、两枚地均匀的硬，“两枚硬都是正面朝上” 一事件生的概率，不是发为选项错误；，故　D选：C．图6．如，点D、E分别为边则积△ABC的 AB、AC上的中点， △ADE的面与四形BCED的面的边积为比（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：1 质【考点】相似三角形的判定与性．证线线【分析】明DE是△ABC的中位，由三角形中位定理得出DE∥BC，DE= BC，出△ADE 证质积积∽△ABC，由相似三角形的性得出△ADE的面：△ABC的面 =1：4，即可得出果．结别为边△ABC的 AB、AC上的中点，【解答】解：∵D、E分线∴DE是△ABC的中位，∴DE∥BC，DE= BC， ∴△ADE∽△ABC， 82积积 ∴△ADE的面：△ABC的面 =（）=1：4，积边积∴△ADE的面：四形BCED的面 =1：3；选故　：B．组为的最大整数解（　　） 7．不等式：A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣1 组【考点】一元一次不等式的整数解．别诀间【分析】分求出每一个不等式的解集，根据口：大小小大中找确定不等式的解集组，在解集内找到最大整数即可．【解答】解：解不等式3x﹣1＜x+1，得：x＜1，解不等式2（2x﹣1）≤5x+1，得：x≥﹣3，则则故　组为不等式的解集：﹣3≤x＜1，组为不等式的最大整数解 0，选：C．门阶阶换8．一个公共房前的台高出地面1.2米，台拆除后，成供椅行走的斜坡，数据如轮图则说所示，下列关系或法正确的是（　　） A．斜坡AB的坡度是10° B．斜坡AB的坡度是tan10° C．AC=1.2tan10°米 D．AB= 米应【考点】解直角三角形的用-坡度坡角问题．值【分析】根据坡度是坡角的正切，可得答案．【解答】解：斜坡AB的坡度是tan10°= ，故B正确；选故　：B．类9．下列二次根式中，与是同二次根式的是（　　） A． B． C． D．【考点】同二次根式．类类【分析】直接利用同二次根式的定义别简分化二次根式求出答案．选项错误类【解答】解：A、 =3 ，与不是同二次根式，故此；类B、 = ，与，是同二次根式，故此选项正确；选项错误；类=2 ，与不是同二次根式，故此 C、 D、类，与不是同二次根式，故此选项错误；==9选故　：B． 2图图 10．如是二次函数y=ax +bx+c象的一部分，图过对轴为线直 x=﹣ 象点A（﹣3，0），称给1，出四个结论：①c＞0；为图则②若点B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）函数象上的两点， y1＜y2； ③2a﹣b=0； ④＜0，结论其中，正确的个数是（　　） A．1 【考点】二次函数象与系数的关系．线轴 B．2 C．3 D．4 图对轴远的近可判断；③根根据抛【分析】①根据抛物 y 交点情况可判断；②根据点离线对轴线轴质可判断；④根据抛物与x 交点个数以及不等式的性可判断．称物称线轴轴【解答】解：由抛物交y 的正半，∴c＞0，故①正确；对轴为线x=﹣1， ∵称直对轴较近， ∴点B（﹣ ，y1）距离称线∵抛物开口向下，错误 ∴y1＞y2，故② 轴为；对线x=﹣1， ∵称直∴﹣ =﹣1，即2a﹣b=0，故③正确；图线轴由函数象可知抛物与x 有2个交点， ∴b2﹣4ac＞0即4ac﹣b2＜0， ∵a＜0，错误；∴＞0，故④ 结论综故　上，正确的是：①③，选：B．题题题二、填空：本大共10个小，每小 3分，共30分题11．|﹣0.3|的相反数等于　﹣0.3　．绝对值【考点】；相反数． 10 绝对值义义得出|﹣0.3|=0.3，再根据相反数的定：只有符号相反的两个数【分析】根据定为互相反数作答．【解答】解：∵|﹣0.3|=0.3， 0.3的相反数是﹣0.3， ∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．为故答案：﹣0.3．　变中，自量x的取值围范是　 12．函数　．变【考点】函数自量的取值围．范义负【分析】根据二次根式的意，被开方数是非数即可解答．题【解答】解：根据意得：2﹣3x≥0，解得x≤ ．为故答案：x≤ ．　2则13．若a+b=3，ab=2，（a﹣b） =　1　．【考点】完全平方公式． 22边简值【分析】将a+b=3两平方，利用完全平方公式化，将ab的代入求出a +b 的，所求值值计值．式子利用完全平方公式展开，将各自的代入算即可求出【解答】解：将a+b=3平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，把ab=2代入得：a2+b2=5， 222则（a﹣b） =a ﹣2ab+b =5﹣4=1．为故答案：1 　组14．两数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这组组数据合并成一数据，则两这组为新数据的中位数7　．术【考点】中位数；算平均数．计值义【分析】根据平均数的算公式先求出m、n的，再根据中位数的定即可得出答案．组【解答】解：∵ 数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6， ∴，解得：，这组为组顺为数据，按从小到大的序排列 1，4，6，7，8，8，8，若将两数据合并一则这组一共7个数，第四个数是7，数据的中位数是7；为故答案：7．　组为则标在同一平面直角坐系中，直线15．已知二元一次方程的解，线l1：y=x+5与直 l2：y=﹣ x﹣1的交点坐标为　（﹣4，1）　． 11 组【考点】一次函数与二元一次方程（）．组进【分析】根据一次函数与二元一次方程的关系行解答即可．组为【解答】解：∵二元一次方程的解，线线标为 ∴直 l1：y=x+5与直 l2：y=﹣ x﹣1的交点坐（﹣4，1），为故答案：（﹣4，1）．　图圆则16．如，∠A是⊙O的周角，∠OBC=55°， ∠A=　35°　．圆【考点】周角定理．质圆【分析】根据等腰三角形的性和三角形内角和定理求出∠BOC的度数，根据周角定理计算即可．【解答】解：∵OB=OC，∠OBC=55°， ∴∠OCB=55°， ∴∠BOC=180°﹣55°﹣55°=70°，圆由周角定理得，∠A= ∠BOC=35°，为故答案：35°．　图则 17．如，▱ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a， a的取值围范是　1＜a＜7　．边质边【考点】平行四形的性；三角形三关系．边质边【分析】由平行四形的性得出OA=4，OD=3，再由三角形的三关系即可得出果．结图【解答】解：如所示：边边 ∵四形ABCD是平行四形， ∴OA= AC=4，OD= BD=3，边在△AOD中，由三角形的三关系得：4﹣3＜AD＜4+3．即1＜a＜7；为故答案：1＜a＜7． 12 　图18．如，将边长为边铁丝变为为圆为心，AB 半径的扇形（忽 3的正六形框ABCDEF 形以点A 铁丝细则的粗）．所得扇形AFB（阴影部分）的面积为略　18　．边圆【考点】正多形和；扇形面积计的算．边质【分析】由正六形的性得出长积的 =12，由扇形的面 = 弧 ×半径，即可得出果长结．边【解答】解：∵正六形ABCDEF的边长为 3， ∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，长=3×6﹣3﹣3═12， ∴的积∴扇形AFB（阴影部分）的面 = ×12×3=18．为故答案：18．　32项结 19．把多式16m ﹣mn 分解因式的果是　m（4m+n）（4m﹣n）　．综【考点】提公因式法与公式法的合运用．进【分析】先提公因式，再利用平方差公式行因式分解即可．【解答】解：原式=m（16m2﹣n2） =m（4m+n）（4m﹣n）．为故答案：m（4m+n）（4m﹣n）．　图长边20．如，延矩形ABCD的 BC至点E，使CE=BD，连结则AE，如果∠ADB=30°， ∠E=　15　度．质【考点】矩形的性．连质【分析】接AC，由矩形性可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=3 0°，可得∠E度数．连【解答】解：接AC，边∵四形ABCD是矩形， ∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=30°， 13 ∴∠E=∠DAE，又∵BD=CE， ∴CE=CA， ∴∠E=∠CAE， ∵∠CAD=∠CAE+∠DAE， ∴∠E+∠E=30°，即∠E=15°，为故答案：15．　题题题三、解答：本大共11个小，共90分 ﹣2 计21．算：2sin45°﹣3 +（﹣ ）0+| ﹣2|+ ．实幂负幂值【考点】数的运算；零指数【分析】原式利用特殊角的三角函数，零指数义计；整数指数；特殊角的三角函数．值幂负幂则绝对值，的代数意、整数指数法义术结算即可得到果．，以及算平方根定【解答】解：原式=2× ﹣ +1+2﹣+ =3．　2义对实22．定新运算：于任意数m、n都有m☆n=m n+n，等式右是常用的加法、减法、乘边2识法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3） ×2+2=20．根据以上知解决问题值：若2☆a的小 2请于0，判断方程：2x ﹣bx+a=0的根的情况．别【考点】根的判式．值结【分析】根据2☆a的小于0 合新运算可得出关于a的一元一次不等式，解不等式可得出a 2值围别结，再由根的判式得出△=（﹣b） ﹣8a，合a的取值围负即可得知△的正的取范范结论，由此即可得出．值【解答】解：∵2☆a的小于0， ∴22a+a=5a＜0，解得：a＜0．在方程2×2﹣bx+a=0中， △=（﹣b）2﹣8a≥﹣8a＞0， 2实∴方程2x ﹣bx+a=0有两个不相等的数根．　简围选内取一个合适的x 23．先化：÷（ ﹣ ），然后再从﹣2＜x≤2的范值的整数代入求值．简值．【考点】分式的化求进过为为【分析】先将原分式行化解，化解程中注意不 0的量，根据不 0的量合x的取结值范围值简得出合适的x的，将其代入化后的代数式中即可得出结论．【解答】解： ÷（ ﹣ ） =÷14 ==×．其中，即x≠﹣1、0、1．为又∵﹣2＜x≤2且x 整数， ∴x=2．将x=2代入中得： ==4．　图边边长24．已知：如，四形ABCD是平行四形，延 BA至点E，使AE+CD=AD．连结证CE，求： CE平分∠BCD．边【考点】平行四形的性质．边质线【分析】由平行四形的性得出AB∥CD，AB=CD，AD=BC，由平行的性得出∠E=∠DCE 质质，由已知条件得出BE=BC，由等腰三角形的性得出∠E=∠BCE，得出∠DCE=∠BCE即可．证边边【解答】明：∵四形ABCD是平行四形， ∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC， ∴∠E=∠DCE， ∵AE+CD=AD， ∴BE=BC， ∴∠E=∠BCE， ∴∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD．　为欢类25．了解中考考生最喜做哪种型的英语观题客，2015年志愿者奔赴全市中考各考点阅读语应对查语观题单项选择进用” 行了问调卷英客的“听力部分、选择、完型填空、理解、口类为调查其中一个型，此随机，要求每位考生都自主了各考点部分考生的意向．并调查结绘图统计图问为表（卷回收率 100%，并均有效卷）．为问将被题果制成如的调查选择统计表考生意向型所占百分比听力部分 a单项选择 35% 15 完型填空 b阅读理解用10% c语应口统计图问题：根据表中的信息，解答下列调查总值（1）求本次被的考生人数及a、b、c的充完整；（3）全市参加次中考的考生共有42000人，观题；估统计图补（2）将条形这试计欢全市考生中最喜做“ 单项选择这”类客的考生有多少人？统计图样；用本估计总【考点】条形体．单项总值填空的人数除以占的百分比，求出人数，确定出a，b，c的即可【分析】（1）由；阅读补统计图理解的人数，全条形即可；（2）求出听力部分与单项选择结的百分比乘以42000即可得到果．（3）根据题【解答】解：（1）根据意得：280÷35%=800（人），即本次被调查总为的考生人数 800 人；语训练则的百分比c=40÷800×100%=5%， a=1 完形填空的百分比b=160÷800×100%=20%；口 ﹣35%﹣10%﹣20%﹣5%=30%；题为（2）根据意得：听力部分人数 800×30%=240（人）；阅读为理解人数 800×10%=80（人），补统计图图，如所示：全题（3）根据意得：42000×35%=14700（人）．则欢单项选择这类观题全市考生中最喜做“ ”客的考生有14700人．　图26．如，方格中，每个小正方形的边长单标都是位1，△ABC在平面直角坐系中的位置如图．单（1）画出将△ABC向右平移2个位得到△A1B1C1； 16 绕（2）画出将△ABC 点O 顺时针转方向旋 90°得到的△A2B2C2；积（3）求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面．图转变换图变换．【考点】作 -旋【分析】（1）将△ABC向右平移2个位即可得到△A1B1C1．顺时针；作 -平移单绕转方向旋 90°即可得到的△A2B2C2．（2）将△ABC 点O （3）B2C2与A1B1相交于点E，B2A2与A1B1相交于点F，如，求出直 A1B1，B2C2，A2B2，列出问题图线组标方程求出点E、F坐即可解决．图为【解答】解：（1）如，△A1B1C1 所作；图为（2）如，△A2B2C2 所作；图（3）B2C2与A1B1相交于点E，B2A2与A1B1相交于点F，如，∵B2（0，1），C2（2，3），B1（1，0），A1（2，5），A2（5，0），线为 ∴直 A1B1 y=5x﹣5，线为直 B2C2 y=x+1，线为直 A2B2 y=﹣ x+1，由由解得，∴点E（，），解得，∴点F（，）． ∴S△BEF= × ﹣ • ﹣ • ﹣• = ．17 积为 ∴△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面．　陆续为出台，了切实让实老百姓得到惠，国家卫计过严委通 27．随着国家“惠民政策”的药销环节为药中的不正当行，某种品原价200元/瓶，经过连续现仅在打品售两次降价后，卖现98元/瓶，假定两次降价的百分率相同，求该药场品平均每降价的百分率．种应【考点】一元二次方程的用．设该药场则品平均每降价的百分率是x，两个次降价以后的价格是200（1﹣x） 2【分析】种，据此列出方程求解即可．设该药场品平均每降价的百分率是x，【解答】解：种2题由意得：200（1﹣x） =98 题解得：x1=1.7（不合意舍去），x2=0.3=30%．该药场品平均每降价的百分率是30%．答：　种图标 28．如，在平面直角坐系xOy中，以点O 为圆圆别轴交x 的正半于点M，交y 的轴轴心的分轴正半于点N．劣弧长为线轴 π，直 y=﹣ x+4与x 、y 轴别分交于点A、B．的证线（1）求：直 AB与⊙O相切；图（2）求中所示的阴影部分的面积结（果用π表示）线【考点】切的判定；一次函数象上点的坐特征；弧图标长计积计的的算；扇形面算．长线【分析】（1）作OD⊥AB于D，由弧公式和已知条件求出半径OM= ，由直解析式求出标点A和B的坐，得出OA=3，OB=4，由勾股定理求出AB=5，再由△AOB面积计的算方法求出OD 结论，即可得出；积积积（2）阴影部分的面 =△AOB的面 ﹣扇形OMN的面，即可得出果．结证图【解答】（1）明：作OD⊥AB于D，如所示：长为 =∵劣弧的π， ∴，解得：OM= ，为即⊙O的半径，线轴 ∵直 y=﹣ x+4与x 、y 轴别分交于点A、B，时时当y=0 ，x=3；当x=0 ，y=4， 18 ∴A（3，0），B（0，4）， ∴OA=3，OB=4， ∴AB= ∵△AOB的面 = AB•OD= OA•OB， ∴OD= = =半径OM， ∴直 AB与⊙O相切； =5，积线图积积（2）解：中所示的阴影部分的面 =△AOB的面 ﹣扇形OMN的面 = ×3×4﹣ π×（积）2=6﹣ π．　图为图轴29．已知，如，一次函数y=kx+b（k、b 常数，k≠0）的象与x 、y 轴别分交于A、B 为图轴两点，且与反比例函数y= （n 常数且n≠0）的象在第二象限交于点C．CD⊥x ，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；图（2）求两函数象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b≤ 的解集．问题【考点】反比例函数与一次函数的交点．标【分析】（1）先求出A、B、C坐，再利用待定系数法确定函数解析式．为组组（2）两个函数的解析式作方程，解方程即可解决问题．图图图（3）根据象一次函数的象在反比例函数象的下方，即可解决，注意等号．问题【解答】解：（1）∵OB=2OA=3OD=6， ∴OB=6，OA=3，OD=2， ∵CD⊥OA， ∴DC∥OB， 19 ∴ = ，∴ = ， ∴CD=10，标∴点C坐（﹣2，10），B（0，6），A（3，0）， ∴解得，为∴一次函数 y=﹣2x+6．经过 ∵反比例函数y= ∴n=﹣20，点C（﹣2，10），为∴反比例函数解析式 y=﹣ ．（2）由解得标为或，故另一个交点坐（5，﹣4）．图（3）由象可知kx+b≤ 的解集：﹣2≤x＜0或x≥5．　图铁 30．如，随着我市路建设进现规铁过划从A地到B地有一条笔直的路通，但程的加快，现测库东得油 C在A地的北偏 60°方向上，在B地的西北方向上处在附近的C 有一大型油库，为库为为围，AB的距离 250（ +1）米．已知在以油 C 中心，半径 200米的范内施工均会对库问铁库的安全造成影响．若在此路段修建路，油 C是否会受到影响？请说油明理由．应【考点】解直角三角形的用-方向角问题．题【分析】根据意，在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=45°，AB=250（ +1）米，是否受到影响取决于C点到AB的距离，因此求C点到AB的距离，作CD⊥AB于D点．过【解答】解：点C作CD⊥AB于D， ∴AD=CD•cot45°=CD， BD=CD•cot30°= CD， ∵BD+AD=AB=250（ +1）（米），即 CD+CD=250（ +1）， 20 ∴CD=250， 250米＞200米．铁库答：在此路段修建路，油 C是不会受到影响．　2图标线31．如，在平面直角坐系中，抛物 y=mx +4mx﹣5m（m＜0）与x 交于点A、B（点A在轴侧该线对轴线轴线与直 y= x相交于点E，与x 相交于点D，点P在直 y= 点B的左），抛物 x上（不与原点重合），接PD，点P作PF⊥PD交y 于点F，接DF．线顶标为的称连过轴连图纵线，求抛物的解析式；（1）如 ①所示，若抛物点的坐6标（2）求A、B两点的坐；图红（3）如 ②所示，小在探究点P的位置发现时：当点P与点E重合，∠PDF的大小为值定，进对线而猜想：于直 y= x上任意一点P（不与原点重合），∠PDF的大小为值请．你判定该说猜想是否正确，并明理由．断综题．【考点】二次函数图【分析】（1）先提取公式因式将原式形 y=m（x +4x﹣5），然后令y=0可求得函数象合2变为轴与x 的交点坐，从而可求得点A、B的坐，然后依据抛物标标线对线对的的；称性可得到抛物轴为时值 x=﹣2，故此可知当x=﹣2 ，y=6 ，于是可求得m的称标（2）由（1）的可知点A、B的坐；证（3）先由一次函数的解析式得到∠PBF的度数，然后再由PD⊥PF，FO⊥OD，明点O、D、P 圆圆证、F共，最后依据周角定理可明∠PDF=60°．【解答】解：（1）∵y=mx2+4mx﹣5m， ∴y=m（x2+4x﹣5）=m（x+5）（x﹣1）．令y=0得：m（x+5）（x﹣1）=0， ∵m≠0， ∴x=﹣5或x=1． ∴A（﹣5，0）、B（1，0）．线对轴为称 x=﹣2． ∴抛物的21 线顶标为为点坐 6 ∵抛物的，∴﹣9m=6 ．∴m=﹣ ．x2﹣ x+ ．线为 ∴抛物的解析式 y=﹣ （2）由（1）可知：A（﹣5，0）、B（1，0）．图（3）如所示：为∵OP的解析式 y= x， ∴∠AOP=30°． ∴∠PBF=60° ∵PD⊥PF，FO⊥OD， ∴∠DPF=∠FOD=90°． ∴∠DPF+∠FOD=180°．圆∴点O、D、P、F共 ∴∠PDF=∠PBF． ∴∠PDF=60°．　．22