2016年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷（含解析版）

伦贝尔兴试市、安盟中考数学卷 2016年内蒙古呼　选择题题题题（本大共12小，每小 3分，共36分）一、 ﹣为的倒数（　　） 1． ﹣﹣A． 2B． C． D．2 32简﹣﹣结2．化（x）（x），果正确的是（　　） 65B．x6 C．x5 D． x﹣﹣A． x调查样调查的是（　　） 3．下列适合做抽对卫进调查行A．某小区的生死角审书错别 B．核稿中的字对C．八名同学的身高情况进调查行对进调查行D．中学生目前的睡眠情况视图 4．下列几何体中，主是矩形的是（　　） A． B． C． D．动经过为两次降价，每件零售价由560元降 315元，已知两次降价的百分率相同， 5．某种品牌运服设为求每次降价的百分率．每次降价的百分率 x，下面所列的方程中正确的是（　　） 2A．560（1+x）2=315 ﹣B．560（1 x） =315 22﹣C．560（1 2x） =315 ﹣D．560（1 x）=315 单长则轴对标称的点的坐是（　　） ′′6．将点A（3，2）向左平移4个位度得点A ，点A 关于y ﹣﹣﹣A．（ 3，2） B．（ 1，2） C．（1， 2） D．（1，2）图过则为°7．如，在△ABC中，AB=AC，点A作AD∥BC，若∠1=70 ， ∠BAC的大小（　　） °°°°D．50 A．40 B．30 C．70 组组样这样个本的平均数是（　　） 8．从一数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，成一个本，那么 A． B． D． C．则值为 9．若1＜x＜2，的（　　） ﹣﹣﹣C．4 2x A．2x 4B． 2D．2 2队10．园林在某公园进绿间化，中休息了一段时间绿积时间 t（h）的行，已知化面 S（m）与工作图图则队函数关系的象如所示，休息后园林每小时绿积为化面（　　） A．100m2 B．50m2 C．80m2 D．40m2 2标线﹣单长单长位度，得 11．在平面直角坐系中，将抛物 y= x 向下平移1个位度，再向左平移1个线到的抛物的解析式是（　　） 22﹣﹣ ﹣ x﹣﹣A．y= xB．y= x +x 22﹣﹣﹣﹣ ﹣ xC．y= x +x D．y= x图°12．如，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90 ，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为则线长为度（　　） PQ，段BQ的 A． B． C．4 D．5 　题题题题二、填空（本 5个小，每小 3分，共15分） 2﹣13．因式分解：xy 4xy+4x=　　　　　　． 4计记14．一天有8.64×10 秒，一年如果按365天算，用科学数法表示一年有　　　　　　秒．组15．不等式的解集是　　　　　　． 2杨为积为纸圆锥边缝形的玩具帽（接的重合部 π16．小用一个半径 36cm、面 324 cm的扇形板制作一个计则为分忽略不），帽子的底面半径cm．图绕顺时针转旋90 得到△ °°17．如，在Rt△ABC中，∠C=90 ，AC=3，BC=4，把△ABC AB 上的点D 则积′ ′ ′ ′ ′ ′A B C ，A C 交AB于点E，若AD=BE， △A DE的面是　　　　　　．　题题题题三、解答（本 4个小，每小 6分，共24分） ﹣02计﹣°﹣+（2016+ ） +（） π18．算：3tan30 ．19．解方程：．图20．如，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD= ，求sinC的值．别标 ﹣有数字0个 2，；乙袋中 21．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标 ﹣有数字 2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有3个完全相同的小球，分有的数为记录标为这样有的数字 y，标确定了点Q的坐（x，y）字x，再从乙袋中随机取出1个小球，标（1）写出先Q所有可能的坐；轴（2）求点Q在x 上的概率．　题四、（本 7分）图别边边边边22．如，分以Rt△ABC的直角 AC及斜 AB向外作等 △ACD及等 △ABE，已知：∠BAC=3 为连°0 ，EF⊥AB，垂足 F，接DF．试说（1）明AC=EF；证边边（2）求：四形ADFE是平行四形．　题五、（本 7分）为质环兴组环监测质网随机抽取了若干天的空气量情况 23．了解我市的空气量情况，某保趣小从境为样进统计绘图制了如所示的条形统计图统计图给（部分信息未出）．作本行，和扇形请图问题你根据中提供的信息，解答下列：计（1）算被抽取的天数；请补统计图这统计图优优圆”的扇形的心角度数； “（2）（3）　全条形，并求扇形中表示请计该总” “ ” 和良的天数． “估市一年（365天）达到题六、(本 8分）图为24．如，已知⊙O的直径 AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得E D=EA．证（1）求：ED是⊙O的切线；时（2）当OE=10 ，求BC的长．[来源:学,科,网] 　题七、（本 10分）药发药经动实验临，首次用于床人体试验测药得成人服后 25．某品研究所开一种抗菌新，多年物，药血液中比例）．浓药时间时间图时函数关系如所示（当4≤x≤10 ，y与x成反物度y（微克/毫升）与服 x小之图别药浓阶间度上升和下降段y与x之的函数关系式．（1）根据象分求出血液中物问（2）血液中药浓续时间时多少小？物度不低于4微克/毫升的持　题八、（本 13分） 2图线﹣轴侧轴26．如，抛物 y= x+2x+3与x 相交的于A，B两点（点A在点B的左），与y 相交于点C，顶为点D．标（1）直接写出A，B，C三点的坐和抛物线对轴称；的连（2）接BC，与抛物线对轴为线动段BC上的一个点（P不与C，B两点重合）的称交于点E，点P 过线设点P作PF∥DE交抛物于点F，点P的横坐标为为，m．线长值时边为边①②用含m的代数式表示段PF的，并求出当m 何，四形PEDF 平行四形．设积为为值时值，S有最大． △BCF的面 S，求S与m的函数关系式；当m 何伦贝尔兴试市、安盟中考数学卷 2016年内蒙古呼试题参考答案与解析选择题题题题（本大共12小，每小 3分，共36分）一、 ﹣为的倒数（　　） 1． ﹣A． 2 B． ﹣C． D．2 【考点】倒数．义【分析】直接根据倒数的定求解． ﹣为﹣ 2．【解答】解：的倒数选故：A．评【点】本　题查义为考了倒数的定：a的倒数（a≠0）． 32简﹣﹣结2．化（x）（x），果正确的是（　　） 665C．x5 D． ﹣A． x B．x ﹣x幂【考点】同底数的乘法．幂变计【分析】根据同底数相乘，底数不，指数相加算后取答案．选323+2 5﹣﹣﹣﹣= x．【解答】解：（ x）（x） =（ x）选故D．评查幂质练质【点】主要考同底数的乘法的性，熟掌握性是解的关题键．　调查样调查 3．下列适合做抽的是（　　）进调查行对卫A．某小区的生死角审书错别 B．核稿中的字对C．八名同学的身高情况进调查行对进调查行D．中学生目前的睡眠情况调查样调查．【考点】全面与抽卫审书错别应该调查较，而中学生人数多【分析】生死角、稿中的调查应该样调查是抽核字、八名同学的身高情况．全面对，其睡眠情况的对卫调查选项错误，所以此；【解答】解：A、某小区的生死角适合全面审书错别应该字调查选项错误；B、核稿中的全面，所以此对C、八名同学的身高情况应该调查选项错误；全面，所以此，所以此对D、中学生目前的睡眠情况应该样调查抽选项正确；选故D．评【点】本题查过调查样调查统计调查，调查查（即普）和抽样调查考了全面和抽的方法有全面两种讲，一般来：通查查较为费的时间较长费普可以直接得到．全面、可靠的信息，但花，耗大，且一些调查项目并不适合普　视图 4．下列几何体中，主是矩形的是（　　） A． B． C． D．简单视图．【考点】几何体的三视图视图【分析】根据主的概念找出各几何体的主．圆锥视图为等腰三角形；【解答】解：A、的主矩形；视图为圆视图为 B、柱的主 C、三棱柱的主视图为圆间实线的矩形；中有一 D、球体的主；选故：B．评【点】本　题查简单视图视图为视图从物体正面看到的．考了几何体的三，主动经过为两次降价，每件零售价由560元降 315元，已知两次降价的百分率相同， 5．某种品牌运服设为求每次降价的百分率．每次降价的百分率 x，下面所列的方程中正确的是（　　） 2222﹣﹣﹣D．560（1 x）=315 A．560（1+x） =315 B．560（1 x） =315 C．560（1 2x） =315 实际问题【考点】由专题抽象出一元二次方程．问题．长率【】增设为﹣则【分析】每次降价的百分率 x，根据降价后的价格=降价前的价格（1 降价的百分率），第 2﹣﹣一次降价后的价格是560（1 x），第二次后的价格是560（1 x），据此即可列方程求解．设为题【解答】解：每次降价的百分率 x，由意得： 2﹣560（1 x） =315，选故：B．评题查应键题【点】此主要考了一元二次方程的用，关是根据意找到等式两的平衡条件，种价边这问题变主要解决价格化前后的平衡关系，列出方程即可．格　单长则轴对标称的点的坐是（　　） ′′6．将点A（3，2）向左平移4个位度得点A ，点A 关于y ﹣﹣﹣A．（ 3，2） B．（ 1，2） C．（1， 2） D．（1，2）轴【考点】关于x 、y 轴对标称的点的坐；坐标图变形化-平移．与题标轴对标题称的点的坐，本得以解 ′′【分析】根据意可以求得点A 的坐，从而可以求得点A 关于y 决．单长度得点A ， ′【解答】解：∵将点A（3，2）向左平移4个标为位﹣1，2）， ′∴点A 的坐（轴对标称的点的坐是（1，2）， ′∴点A 关于y 选故D．评【点】本题查轴关于x 、y 轴对标称的点的坐、坐标图变﹣题键平移，解的关是明确题考与形的化意，找出所求点需要的条件．　图过则为°7．如，在△ABC中，AB=AC，点A作AD∥BC，若∠1=70 ， ∠BAC的大小（　　） °°°°A．40 B．30 C．70 D．50 质线质【考点】等腰三角形的性；平行的性．结°°【分析】根据AD∥BC可得出∠C=∠1=70 ，再根据AB=AC即可得出∠B=∠C=70 ，合三角形的内角为°180 ，即可算出∠BAC的大小．和【解答】解：∵AD∥BC， °∴∠C=∠1=70 ， ∵AB=AC， °∴∠B=∠C=70 ， ﹣﹣°°∴∠BAC=180 ∠B ∠C=40 ．选故A．评【点】本题难查质线质题键题属°考了等腰三角形的性以及平行的性，解的关是找出∠B=∠C=70 ．本础题该题题时线质，根据平行的性找出相等（或互）的角是关．补键于基　，度不大，解决型目组组样这样个本的平均数是（　　） 8．从一数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，成一个本，那么 A． C． B． D．术【考点】算平均数．【分析】根据平均数的公式，求解即可．用所有数据的和除以（a+b+c）．题为为为总【解答】解：由意知，a个x1的和 ax1，b个x2的和 bx2，c个x3的和 cx3，数据共有a+b+c个，这∴样个本的平均数= ，选故：B．评【点】本题查则权了加平均数的概念．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．考　值为（　　） 9．若1＜x＜2，的﹣﹣﹣A．2x 4B． 2 C．4 2x D．2 质【考点】二次根式的性与化简．﹣﹣绝对值质，二次根式的性解答．【分析】已知1＜x＜2，可判断x 3＜0，x 1＞0，根据【解答】解：∵1＜x＜2， ﹣﹣∴x 3＜0，x 1＞0， ﹣原式=|x 3|+ ﹣﹣=|x 3|+|x 1| ﹣=3 x+x ﹣1=2．选故D．评题问题【点】解答此，要弄清以下：义1、定：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0 时术表示a的算平方根；当，时a=0 时=0；当a小于0 ，非二次根式（若根号下为负则实无数根）．，数，质2、性：=|a|．　2队10．园林在某公园进绿间化，中休息了一段时间时绿绿积时间 t（h）的行，已知化面 S（m）与工作图图则队函数关系的象如所示，休息后园林每小积为化面（　　） A．100m2 B．50m2 C．80m2 D．40m2 图【考点】函数的象． 2图队时绿积为 ﹣绿【分析】根据象可得，休息后园林 2小化面 160 60=100（m ），然后可得化速度．2图队时绿积为 ﹣160 60=100（m ）．【解答】解：根据象可得，休息后园林 2小化面 2时绿化面：B．积为每小 100÷2=50（m ）．选故评题查图键【点】此主要考了函数象，关是正确理解意，从象中找出正确信息．题图　2标线﹣单长单长位度，得 11．在平面直角坐系中，将抛物 y= x 向下平移1个位度，再向左平移1个线到的抛物的解析式是（　　） 2222﹣﹣ ﹣ x﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ﹣ xA．y= xB．y= x +x C．y= x +x D．y= x图【考点】二次函数象与几何变换．专题题．【】推理填空规线【分析】根据平移的律：左加右减，上加下减，求出得到的抛物的解析式是多少即可． 22线【解答】解：将抛物 y= ﹣单长线度，得到的抛物的解析式是：y= ﹣﹣x 1， x 向下平移1个位单长位线度，得到的抛物的解析式是：再向左平移1个 22﹣﹣（x+1） 1= ﹣﹣ ﹣ x x ．y= 选故：A．评题查图【点】此主要考了函数象的平移，要求熟掌握平移的律：左加右减，上加下减．并用练规规律求函数解析式．　图°12．如，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90 ，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为则线长为度（　　） PQ，段BQ的 A． B． C．4 D．5 变换问题）．【考点】翻折（折叠设则质﹣义【分析】 BQ=x，由折叠的性可得DQ=AQ=9 x，根据中点的定可得BD=3，在Rt△BQD中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．设质﹣【解答】解： BQ=x，由折叠的性可得DQ=AQ=9 x， ∵D是BC的中点， ∴BD=3， 222﹣在Rt△BQD中，x +3 =（9 x），解得：x=4．线选长为 4．故故段BQ的：C．评【点】此题查变换问题质义），折叠的性，勾股定理，中点的定以及方程思想，考了翻折（折叠综较强．合性　题题题题二、填空（本 5个小，每小 3分，共15分） 22﹣﹣13．因式分解：xy 4xy+4x=　x（y 2）．综【考点】提公因式法与公式法的合运用． [来源:学.科.网] 专题【】因式分解．进【分析】先提取公因式x，再根据完全平方公式行二次分解． 222﹣﹣﹣【解答】解：xy 4xy+4x=x（y 4y+4）=x（y 2）． 2为﹣故答案：x（y 2）．评【点】本题查进了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用完全平方公式行二次考彻分解，分解要底．　47计记×14．一天有8.64×10 秒，一年如果按365天算，用科学数法表示一年有　3.1536 10 　秒．记较【考点】科学数法表示大的数． —44记【分析】先求出365×8.64×10 =3153.6×10 秒，然后再根据科学数法的表示方法整理即可．大于10 n时记为为值时变科学数法的表示形式 a×10 的形式，其中1≤|a|＜10，n 整数．确定n的，要看把原数绝对值时大于10 ，n是时动绝对值动与小数点移的位数相同．当原数成a ，小数点移了多少位，n的绝对值时负小于1 ，n是数．正数；当原数的【解答】解：365×8.64×104=3 153.6×104=3.153 6×107秒． 7为故答案 3.153 6×10 秒．评【点】本题查记较用科学数法表示大的数．考记科学数法在实际应生活中有着广泛的用，给们记带查记来方便，考科学数法就是考查们应我我数用数学的能力．　组15．不等式的解集是　x＞3　．组【考点】解一元一次不等式专题规律型；方程思想．．【】别题组诀组【分析】分解出中两个不等式的解，然后根据口求出x的交集，就是不等式的解集．【解答】解：由（1）得，x＞2 由（2）得，x＞3 所以解集是：x＞3．评题查组【点】此主要考了一元一次不等式的解法，比较简单．　2杨为积为纸圆锥缝形的玩具帽（接的重合部 π16．小用一个半径 36cm、面 324 cm的扇形板制作一个计则为分忽略不），帽子的底面半径9　cm．圆锥计算．【考点】的结积长圆【分析】根据扇形的公式合扇形的半径及扇形的面可得出扇形的弧，再利用的周公式即长可得出帽子的底面半径． 2为【解答】解：∵扇形的半径 36cm，面积为 π324 cm，长∴扇形的弧 L= π==18 ， =9cm． ∴帽子的底面半径R1= 为故答案：9．评【点】本题查圆锥计积圆长题键练算、扇形的面以及的周，解的关是熟的运用扇形的弧长圆考了的圆长以及的周公式．本属于基题础题难该题题时圆锥过的制作程找出，．度不大，解决型目，根据锥长长的底面周等于扇形的弧是关键　图绕边顺时针转旋90 得到△ °°17．如，在Rt△ABC中，∠C=90 ，AC=3，BC=4，把△ABC AB 上的点D 则积′ ′ ′ ′ ′ ′A B C ，A C 交AB于点E，若AD=BE， △A DE的面是　．转【考点】旋的性质．转质设′′【分析】在Rt△ABC中，由勾股定理求得AB=5，由旋的性可知AD=A D， AD=A D=BE=x，则﹣转证积．°′′DE=5 2x，根据旋 90 可 △A DE∽△ACB，利用相似比求x，再求△A DE的面【解答】解：Rt△ABC中，由勾股定理求AB= =5，转由旋的性质设则﹣ ′AD=A D=BE=x， DE=5 2x，，绕边顺时针转旋°′ ′ ′ ∵△ABC AB 上的点D 90 得到△A B C ， ′′°∴∠A =∠A，∠A DE=∠C=90 ， ′∴△A DE∽△ACB， ∴=，即 = ，解得x= ， ﹣′∴S△A DE= DE×AD= ×（5 2× ）× = ， ′为故答案：．评【点】本题查质转质键了相似三角形的判定与性，勾股定理及旋的性．关是根据旋的性得转质考出相似三角形，利用相似比求解．　题题题题三、解答（本 4个小，每小 6分，共24分） ﹣02计﹣°﹣+（2016+ ） +（） π18．算：3tan30 ．幂负幂值整数指数；特殊角的三角函数．【考点】分母有理化；零指数；计值幂负【分析】先算特殊角的三角函数、分母有理化、零指数以及整数指数，然后算加减法幂计[来源:学_科_网] ．﹣【解答】解：原式=3× =5． +1+4，评【点】本题综础题查幂负幂合考了分母有理化、零指数以及整数指数等知点，熟识记计则算法即可解题，属于基．　19．解方程：．【考点】解分式方程．专题计题．【】算观简﹣边简转【分析】察可得最公分母是（x 1）（x+1），方程两乘最公分母，可以把分式方程化为整式方程求解．【解答】解：方程的两同乘（x 1）（x+1），得 ﹣ ﹣ 边﹣3x+3 解得x=0．检验 x3=0， ﹣﹣：把x=0代入（x 1）（x+1）= 1≠0．为∴原方程的解：x=0．评【点】本题查组转 “ ” 了分式方程和不等式的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是化思想考转为整式方程求解．，把分式方程化验组（2）解分式方程一定注意要根．（3）不等式的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小间小大中找，大大小小找不到．　图20．如，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD= ，求sinC的值．【考点】解直角三角形．专题计题算．【】长【分析】根据tan∠BAD= ，求得BD的，在直角△ACD中由勾股定理得AC，然后利用正弦的定义求解．【解答】解：∵在直角△ABD中，tan∠BAD= =， •∴BD=AD tan∠BAD=12× =9， ﹣﹣∴CD=BC BD=14 9=5， ∴AC= ==13， ∴sinC= =．评【点】本题查应练边间了解直角三角形中三角函数的用，要熟掌握好角之的关系．考　别标 ﹣有数字0个 2，；乙袋中 21．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标 ﹣有数字 2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有3个完全相同的小球，分有的数为记录标为这样有的数字 y，标确定了点Q的坐（x，y）字x，再从乙袋中随机取出1个小球，标（1）写出先Q所有可能的坐；轴（2）求点Q在x 上的概率． [来源:学_科_网Z_X_X_K] 树图标法；点的坐．【考点】列表法与状专题计题算．【】树图结展示所有6种等可能的果数，【分析】（1）状轴标轴结（2）根据点在x 上的坐特征确定点Q在x 上的果数，然后根据概率公式求解．树图为【解答】解：（1）画状：结共有6种等可能的果数，它们为 ﹣ ﹣ （0， 2），（0，0），（0，1），（2， 2），（2，0），（2 ，1）；轴结为（2）点Q在x 上的果数 2，轴所以点Q在x 上的概率= = ．评【点】本题查树图过法：通列表法或树图结法展示所有等可能的果求出n，再考了列表法与状状选结从中出符合事件A或B的果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．　题四、（本 7分）图别边边边边22．如，分以Rt△ABC的直角 AC及斜 AB向外作等 △ACD及等 △ABE，已知：∠BAC=3 为连°0 ，EF⊥AB，垂足 F，接DF．试说（1）明AC=EF；证边边（2）求：四形ADFE是平行四形．边边质【考点】平行四形的判定；等三角形的性．边°【分析】（1）首先由Rt△ABC中，由∠BAC=30 可以得到AB=2BC，又由△ABE是等三角形，EF⊥ 证AB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，然后得△AFE≌△BCA，继证而得结论；边（2）根据（1）知道EF=AC，而△ACD是等三角形，所以EF=AC=AD，并且AD⊥AB，而EF⊥AB 边证边边，由此得到EF∥AD，再根据平行四形的判定定理即可明四形ADFE是平行四形．证°【解答】明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30 ， ∴AB=2BC，边又∵△ABE是等三角形，EF⊥AB， ∴AB=2AF ∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，，∴Rt△AFE≌Rt△BCA（HL）， ∴AC=EF；边（2）∵△ACD是等三角形， °∴∠DAC=60 ，AC=AD， °∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90 又∵EF⊥AB， ∴EF∥AD， ∵AC=EF，AC=AD， ∴EF=AD，边边∴四形ADFE是平行四形．评【点】此题查边边质了平行四形的判定、等三角形的性以及全等三角形的判定与性．注意质证考键得Rt△AFE≌Rt△BCA是关．　题五、（本 7分）为质环兴组环监测质网随机抽取了若干天的空气量情况 23．了解我市的空气量情况，某保趣小从境为样进统计本行绘图制了如所示的条形统计图统计图给（部分信息未出）．作，和扇形请图问题你根据中提供的信息，解答下列：计（1）算被抽取的天数；请补统计图这统计图优优圆”的扇形的心角度数； “（2）（3）全条形，并求扇形中表示请计该总和良的天数． “”“”估市一年（365天）达到统计图样计总；用本估体；扇形统计图【考点】条形专题．图【】表型．图【分析】（1）根据扇形中空气为优为图为优为的天数 12天，即可得所占比例 20%，条形中空气总出被抽取的天数；轻污﹣﹣﹣ ﹣ ﹣ 3优额优圆°（2）微染天数是60 36 12 22=5天；利用360 乘以所占的份即可得的扇形的 [来源:学&科&网] 心角度数；样优优总（3）利用本中和良的天数所占比例乘以一年（365天）即可求出达到和良的天数．图【解答】解：（1）扇形中空气为优为图为优所占比例 20%，条形中空气为的天数 12天，总为∴被抽取的天数：12÷20%=60（天）；轻污﹣﹣﹣ ﹣ ﹣ （2）微染天数是60 36 12 3 2 2=5天；优圆心角度数是 ° ° 360 =72 ，表示的图如所示：；样优别为（3）本中和良的天数分：12，36，优总为一年（365天）达到和良的天数： ×365=292（天）．计优总为故估本市一年达到和良的天数 292天．评【点】本题查统计图统计图综读统计图统计图考的是条形问题和扇形的合运用．懂，从不同的中得到键的关．条形统计图项能清楚地表示出每个目的数据；扇形统计图必要的信息是解决直接反映总部分占体的百分比大小．　题六、(本 8分）图为24．如，已知⊙O的直径 AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得E D=EA．证（1）求：ED是⊙O的切线；时（2）当OE=10 ，求BC的长．线【考点】切的判定．图连过证证结论得； °【分析】（1）如，接OD．通明△AOE≌△DOE得到∠OAE=∠ODE=90 ，易圆（2）利用周角定理和垂径定理推知OE∥BC，所以根据平行线线长段成比例求得BC的度即可．分证【解答】（1）明：如图连，接OD． ∵AC⊥AB， °°∴∠BAC=90 ，即∠OAE=90 ．在△AOE与△DOE中，，∴△AOE≌△DOE（SSS）， °∴∠OAE=∠ODE=90 ，即OD⊥ED．又∵OD是⊙O的半径，线∴ED是⊙O的切；图（2）解：如，∵OE=10． ∵AB是直径， °∴∠ADB=90 ，即AD⊥BC．又∵由（1）知，△AOE≌△DOE， ∴∠AEO=∠DEO，又∵AE=DE， ∴OE⊥AD， ∴OE∥BC， ∴= ，长∴BC=2OE=20，即BC的是20．评【点】本题查线质题时线线，也可以根据三角形中位定理来求段B 考了切的判定与性．解答（2）长C的度．　题七、（本 10分）药发药经动实验临，首次用于床人体试验测药得成人服后 25．某品研究所开一种抗菌新，多年物，药血液中比例）．浓药时间时间图时函数关系如所示（当4≤x≤10 ，y与x成反物度y（微克/毫升）与服 x小之图别药浓阶间（1）根据象分求出血液中物度上升和下降段y与x之的函数关系式．问（2）血液中药浓续时间时多少小？物度不低于4微克/毫升的持应应【考点】反比例函数的用；一次函数的用．别【分析】（1）分利用正比例函数以及反比例函数解析式求法得出即可；别（2）利用y=4分得出x的值进，而得出答案．时设线为解析式：y=kx，【解答】解：（1）当0≤x≤4 将（4，8）代入得：8=4k，，直解得：k=2，线为故直解析式：y=2x，时设为直反比例函数解析式：y= ，当4≤x≤10 ，将（4，8）代入得：8= ，解得：a=32，为故反比例函数解析式：y= ；药浓阶为度上升段的函数关系式 y=2x（0≤x≤4），因此血液中物阶为下降段的函数关系式 y= （4≤x≤10）．则（2）当y=4， 4=2x，解得：x=2，则当y=4， 4= ，解得：x=8， ﹣时∵8 2=6（小），药浓续时间时6小．∴血液中物度不低于4微克/毫升的持评题查应题【点】此主要考了反比例函数的用，根据意得出函数解析式是解题键关．　题八、（本 13分） 2图线﹣轴侧轴26．如，抛物 y= x+2x+3与x 相交的于A，B两点（点A在点B的左），与y 相交于点C，顶为点D．标（1）直接写出A，B，C三点的坐和抛物线对轴称；的连（2）接BC，与抛物线对轴为线动段BC上的一个点（P不与C，B两点重合）的称交于点E，点P 过线设点P作PF∥DE交抛物于点F，点P的横坐标为为，m．线长值时边为边①②用含m的代数式表示段PF的，并求出当m 何，四形PEDF 平行四形．设积为为值时值，S有最大． △BCF的面 S，求S与m的函数关系式；当m 何综题．【考点】二次函数专题合综题图质；二次函数象及其性．【】合对线值标值【分析】（1）于抛物解析式，令y=0求出x的，确定出A与B坐，令x=0求出y的确定出C 备进对轴称的做准，而求出即可；标线进标①（2）根据B与C坐，利用待定系数法确定出直 BC解析式，而表示出E与P坐，根据抛物线标边值解析式确定出D与F坐，表示出PF，利用平行四形的判定方法确定出m的即可；连②设线轴长积积 PF与x 交于点M，求出OB的，三角形BCF面等于三角形BFP面加上三角接BF，直积质值时值m的即可形CFP面，列出S关于m的二次函数解析式，利用二次函数性确定出S取得最大．2对线﹣【解答】解：（1）于抛物 y= x+2x+3，令x=0，得到y=3； 2﹣﹣令y=0，得到 x +2x+3=0，即（x 3）（x+1）=0， ﹣解得：x= 1或x=3，则﹣A（ 1，0），B（3，0），C（0，3），抛物线对轴为称线直x=1；设①线为 BC的函数解析式 y=kx+b，（2）直别把B（3，0），C（0，3）分代入得：，﹣解得：k= 1，b=3，线为﹣∴直 BC的解析式 y= x+3，时﹣当x=1 ，y= 1+3=2， ∴E（1，2），时﹣当x=m ，y= m+3， ﹣∴P（m， m+3）， 2﹣令y= x+2x+3中x=1，得到y=4， ∴D（1，4）， 2时﹣当x=m ，y= m+2m+3， 2﹣∴F（m， m +2m+3），线∴﹣段DE=4 2=2， ∵0＜m＜3， ∴yF＞yP， 22线∴﹣段PF= m+2m+3 ﹣﹣ ﹣ m+3）= m+3m，（连时边为边接DF，由PF∥DE，得到当PF=DE ，四形PEDF 平行四形， 2﹣题m +3m=2，得到m=2或m=1（不合意，舍去），由则时边为边当m=2 ，四形PEDF 平行四形；连②设线轴 PF与x 交于点M，由B（3，0），O（0，0），可得OB=OM+MB=3，接BF，直•••∵S=S△ +S△CPF= PFBM+ PF OM=PF（BM+OM）= PFOB， BPF 2m2+ m（0＜m＜3）， ﹣﹣∴S= ×3（ m +3m）= 则时值，S取得最大．当m= 评题【点】此属于二次函数综题识线，涉及的知有：抛物与坐标轴图的交点，二次函数的象与性合质标图质练质形性，熟掌握二次函数性是解本的关．题键，待定系数法确定一次函数解析式，坐与