2016年云南省中考数学试卷（省卷）（含解析版）

2016年云南省中考数学试卷题题题题满一、填空（本大共6个小，每小 3分，分18分） ﹣1．| 3|=　　　　　　．图线线线别则∠2．如，直 a b，直 c与直 a、b分相交于A、B两点，若 1=60 ， 2=　　　　　　 ∥∠°．2﹣3．因式分解：x 1=　　　　　　．边4．若一个多形的边为则这边为个多形的内角和720度．数6， 2实实值为 5．如果关于x的一元二次方程x +2ax+a+2=0有两个相等的数根，那么数a的　　　　　　．圆侧图邻边长别为分长这圆积π6．如果柱的面展开是相两6，16 的方形，那么个柱的体等于　　　　　　．　选择题题题题选项题满二、（本大共8小，每小只有一个正确，每小 4分，分32分）录绍动“”7．据《云南省生物物种名（2016版）的》介，在素有植物王国之美称的云南，已经发现动记为植物有25434种，25434用科学数法表示（　　）的﹣﹣4343××××D．2.5434 10 A．2.5434 10 8．函数y= B．2.5434 10 C．2.5434 10 变的自量x的取值范围为（　　） ≤≠A．x＞2 B．x＜2 C．x 2D．x 2 视图视图视图、左、俯圆则这个几何体是（　　） 9．若一个几何体的主是半径相等的，圆A．柱B．圆锥 C．球 D．正方体计10．下列算，正确的是（　　） ﹣A．（ 2） 2=4 ﹣B． D． 66﹣÷C．4 （ 2） =64 第1页（共23页）图轴轴标11．位于第一象限的点E在反比例函数y= 的象上，点F在x 的正半上，O是坐原点积则△．若EO=EF， EOF的面等于2， k=（　　） ﹣2A．4 B．2 C．1 D．查业试绩结12．某校随机抽了10名参加2016年云南省初中学水平考学生的体育成，得到的果如表：绩成（分） 46 147 248 149 250 4人数（人）说下列法正确的是（　　）这绩为A． 10名同学的体育成的众数 50 这绩为B． 10名同学的体育成的中位数 48 这绩为C． 10名同学的体育成的方差 50 这绩为D． 10名同学的体育成的平均数 48 标13．下列交通志中，是轴对图对图称形的是（　　）称形但不是中心 A． B． C． D．图边积为 15 △∠∠△14．如，D是 ABC的 BC上一点，AB=4，AD=2， DAC= B．如果 ABD的面积为 △，那么 ACD的面（　　） A．15 B．10 C． D．5 　题题三．解答（共9个小，共70分）组15．解不等式．第2页（共23页）图证∠∠∠∠16．如：点C是AE的中点， A= ECD，AB=CD，求：B= D．问题过剂对，在食品中添加量的添加人体健康有害，但适 17．食品安全是关乎民生的重要剂对储人体健康无害而且有利于食品的存和运输为质进提高量，做一步研究，量的添加．饮产饮剂饮料加工厂需生 A、B两种料共100瓶，需加入同种添加 270克，其中A 料每瓶需某剂饮剂饮产饮加添加 2克，B 料每瓶需加添加 3克，料加工厂生了A、B两种料各多少克？图18．如，菱形ABCD的对线角AC与BD交于点O， ABC： BAD=1：2，BE AC，CE B ∠∠∥∥D．值∠（1）求tan DBC的；证边（2）求：四形OBEC是矩形．第3页（共23页）为19．某中学了丰富学生的校园体育锻炼兴爱行：购生活，决定根据学生的趣好采一批体育用调查，将收集的数课锻炼兴爱进品供学生后使用，因此学校随机抽取了部分同学就趣好绘据整理并制成下列两幅统计图请图根据中的信息，完成下列问题，设（1）学校这调查值；次共抽取了n名学生，直接写出n的请补统计图（2）（3）你全条形；设该请校共有学生1200名，你估计该欢绳跳？校有多少名学生喜图20．如，AB 为过线长线 ⊙⊙⊥O的直径，C是 O上一点，点C的直交AB的延于点D，AE D 为⊙∠C，垂足 E，F是AE与 O的交点，AC平分 BAE．证线；⊙（1）求：DE是 O的切图积．∠°（2）若AE=6， D=30 ，求中阴影部分的面第4页（共23页）为庆业举办宾奖动业，凡在开当天进购顾获物的客，都能得一 21．某超市祝开大酬抽活店奖次抽的机会，抽奖规则别标有数字1、2、3、4的4个如下：在一个不透明的盒子里装有分们质顾小球，它的形状、大小、地完全相同，客先从盒子里随机取出一个小球，下小球记标搅记有的数字，然后把小球放回盒子并拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，下小上标计记为则获可得50元球上有的数字，并算两次下的数字之和，若两次所得的数字之和 8，张为则获张为得30元代金券一；若所得的数字之和 5，代金券一；若所得的数字之和 6，可则获张奖可得15元代金券一；其他情况都不中．请（1）用列表或树图树图树图选奖）的方法（其中一种即可），把抽一次可状（状也称形现结果表示出来；能出的该业奖动奖，求能中的概率P．（2）假如你参加了超市开当天的一次抽活产销销试销为22．草莓是云南多地盛的一种水果，今年某水果售店在草莓售旺季，售成本试销间销单单经试价不低于成本价，也不高于每千克40元，规每千克20元的草莓，销发现定期售销销单图价x（元）符合一次函数关系，如是y与x的函数关系，售量y（千克）与售图象．（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）设该试销润为销获值W元，求W的最大．（2）水果售店草莓得的利第5页（共23页）顺规•23．（12分）（2016 云南）有一列按一定序和律排列的数：第一个数是第二个数是；；；第三个数是 …对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．经过们发现：（1）探究，我设这为列数的第5个数 a，那么，，，哪个正确？请结论你直接写出正确的；请观这察第1个数、第2个数、第3个数，猜想列数的第n个数（即用正整数n表示第n （2）你证满“”；数），并且明你的猜想足第n个数与第（n+1）个数的和等于设（3） M表示这2016个数的和，即 …，，，，，，证求　：．第6页（共23页）试2016年云南省中考数学卷试题参考答案与解析题题题题满一、填空（本大共6个小，每小 3分，分18分） ﹣1．| 3|=　3　．绝对值【考点】．负【分析】根据数的绝对值这等于个数的相反数，即可得出答案． ﹣【解答】解：| 3|=3．为故答案：3．评题【点】此主要考查绝对值质的性，正确记忆绝对值质的性是解决问题则键的关．了　图线线线别∥∠°∠°2．如，直 a b，直 c与直 a、b分相交于A、B两点，若 1=60 ， 2=　60 　．线【考点】平行的性质线．质对顶义角的定即可得出．结论 ∠【分析】先根据平行的性求出3的度数，再由线∵∥∠°【解答】解：直a b， 1=60 ， ∴∠ ∵∠ ∴∠ ∠°1= 3=60．对顶 ∠2与 3是角， ∠°2= 3=60．为°故答案：60 ．评【点】本题查线质的是平行的性，用到的知识为线：两直平行，同位角相等．考点第7页（共23页）　2﹣﹣3．因式分解：x 1=　（x+1）（x 1）　．【考点】因式分解-运用公式法．专题【】因式分解．【分析】方程利用平方差公式分解即可． ﹣【解答】解：原式=（x+1）（x 1）．为﹣故答案：（x+1）（x 1）．评【点】此题查﹣练了因式分解运用公式法，熟掌握平方差公式是解本的关．题键考　边4．若一个多形的边为则这边为个多形的内角和720度．数6，边【考点】多形内角与外角．边【分析】根据多形的内角和公式求解即可．题﹣°°【解答】解：根据意得，180 （6 2）=720 为故答案 720 评题边边【点】此是多形的内角和外角，主要考差了多形的内角和公式，解本的关是题键记边形的内角和公式．熟　多2实实值为 5．如果关于x的一元二次方程x +2ax+a+2=0有两个相等的数根，那么数a的　﹣1或2　．别【考点】根的判式．实值【分析】根据方程有两个相等的数根列出关于a的方程，求出a的即可． 2实∵【解答】解：关于x的一元二次方程x +2ax+a+2=0有两个相等的数根， 2﹣﹣∴△ =0，即4a 4（a+2）=0，解得a= 1或2．为﹣题故答案：1或2．评【点】本查别别间的是根的判式，熟知一元二次方程的解与判式之的关系是解答此考题键．的关　圆侧图邻边长别为分长这圆积柱的体等 π6．如果柱的面展开是相两6，16 的方形，那么个π于　144或384 　．第8页（共23页）图【考点】几何体的展开．长为为长为为 π16 高 6；先根据底面周 ①【分析】分两种情况：底面周 π②6高 16 ；底面周长圆积得到底面半径，再根据柱的体公式算即可求解．计长为为π6高 16 ， ①【解答】解：底面周 2π× ×π（） 16 π× ×16 π==144；长为为π16 高 6， ②底面周 2π× ×（） 6 π× ×=64 6 π=384 ．这圆积 π柱的体可以是144或384 ．答：个为π故答案：144或384 ．评【点】本题查图了展开折叠成几何体，本题键练圆积是熟掌握柱的体公式，注意分考关类思想的运用．　选择题题题题选项题满二、（本大共8小，每小只有一个正确，每小 4分，分32分）录绍动“”7．据《云南省生物物种名（2016版）的》介，在素有植物王国之美称的云南，已经发现动记为植物有25434种，25434用科学数法表示（　　）的﹣﹣4343××××A．2.5434 10 B．2.5434 10 C．2.5434 10D．2.5434 10 记较【考点】科学数法表示大的数． —n记为为值时，×≤【分析】科学数法的表示形式 a 10 的形式，其中1 |a|＜10，n 整数．确定n的变时动绝对值动与小数点移的位数相同．当原数要看把原数成a ，小数点移了多少位，n的绝对值时＞1 ，n是正数；当原数的绝对值时负＜1 ，n是数．动【解答】解：在素有植物王国之美称的云南，已经发现动的植物有25434种，25434用 “”4记为×科学数法表示 2.5434 10 ，选故：B．第9页（共23页） n评【点】此题查记记为 × ≤ 科学数法的表示方法．科学数法的表示形式 a 10 的形式，其中1 | 考为a|＜10，n 整数，表示时键值值关要正确确定a的以及n的．　变的自量x的取值围为范（　　） 8．函数y= ≤≠A．x＞2 B．x＜2 C．x 2D．x 2 变【考点】函数自量的取值围范．变时变值，自量取要使分母不零，判断求为【分析】根据当函数表达式的分母中含有自解即可．量变的分母中含有自量x， ∵【解答】解：函数表达式y= 围为 ﹣ ≠：x 20，变值∴自量x的取范≠即x 2．选故D．评【点】本题查变了函数自量取值围识变的知，求自量的取值围键须的关在于必使考范范变含有自量的表达式都有意　义．视图视图视图圆则这，个几何体是（　　） 9．若一个几何体的主、左 C．球 D．正方体视图、俯是半径相等的圆A．柱B．圆锥【考点】由三判断几何体．视图视图圆则可得出几何体的形状．【分析】利用三【解答】解：主都是、俯，视图视图视图圆都是的几何体是球．和左选故C．评【点】本题查对视图确定几何体的形状，学生的思考能力和几何体三种的考了由三间空　想象能力．计10．下列算，正确的是（　　） ﹣A．（ 2） 2=4 B． ﹣66﹣÷C．4 （ 2） =64 D．负幂质【考点】二次根式的加减法；有理数的乘方；整数指数；二次根式的性与化．简第10页（共23页）负术计【分析】依次根据整指数的运算，算平方根的算，整式的除法，二次根式的化和简进合并行判断即可． ﹣2﹣【解答】解：A、（ 2） = ，所以A 错误，错误 =2，所以B ，B、 6612 66﹣÷÷C、4 （ 2） =2 2=2 =64，所以C正确； ﹣﹣错误，所以D ， D、 =2 =选故C评题【点】此是二次根式的加减法，主要考查负术计整指数的运算，算平方根的算，整了简类练这识式的除法，二次根式的化和合并同二次根式，熟掌握些知点是解本的关题键．　图轴轴标11．位于第一象限的点E在反比例函数y= 的象上，点F在x 的正半上，O是坐原点积则△．若EO=EF， EOF的面等于2， k=（　　） ﹣A．4 B．2 C．1 D．【考点】反比例函数系数k的几何意题应 2义．积先由三角形的面公式，再求解k即可．【分析】此轴【解答】解：因位于第一象限的点E在反比例函数y= 的象上，点F在x 的正半上为图轴标积△，O是坐原点．若EO=EF， EOF的面等于2，所以，解得：xy=2，所以：k=2，选故：B 评查义问题键积，关是由三角形的面公式，再求【点】主要考了反比例函数系数k的几何意解k．　查业试绩结12．某校随机抽了10名参加2016年云南省初中学水平考学生的体育成，得到的果如表：绩成（分） 46 147 248 149 250 4人数（人）第11页（共23页）说下列法正确的是（　　）这绩为A． 10名同学的体育成的众数 50 这绩为B． 10名同学的体育成的中位数 48 这绩为C． 10名同学的体育成的方差 50 这绩为D． 10名同学的体育成的平均数 48 权【考点】方差；加平均数；中位数；众数．结【分析】合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解即可．绩现为【解答】解：10名学生的体育成中50分出的次数最多，众数 50；绩第5和第6名同学的成的平均值为为中位数，中位数： =49；平均数= =48.6，方差= 22222﹣﹣﹣﹣﹣×××≠[（46 48.6） +2 （47 48.6） +（48 48.6） +2 （49 48.6） +4 （50 48.6） ] 50；选项错误；∴A正确，B、C、D ：A．选故评【点】本题查识识题了众数、平均数、中位数的知，掌握各知点的概念是解答本的关考键．　标13．下列交通志中，是轴对图对图称形的是（　　）称形但不是中心 A． B． C． D．对图轴对图对【考点】中心【分析】根据称形；称形．轴对图图称形的概念求解．称形与中心轴对图对图题形，符合意；【解答】解：A、是称形，不是中心称轴对轴对图图对对图图题形，不符合意； B、不是 C、不是 D、是称称形，也不是中心形，也不是中心称称题形，不符合意；轴对图对图题形，不符合意．称形，也是中心称选故A．第12页（共23页）评题【点】此主要考了中心查对图轴对义称的定，根据定得出形形状是解决义图问称形与题键的关．　图边积为 15 △∠∠△14．如，D是 ABC的 BC上一点，AB=4，AD=2， DAC= B．如果 ABD的面积为 △，那么 ACD的面（　　） A．15 B．10 C． D．5 质【考点】相似三角形的判定与性．证质积△∽△ △△【分析】首先明ACD BCA，由相似三角形的性可得：ACD的面：ABC的面积为为积为进积△△1：4，因 ABD的面 9，而求出ACD的面．∵∠ ∠∠∠【解答】解： DAC= B， C= C， ∴△ ∽△ ACD BCA， ∵AB=4，AD=2，积积为积∴△ ∴△ ∵△ ∴△ △ACD的面：ABC的面 1：4，积△ACD的面：ABD的面 =1：3，积为 ABD的面 ACD的面 D． 15，积积ACD的面 =5． ∴△ 选故评【点】本题查质积了相似三角形的判定和性：相似三角形的面比等于相似比的平方，考见题是中考常　型．题题三．解答（共9个小，共70分）组15．解不等式．组【考点】解一元一次不等式．别这【分析】分解得不等式2（x+3）＞10和2x+1＞x，然后取得两个不等式解的公共部分即可得出答案．第13页（共23页） ∵【解答】解：，∴①解不等式得：x＞2， ﹣②解不等式得：x＞ 1，组为∴不等式的解集：x＞2．评题查组【点】本主要考了解一元一次不等式的知，要掌握解集的律：同大取大；同识规间小取小；大小小大中找；大大小小找不到．　图证∠∠∠∠16．如：点C是AE的中点， A= ECD，AB=CD，求：B= D．质【考点】全等三角形的判定与性专题．证题．【】明证△≌△ 【分析】根据全等三角形的判定方法SAS，即可明ABC CDE，根据全等三角形的性质结论证：得出．∵【解答】明：点C是AE的中点， ∴AC=CE， △△在 ABC和 CDE中，，∴△ ∴∠ ≌△ ABC CDE， ∠B= D．评【点】本题查质了全等三角形的判定和性，全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA 考还，AAS，直角三角形有HL．　问题过剂对，在食品中添加量的添加人体健康有害，但适 17．食品安全是关乎民生的重要剂对储人体健康无害而且有利于食品的存和运输为质进提高量，做一步研究，量的添加．第14页（共23页）饮产饮剂饮料加工厂需生 A、B两种料共100瓶，需加入同种添加 270克，其中A 料每瓶需某剂饮剂饮产饮加添加 2克，B 料每瓶需加添加 3克，料加工厂生了A、B两种料各多少克？组应用．【考点】二元一次方程的设饮产饮产饮饮①【分析】 A种料生了x瓶，B种料生了y瓶，根据： A种料瓶数+B种料瓶饮剂总质饮总质量+B种料的组量=270，列出方程求解可得． ②数=100， A种料添加的设饮产饮产【解答】解： A种料生了x瓶，B种料生了y瓶，题根据意，得：，解得：，饮产饮产答：A种料生了30瓶，B种料生了70瓶．评【点】本主要考二元一次方程题查组应题时题要能根据意得出等量关系的用能力，在解组题，列出方程是本的关键．　图18．如，菱形ABCD的对线角AC与BD交于点O， ABC： BAD=1：2，BE AC，CE B ∠∠∥∥D．值∠（1）求tan DBC的；证边（2）求：四形OBEC是矩形．质【考点】矩形的判定；菱形的性；解直角三角形．专题计题；矩形菱形正方形．【】算边【分析】（1）由四形ABCD是菱形，得到对边为线线平行，且BD 角平分，利用两直平对补应进∠行得到一同旁内角互，根据已知角之比求出相度数，而求出BDC度数，即可求值∠出tan DBC的；边（2）由四形ABCD是菱形，得到对线组对边边平行的四形是平行四角互相垂直，利用两边为边形，再利用有一个角直角的平行四形是矩形即可得．证第15页（共23页）边∵【解答】（1）解：四形ABCD是菱形， ∴∥∠∠AD BC， DBC= ABC， ∴∠ ∵∠ ∴∠ ∠°ABC+ BAD=180， ∠ABC： BAD=1：2， °ABC=60 ， ∴∠ ∠°BDC= ABC=30 ，则∠°tan DBC=tan30= ；证边∵（2）明：四形ABCD是菱形， ∴∵∴∴⊥∠°AC BD，即 BOC=90 ， ∥∥BE AC，CE BD， ∥∥BE OC，CE OB，边边形OBEC是平行四形，四则边形OBEC是矩形．四评【点】此题查质练了矩形的判定，菱形的性，以及解直角三角形，熟掌握判定与性质考题是解本的关键．　为19．某中学了丰富学生的校园体育锻炼兴爱行：购生活，决定根据学生的趣好采一批体育用调查，将收集的数课锻炼兴爱进品供学生后使用，因此学校随机抽取了部分同学就趣好绘据整理并制成下列两幅统计图请图根据中的信息，完成下列问题，设（1）学校这调查值；次共抽取了n名学生，直接写出n的请补统计图（2）（3）你全条形；设该请校共有学生1200名，你估计该欢绳跳？校有多少名学生喜第16页（共23页）统计图样；用本估计总统计图体；扇形．【考点】条形欢篮总总【分析】（1）根据喜球的人数有25人，占人数的25%即可得出人数；总欢补统计图（2）根据人数求出喜羽毛球的人数，全条形结论．即可；欢绳总（3）求出喜跳的人数占人数的20%即可得出欢篮总球的人数有25人，占人数的25%， ∵【解答】解：（1）喜 ∴=100（人）；欢∵×（2）喜羽毛球的人数=100 20%=20人，统计图图；∴条形如×（3）由已知得，1200 20%=240（人）．该约欢绳跳．答；校有240人喜评【点】本题查键统计图图，熟知从条形可以很容易看出数据的大小，便于比较考的是条形．题是解答此的关　图20．如，AB 为过线长线 ⊙⊙⊥O的直径，C是 O上一点，点C的直交AB的延于点D，AE D 为⊙∠C，垂足 E，F是AE与 O的交点，AC平分 BAE．证线；⊙（1）求：DE是 O的切图积．∠°（2）若AE=6， D=30 ，求中阴影部分的面第17页（共23页）线【考点】切的判定；扇形面积计的算．连证进进∠∠∥⊥【分析】（1）接OC，先明OAC= OCA，而得到OC AE，于是得到OC CD，证线；⊙而明DE是 O的切别积积﹣S扇形OBC即可得到答案 COD △（2）分求出OCD的面和扇形OBC的面，利用S阴影=S△ ．连【解答】解：（1）接OC， ∵OA=OC， ∴∠ ∠OAC= OCA， ∵∠AC平分 BAE， ∴∠ ∴∠ ∠OAC= CAE， ∠OCA= CAE， ∴∥OC AE， ∴∠ ∠OCD= E， ∵⊥AE DE， ∴∠ ∴∠ °E=90 ， °OCD=90 ， ∴∵∴⊥OC CD，圆点C在 O上，OC 为圆 O的半径，圆CD是 O的切线；△（2）在Rt AED中， ∵∠ °D=30 ，AE=6， ∴AD=2AE=12， ∵∠ °在Rt△OCD中， D=30 ，第18页（共23页） ∴∴DO=2OC=DB+OB=DB+OC， DB=OB=OC= AD=4，DO=8， ∴∴CD= ==4 ，S△ ===8 ，OCD ∵∠ ∴∠ °∠°D=30 ， OCD=90 ， °DOC=60 ， 2∴∵∴×π× S扇形OBC =OC = ，﹣S阴影=S△ S扇形OBC COD ﹣S阴影=8 ，积为 ﹣∴阴影部分的面 8．评题查线积计键证是明OC DE ⊥【点】本主要考了切的判定以及扇形的面算，解（1）的关题难，解（2）的关是求出扇形OBC的面，此度一般．键积　为庆业举办宾奖动业，凡在开当天进购顾获物的客，都能得一 21．某超市祝开大酬抽活店奖次抽的机会，抽奖规则别标有数字1、2、3、4的4个如下：在一个不透明的盒子里装有分们质顾小球，它的形状、大小、地完全相同，客先从盒子里随机取出一个小球，下小球记标搅记有的数字，然后把小球放回盒子并拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，下小上标计记为则获可得50元球上有的数字，并算两次下的数字之和，若两次所得的数字之和 8，张为则获张为得30元代金券一；若所得的数字之和 5，代金券一；若所得的数字之和 6，可则获张奖可得15元代金券一；其他情况都不中．请（1）用列表或树图树图树图选奖）的方法（其中一种即可），把抽一次可状（状也称形现结果表示出来；能出的第19页（共23页）该业奖动奖，求能中的概率P．（2）假如你参加了超市开当天的一次抽活树图法．【考点】列表法与状题结【分析】（1）首先根据意画出表格，然后由表格求得所有等可能的果；进（2）根据概率公式行解答即可．【解答】解：（1）列表得： 123452345634567812344567现结这结现果出的可能性相同，其中两（2）由列表可知，所有可能出的果一共有16种，些为结奖奖为次所得数字之和 8、6、5的果有8种，所以抽一次中的概率：P= =．奖奖为答：抽一次能中的概率．评【点】此题查树图质法求概率与不等式的性．注意树图树考的是用列表法或状状法与列表遗结法可以不重复不漏的列出所有可能的果，列表法适合于两步完成的事件；图状法适总合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与情况数之比．　产销销试销为22．草莓是云南多地盛的一种水果，今年某水果售店在草莓售旺季，售成本试销间销单单经试价不低于成本价，也不高于每千克40元，规每千克20元的草莓，销发现定期售销销单图价x（元）符合一次函数关系，如是y与x的函数关系，售量y（千克）与售图象．（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）设该试销润为销获值W元，求W的最大．（2）水果售店草莓得的利第20页（共23页）应【考点】二次函数的用．【分析】（1）待定系数法求解可得；总润润销 ×值围范可得（2）根据：利=每千克利售量，列出函数关系式，配方后根据x的取值W的最大．设为【解答】解：（1） y与x的函数关系式 y=kx+b，题根据意，得：，解得：，为﹣∴≤ ≤ y与x的函数解析式 y= 2x+340，（20 x 40）． ﹣﹣（2）由已知得：W=（x 20）（ 2x+340） 2﹣﹣﹣﹣==∵∴∵∴2x +380×6800 2﹣2（x 95） +11250， 2＜0，时≤当x 95，W随x的增大而增大， ≤ ≤ 20 x 40， 2时当x=40 ，W最大，最大值为﹣ ﹣2（40 95） +11250=5200元．评题查【点】本主要考待定系数法求一次函数解析式与二次函数的用，根据相等关系列应质值题出函数解析式，并由二次函数的性确定其最是解的关键．　顺规•23．（12分）（2016 云南）有一列按一定序和律排列的数：第一个数是第二个数是；；；第三个数是 …对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．经过们发现：（1）探究，我设这为列数的第5个数 a，那么，，，哪个正确？第21页（共23页）请结论；你直接写出正确的请观这察第1个数、第2个数、第3个数，猜想列数的第n个数（即用正整数n表示第n （2）你证满“”；数），并且明你的猜想足第n个数与第（n+1）个数的和等于设（3） M表示这2016个数的和，即 …，，，，，，证求：．规【考点】分式的混合运算；律型：数字的变类化．规【分析】（1）由已知律可得；规简（2）先根据已知律写出第n、n+1个数，再根据分式的运算化可得； ﹣﹣，展开后再全部相（3）将每个分式根据结论 =＜＜=加可得．题【解答】解：（1）由意知第5个数a= ﹣；=为为∵（2）第n个数，第（n+1）个数，∴===+=（ + ）××，即第n个数与第（n+1）个数的和等于；﹣∵（3） 1 =＜＜＜=1， =1 ﹣﹣=＜，，﹣=＜=…第22页（共23页） ﹣﹣﹣﹣==＜＜＜＜==，，﹣﹣∴1…+ + ＜+++＜2 ，…+ + 即＜+++＜，∴．评【点】本主要考分式的混合运算及数字的题查变规规﹣=化律，根据已知律﹣﹣题键是解的关．得到 =＜＜=　第23页（共23页）