2014年辽宁省抚顺市中考数学试卷（含解析版）

辽2014 年宁省抚顺试市中考数学卷选择题题题题题给选项出的四个中，只有一 10 330 分，共分．在每小一、（本大共小，每小项题是符合目要求的）抚顺 13．（分）（ 2014• ）的倒数是（　　） ﹣A　． 2B．2CD．．抚顺质约记，将数据用科学数法 23．（分）（ 2014• 0.000012kg 0.000012 ）若一粒米的量是为表示（　　） 21×10﹣ B．2.1×10﹣ C2.1×10﹣ D2.1×10﹣ ．4654A　．．抚顺图）如所示，已知时33．（分）（ 2014• AB CDCE ACD A=120° 平分∠ ，当∠ ECD ，∠ 的 ∥，度数是（　　） A　． 45° B．40° C35° D30° ．．抚顺图视图）如放置的几何体的左是（　　） 43．（分）（ 2014• 2014• A　． B．CD．．抚顺 53．（分）（）下列事件是必然事件的是（　　） A　．如果 |a|=|b| a=b ，那么对B　．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所的两条弧别为圆和的两相外切，则圆圆为心距 C　．半径分 358两的D　．三角形的内角和是 360° 抚顺 ﹣y=x 1 ）函数图的象是（　　） 63．（分）（ 2014• A　． B．CD．．抚顺 73．（分）（ 2014• ）下列运算正确的是（　　） 22222A　． 2a12a 1B2a 2a C2a+b 2=4a2+b2 D 3x2x =x ﹣﹣﹣﹣=﹣﹣﹣=（）（）（）．．．抚顺 83．（分）（ 2014• 420 千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地）甲乙两地相距 1.5 驶长车进途客运平均速度是原来的倍，而从甲地到乙地的时间缩时设．原 2短了小行的为时为来的平均速度千米，可列方程（　　） x/A　． B．CD．．[来源:学科网] ﹣﹣+=2 =2 +==9．（3分）（2014•抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点 3P是双曲线y= （x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边 x形OAPB的面积将会（　　）渐A　．逐增大变渐．逐减小 B．不 CD．先增大后减小抚顺图够）如，将足大的等腰直角三角板锐顶角点放在另一个 10 3 ．（分）（ 2014• PCD P的顶处绕PCD 转动边终始与 PAB P点在平面内 CPD ，且∠ 的两等腰直角三角板的直角点，三角板边设则，能反映与的函 AB 相交， PC AB M于点， PD AB N于点， AB=2 AN=x BM=y yx斜交交，，图数关系的象大致是（　　） A　． B．CD．．题题题二、填空（本大共小，每小题8324 分，共分）抚顺变中，自量的取值围范是 11 3 ．（分）（ 2014• y= x）函数．抚顺组）一数据，，，，，的中位数是 12 3 ．（分）（ 2014• 357847．13．（3分）（2014•抚顺）把标号分别为a，b，c的三个小球（除标号外，其余均相同）放在一个不透明的口袋中，充分混合后，随机地摸出一个小球，记下标号后放回，充分混合后，再随机地摸出一个小球，两次摸出的小球的标号相同的概率是．2+1 21抚顺线﹣单先向上平移个位，再向左平移个单14 3 ．（分）（ 2014• y= （x3）将抛物）线位后，得到的抛物解析式为．抚顺图边别分相切于点、、、，点 15 3 ．（分）（ 2014• OABCD 的各 EF G H ）如，⊙ 与正方形则值P是tan EPF 上的一点， ∠的是．抚顺图a bA Ba ）如，河流两岸、互相平行，点、是河岸上的两座建筑 16 3 ．（分）（ 2014• 约为处测 PCDbAB物，点、是河岸上的两点，、的距离 200 b 米．某人在河岸上的点 APC= 得∠ 则宽约为度75° BPD=30° ，∠ ，河流的米．抚顺边边图摆17 3．（分）（ 2014• ）将正三角形、正四形、正五形按如所示的位置放．如 1+ 2= ∠度． 3=32° ，那么∠ 果∠ 抚顺图线过，点 18 3 ．（分）（ 2014• CO ABC O1作 O EAC BC E1）如，已知1是△ 的中 ∥交于点， 11连过连过；点 AE CO 1交 1于点 O2O2作 OE ACBC E于点， AE CO 2交 1于点 O3O OE 3作 ∥3 3 接；点∥交接22继续则O O …O EE …E ， 5，， n和点，，，． 4 45 n AC BC E…于点，，如此 OnEn 交，可以依次得到点 3=AC n ．（用含的代数式表示）　题三、解答（第题19 10 分，第题20 12 22 分，共分） 0抚顺简值）先化，再求：（ ﹣19 10 ．（分）（ 2014• 1÷x= +1 ）），其中（﹣+1•tan60° （）．　　20 抚顺场辽）居民区内的广舞引起媒体关注，宁都市频为进过行12 ．（分）（ 2014• “”道此专访报场对场进舞的看法，行了一次抽样调查对，把居民广 “”“道．小平想了解本小区居民广为层赞赞时间谓C D 限制；．无所；．不 ”AB舞的看法分四个次：．非常同；．同但要有赞调查结绘图图统计图两幅不完整的． 12同．并将果制了和请图问题你根据中提供的信息解答下列：查（）求本次被抽的居民有多少人？ 1图图图补 22（）将 12和中充完整；层“C” 圆次所在扇形的心角的度数； 3（）求计该对场广赞舞的看法表示同（包括层A层B次和约次）的大有 4（）估 4000 名居民中 “”小区多少人．题四、解答（第题21 12 分，第题22 12 24 分，共分）抚顺图纸）如，方格中的每个小方格都是边长为单长位度的正方 21 12 ．（分）（ 2014• 1个顶顶结给点都在格点上，合所的平面直角 ABC DEF 的形，每个小正方形的点叫格点，△ 和△ 标问题：坐系解答下列单长1ABC 4A B C 度后所得到的△ ； 1 1 1 （）画出△ 向上平移个位绕DEF 顺时针转2O点按 90° DE F 后所得到的△ ； 1 1 1 （）画出△ 方向旋组D E F 1和△ 1 1 1 图成的形是轴对图吗请？如果是，直接写出对轴线所在直 3A B C （）△ 称形称11的解析式．　抚顺雾）近年来，霾天气给们带的生活来很大影响，空气质问量22 12 ．（分）（ 2014• 人题们计净倍受人关注，某学校划在教室内安装空气化装置，需购进设备，已知： A B 、两种购买设备设备购买设备设备 1A台种 2和台种 B3.5 需要万元； 2A台种 1和台种 B2.5 需要万元．设备 1AB（）求每台种、种各多少万元？购进设备实际总费过请30 万元，你通过计算2（）根据学校 AB30 ，需种和种设备多少台？共台，用不超购买 A，求至少　种题满分12 分）五、解答（抚顺图）如，在矩形边为，以点 23 12 ．（分）（ 2014• ABCD E 中，是 CD BE=BA A上的点，且圆长为过线为A D AAB MBABF ，切点 F．心、半径作⊙ 交于点，点作⊙ 的切请（）判断直线说1BE A与⊙ 的位置关系，并明理由；图AB=10 BC=5 ，，求中阴影部分的面积．2（）如果　题满分12 分）六、解答（抚顺经销销产售一种品，这产为24 知现12 ．（分）（ 2014• 10 / 元千克，已）某商种品的成本价销门规这产种销品的售价不高于元千克，市场调查发 18 /售价不低于成本价，且物价部该产定销销间图 y x/ 品每天的售量（千克）与售价（元千克）之的函数关系如所示：，间变值围（）求与之的函数关系式，并写出自量的取范； 1yxx销（）求每天的售利润销间（元）与售价（元千克）之的函数关系式．当售价多销为2Wx/时销润润，每天的售利最大？最大利是多少？少该经销获销150 元的售利润销应为定多少？ 3（）商想要每天得，售价　题满分12 分）七、解答（抚顺转25 12 ．（分）（ 2014• Rt ABC RtABC A C B=ACB=90° A BC =ABC=6 ，∠ ′ ′∠ ）已知： △ ′ ′≌ △，∠ ′ ′ ∠绕设转过时线程中直 0° RtA BC ， △ ′ ′可点旋 BCC AA D，旋′和 ′相交于点．图边AB 线线AD 和间证11CA D 段 ′ 之的数量关系，并明你的（）如结论所示，当点 ′在上，判断段；图转图时的位置，（）中的结论请是否成立？若成立， 2Rt ABC 121（）将△ ′ ′由的位置旋到证请说图明；若不成立，明理由；顺时针转α 0°≤α≤120° 角（），当、 ′、 ′三点在一 3Rt ABC 1ACA（）将△ ′ ′由的位置按方向旋线时请转直接写出旋角的度数．条直上，　2抚顺图）如，抛物线轴﹣交于点（，）、（， 26 14 ．（分）（ 2014• y=ax +x+c xA40B10与轴），与交于点，连线动过 OA OA M 上的一个点（不与点、重合），点作 yCAC M ，点是接段线对应设点 ′落在第一象限内， MN AC OC NOMN MN O折叠，点的 OOM=t ∥，交于点，将△ 沿直积为 O MN ，△ ′ AMNC S．与梯形重合部分面线（）求抛物的解析式； 1时请时值t的； 2OAC （）①当点 ′落在上，直接写出此 St②求与的函数关系式；动过请为顶边别点的四形分是等腰梯形和 3（）在点运 MOBCO的程中，直接写出以、、、 ′ 边时对应值t．平行四形所的辽2014 年宁省抚顺试市中考数学卷参考答案与试题解析　选择题题题题题给选项出的四个中，只有一 10 330 分，共分．在每小一、（本大共小，每小项题是符合目要求的）抚顺 13．（分）（ 2014• ）的倒数是（　　） ﹣A　． 2B．2CD．．考点倒数．：专题规题型．常：义分析根据倒数的定求解．：解答 ﹣﹣．2解：的倒数是：选A：．故[来源:学§科§网] 评题查义题键主要考了倒数的定，解的关是熟记义定．点：　　本抚顺质约记，将数据用科学数法 2表示（　　） 3为2014• 0.000012kg 0.000012 ．（分）（）若一粒米的量是21×10﹣ B．2.1×10﹣ C2.1×10﹣ D2.1×10﹣ ．4654A　．．记较考点科学数法表示小的数． —.：﹣n绝对值记小于的正数也可以利用科学数法表示，一般形式为较，与大数的科 1a×10 分析：记负幂边为数法不同的是其所使用的是指数，指数由原数左起第一个不零的数字学0前面的的个数所决定． 50.000012=1.2×10﹣ 解答解：；选C：．：点：　故﹣n评题查记较用科学数法表示小的数，一般形式为为由原 a×10 数左起第一个不零的数字前面的的个数所决定． 1≤|a| 10 n考，其中＜，边为0抚顺图）如所示，已知时，∠ 3度数是（　　） 32014• AB CDCE ACD A=120° ECD 的．（分）（ ∥，平分∠ ，当∠ A　． 45° B．40° C35° D30° ．．线考点平行的性质．.：线质线义定DCA DCE 求出∠ 即可．分析根据平行的性求出∠ ，根据角平分：AB CD 解答解：∵ A=120° ，∠ ， ∥﹣DCA=180° A=60° ，：∴∠ ∵∠CE ACD 平分∠ ，ECD= DCA=30° ，∴∠ ∠选题．D：．故本补评查线质了平行的性，角平分线义应线用，注意：两直平行，同旁内角互点：　考定的抚顺图视图）如放置的几何体的左是（　　） 43．（分）（ 2014• A　． B．CD．．简单组视图．.考点：合体的三边图分析根据从左看得到的形是左视图，可得答案．：视图线线可得一个正方形，上半部分有条看不到的，用虚表示，．解答解：左选C：．：点：　故本的评题查简单组视图边图，从左看得到的形是左视图间，注意中看不到考了合体的三线线用虚表示．抚顺 53．（分）（ 2014• ）下列事件是必然事件的是（　　） A|a|=|b| a=b 　．如果，那么对B　．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所的两条弧别为圆和的两相外切，则圆圆为心距 C358　．半径分两的D　．三角形的内角和是 360° .考点随机事件．：发发分析必然事件就是一定生的事件，即生的概率是的事件． 1：﹣选项错误；A|a|=|b| ，那么 a=b a= b、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所的两条弧，此被平分的弦不是直径， A，故解答解：、如果或对时B故：选项错误 B；别为圆和的两相外切，则圆圆为选项，故正确； C35、三角形的内角和是 8C、半径分两的心距选项错误 D180° D ，故，选C：．故考评查题了随机事件，解决本要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，础题点：识为：必然事件指在一定条件下一理解概念是解决基的主要方法．用到的知生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能生也可能不的事件．点发发发生定　抚顺 ﹣y=x 1 ）函数图的象是（　　） 63．（分）（ 2014• A　． B．CD．．图考点一次函数的象． .：该图分析根据函数解析式求得函数象与坐标轴选择的交点，然后再作出．：为﹣，y=x 1解答解：∵一次函数解析式 ﹣x=0 y= 1．：∴令，y=0 x=1 ，令即故本，该选题线经过点（， ﹣01 10 ）和（，）．直D：．查评图题图进点：　考了一次函数象．此也可以根据一次函数象与系数的关系行解答．抚顺 732014• ．（分）（）下列运算正确的是（　　） 22222﹣﹣﹣﹣2a ﹣﹣=﹣A　． 2a1=1B．2a 2a C．2a+b 2=4a2+b2 D 3x2x =x （）（）（）．类项幂积；去括号与添括号；的乘方与的乘方． .考点完全平方公式；合并同：则计结算得到果，即可做出判断； A分析、原式利用去括号法积、原式利用的乘方运算法则计结算得到果，即可做出判断； BC：结、原式利用完全平方公式展开得到果，即可做出判断；结、原式合并得到果，即可做出判断． D﹣﹣﹣=选项错误 2a+2 A ，故； A2a1解答解：、（）2a 2=4a2 B，故 ﹣选项错误；B：、（、（）2a+b 2=4a2+4ab+b2 C，故选项错误；C）222﹣选项正确． D3x 2x=x D，故、选题D：．故此评查练则了完全平方公式，熟掌握公式及法是解本的关．题键点：　考抚顺 8行32014• 420 千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地．（分）（）甲乙两地相距 1.5 驶长车进途客运平均速度是原来的倍，而从甲地到乙地的时间缩时设．原 2短了小的为时为来的平均速度千米，可列方程（　　） x/A　． B．CD．．[来源:学科网] ﹣﹣+=2 =2 +==实际问题 .抽象出分式方程．考点由：设为时原来的平均速度千米，高速公路开通后平均速度为时/千米，根据走过x/1.5x 分析时间缩时2短了小，列方程即可．：相同的距离设为解答解：原来的平均速度千米时/，x：题﹣=2 ．由意得，选题B：．故本评查实际问题题抽象出分式方程，解答本的关键读题设意，出未知数点：　考了由是懂，找出合适的等量关系，列方程． 9．（3分）（2014•抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点 3P是双曲线y= （x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边 x形OAPB的面积将会（　　）渐A　．逐增大变渐．逐减小 B．不 CD．先增大后减小义k考点反比例函数系数的几何意 .．：分析：3线设标标（＞）出点的坐，运用坐表示出四边积OAPB 形的面函数关 y= x0P由双曲 x系式即可判定．设解答解：点的坐标为 Px（，），轴轴轴 B于点，点是正半上的一个定点， PB y A x ：∵⊥边OAPB OAPB 值∴四形是个直角梯形， 11233[来源:学|科|网Z|X|X|K] 边积=PB+AO •BO= ）x+AO •=+ =+ •∴四形的面（（），2xxAO 是定 ∵，边积的面是个减函数，即点的横坐标渐时增大边积渐逐OAPB POAPB 形的面 ∴四形逐四减小．选C：．故本形评题查义题键主要考了反比例函数系数的几何意，解的关是运用点的坐求出四标边k点：　10 积的面的函数关系式． OAPB 抚顺图够）如，将足大的等腰直角三角板锐顶角点放在另一个 32014• PCD 的转动 P．（分）（顶处绕PCD 边终始与 PAB PCPD 的两等腰直角三角板的直角点，三角板点在平面内，且∠ 边设则，能反映与的函 AB 相交， PC AB 交于点，数关系的象大致是（　　） MPD AB N于点， AB=2 AN=x BM=y yx斜交，，图A　． B．CD．．动问题图 .的函数象．考点：点质则可判断△ PH ABA= B=45°AH=BH=AB=1 H分析作 ⊥于，根据等腰直角三角形的性得∠ ，， ∠PAH 边两PBH 和△ PA=PB= AH= HPB=45° ，∠ CPD ，由于∠ 的：都是等腰直角三角形，得到终边AB PC AB M于点， PD AB NCPD=45° 1≤x≤2 始与斜相交，交交于点，而∠ ，所以 2证这样则2= BPM ANP BPM =y= ，再明∠ ∠，可判断△ ∽△ ，利用相似比得，，所 x图为图象反比例函数象，且自变为yx1≤x≤2 ．以得到与的函数关系的量图，PH AB H解答解：作 ⊥于，如为等腰直角三角形， PAB ：∵△ A= B=45°AH=BH=AB=1 ∴∠ ∠，，PAH PBH ∴△ 和△ 都是等腰直角三角形， PA= PB=AH= ∴HPB=45° ，∠ ，[来源:Zxxk.Com] 边终边与斜 CPD AB PC AB M于点， PD AB N∵∠ 的两始相交，交交于点 CPD=45° 而∠ ，1≤AN≤2 ∴1≤x≤2 ，，即 2= 1+ B= 1+45° BPM= 1+ CPD= 1+45° ，∵∠ ∴∠ ∠∠∠，∠ ∠∠∠2= BPM ∠，A= B 而∠ ∠， ANP BPM ∽△ ∴△ ，==∴，即，2y= ∴，x图为图反比例函数象，且自变为量yx1≤x≤2 ．∴ 与的函数关系的象选A．故评题查动问题图动质的函数象：利用点运的几何性列出有关的函数关系式，点：　本考了点图变然后根据函数关系式画出函数象，注意自量的取值围范．题题题二、填空（本大共小，每小题8324 分，共分）抚顺变中，自量的取值围范11 3 ．（分）（ 2014• y= xx≠2 是　．）函数变考点函数自量的取值围义 .；分式有意的条件．范：专题计题．算：变分析求函数自量的取值义围义义，就是求函数解析式有意的条件，分式有意的条件是范为0．：：分母不 ﹣x2≠0 ，解答解：要使分式有意，即： x≠2 ．：解得：故答案题为x≠2 查：．评变值围查，考的知识为义为：分式有意，分母不． 0点：　12 本主要考函数自量的取范点抚顺组3 5 7 8 4 76 ）一数据，，，，，的中位数是　． 3．（分）（ 2014• .考点中位数．：顺间分析找中位数要把数据按从小到大的序排列，位于最中的一个数（或两个数的平均为数）中位数．：对这组顺3 4 5 7 7 8 数据按从小到大的序重新排序：，，，，，．解答解：先间位于中的两个数是，， 57数据的中位数是（：这组 5+7 ÷2=6 ．所以）为6故答案：．础题查组时，考了确定一数据的中位数的能力．注意找中位数的候一定评题点：本属于基顺要先排好序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正间为则间的数字即所求，如果是偶数个找中两位数的平均数．中　13．（3分）（2014•抚顺）把标号分别为a，b，c的三个小球（除标号外，其余均相同）放在一个不透明的口袋中，充分混合后，随机地摸出一个小球，记下标号后放回，充分混合 13后，再随机地摸出一个小球，两次摸出的小球的标号相同的概率是　．树图法． .考点列表法与：状专题计题．算：标分析列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸出的小球的号相同的情况数，即可求出所求的概率．解答解：列表如下：：：abcabcaab ac a （，）（，）（，） abb bc b （，）（，）（，） ac（，） b cc c （，）（，）标所有等可能的情况有种，其中两次摸出的小球的号相同的情况有种， 933 1 则P= =．9 3 1故答案为： 3了列表法与评题查树图识为总 =：概率所求情况数与情况数之比点：　14 此．考状法，用到的知点2014• 2+1 21抚顺线﹣单单3y= （x3．（分）（）将抛物）先向上平移个位，再向左平移个 2+3 ）．线为﹣yx2位后，得到的抛物解析式═（图考点二次函数象与几何变换．.：题分析根据意易得新抛物线顶顶项变点，根据点式及平移前后二次的系数不可得新抛的线：物的解析式． 2+1 21线﹣﹣单单先向上平移个位，再向左平移个位后，得到的抛物 y= y= x3解答解：抛物（）x3+1 2+1+2= x22+3 线为﹣：解析式（）（）， y= x为：22+3 ﹣即：（）． y= （查x22+3 ．﹣）故答案评题图变换练规，要求熟掌握平移的律：左加右减，点：　15 此主要考了二次函数象与几何上加下减．抚顺图边别分相切于点、、、，点 32014• OABCD 的各 EF G H ．（分）（）如，⊙ 与正方形则值1是　． P是tan EPF 上的一点， ∠的线考点切的性；正方形的性质质圆锐义周角定理；角三角函数的定． .；：连线质质，根据切的性和正方形的性可知：圆FH EG ⊥，再由周角定理 HF EG FG 分析：接，，问题得解． EPF= OGF OGF=45° ，而∠ 可得：∠ 连∠，HF EG FG 解答解：接，，，边别相切于点、、、， OABCD EF G H ：∵⊙ 与正方形的各分FH EG ∴⊥，，OG=OF ∵OGF=45° ∴∠ ∵∠ ，EPF= OGF ∠，tan EPF=tan45°=1 ∴∠，为故答案：． 1评题查质线了正方形的性、切的性质圆辅锐周角定理以及角三角函数的定义题，点：　16 本考、综目的合性较强题键，解的关是正确添加线助，构造直角三角形．抚顺图a bA Ba ）如，河流两岸、互相平行，点、是河岸上的两座建筑 32014• ．（分）（约为处测 PCDbAB物，点、是河岸上的两点，、的距离 200 b 米．某人在河岸上的点 APC= 得∠ 则宽约为度75° BPD=30° ，∠ ，河流的　米．应考点解直角三角形的用． .：过锐义 BPE 及∠ 的度数，由角三角函数的定即可得出 P点作．PE AB EAPE 分析：⊥于点，先求出∠ 结论过解答解：点作 PPE AB E于点， ⊥APC=75° APE=15° BPD=30° ：∵∠ ∴∠ ，∠ ，BPE=60° ，∠ ，AE=PE•tan15° BE=PE•tan60° ，∴，AB=AE+BE=PE•tan15°+PE•tan60°=300 ∴，PE tan15°+ （=300 ，即）PE= 解得（米）．．为故答案：评题查应锐义的是解直角三角形的用，熟知角三角函数的定是解答此的关．题键点本考：　抚顺边边图摆）将正三角形、正四形、正五形按如所示的位置放．如 17 32014• ．（分）（ 3=32° 1+2= 70 ∠果∠ ，那么∠ 　度．边考点三角形内角和定理；多形内角与外角． .：别边边分析分根据正三角形、正四形、正五形各内角的度数及平角的定义进边行解答即可：．边3=32° 60° 90° 10 解答解：∵∠ ，正三角形的内角是，正四形的内角是，正五形的内角是 8° ，：﹣﹣4=180° 60° 32°=88° ∴∠ ∴∠ ∴∠ ，﹣5+ 6=180°88°=92° ∠，﹣﹣5=180° 2∠108° ①， ﹣﹣﹣∠ ②， 6=180° 90° 1=90° ∠1∠﹣180° ﹣﹣∠+2∠108°+90° 1=92° 1+2=70° ，即∠ ． ∠∴① ②得，为70° ．故答案：评题查边边的是三角形内角和定理，熟知正三角形、正四形、正五形各内角的度点：　18 连本考题数是解答此的关键．抚顺过图线过，点 32014• CO ABC OO EAC BC E1．（分）（）如，已知1是△ 的中 1作 ∥交于点， 11连过点AE CO O2OOE ACBC EAE CO 2交 1于点 O3OO E 3作 ∥3 3 接1交 1于点；点2作 ∥交于点， 2接；2继续则AC BC E…于点，，如此 O4O…OEE5，， n和点，，，． …EOnEn 交，可以依次得到点，345n=　AC n ．（用含的代数式表示）　质线考点相似三角形的判定与性；三角形中位定理． .：专题规：律型．分析线证类，以此推 CO ABC 1是△ O EAC ，可 =，：由的中，∥得11得到答案． O EAC 解答解：∵ ∥1，1BO E BAC 1∽△ ，：∴△ 1∴，线，CO ∵ABC 1是△ 的中 1=∴，2O EAC ∵∥，11O O E ACO 1∽△ 2∴△ ，21∴，O EAC 由∥，22可得：，…O E = AC ．可得： nn为故答案：．评题查主要考平行线线质段成比例定理，相似三角形的性和判定的理解和掌握，点：　本分规题键能得出律是解此的关．题三、解答（第题19 10 分，第题20 12 22 分，共分） 0抚顺简值）先化，再求：（ ﹣19 10 ．（分）（ 2014• 1÷x= +1 ）），其中（﹣+1•tan60° （）．简值幂负幂值整数指数；特殊角的三角函数．考点分式的化：求；零指数；专题计题．算：项分析原式括号中两通分并利用同分母分式的减法法则计则时算，同利用除法法则变值形，约值简结幂负幂指数法 x：分得到最果，利用零指数、以及特殊角的三角函数求出的计，代入算即可求出值．解答：=•=•=x+1 ，解：原式 ﹣0x= ∵+1 +）（） 1•tan60°=1+2 （，时x=1+2 ∴当，=2 +2 查原式．评题简值练则，熟掌握运算法是解本的关．题键点：　　20 此考了分式的化求抚顺场辽）居民区内的广舞引起媒体关注，宁都市频为进过行12 ．（分）（ 2014• “”道此专访报场对场进舞的看法，行了一次抽样调查对，把居民广 “”“道．小平想了解本小区居民广为层赞赞舞的看法分四个次：．非常同；．同但要有时间谓C D 限制；．无所；．不 ”同．并将 A图B赞调查结绘图统计图两幅不完整的． 12果制了和请图问题你根据中提供的信息解答下列：查（）求本次被抽的居民有多少人？ 1图图图补 2212（）将和中充完整；层“C” 圆次所在扇形的心角的度数； 3（）求计该对场广赞舞的看法表示同（包括层A层B次和约次）的大有 4（）估多少人． 4000 名居民中 “”小区统计图层样计总统计图 .．考点条形：；用本估体；扇形调查总的学生数即可； 1AD分析（）由次的人数除以所占的百分比求出层总 D B 次人数除以人数求出所占的百分比，再求出所占的百分比，再乘以 2：（）由总层B总次人数，用人数乘以层层图次的人数不全形 CC次所占的百分比可得人数可得即可；层层圆3（）用 360° 乘以 C“C” 次的人数所占的百分比即可得次所在扇形的心角的度数；样（）求出本中层层结4000 即可得到果． 4AB次与次的百分比之和，乘以（人）， 300 190÷30%=300 解答解：（）查：答：本次被抽的居民有人； 2D30÷300=10% （）所占的百分比： ﹣﹣﹣BBC120% 30% 10%=40% ，所占的百分比：对应 300×40%=120 的人数：的人数：（人），对应 300×20%=60 （人），补统计图图，如所示：全3（）答： 360°×20%=72° ，层“C” 圆次所在扇形的心角的度数为72° ；4（）答：估 4000× 30%+40% =2800 （）（人），计该对场赞舞的看法表示同（包括层A层次和次）的 4000 “”B小区名居民中广约2800 大此关有考．人．评题键查统计图统计图样，以及用本估计总题题体，弄清意是解本的点：　了条形，扇形题四、解答（第题21 12 题22 12 24 分，第分，共分）抚顺图纸）如，方格中的每个小方格都是边长为单长位度的正方 21 12 2014• 1个．（分）（顶顶结给点都在格点上，合所的平面直角 ABC DEF 的形，每个小正方形的点叫格点，△ 和△ 标问题：坐系解答下列单长1ABC 4A B C 度后所得到的△ ； 1 1 1 （）画出△ 向上平移个位绕顺时针转2DEF O90° DE F 后所得到的△ ； 1 1 1 （）画出△ A B C 的解析式．点按方向旋组D E F 1和△ 1 1 1 图成的形是轴对图吗请？如果是，直接写出对轴线所在直 3（）△ 称形称11图转变换图变换；待定系数法求一次函数解析式；作平移． –.考点作：旋专题图题．作：结分析（）根据网格构找出点、、平移后的对应顺连次1接即可； ABCABC点、、的位置，然后 111：结绕（）根据网格构找出点、、点按顺时针转对应 90° 后的点 2DEFODEF1、、 1方向旋 1顺连接即可；的位置，然后轴对次质称的性确定出对轴线的位置，然后写出直解析式即可． 3（）根据称图1A B C 1如所示； 1 1 解答解：（）△ ：图2D E F （）△ 1如所示； 11组D E F 1和△ 1 1 1 图成的形是轴对图称形， 3A B C （）△ 11对轴为线直y=x ．称评题查转变换图变换图轴对带质练称的性，熟掌握网格点：　22 题本考了利用旋对应作，利用平移作，结构准确找出点的位置．抚顺雾）近年来，霾天气给们质问量12 2014• ．（分）（人的生活来很大影响，空气们计净倍受人关注，某学校划在教室内安装空气化装置，需购进设备 AB、两种设备，已知：购买设备设备购买设备 1（）求每台种、种 A2B3.5 需要万元； 2A台种 1B2.5 台种和台种和台种需要万元．设备 1A（）根据学校 B实际，需各多少万元？购进设备总费过请过计 30 万元，你通算 2，求至少 A B 种和种 30 共台，用不超购买设备多少台？ A种应考点一元一次不等式的用；二元一次方程组应的.用．：题结购买设备设备购买设备台种和 1“需要万元，得出等量关系求出即可； 1A2B3.5 需要万元； 2A分析（）根据意合台种和台种设备 1B2.5 （）利用（）中所求得出不等关系求出即可． ”：台种 21设解答解：（）每台种、种设备题x y 各万元、万元，根据意得出： 1AB：，解得：，设备 A答：每台种、种 B0.5 1.5 万元、万元；各设购买设备题z台，根据意得出： 2A种﹣（） 0.5z+1.5 30 z≤30 ，（）z≥15 ，购买答：至少解得：设备 A种15 台．评题题查组组应键题用，关是弄懂意，找点：　此出主要考了二元一次方程和一元一次不等式键语的目中的关句，列出方程和不等式．题满分12 分）五、解答（抚顺图）如，在矩形边为A，以点 23 ．（分）（圆心、 12 2014• ABCD ECD 线BE=BA 中，是上的点，且长为过为A D AAB MBABF ，切点 F．半径作⊙ 交于点，点作⊙ 的切请（）判断直线说1BE A与⊙ 的位置关系，并明理由；图，求中阴影部分的面积．2（）如果 AB=10 BC=5 ，质线质考点矩形的性；切的判定与性；扇形面积计的算． .：线连过过证EG AB ⊥作，再 1BE AAE A作AH BE E分析（）直与⊙ 的位置关系是相切，接，⊥，AH=AD 即可；：明连则图积中阴影部分的面直角三角形积﹣ 积．2（） AF =ABF 的面 MAF 扇形的面接，线1BE A解答解：（）直与⊙ 的位置关系是相切，连过过，作 AE AAH BE EEG AB ：理由如下： S ABE=BE•AH=AB•EGAB=BE ，接，作⊥⊥，∵ △ ，AH=EG ∴，边ADEG ，∵四形是矩形， AD=EG AH=AD ∴∴∴，圆线；BE 是的切连2AF ，（）接线BF A∵是⊙ 的切，BFA=90° ∴∠ BC=5 ∵，AF=5 ∴，AB=10 ∵，ABF=30° BAF=60° ∴∠ ∴∠ ，，BF= AF=5 ∴，图∴积中阴影部分的面直角三角形积﹣ 积﹣=ABF 的面 MAF 扇形的面 =×5×5 =．评题查质线质积点：本考了矩形的性、切的判定和性、三角形和扇形面公式的运用以及特较强辅度不小，解的关是正确做出锐值题综难题键殊角的角三角函数，目的合性，线助．　题满分12 分）六、解答（抚顺经销销产售一种品，这产为24 知现12 2014• 10 /．（分）（）某商种品的成本价 18 元千克，已销门规这产销品的售价不高于元千克，市场调查发 /售价不低于成本价，且物价部该产定种销销间图 y x/ 品每天的售量（千克）与售价（元千克）之的函数关系如所示：，间变值围（）求与之的函数关系式，并写出自量的取范； 1yx（）求每天的售利 x（元）与售价（元千克）之的函数关系式．当售价多销润销间销为2时Wx/销润润，每天的售利最大？最大利是多少？少该经销获销150 元的售利润销应为定多少？ 3（）商想要每天得，售价应考点二次函数的用． .：设分析（）函数关系式 1为y=kx+b 元千克，售价不高于元千克，得出自量的取 10 40 18 24 k b 围范；，把（，），（，）代入求出和即可，由成本销变值10 /18 /售量每一件的售利得到和的关系，利用二次函数的性 x：价销（）根据售利润销 =销润2得最即可； ×wx质值值3y=150 2x代入（）的函数关系式中，解一元二次方程求出，再根据的取 x（）先把围值x即可确定的范．设间解答解：（）与之的函数关系式 1yxy=kx+b 10 40 18 24 ）代入得，把（，），（，：，解得，间﹣y= 2x+60 10≤x≤18 （）； yx∴ 与之的函数关系式 ﹣﹣2W= x10 2x+60 ）（）（）（ 2﹣﹣=对2x +80×600 ，轴对轴侧的左随着的增大而增大， x=20 yx称，在称10≤x≤18 ∵，时为x=18 W192 ．∴当，最大，最大销即当售价为时销，每天的售利最大，最大利是润润18 192 元．元2﹣﹣3150= 2x+80x 600 （）由，题（不合意，舍去） x =15x =25 该经销解得答：，12获销150 元的售利润销应为定15 元．商想要每天得，售价评题查应销润题了二次函数的用，得到每天的售利的关系式是解决本的关键结，点：本合考实际质情况利用二次函数的性解决问题．　题满分12 分）七、解答（抚顺 25 12 2014• Rt ABC RtABC A C B=ACB=90° A BC =ABC=6 ，∠ ′ ′∠ ．（分）（）已知： △ ′ ′≌ △，∠ ′ ′ ∠绕转设转过时线程中直 0° RtA BC BCC AA 线AD 和D间， △ ′ ′可点旋，旋′和 ′相交于点．图边AB 线证11CA D 段 ′ 之的数量关系，并明你的（）如结论所示，当点 ′在上，判断段；图转图时的位置，（）中的结论请是否成立？若成立， 2Rt ABC 121（）将△ ′ ′由的位置旋到证请说图明；若不成立， Rt ABC 明理由；顺时针转α 0°≤α≤120° 角（），当、 ′、 ′三点在一 31ACA（）将△ ′ ′由的位置按方向旋线时请转直接写出旋角的度数．条直上，变换综质题转质质边；全等三角形的判定与性；等腰三角形的性；等三角形的判考点几何合质质．.：定与性；旋的性；相似三角形的判定与性专题综题．合：证边1BCC △BAA AC D=BAD=60° DC A = ，∠ ′ ′ 分析（）易 ′和△ ′都是等三角形，从而可以求出∠ ′∠进证到DA C =30° AD=DC =A D ′ ．：∠′ ′ ，而可以 ′证证进证而到△ 2BCC =BAA BOC DOA ′，从而到△ ∽△ BOD COA ∽△ （）易 ∠′ ∠ ，，由相似三质证ADO=CBO 角形的性可得∠ BDO= CAO ACB=90° ，由∠ ADB=90° BA=B ，由，∠ ∠就可到∠ AAD=A D ′ ． ′就可得到线时证3ACAAC B=90° ，有∠ ，易 Rt ACB Rt ACB ≌ △ （）当、 ′、 ′三点在一条直上′△′转α），从而可以求出旋角的度数． HL （1解答答：（）明：如 AD=A D ′ ．证图，1：Rt ABC RtABC ∵ △′ ′≌ △ ，BC=BC BA=BA ∴ ′， ′． A BC =ABC=60° ∵∠ ′ ′∠ ，边BCC BAA ′和△ ′都是等三角形． ∴△ BAA =BC C=60° ∴∠ ′ ∠ ′．A C B=90° ∵∠ ′ ′ ，DC A =30° ∴∠ ′ ′ ．AC D=BC C=60° ∵∠ ∴∠ ′∠′，ADC =60° ′．DA C =30° ∴∠ ′ ′ ．DAC =DC A DC A =DA C ′． ∴∠ ′ ∠ ′ ，∠ ′ ′ ∠ ′ ′． AD=DC DC=DA ′， ∴′AD=A D ∴ ′ ． 2（）明： AD=A D ′证连图，BD ，如 2接转由旋可得： BC=BC BA=BA CBC =ABA ′，∠ ′ ∠ ′． ′， =∴．BCC BAA ′∽△ ′． ∴△ BCC =BAA ′ ∠ ′． ∴∠ ∵∠ ∴△ BOC= DOA ∠，BOC DOA ∽△ ．ADO= OBC =∴∠ ∠，．BOD= COA ，∵∠ ∠BOD COA ∽△ ∴△ ．BDO= CAO ．∴∠ ∵∠ ∴∠ ∴∠ ∠ACB=90° ，CAB+ ABC=90° ∠．BDO+ ADO=90° ADB=90° ．∠，即∠ BA=BA ADB=90° ，∵∴′，∠ AD=A D ′ ．线时图，如， 3ACA3（）当、 ′、 ′三点在一条直上则﹣AC B=180° 有∠ A C B=90° ∠ ′ ′ ′．Rt ACBRt ACB 在 △ 和 △ ′ 中，．Rt ACB Rt ACB HL ∴ △≌ △′ （）． ABC= ABC=60° ．∴∠ ∠′线时转，旋角的度数为ACAα60° ．∴当、 ′、 ′三点在一条直上评题查转质质质边了旋的性、等腰三角形的性、全等三角形的判定与性、等三角点：　本考质质识形的判定与性、相似三角形的判定与性等知，有一定的合性．综2抚顺图）如，抛物线轴﹣交于点（，）、（， 26 14 ．（分）（ 2014• y=ax +x+c xA40B10与轴），与交于点，连线动过 OA OA M 上的一个点（不与点、重合），点作 yCAC M接，点是段线对应设点 ′落在第一象限内， MN AC OC NOMN MN O折叠，点的 OOM=t ∥，交于点，将△ 沿直积为 O MN ，△ ′ AMNC S．与梯形重合部分面线（）求抛物的解析式； 1时请时值t的； 2OAC （）①当点 ′落在上，直接写出此 St②求与的函数关系式；动过请为顶边别点的四形分是等腰梯形和 3（）在点运平行四 MOBCO的程中，直接写出以、、、 ′ 边时对应值t．形所的综题．考点二次函数合：应分析（）用待定系数法即可求得解析式． 1线质轴对质2AO M=O AMOM=AM= ∠ ′ ，从而求得：（）①根据平行的性及称的性求得∠ ′进值线线分段成比例定理求得 tON= = t ，即可求，而求得的；②根据平行 2积S= t 得三角形的面；线线设y=2x ，3（）根据直 BC 的斜率即可求得直 OO Om2m ON ′的解析式 ′（，），根据 ′ = t mtO C=OB 先求得与的关系式，然后根据 ′ 即可求得．解答：2线轴﹣交于点（，）、（，）， 1y=ax +x+c x与A40B10解：（）∵抛物 ∴，解得，x2+ x+2 ；线∴抛物的解析式： ﹣y= 图21MN AC ，∵ ，（）①如 ∥OMN= OAM O MN=AO M ′∴∠ ∵∠ ∴∠ ∠ ′ ，∠ ′ OMN= OMN ∠ ′ ，AO M=O AM ∠ ′ ′，O M=AM ∴ ′ ，OM=O M ∵ ′ ， OM=AM=t ∴，t= ∴==2 ；x2+ x+2 C 0 2 可知（，）线②由抛物的解析式： ﹣y= A40C02∵ （，）、（，）， OA=4 OC=2 ，∴∵∴，MN AC ∥，ON OM=OC OA=2 4=1 2：，：：：ON= OM= t ∴，S= ∴== t2 ．图﹣，），（，）， 32的斜率 B为10C02（）如，∵ （线BC 2，∴直 OO BC ∵′∥ ，线为OO y=2x ，∴直 ′的解析式设O m2m ′（，）， O N=ON=t ∵ ′ ，2O N2=m2+ 2m ∴ ′ t=）（）2， ﹣（t= m ∴，2O C2=m2+ ∴ ′ 22m ﹣（）， OB=O C ′ ， ∵m2+ 22m =）（ 1）， 22﹣﹣∴（m =1m = ，解得，12O12∴ ′（，）或（，）， C02∵ （，），时为顶边边点的四形是平行四形，此时O12OBCOt= ，∴当 ′（，），以、、、 ′ 时为顶边点的四形是梯形，此时OOBCOt= ．当 ′（，），以、、、 ′